利用改進(jìn)的二階廣義積分器鎖相環(huán)診斷感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障

陽同光， 桂衛(wèi)華

(1．湖南城市學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，湖南益陽413000;2．中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410083)

利用改進(jìn)的二階廣義積分器鎖相環(huán)診斷感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障

陽同光1，2， 桂衛(wèi)華2

(1．湖南城市學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，湖南益陽413000;2．中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙410083)

當(dāng)進(jìn)行感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷時(shí)，定子電流中(1±2S)f0故障特征頻率容易被基波頻率淹沒，采用故障特征頻率進(jìn)行轉(zhuǎn)子故障診斷難以達(dá)到滿意效果。為解決故障特征頻率被淹沒的問題，提出一種基于改進(jìn)二階廣義積分器鎖相環(huán)技術(shù)的基波消去故障診斷方法。首先構(gòu)建以改進(jìn)二階廣義積分器為核心的單相鎖相環(huán)，自適應(yīng)捕捉定子電流基波頻率和幅值，然后重構(gòu)定子電流基波成份，并分離出故障特征電流，最后對(duì)故障特征電流進(jìn)行頻譜分析，凸顯故障特征頻率。該方法能在電網(wǎng)電壓頻率波動(dòng)情況下自適應(yīng)捕捉定子電流基波成份，具有較好的抗干擾能力;而且不需要采集電壓信號(hào)，節(jié)約硬件開銷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法能對(duì)轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行有效診斷。

二階廣義積分器鎖相環(huán);轉(zhuǎn)子斷條;感應(yīng)電機(jī);故障診斷

0引言

轉(zhuǎn)子斷條是感應(yīng)電機(jī)的常見故障之一，占電機(jī)故障的10%左右。當(dāng)電機(jī)出現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)，將在定子電流中產(chǎn)生頻率為(1±2S)f0的故障特征成份，通過對(duì)定子電流進(jìn)行頻譜分析可確定轉(zhuǎn)子斷條的故障狀態(tài)。但感應(yīng)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)差率S很小，在輕載或空載情況下更小，故障特征成份很容易被基波頻率淹沒。而且負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)也能在電流頻譜中產(chǎn)生相同的邊頻帶，給故障診斷帶來困難。文獻(xiàn)［1］提出Park矢量故障診斷方法，通過電流分量矢量模的形狀來判別轉(zhuǎn)子故障診斷，但電源電壓諧波也能造成Park矢量模的形狀變化，從而導(dǎo)致判據(jù)失效。擴(kuò)展Park’s矢量法通過分析電流矢量模的頻譜，其基波轉(zhuǎn)化成直流分量，故障特征頻率轉(zhuǎn)化成2Sf0、4Sf0分量，但其需要同時(shí)采集三相電流，增加了硬件開銷，而且?guī)斫徊骓?xiàng)，使頻譜較為復(fù)雜。Hilbert轉(zhuǎn)換法［2－4］通過計(jì)算模量幅值和頻譜分析進(jìn)行故障診斷，雖然可以通過單相電流開展轉(zhuǎn)子故障診斷，但模量平方后將導(dǎo)致頻譜復(fù)雜。瞬時(shí)功率［5－8］通過構(gòu)建瞬時(shí)功率使故障特征頻率(1±2S)f0轉(zhuǎn)換成2Sf0，從而突出故障特征頻率。但該方法需要引入電壓信號(hào)，增加硬件開銷，而且頻譜變得更加復(fù)雜。解決故障特征頻率被淹沒問題的另一種思路是通過消去基波頻率來凸顯故障特征頻率。文獻(xiàn)［9］根據(jù)定子電壓與電流基波頻率相等的特點(diǎn)，構(gòu)造出與定子電壓同頻的參考信號(hào)，利用改進(jìn)的相關(guān)算法提取定子電流基波信號(hào)的幅值與相位，將基波分量準(zhǔn)確濾除來突出轉(zhuǎn)子斷條故障信息，然后對(duì)濾波后的故障信號(hào)作頻譜分析。文獻(xiàn)［10］將定子電流分為待提取故障特征信號(hào)和噪聲(基波分量)兩部分，將電壓看成噪聲同頻信號(hào)，然后根據(jù)兩個(gè)信號(hào)的誤差自適應(yīng)改變自適應(yīng)濾波器的參數(shù)，保證濾波器輸出逼近故障特征信號(hào)。但在通常情況下，由于存在電網(wǎng)電壓波動(dòng)、負(fù)載擾動(dòng)等原因很難做到工頻分量的完全消除，反而讓故障特征頻率淹沒在噪聲之中，使這些工頻消除方法的可靠性大大降低。而且這兩種方法都需要采集電壓信號(hào)，增加故障診斷系統(tǒng)的硬件開銷。

鎖相環(huán)具有對(duì)頻率和相位有很好的跟蹤特性，在電機(jī)控制領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用［11－15］。本文基于鎖相環(huán)的這一特性，提出一種基于改進(jìn)二階廣義積分器(improved second－order generalized integrator PLL，ISOGI－PLL)鎖相環(huán)技術(shù)的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷方法。該方法通過二階廣義積分器鎖相環(huán)自適應(yīng)捕捉定子電流基波頻率，產(chǎn)生同頻同相的單位余弦參考信號(hào)和單位正弦參考信號(hào)，然后利用兩參考信號(hào)消去基波頻率，分離出故障特征電流。與傳統(tǒng)的工頻消除法、Park’s矢量法、Hilbert模量法以及瞬時(shí)功率法比較，該方法能自適應(yīng)消去基波，突出故障特征頻率信號(hào);只需采集單相電流，節(jié)約了硬件開銷和計(jì)算時(shí)間。

1 二階廣義積分器鎖相環(huán)

1.1 基本單相鎖相環(huán)

鎖相環(huán)是一個(gè)相位反饋系統(tǒng)，能夠自適應(yīng)捕捉輸入信號(hào)的相位。典型的鎖相環(huán)系統(tǒng)由鑒相器(phase detector，PD)，環(huán)路濾波器(loop filter，LF)和壓控振蕩器(VCO)組成，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中環(huán)路濾波器主要作用是調(diào)節(jié)鎖相環(huán)性能，大多采用PI調(diào)節(jié)器;壓控振蕩器是積分器，將角頻率轉(zhuǎn)化為相位，所以單相鎖相環(huán)中最有可能改進(jìn)部位是鑒相器。

單相鎖相環(huán)由于只需采集單個(gè)信號(hào)，節(jié)約硬件開銷，結(jié)構(gòu)上相對(duì)簡單，因此在工程上得到了廣泛的應(yīng)用。但單相鎖相環(huán)由于只采集單個(gè)信號(hào)，無法通過Clark坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)兩相正交向量，因此需要解決兩相信號(hào)的構(gòu)造問題(基本結(jié)構(gòu)如圖2所示)?，F(xiàn)有的方法主要有Hilbert變換法［16］、反Park變換法［17］和相位延遲法［18］。這些方法雖然能構(gòu)造出α、β兩相靜止坐標(biāo)下兩個(gè)分量uα、uβ，但在構(gòu)建正交信號(hào)環(huán)節(jié)上存在濾波延時(shí)與動(dòng)態(tài)性能不佳等問題，特別是在電網(wǎng)電壓信號(hào)畸變嚴(yán)重、存在直流分量時(shí)，基頻跟蹤不精確，從而導(dǎo)致鎖相失敗。

1.2 二階廣義積分器鎖相環(huán)

二階廣義積分器鎖相環(huán)(second－order generalized integrator PLL，SOGI－PLL)，不僅能實(shí)現(xiàn)90°滯后移相算子，和Hilbert轉(zhuǎn)換、逆Park變換和時(shí)間延遲法一樣產(chǎn)生兩相正交信號(hào)，而且在電網(wǎng)電壓波形嚴(yán)重畸變或含有直流分量時(shí)，也能很好地跟蹤輸入電壓波形的基波，而且動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果較好，大大提高了鎖相環(huán)的可靠性。二階廣義積分器鎖相環(huán)的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。從圖中可以看出，不同類型的鎖相環(huán)的主要差別就在鑒相器上，或者說正交兩相信號(hào)的構(gòu)造方法上。

通常，二階廣義積分器的特征傳遞函數(shù)式為

根據(jù)圖3可以得到二階積廣義積分器的特征傳遞函數(shù)如式(2)、式(3)所示。

為分析問題方便，不妨假設(shè)二階廣義積分器鎖相環(huán)輸入信號(hào)表達(dá)式為

其中V、ω和分別為信號(hào)的幅值、角頻率和初相。根據(jù)二階廣義積分器鎖相環(huán)工作原理分析可得dq坐標(biāo)系下電壓分量的函數(shù)表達(dá)式分別為

根據(jù)式(5)、式(6)可知，在鎖相環(huán)對(duì)頻率進(jìn)行理想跟蹤情況下，即ω=ω^，ud=V，式(5)用于求解輸入信號(hào)的基波成份幅值，而式(6)包含相位誤差信息用于求解基波成份的相位。

根據(jù)傳遞函數(shù)可以看出，Gα(s)為一個(gè)二階帶通濾波器，其帶寬可以由比例系數(shù)k來設(shè)定，與鎖相環(huán)的中心頻率無關(guān)，因此，可以通過合理調(diào)整k值來解決響應(yīng)速度與濾波延時(shí)的矛盾。由于鎖相環(huán)頻率的閉環(huán)反饋?zhàn)饔?，但電網(wǎng)電壓波動(dòng)時(shí)，二階廣義積分器的諧振頻率值可以進(jìn)行在線參數(shù)調(diào)整，從而克服電網(wǎng)電壓頻率波動(dòng)帶來的影響，實(shí)現(xiàn)頻率自適應(yīng)跟蹤。

1.3 改進(jìn)的二階廣義積分器鎖相環(huán)

二階廣義積分器鎖相環(huán)是通過閉環(huán)迭代使鎖相輸出相位與輸入電壓相位的偏差為零，從而達(dá)到同步的，但由于只考慮了電壓的無功分量而未考慮有功分量，因此實(shí)際應(yīng)用中會(huì)有較長延時(shí)。為改變二階廣義積分器鎖相環(huán)的不足，提出一種改進(jìn)二階廣義積分器鎖相環(huán)(improved second－order generalized integrator PLL，SOGI－PLL)。通過引入虛擬瞬時(shí)無功功率，不僅克服了時(shí)間延遲，而且省去了dq坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，簡化了二階廣義積分器鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

綜上所述，改進(jìn)二階廣義積分器產(chǎn)生靜止坐標(biāo)系兩相正交同頻信號(hào)，較傳統(tǒng)單相鎖相環(huán)和二階廣義積分器鎖相環(huán)具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快和抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)。利用改進(jìn)二階廣義積分器單相鎖相環(huán)(IGOSI－PLL)自適應(yīng)捕捉單相定子電流基波頻率，并在基礎(chǔ)上構(gòu)建定子電流的基波成份，提出故障特征成份，并對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，從而到達(dá)突出故障特征頻率的目的。

2 基于改進(jìn)二階廣義積分器鎖相環(huán)故障特征電流分離

當(dāng)感應(yīng)電機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)，將在定子電流中產(chǎn)生故障特征頻率成份(1±2kS)f0，考慮到k=1時(shí)的諧波分量占諧波分量的大部分，為研究問題方便，不妨設(shè)定子電流表達(dá)式為

式中，I0、I1、I2、0、1、2分別為基波電流、左邊頻和右邊頻故障電流的幅值和初相。

根據(jù)式(7)和圖4可知，ISOGI－PLL可以準(zhǔn)確獲取定子電流的基波成份幅值和相位，從而構(gòu)建感應(yīng)電機(jī)定子電流基波電流成份為

從定子電流信號(hào)中減去基波頻率成份，則可得故障特征信號(hào)，其表達(dá)式如下

對(duì)f(t)進(jìn)行頻譜分析，則可得到故障特征頻率?；诟倪M(jìn)二階廣義積分器鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子故障診斷結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

3 故障診斷實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

為驗(yàn)證所提出方法對(duì)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷的有效性，采用嵌入式數(shù)據(jù)采集裝置構(gòu)成實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。該裝置采用主流的嵌入式實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)，采集部分采用 TI公司的32位定點(diǎn)高速 DSP芯片TMS320F2812和16位同步采樣ADC，單通道采樣頻率為10kHz。故障診斷過程中，本系統(tǒng)通過在VC++6.0環(huán)境下調(diào)用Matlab引擎的方法來進(jìn)行感應(yīng)電機(jī)電流信號(hào)的處理和分析，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷功能，為操作人員提供必要的信號(hào)分析波形、信號(hào)的頻譜圖繪制。感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子故障診斷實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)見圖6。實(shí)驗(yàn)感應(yīng)電機(jī)采用Y2－80M1－4型，其基本參數(shù)如表1所示。

分別在轉(zhuǎn)子一根斷條以及轉(zhuǎn)子三根斷條情況下，采集A相電流信號(hào)輸入鎖相環(huán)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷系統(tǒng)。圖7為感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條A相電流的頻譜圖，從中可以看出故障特征頻率幾乎被基波所淹沒，很難判斷是否發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障。圖8為感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子一根斷條狀態(tài)下，采用鎖相環(huán)方法消除基波分量后的故障特征電流的頻譜，從圖中可以看出由于通過鎖相環(huán)消去基波頻率后，(1±2S)f0的故障特征頻率十分明顯，很容易進(jìn)行故障診斷。圖9為轉(zhuǎn)子三根斷條情況下基波消除后A相電流頻譜分析圖，圖中故障特征頻率成份明顯增加，說明故障嚴(yán)重程度增加。圖10為電網(wǎng)電壓頻率發(fā)生變動(dòng)時(shí)候的轉(zhuǎn)子故障診斷結(jié)果圖，圖10(a)為電網(wǎng)電壓頻率變?yōu)?1.6Hz時(shí)的定子電流頻譜圖，從中可以看出仍然存在邊頻分量淹沒的現(xiàn)象，圖10(b)為采用二階廣義積分器鎖相環(huán)基波消去后的故障特征頻譜圖，故障特征頻率凸顯，說明本方法在電網(wǎng)電壓頻率波動(dòng)的情況下具有較好的故障診斷效果。

4結(jié)論

本文提出一種基于改進(jìn)的二階廣義積分器鎖相環(huán)技術(shù)感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法。該方法在對(duì)定子電流進(jìn)行頻譜分析前，利用改進(jìn)的二階廣義積分器鎖相環(huán)技術(shù)對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，消去基波成份，從而突出特征故障頻率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法能自適應(yīng)捕捉定子電流的基波分量的幅值和相位，并通過有效消除基波分量凸顯轉(zhuǎn)子斷條故障特征分量。與其他轉(zhuǎn)子故障診斷方法比較，具有如下特點(diǎn):

1)與文獻(xiàn)［9］采用的相關(guān)性基波消去法相比，采用改進(jìn)二階廣義積分器鎖相環(huán)技術(shù)，能自適應(yīng)捕捉定子電流基波信號(hào)，進(jìn)而消去基波頻率成份，使系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾能力，在電網(wǎng)電壓頻率波動(dòng)的情況下具有較好的故障診斷效果。

2)與文獻(xiàn)［10］提出的自適應(yīng)濾波消去法相比，本文提出方法不但計(jì)算簡單，而且不需要采集電壓信號(hào)，簡化了轉(zhuǎn)子故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

3)與park矢量法、Hilbert模量法、瞬時(shí)功率分析法比較，只需要采集單相電流信號(hào)，節(jié)約了硬件開銷，不需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換，減少故障診斷時(shí)間，而且對(duì)電網(wǎng)電壓諧波具有較強(qiáng)的抗干擾能力。

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(編輯:劉素菊)

Diagnosing rotor broken bar fault of induction motor by using improved second-order generalized integrator phase-locked loop

YANG Tong-guang1，2， GUIWei-hua2
(1．College of Mechanic and Electrical Engineering，Hunan City University，Yiyang 413000，China; 2．College of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

In the case of induction motor broken rotor bar fault diagnosis，the conventionalmethod based on stator current can’t achieve satisfactory results because the(1+2S)f0fault feature frequency is easily flooded by the fundamental frequency．In view of this situation，a novel fault diagnosismethod based on improved second order generalized integrator phase locked loop(SOGI-PLL)technology was proposed．Firstly，single phase locked loop with improved second-order generalized integrator as the core was created to catch stator current fundamental frequency and amplitude adaptively，and then the fundamental components of stator current was reconstructed with then，and the fault current was separated．At last，fault current diagnosis analysiswas carried out by spectrum analysis technology to highlight the fault characteristic frequency．Themethod can catch stator current fundamental component adaptive under the grid voltage frequency fluctuations，has the good anti-interference ability，and has the advantage of saving the hardware cost for not voltage signal．The experimental results show that thismethod can diagnose the rotor fault effectively．

second-order generalized integrator PLL;broken bar;induction motor;fault diagnosis

10．15938/j．emc．2015．06．017

TP 206

A

1007－449X(2015)06－0109－06

2014－09－10

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2009AA11Z217)，國家自然科學(xué)基金(61273158)，湖南教育廳科研項(xiàng)目(11C0725)作者簡介:陽同光(1974—)，男，博士后，副教授，研究方向?yàn)橹悄芸刂?、故障診斷;

桂衛(wèi)華(1950—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，中國工程院院士，研究方向?yàn)橹悄芄收显\斷、冶金過程控制。

陽同光