馮楓

摘 要：本文建立了鄉(xiāng)村環(huán)境下的兩用戶認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，并在發(fā)送功率受約束的條件下，研究了合作中繼對感知性能的改善，分析了信道環(huán)境因子和主用戶與認(rèn)知用戶間的夾角對合作頻譜感知性能的影響。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知無線電；合作增益；合作中繼；合作頻譜感知

一、系統(tǒng)仿真模型

（一）信道模型。定義發(fā)射信號為x，接收信號為y，信道衰減系數(shù)為h，高斯加性白噪聲為w，在所有用戶在信道中經(jīng)受獨(dú)立的瑞利衰落的情況下，有：y=hx+w （1）

（二）合作方案。在鄉(xiāng)村環(huán)境下，一個(gè)兩用戶認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。用戶U1與PU的距離較遠(yuǎn)，所處通信環(huán)境較差，相比U2來說U1從主用戶處接收到的信號太弱，難以檢測到PU。因此，我們采用AF協(xié)議，利用信號更好的U2作為U1的中繼用戶。

（三）能量檢測。因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，用戶的通信功率都是受限制的，所以重點(diǎn)研究功率受限條件下的合作頻譜感知。首先，U1和U2作為獨(dú)立用戶出現(xiàn)時(shí)，

其中，pf是虛警概率。P1和P2分別是U1和U2從主用戶接收的歸一化功率。

在功率受限的條件下，

其中，th是檢測門限。定義函數(shù) 如下：

其中，h12是U1和U2之間的瞬時(shí)信道增益，G12是U1和U2之間的信道增益， 。

（四）仿真數(shù)學(xué)模型。由以上分析可知，在功率受限的條件下，只要確定了兩用戶之間的信道增益，就可以確定虛警概率和檢測概率。

在鄉(xiāng)村環(huán)境中U1和U2之間的發(fā)送功率與接收功率的關(guān)系為： （8）

其中，Pt是發(fā)射功率，Pr是接收功率，λ是環(huán)境因子， a是路徑衰減指數(shù)。由式（8）可以得到：

其中，d是發(fā)射端到接收端的距離，由圖1可知：

由式（10）（11）（12）可得：

二、性能仿真

GainU1表示用戶U1使用U2作為中繼后檢測性能的改善，我們就用此來評價(jià)合作性能的改善。在功率受限條件下，U1的GainU1為： （14）

（一）環(huán)境因子的影響。由圖3可知，當(dāng)λ2/λ1=0.8和

λ2/λ1=1時(shí)，用戶U1的合作增益較大；而當(dāng)λ2/λ1=1.7時(shí)，U1的合作增益比較小。圖4是當(dāng)P1=-10dB時(shí)，λ2/λ1取不同值時(shí)U1的最大合作增益的曲線。

（二）當(dāng)λ2/λ1為固定值時(shí)環(huán)境因子的影響。圖5圖6是當(dāng)λ2/λ1為固定值時(shí)U1隨著λ2變化的合作增益曲線。由圖可知，當(dāng)λ2/λ1為固定值時(shí)，用戶U1的合作增益隨λ2的增加而增加，感測性能也隨之提高；當(dāng)λ2/λ1≤1時(shí)，隨著λ2的增加，用戶U1合作增益的增加更加明顯。

三、結(jié)束語

本文建立了鄉(xiāng)村環(huán)境下的兩用戶認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，并在功率受限的條件下研究了合作中繼對感知性能的改善，得出了大量仿真結(jié)果。通過本文的研究可以得到以下結(jié)論：在鄉(xiāng)村環(huán)境下采用合作中繼后，環(huán)境因子和的變化對用戶的檢測性能影響非常大，越小，感測性能越好。尤其是在在時(shí)的一段區(qū)間內(nèi)，感測性能非常好。并且，用戶的合作增益是隨夾角的增加而遞減的。