周 姣，辛云宏

(陜西師范大學(xué)物理與信息技術(shù)學(xué)院，陜西 西安710119)

1 引言

紅外探測系統(tǒng)已被廣泛地應(yīng)用于紅外警戒領(lǐng)域中，準(zhǔn)確快速地識別出來襲目標(biāo)，是紅外探測技術(shù)的核心所在。由于紅外目標(biāo)所處環(huán)境信噪比低，對比度差［1］。所以，紅外目標(biāo)檢測是一個挑戰(zhàn)性較大的關(guān)鍵課題。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對此問題做了諸多研究:如文獻(xiàn)［2］通過頻域相關(guān)系數(shù)及貝葉斯概率檢測紅外目標(biāo)，該方法可準(zhǔn)確地識別出強(qiáng)背景下的目標(biāo)，但若初始化位置選取不恰當(dāng)將會影響檢測結(jié)果;文獻(xiàn)［3］利用多子圖通道的全局與局部顯著性;接著計算三種顏色空間內(nèi)的顯著區(qū)域圖;最后通過均值優(yōu)化及高斯平滑，得到最終的顯著目標(biāo)圖，此方法能清晰的凸顯目標(biāo)，對邊緣的顯著檢測較為突出，不足的是算法計算量較大;文獻(xiàn)［4］在自下而上的模式中加入圖像的頻域幅值信息以及結(jié)合多尺度熵來重構(gòu)顯著目標(biāo)圖，以此來達(dá)到目標(biāo)檢測，該方法檢測效果佳，但工程實時性不好;文獻(xiàn)［5］利用尺度空間濾波來優(yōu)化骨骼細(xì)化算法，該方法抗噪性穩(wěn)健且自適應(yīng)強(qiáng)，有效地提高了預(yù)處理速度;文獻(xiàn)［6］采用改進(jìn)的二維自適應(yīng)最小均方濾波窗口獲得預(yù)測背景，再利用背景減法差分出紅外小目標(biāo)，該算法有較強(qiáng)的背景抑制能力，可在調(diào)節(jié)自適應(yīng)尺度窗口時較為繁復(fù);文獻(xiàn)［7］提出了適用于目標(biāo)環(huán)境信息變化的檢測算法，該方法能有效地檢測出無先驗知識的目標(biāo)，不足的是對多目標(biāo)檢測效果不好;文獻(xiàn)［8］先利用梯度算子來處理圖像，再將其小波分解，用多尺度互能量交叉函數(shù)進(jìn)行背景雜波抑制并通過區(qū)域生長來分割出紅外目標(biāo)，此方法檢測效率高，可小波算法本身比較復(fù)雜;文獻(xiàn)［9］提出了利用曲率極大值，定義了hat－transform描述符并建立其尺度空間的算法，其目標(biāo)識別率較高，但程序耗時較長;文獻(xiàn)［10］利用多步長梯度融合三次確認(rèn)法來檢出目標(biāo)，該方法簡單有效，不足的是閾值選取是靠經(jīng)驗來定;文獻(xiàn)［11］提出RD－LBRF濾波結(jié)合拉普拉斯尺度空間理論與最優(yōu)化信雜比模型的方法，該算法可有效地抑制背景雜波，具有較低的誤檢率;文獻(xiàn)［12］提出多結(jié)構(gòu)形態(tài)學(xué)濾波和二維熵的檢測方法，該算法可有效的檢測出前景目標(biāo)。

基于以上分析，本文提出了一種基于顯著性與尺度空間的紅外弱小目標(biāo)檢測算法。不同場景下的實驗結(jié)果表明，所提方法可有效檢測出紅外弱小目標(biāo)，且運(yùn)算簡單，工程實時性好。

2 目標(biāo)模型和算法流程

2．1 紅外小目標(biāo)模型

紅外弱小目標(biāo)，顧名思義就是在紅外圖像上呈現(xiàn)為亮度較弱，所占尺寸與面積極小的點狀光斑，其所含像元數(shù)目少，缺乏結(jié)構(gòu)、形狀等信息。一幅含有紅外弱小目標(biāo)的圖像依照點擴(kuò)散原理，可將其目標(biāo)模型表示為［13］:

其中，(xm，ym)為目標(biāo)的中心坐標(biāo);d是目標(biāo)的直徑;σ為目標(biāo)擴(kuò)散尺度函數(shù);Iv為目標(biāo)的峰值強(qiáng)度。當(dāng)目標(biāo)的中心坐標(biāo)確定后，目標(biāo)的灰度峰值也隨之平穩(wěn)。

2．2 算法流程

一般來講，紅外小目標(biāo)的背景通常為云團(tuán)、海面等大面積變化緩慢的中低頻成分，與高頻成分的目標(biāo)之間具有顯著的差異?；诖颂匦裕覀兙拖葟膱D像差異問題入手，通過顯著性區(qū)域檢測來預(yù)處理原始紅外圖像，得到潛在的目標(biāo)范圍，再運(yùn)用DoG算子生成的尺度空間來準(zhǔn)確定位紅外小目標(biāo)。算法流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig．1 Flowchart of the algorithm

3 算法描述

3．1 顯著性檢測

眾所周知，紅外弱小目標(biāo)通常是一個亮斑或亮點，其本身是顯著的。同時，圖像中的背景雜波區(qū)域，也是顯而易見的。鑒于此，就先將紅外圖像的顯著性區(qū)域包括紅外目標(biāo)及其高頻背景等干擾檢測出來，然后在凸顯出來的顯著區(qū)域內(nèi)進(jìn)行雜波抑制與紅外小目標(biāo)的定位。圖像的顯著檢測算法眾多，本文將用頻域殘差法［14］來實現(xiàn)顯著區(qū)域的提取。由于人眼系統(tǒng)對突出變化的敏感，因此，變動的區(qū)域就是本文所需的顯著區(qū)域。若輸入圖像為I(x，y)，那么，本文圖像顯著區(qū)域S(x，y)的檢測過程如下表示:

其中，A(f)表示為振幅譜;P(f)為相位譜;L(f)為log振幅譜;R(f)為譜殘差;S(x，y)為顯著圖;Z、R分別表示為在頻域中復(fù)數(shù)的模與相位;fft指的是傅里葉變換;ifft為反傅里葉變換;log，*表示對數(shù)與卷積運(yùn)算;hn(f)，g(x，y)表示均值與高斯濾波模板。

頻域殘差法僅用傅里葉變換與反變換，及高斯模糊濾波等簡單步驟就可得到圖像所需要的顯著區(qū)域，其算法易懂，運(yùn)算方便，由該方法所得的預(yù)處理后顯著性區(qū)域效果如圖2所示。

圖2 預(yù)處理后的顯著性區(qū)域效果圖Fig．2 Effect of salient region after preprocessing

圖2 中(a)，(d)是原始圖，(b)，(e)是其三維圖，(c)圖像經(jīng)上述步驟預(yù)處理后，潛在目標(biāo)區(qū)域被檢測到，但同時也將圖像中的云團(tuán)當(dāng)做了前景目標(biāo)誤檢了出來;而(f)圖經(jīng)顯著性檢測后，不僅縮小了目標(biāo)的范圍，還將云層背景雜波也濾除，可不足的是右側(cè)干擾很強(qiáng)的建筑物部分也被當(dāng)做顯著區(qū)域凸現(xiàn)。因此，要準(zhǔn)確無誤地識別出目標(biāo)，就必須將預(yù)處理后的圖像通過尺度空間理論，做進(jìn)一步地目標(biāo)檢測。

3．2 基于尺度空間的紅外目標(biāo)檢測算法

3．2．1 DoG尺度空間

尺度空間理論［15］的基本原理是用不同參數(shù)的高斯核函數(shù)對圖像進(jìn)行不同尺度下的變換，從而獲得多尺度的圖像序列［16］。DoG尺度空間，便由多尺度下的DoG算子與圖像卷積生成。那么，一幀原始圖像的DoG尺度空間可表示為［17］:

其中，σ為尺度空間的縮放因子;n為尺度空間的層數(shù);DoG(x，y，σ)表示為可變尺度是σ的DoG算子與原始圖像的卷積，即:

式中，f(x，y)為原始紅外圖像;*為卷積運(yùn)算符;(1/2πσ2)e－(x2+y2)/2σ2是二維高斯函數(shù)。對于本文小目標(biāo)而言，相鄰尺度間的大小直接影響了生成尺度空間的連續(xù)性，因此令相鄰尺度因子σ間的關(guān)系為σn=knσ1。其中，初始尺度因子σ0的最小值為0．7，k取值為1．2，所生成的尺度空間數(shù)n的取值為1～8，那么可得出σn的取值范圍是［0．70 0．94 1．21 1．45 1．99 2．09 2．51 3．01］。

3．2．2 真實目標(biāo)檢測

在完成上述步驟后，通常會選擇DoG尺度空間的某個關(guān)鍵像素點與8個臨近像素點以及上下相鄰尺度下的2×9個像素共計26個點來進(jìn)行比較，若該關(guān)鍵像素點在此尺度下有極大值點，那它就為潛在目標(biāo)點。因此，DoG尺度空間的極大值點檢測可用下式來表示:

但因為在多尺度下，目標(biāo)局部細(xì)節(jié)會隨著尺度增大而減少，且在使用高斯核函數(shù)濾波時，部分目標(biāo)像素會被濾除。所以，為了保留更多的目標(biāo)信息，本文將采取加權(quán)融合多尺度空間特征圖像的方法。若DoG特征圖用Gs表示，而令每三層DoG尺度空間生成一幅特征值點圖像，再設(shè)融合權(quán)值為w，那么多尺度空間融合的目標(biāo)圖Tn可用公式(10)來表示:

在本文的仿真實驗過程中，我們將取Scale的范圍為8個尺度下，一共可生成7層DoG尺度空間，所生成的特征圖共5幅，圖像的融合系數(shù)為［7 6 5 4 3］。

3．3 最終目標(biāo)定位

紅外目標(biāo)的準(zhǔn)確檢測是需要對所得到的全部目標(biāo)進(jìn)行正確驗證的。文中采用Renyi熵對圖像做閾值分割。定義圖像的前景像素級區(qū)域為T，背景為B，q為熵的階數(shù)。若設(shè)目標(biāo)與背景的概率為:Pi(T)、Pi(B)，那么Renyi熵表示為［18］:

式中，k(0～255)為圖像當(dāng)前所取像素灰度級，若有t的取值能使式(13)成為最大值時，就會得到最佳閾值，那么t即為圖像分割閾值，而經(jīng)閾值處理后，前景目標(biāo)凸顯。

4 實驗結(jié)果

本文實驗部分使用了兩組紅外視頻序列，序列1的分辨率為288×384，序列2為288×288。算法采用Matlab語言編程，實驗中的高斯模板大小為5×5，信息熵分割時的q值取為2。文中2個序列圖中的小目標(biāo)作為被檢測對象，為了突出本文優(yōu)越性，將與文獻(xiàn)［10］和［12］中的多步長梯度算法及多尺度下的形態(tài)學(xué)方法做了對比分析。

圖3中，(a)圖目標(biāo)上方有云團(tuán)圍繞，右側(cè)有建筑物干擾;(b)中斜建筑的起伏較為明顯，目標(biāo)與背景對比度低;(c)呈現(xiàn)為斷斷續(xù)續(xù)的小白點是建筑物邊緣被當(dāng)做顯著區(qū)域檢測出來;(d)是文獻(xiàn)［10］算法而出的效果圖，建筑物部分不能很好的被消除，且由于閾值選取原因，目標(biāo)會隨著閾值大而像素點減少，閾值小又出現(xiàn)太多的虛警點;(e)是文獻(xiàn)［12］的結(jié)果，目標(biāo)雖然被凸現(xiàn)出來，但在圖上仍然還有噪聲點存在;由(f)圖可看出，本文能抑制背景雜波，較為容易的檢測出目標(biāo)，且結(jié)果圖像很清晰。

圖3 序列1的實驗結(jié)果Fig．3 Experimental results of video 1

如圖4所示，原始圖(a)中有三個目標(biāo)，尤其是位于中間的目標(biāo)被大量云團(tuán)圍繞;(b)是其三維圖;(c)圖的顯著結(jié)果表明圖像的左下角處有背景像素被凸顯出來;(d)與(e)是文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［12］的檢測結(jié)果圖，在用文獻(xiàn)［10］的方法來處理多目標(biāo)時，圖中間的部分目標(biāo)像素被漏檢;而在(e)中，前景像素周圍出現(xiàn)了過多的偽目標(biāo)點;(f)圖是本文方法，三個目標(biāo)被識別出來，且去噪去雜方面比較徹底，相比文獻(xiàn)方法而言，具有較強(qiáng)的實際意義。

圖4 序列2的實驗結(jié)果Fig．4 Experimental results of video 2

綜上所述，本文算法在有效檢測出目標(biāo)的基礎(chǔ)上，使周圍的背景雜波得到抑制，并優(yōu)于文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［12］算法。由于以上的定性分析是靠主觀辨識，故以文獻(xiàn)及本文算法所得單目標(biāo)預(yù)處理后灰度值以及多目標(biāo)圖像像素點SCR值來作定量對比。

表1是圖3中，單目標(biāo)原始圖像經(jīng)預(yù)處理后，目標(biāo)所占6個像素點的灰度值。在目標(biāo)的顯著性檢測中，圖像經(jīng)傅里葉變換可清晰的提取出目標(biāo)輪廓，其頻域是圖像灰度劇烈變化的指標(biāo)，而視覺對目標(biāo)的識別是由局部灰度決定［10］，所以目標(biāo)的灰度值越大，目標(biāo)越易凸顯?？偟膩碚f，本文方法所得的目標(biāo)灰度值優(yōu)于文獻(xiàn)方法，對于目標(biāo)檢測具有較強(qiáng)的實際意義。

表1 各像素點灰度值對照表Tab．1 gray value comparison of each pixel

表2是圖4中多目標(biāo)像素點信雜比對照表，由表2知，本文目標(biāo)的信雜比明顯高于原始圖像與文獻(xiàn)［10］和文獻(xiàn)［12］梯度及形態(tài)學(xué)方法的信雜比，這是因為圖像在尺度空間的平滑濾波處理后，抑制了背景雜波，所以本文方法在紅外弱小目標(biāo)的檢測上具有一定的優(yōu)勢。

表2 各像素點信雜比對照表Tab．1 SCR comparison of each pixel

5 結(jié)束語

本文提出了基于顯著性與尺度空間的紅外弱小目標(biāo)檢測算法，該方法先采用頻域殘差法縮小目標(biāo)范圍，然后將預(yù)處理后的圖像進(jìn)行尺度空間擴(kuò)展，之后對生成的DoG尺度空間實行關(guān)鍵點檢測，再加權(quán)融合特征點圖，最終通過信息熵分割出準(zhǔn)確的前景目標(biāo)點。該方法不但能有效的檢測出復(fù)雜背景下的紅外弱小目標(biāo)，還能有效的增強(qiáng)圖像信雜比。本文在后續(xù)方面，會將其與紅外小目標(biāo)跟蹤結(jié)合起來，期望能達(dá)到好的效果。

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