計及多日一充模式的規(guī)?；妱悠嚦潆娯?fù)荷建模策略

徐 浩 苗世洪 錢甜甜 冉曉洪

(華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室 武漢 430074)

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計及多日一充模式的規(guī)?；妱悠嚦潆娯?fù)荷建模策略

徐 浩 苗世洪 錢甜甜 冉曉洪

(華中科技大學(xué)強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室 武漢 430074)

提出了一種計及多日一充模式的規(guī)?；妱悠嚦潆娯?fù)荷建模策略，為電動汽車充電負(fù)荷預(yù)測及有序充電控制措施的制定奠定必要的理論基礎(chǔ)。該策略首先依據(jù)日行駛里程差異劃分了6個用戶類，并在詳細(xì)分析各用戶類中單個用戶充電起始時刻和充電時長概率特性的基礎(chǔ)上，提出了單個用戶在指定時刻充電的負(fù)荷期望值的計算方法；然后提出了元日期窗口的概念，并分別模擬了兩類多日一充模式下各用戶類中的用戶在元日期窗口內(nèi)充電的概率分布；最后基于大數(shù)定理提出了規(guī)?；妱悠囋诟鞴ぷ魅諆?nèi)集群充電的總充電負(fù)荷計算模型及其離散處理方法。算例分析結(jié)果表明，該策略可顯著提高規(guī)?；妱悠囯姵厝萘康睦寐剩色@得更為準(zhǔn)確的充電負(fù)荷特性，且操作性強(qiáng)，因而具有廣闊的應(yīng)用前景。

電動汽車 多日一充 負(fù)荷建模 概率特性 大數(shù)定理 離散處理方法

0 引言

電動汽車是一種可有效降低溫室氣體和有害氣體排放及化石能源消耗的清潔能源交通工具[1，2]。各國政府和制造商都在大力推動其相關(guān)支撐技術(shù)的研發(fā)和生產(chǎn)，以期緩解當(dāng)下日益緊張的化石能源短缺和環(huán)境污染嚴(yán)重等問題[3-5]。未來電動汽車市場將逐漸趨于繁榮，預(yù)計到2020年我國電動汽車?yán)塾嫯a(chǎn)銷量將逾500萬輛[6]。但電動汽車充電功率大、隨機(jī)性強(qiáng)，如此大規(guī)模的保有量將對電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運行構(gòu)成嚴(yán)重威脅[7，8]。因此，有必要研究有效的負(fù)荷建模策略，揭示規(guī)?；妱悠嚨呢?fù)荷特性及其對電網(wǎng)的影響機(jī)制，為充電負(fù)荷預(yù)測及有序充電策略制定奠定必要的理論依據(jù)。

目前，國內(nèi)外已有大量文獻(xiàn)涉及電動汽車充電負(fù)荷模型構(gòu)建問題。文獻(xiàn)[9]分析了3種典型電動汽車充電站內(nèi)用戶的充電規(guī)律，并構(gòu)建了基于蒙特卡洛法和統(tǒng)計分析法的充電負(fù)荷隨機(jī)模型。文獻(xiàn)[10]在深入挖掘充電負(fù)荷影響因素的基礎(chǔ)上，提出了充電站內(nèi)充電負(fù)荷的簡化計算方式和考慮多種影響因素的準(zhǔn)確仿真方法。文獻(xiàn)[11-13]基于用戶充電起始荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)與日行駛里程的線性關(guān)系，采用汽車用戶日行駛里程的詳細(xì)統(tǒng)計數(shù)據(jù)構(gòu)建了大量電動汽車集群充電的概率負(fù)荷模型。這些文獻(xiàn)從不同的角度分析了規(guī)?；妱悠嚨呢?fù)荷特性，所得結(jié)論具有豐富的工程參考價值。但上述文獻(xiàn)在構(gòu)建充電負(fù)荷模型時，皆假定所有用戶必須每天充電一次，以使電動汽車在用戶次日第一次出行前處于滿電量。該假定通過限制用戶充電自由度的方式有效降低了充電負(fù)荷模型的復(fù)雜度，但將造成電動汽車車載電池容量的極大浪費。因為相關(guān)調(diào)研數(shù)據(jù)表明，84.25%的用戶日行駛里程小于60 km[14，15]，當(dāng)電動汽車?yán)m(xù)駛里程為300 km時，這部分用戶的日耗電量僅占車載電池容量的1/5。目前一些電動汽車車型的續(xù)駛里程已達(dá)300 km，如比亞迪E6和特斯拉Roadster，隨著動力技術(shù)和電池技術(shù)的不斷發(fā)展，未來電動汽車的續(xù)駛里程將超過這個水平。若屆時所有用戶每天都進(jìn)行一次充電，無疑將造成車載電池容量利用率的進(jìn)一步下降。日耗電量超過50%車載電池容量的用戶必須每天充電一次，否則將因電池電量不足而影響其次日的正常出行；而同樣的調(diào)研數(shù)據(jù)表明，這部分用戶所占比例僅為1.8%[14，15]。因此，從提高用戶充電自由度和車載電池利用率的角度出發(fā)，絕大部分用戶不需要每天充電。因此在構(gòu)建電動汽車集群充電的充電負(fù)荷模型時，應(yīng)當(dāng)計及用戶間隔多日充電一次的情形，以提高所建負(fù)荷模型的適用性。

本文擬提出一種計及多日一充模式的規(guī)模化電動汽車充電負(fù)荷建模策略，將多日一充模式作為部分用戶的固有充電模式加以重點考慮，以填補(bǔ)該領(lǐng)域的研究空白。該策略首先依據(jù)日行駛里程差異將電動汽車用戶分為6個用戶類，以使同一用戶類中各用戶產(chǎn)生的充電負(fù)荷可用相同的概率負(fù)荷模型模擬。接著提出了單個用戶在指定時刻充電負(fù)荷期望值的計算法。在此基礎(chǔ)上，基于大數(shù)定律構(gòu)建了各用戶類中在指定工作日內(nèi)充電的所有用戶集群充電的充電負(fù)荷模型。此外，本文提出了元日期窗口的概念，并探討了各用戶類中的用戶在元日期窗口內(nèi)充電的概率分布。在疊加不同工作日內(nèi)的所有充電負(fù)荷后，該策略最終獲得了一周內(nèi)各工作日的總負(fù)荷水平。

1 電動汽車用戶分類

概率負(fù)荷模型是求解規(guī)?；妱悠嚰撼潆娍傌?fù)荷的有效手段。在假定電動汽車用戶每天都充電的前提下，各用戶具有相同的概率負(fù)荷特性，可基于大數(shù)定理快速獲取規(guī)模化電動汽車的總充電負(fù)荷[11-13]。為了方便論述，定義每日一充模式為用戶在每日的最后一次出行結(jié)束后充電的充電模式；定義多日一充模式為用戶在日最后一次出行結(jié)束后充電且相鄰兩次充電之間間隔的天數(shù)大于零的充電模式。如前所述，在構(gòu)建充電負(fù)荷模型時，應(yīng)更多地計及多日一充模式。但在考慮多日一充模式后，不同用戶相鄰兩次充電間間隔的天數(shù)可能不相同，因而不能用統(tǒng)一的概率負(fù)荷模型模擬集群充電中各用戶的充電負(fù)荷。電動汽車用戶分類的目的是將具有相同充電規(guī)律的用戶歸為一類，使各用戶類中的所有用戶具有相同的概率負(fù)荷特性，以方便規(guī)?；妱悠嚳偝潆娯?fù)荷的求解。

通勤和商務(wù)用車構(gòu)成了用戶日行駛里程的主要部分[15]。鑒于這兩種車輛的使用情況在工作日間基本相同，因此可假定用戶在各工作日的日行駛里程恒定不變。用戶在節(jié)假日間的日行駛里程差異較大，因此節(jié)假日的充電負(fù)荷需用不同于工作日的充電負(fù)荷模型來分析。本文僅考慮工作日的充電負(fù)荷模型，節(jié)假日的充電負(fù)荷模型將在作者的后續(xù)工作中體現(xiàn)。依據(jù)用戶在工作日的日行駛里程，可劃分為6個用戶類，如表1所示。該表設(shè)電動汽車?yán)m(xù)駛里程為300km。未來電動汽車的續(xù)駛里程將超過這個水平，但本文所提充電負(fù)荷建模策略仍然適用。表1中，各用戶類所占日行駛里程值域空間的上、下限值為

(1)

式中，i=1,2,…,5；hl(Si)和ll(Si)分別為用戶類Si所占日行駛里程值域空間的上、下限值；Dev為電動汽車的續(xù)駛里程；MCQ(Si)為用戶類Si中各用戶的最大充電周期(MaximumChargingPeriod，MCQ)，其值如表1所示。此外，hl(S1)=300 km，ll(S6)=0 km。

表1 電動汽車用戶分類表Tab.1 A classification on electric vehicle users

用戶類S5與S6具有相同的最小充電頻率和最大充電周期。電動汽車充滿一次電后，S5中的用戶最多連續(xù)使用五天即必須進(jìn)行二次充電，否則將因電量不足而無法繼續(xù)行駛；而S6中的用戶卻可連續(xù)使用超過五天。S6中的用戶同樣須每五天充電一次則是出于所有用戶在一周的工作日期間應(yīng)至少充一次電的假設(shè)。

2 各工作日的充電負(fù)荷模型

各工作日都有一定數(shù)量的用戶充電。在求解各工作日總充電負(fù)荷的過程中，首先分析單個用戶的充電行為，量化單個充電負(fù)荷的概率特性，然后提取單個用戶的充電負(fù)荷期望值，最后基于大數(shù)定理求解大量電動汽車集群充電的總負(fù)荷。目前電動汽車市場的主要供能設(shè)備是鋰離子電池，原因在于其在性能、容量、安全性、使用壽命和售價等方面具有較明顯優(yōu)勢和較大的發(fā)展?jié)摿16]。本文所有電動汽車都采用鋰離子電池供電，因而電動汽車在整個充電周期內(nèi)都具有恒定的充電功率水平[16]。

2.1 單個用戶的充電行為特性分析

電動汽車充電行為具有隨機(jī)性，主要表現(xiàn)在充電起始時刻和充電時長具有不確定性。分析單個用戶的充電隨機(jī)性有助于求解集群充電的總負(fù)荷。需要說明的是，對于某個特定的用戶而言，其充電起始時刻等于其日最后一次出行結(jié)束的時刻，其充電時長由其日行使里程和充電周期惟一確定，因而其充電行為并不具有隨機(jī)性[11-13]。這里所提的單個用戶是作為規(guī)?；妱悠囉脩糁幸粋€個體而言。由于各用戶的充電行為缺乏同步性，規(guī)?；妱悠囉脩舻某潆娦袨橐虼瞬啪哂辛穗S機(jī)性。用EVk表示規(guī)?；脩舻囊粋€個體，則其充電起始時刻、日行使里程及充電時長可取為集群充電中任一用戶充電行為特性的對應(yīng)值，都是隨機(jī)變量。

假定EVk在時刻t處于充電狀態(tài)，用Et表示其在該時刻的SOC，則Et是一個變量，其取值范圍理論上可達(dá)[0，1]。進(jìn)一步用E0和t0分別表征EVk的充電起始SOC和充電起始時刻，則兩者與Et的映射關(guān)系為

(2)

式中，C為儲能電池的容量；P為電動汽車的額定充電功率；s(Et)為Et的函數(shù)，定義s(Et)是為了方便后文式(11)的推導(dǎo)。

在每日一充模式下，E0取值范圍理論上可達(dá)[0,Et]。對于Et的任何一個特定取值，當(dāng)E0取[0，Et]范圍內(nèi)的任一數(shù)值時，都存在一個t0使式(2)成立。因此Et的每一個特定取值都可由多組不同的E0和t0確定。用φ(E0,t0)表示EVk在時刻t0開始充電且充電起始SOC為E0的概率。由全概率公式可知，EVk在時刻t處于充電狀態(tài)且SOC為Et的概率可通過累加所有滿足式(2)的E0和t0所對應(yīng)的φ(E0,t0)獲得。這種思想同樣適用于量化多日一充模式下Et的概率特性。

在對用戶分類且計及多日一充模式后，各用戶類中單個用戶充電起始SOC(即E0)的值域空間不再等于[0，Et]。用τ表示某一工作日，則在τ內(nèi)充電的用戶類Si中單個用戶充電起始SOC值域空間的上限值Eh(Si,τ)和下限值El(Si,τ)為

(3)

依據(jù)式(3)，可計算出考慮多日一充模式后各用戶類充電起始SOC值域空間的上、下限值，如表2所示。該表中，除Eh(S6,τ)外，各Eh(Si,τ)的取值介于0.2～0.5；且除El(S6,τ)外，各El(Si,τ)的取值都為0。由于S6中部分用戶在一周的工作日期間完全沒有使用電動汽車，因此Eh(S6,τ)高達(dá)1。但經(jīng)過了五天的行駛，S6中工作日期間車輛使用量不為零的用戶的充電起始SOC仍低于每日一充時的情形。如引言所述，每日一充模式下84.25%的用戶的電池容量使用率都低于20%[14，15]，由此可知在計及用戶分類和多日一充模式后，電動汽車車載電池容量的利用率得到明顯的改善。

由表2可知，各用戶類充電起始SOC的值域空間相互重疊，在建負(fù)荷模型時難以分隔開。同時，考慮到不同用戶類中的用戶所具有的概率負(fù)荷特性不同，因此為每個用戶類單獨構(gòu)建一個概率負(fù)荷模型。用Φ((Et,t,τ)|Si)表示在工作日τ內(nèi)充電的用戶類Si中的單個用戶在時刻t處于充電狀態(tài)且SOC為Et的概率，其計算公式為

表2 各用戶類充電起始SOC值域空間上、下限值Tab.2 Eh(Si，τ) and El(Si，τ) of each user set

(4)

式中，E0,i,τ為在工作日τ內(nèi)充電的用戶類Si中單個用戶的充電起始SOC；t0為相應(yīng)的充電起始時刻，其值依據(jù)式(2)計算；φ(E0,i,τ,t0)的含義與φ(E0,t0)一致，為在工作日τ內(nèi)充電的用戶類Si中的單個用戶在時刻t0開始充電且充電起始SOC為E0,i,τ的概率。假定充電起始時刻和充電起始SOC二者相互獨立，則φ(E0,i,τ,t0)可分解為

φ(E0,i,τ,t0)=k(E0,i,τ)h(t0)

(5)

式中，k(E0,i,τ)為在工作日τ內(nèi)充電的用戶類Si中單個用戶充電起始SOC為E0,i,τ的概率；h(t0)為單個用戶在時刻t0開始充電的概率。式(5)將一個二維隨機(jī)變量分解為兩個一維隨機(jī)變量，降低了求解公式的復(fù)雜度。同時，基于現(xiàn)有文獻(xiàn)給出的關(guān)于汽車用戶車輛使用習(xí)慣的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，可方便的獲得k(E0,i,τ)和h(t0)。

假定電動汽車行駛過程中的累積耗電量與行駛里程呈線性關(guān)系[11-13]，則充電起始SOC為

E0,i,τ=r(Di)=1-MCQ(Si)Di/Dev

(6)

式中，Di為用戶類Si中單個用戶的日行使里程；r(Di)為Di的函數(shù)，這里定義r(Di)是為了方便后文式(8)的推導(dǎo)。

式(6)表明充電起始SOC與日行使里程具有線性相關(guān)性。依據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用戶類Si中單個用戶的日行駛里程服從概率密度分布[14，15]

(7)

式中，uD=3.47；σD=0.88。參考文獻(xiàn)給出的數(shù)據(jù)以英里為單位，而式(7)已經(jīng)過單位換算，其距離數(shù)據(jù)的單位是km。鑒于r(Di)是Di的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，由連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布理論可解得k(E0,i,τ)為[17]

(8)

用戶充電起始時刻可假定為其日最后一次出行結(jié)束時刻。該假定可提高充電便利性、降低忘記充電的概率，且符合用戶的充電習(xí)慣，因而被許多文獻(xiàn)所采納[14，18，19]。本文采用該假定，并依據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將h(t0)表示為

(9)

式中，μt=17.6；σt=3.4；時刻值采用24 h制。該調(diào)查針對的是燃油汽車用戶，假定電動汽車與燃油汽車的性能差異不至于影響到用戶的行駛習(xí)慣，則該調(diào)查結(jié)果同樣適用于電動汽車用戶。

2.2 單個用戶充電負(fù)荷期望值

在工作日τ內(nèi)充電的用戶類Si中的單個用戶在時刻t的充電期望值為

(10)

式中，積分因子h(t0)與兩個微分因子E0,i,τ和Et缺乏直接關(guān)聯(lián)性，不利于該式的簡化計算。為此定義了一個新的概率變量w(Et|(E0,i,τ,t))

(11)

由式(11)可知，w(Et|(E0,i,τ,t))表征的是在充電起始SOC為E0,i,τ且當(dāng)前時刻為t的條件下Et的條件分布。在充電起始SOC為E0,i,τ且當(dāng)前時刻為t的條件下，每一對滿足式(2)的Et和t0將滿足

(12)

將式(12)代入式(10)中可得

(13)

由于k(E0,i,τ)和w(Et|(E0,i,τ,t))的表達(dá)式過于復(fù)雜，式(13)難以通過解析法直接求解。為方便計算，可進(jìn)一步對式(13)作離散化處理

μ((P,t,τ)|Si)≈

(14)

2.3 規(guī)?；妱悠嚰撼潆姷目傌?fù)荷

如前文所述，同一個用戶類中各用戶所產(chǎn)生的充電負(fù)荷可用同一個概率負(fù)荷模型模擬，因此可利用大數(shù)定理求解任一用戶類Si中在工作日τ內(nèi)充電的所有用戶集群充電的總負(fù)荷L(Si,t,τ)

L(Si,t,τ)=f(Si,τ)φ(Si)Nsumμ((P,t,τ)|Si)

(15)

式中，f(Si,τ)為用戶類Si中的用戶在各工作日的概率分布，其值等于用戶類Si中在工作日τ內(nèi)充電的用戶數(shù)占Si中總用戶數(shù)的比例；Nsum為研究區(qū)域內(nèi)的電動汽車保有量；i=1,2,…,6。此外，φ(Si)是Si所含用戶數(shù)量占Nsum的比例，為

(16)

在式(15)的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步解得在工作日τ內(nèi)t時刻的總充電負(fù)荷TL(t,τ)

(17)

式中，Gτ為在工作日τ內(nèi)充電的用戶類集。

2.4f(Si,τ)分布情況的考慮

定義元日期窗口dw(Si)為一周中自周一始至與周一間隔天數(shù)為(MCQ(Si)-1)的日期止所涵蓋的所有日期；并用ldw(Si)表示dw(Si)內(nèi)包含的天數(shù)。以用戶類S3為例：由MCQ(Si)=3可知，ldw(S3)=3， 同時dw(Si)={周一，周二，周三}。 本文中，出于提高電動汽車容量利用率的考慮，各用戶按最大充電周期充電，即間隔(MCQ(Si)-1)天充電一次。則用戶類Si中的所有用戶都將在dw(Si)內(nèi)充電一次，因此f(Si,τ)可等效為用戶類Si中的所有用戶在dw(Si)內(nèi)的數(shù)量分布。目前電動汽車仍處于示范運行階段，與f(Si,τ)相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)匱乏[18]。本文考慮了f(Si,τ)的兩種典型分布，即沖激性分布和均勻隨機(jī)性分布。為了論述方便，將f(Si,τ)為沖激性分布時的多日一充模式稱為第一類多日一充模式；并將f(Si,τ)為均勻隨機(jī)性時的多日一充模式稱為第二類多日一充模式。其中，第一類多日一充模式下f(Si,τ)的表達(dá)式為

(18)

式(18)表明，用戶類Si中所有用戶都將在周一充電。依據(jù)各用戶類的最大充電周期，可進(jìn)一步解得第一類多日一充模式下在各工作日充電的用戶類，如表3所示。

表3 第一類多日一充模式下在各工作日充電的用戶類Tab.3 User sets intending to charging on each weekday under the first multi-day spaced charging mode

第二類多日一充模式下f(Si,τ)的函數(shù)表達(dá)式為

(19)

3 算例分析

本文以加拿大Manitoba地區(qū)為例對本文所提充電負(fù)荷建模策略進(jìn)行算例分析。Manitoba地區(qū)目前的汽車保有量為643 580輛[20]；仿真過程將包含電動汽車滲透率為20%和40%兩種情形。各工作日的充電負(fù)荷按照式(17)計算；其中電動汽車的容量為32kWh，額定充電功率為8kWh。此外，整個仿真過程在Matlab上編程實現(xiàn)。

3.1 第一類多日一充模式下的仿真結(jié)果及分析

圖1 電動汽車滲透率為20%時第一類多日一充模式及每日一充模式下各工作日的日負(fù)荷曲線Fig.1 Load curve under the first multi-day spaced and everyday charging mode with an electric vehicle penetration of 20%

圖2 電動汽車滲透率為40%時第一類多日一充模式及每日一充模式下各工作日的日負(fù)荷曲線Fig.2 Load curve under the first multi-day spaced and everyday charging mode with an electric vehicle penetration of 40%

表4 第一類多日一充模式及每日一充模式下各工作日的日負(fù)荷特性Tab.4 Load characteristics of each workday under the first multi-day spaced and everyday charging mode

圖1、圖2中，陰影部分的輪廓曲線對應(yīng)系統(tǒng)的傳統(tǒng)負(fù)荷曲線，取自Manitoba地區(qū)冬季的典型日負(fù)荷。由該曲線可知，傳統(tǒng)負(fù)荷的日波動曲線包含兩個負(fù)荷尖峰，分別出現(xiàn)在8∶00和18∶00附近，其中，8∶00處的負(fù)荷尖峰對應(yīng)傳統(tǒng)負(fù)荷的日最大值。傳統(tǒng)負(fù)荷在23∶00～06∶00之間處于低谷期，這段時間系統(tǒng)吸納充電負(fù)荷的能力最強(qiáng)。當(dāng)充電負(fù)荷較大、該低谷期吸納能力不足時，傳統(tǒng)負(fù)荷兩個尖峰之間的負(fù)荷低凹段(即12∶00～17∶00)也可發(fā)揮部分吸納充電負(fù)荷的功效。此外，原始負(fù)荷曲線的峰值、谷值、平均值和方差分別為4.28 GW、3.53 GW、3.96 GW和0.06。分析圖1、圖2和表4，可獲得如下結(jié)論：

1)充電負(fù)荷主要集中在11∶00～24∶00及00∶00～04∶00之間，而在04∶00～11∶00之間的充電負(fù)荷基本為零。這說明傳統(tǒng)負(fù)荷低谷期吸納充電負(fù)荷的能力沒有得到充分利用，有必要對規(guī)?；妱悠嚨某潆娦袨檫M(jìn)行有序控制。

2)充電負(fù)荷峰值出現(xiàn)在19∶00左右，臨近傳統(tǒng)負(fù)荷的一個尖峰；當(dāng)電動汽車滲透率較大(20%及以上)時，將顯著提高該尖峰值，惡化系統(tǒng)的負(fù)荷特性。

3)隨著電動汽車滲透率的升高，各工作日的日負(fù)荷峰值和日負(fù)荷谷值都相應(yīng)有所提升，同時日負(fù)荷峰谷差也隨之增加。

4)充電負(fù)荷峰值與傳統(tǒng)負(fù)荷峰值不同步，當(dāng)電動汽車滲透率超過40%時，部分工作日的系統(tǒng)負(fù)荷將在充電負(fù)荷峰值處行成新的峰值。例如，當(dāng)電動汽車滲透率為40%時，周四的日負(fù)荷峰值將提高10.75%。

5)在考慮多日一充模式后，各工作日的日負(fù)荷曲線不再相同。各工作日按系統(tǒng)負(fù)荷峰值由高到低排序依次是周四、周二、周三、周五、周一；這也是各工作日按系統(tǒng)負(fù)荷峰谷差和方差由高到低的排序。由此可見，隨著充電負(fù)荷的增加，系統(tǒng)負(fù)荷特性的惡化程度逐漸升高。

6)每日一充模式下的系統(tǒng)負(fù)荷水平介于多日一充模式下周三和周四的系統(tǒng)負(fù)荷水平之間。換言之，僅考慮每日一充模式獲得的充電負(fù)荷結(jié)果，將低估周四的系統(tǒng)負(fù)荷水平，并高估周一、周二和周五的系統(tǒng)負(fù)荷水平，造成充電負(fù)荷預(yù)測及相關(guān)控制措施出現(xiàn)差錯。

7)隨著電動汽車滲透率的升高，每日一充模式下的系統(tǒng)負(fù)荷水平與周一和周四的系統(tǒng)負(fù)荷水平之間的差距將增加，以至于基于每日一充模式的充電負(fù)荷預(yù)測結(jié)果將出現(xiàn)更嚴(yán)重的差錯。

3.2 第二類多日一充模式下的仿真結(jié)果及分析

當(dāng)f(Si,τ)為均勻隨機(jī)性分布時，在各工作日充電的用戶數(shù)相等。同樣依據(jù)式(17)的計算，可獲得圖3、圖4和表5所示的仿真結(jié)果。其中，圖3和圖4分別為電動汽車滲透率為20%和40%時第二類多日一充模式及每日一充模式下各工作日的日負(fù)荷曲線；表5為第二類多日一充模式及每日一充模式下各工作日的日負(fù)荷特性。其中，這兩幅圖中陰影部分的輪廓曲線仍為系統(tǒng)的傳統(tǒng)負(fù)荷曲線。仿真結(jié)果表明，第二類多日一充模式下，充電負(fù)荷的分布趨勢和變化趨勢與第一類多日一充模式下的情況一致，這里不另作贅述。此外，圖3和圖4表明，第二類多日一充模式下的充電負(fù)荷水平低于每日一充模式下的充電負(fù)荷水平，并且隨著電動汽車保有量的增加，兩者的差距隨之增大。

圖3 電動汽車滲透率為20%時第二類多日一充模式及每日一充模式下各工作日的日負(fù)荷曲線Fig.3 Load curve under the second multi-day spaced and everyday charging mode with an electric vehicle penetration of 20%

圖4 電動汽車滲透率為40%時第二類多日一充模式及每日一充模式下各工作日的日負(fù)荷曲線Fig.4 Load curve under the second multi-day spaced and everyday charging mode with an electric vehicle penetration of 40%

4 結(jié)論

多日一充模式可提高電動汽車車載電池的利用率，且符合用戶的實際充電習(xí)慣，應(yīng)作為部分用戶的固有充電模式考慮進(jìn)規(guī)模化電動汽車集群充電的負(fù)荷模型中。本文提出了一種計及多日一充模式的規(guī)?；妱悠嚦潆娯?fù)荷建模策略，填補(bǔ)了該領(lǐng)域的研究空白。算例分析表明，該策略將明顯提升了電動汽車車載電池的利用率，并且可獲得更為準(zhǔn)確的充電負(fù)荷特性。

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A Modeling Strategy for Charging Loads of Large-Scale Electric Vehicles Considering Multi-days Spaced Charging Mode

XuHaoMiaoShihongQianTiantianRanXiaohong

(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China)

This paper presents a modeling strategy for charging loads of large-scale electric vehicles considering multi-days spaced charging mode，which can provide necessary theoretical bases for charging load forecasting and ordered charging control method.Six user sets are firstly suggested according to the daily travel distance.Then，on the basis of a detailed analysis on the probability characteristics of the charging starting time and the charging duration of a single electric vehicle from each user set，a calculation method for the load expectation of a single user set at specified time instant is proposed.After that，the concept of the initial date window is put forward，and the probability distributions of the uses with two kinds of multi-days spaced charging modes in the initial date window are simulated respectively.Finally，based on the law of large numbers，the overall load calculation model and its discrete approach for the aggregated charging load on each workday are proposed.According to the result of example analysis，the strategy can significantly im-prove the battery capacity utilization of large-scale electric vehicles，achieve more accurate charging load characteristics with a good maneuverability，and thus would have consider able application prospects.

Electric vehicle，multi-days spaced charging，load modeling，probability characteristics，the law of large numbers，discreteapproach

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)(2011AA05A109)資助項目。

2014-12-07 改稿日期2015-02-05

TM73

徐 浩 男，1987年生，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、配電網(wǎng)新技術(shù)。

苗世洪 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)、變電站綜合自動化、微網(wǎng)及配電網(wǎng)新技術(shù)等。(通信作者)