付 強(qiáng), 李鐵男, 李天霄, 孟凡香

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與建筑學(xué)院, 哈爾濱 150030;2.黑龍江省糧食產(chǎn)能提升協(xié)同創(chuàng)新中心, 哈爾濱 150030; 3.黑龍江農(nóng)墾勘測設(shè)計(jì)研究院, 哈爾濱 150030)

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基于近似熵理論的三江平原月降水量空間復(fù)雜性分析

付 強(qiáng)1,2, 李鐵男1, 李天霄1, 孟凡香3

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與建筑學(xué)院, 哈爾濱 150030;2.黑龍江省糧食產(chǎn)能提升協(xié)同創(chuàng)新中心, 哈爾濱 150030; 3.黑龍江農(nóng)墾勘測設(shè)計(jì)研究院, 哈爾濱 150030)

以三江平原7個(gè)國家級氣象站1959—2013年的月降水量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用近似熵理論、ArcGIS空間分析理論，分析了近50 a三江平原月降水量的空間復(fù)雜性。結(jié)果表明：三江平原月降水量表現(xiàn)出了較強(qiáng)的非線性特征，其中南部雞西站月降水量的極差最大，達(dá)到了340.1 mm，北部富錦站月降水量的極差最小，僅為231.6 mm；月降水量空間復(fù)雜性東西方向整體呈現(xiàn)出了條狀分布，且由西南向東北逐漸增加，這主要與三江平原西南部海拔低，濕地面積多，降水日數(shù)與降水強(qiáng)度小，且多為山區(qū)等因素有關(guān)。研究成果對于指導(dǎo)三江平原科學(xué)合理地利用降水資源具有一定的指導(dǎo)意義。

三江平原; 近似熵理論; 月降水量; 空間復(fù)雜性

降水系統(tǒng)是一個(gè)涉及地形地貌、氣象變化等眾多因素的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，由于其各影響因素自身的非線性、不確定性，使得降水的變化呈現(xiàn)出了貌似隨機(jī)卻非隨機(jī)的特征，導(dǎo)致傳統(tǒng)方法在研究降水復(fù)雜性變化規(guī)律時(shí)遇到了很大的困難[1]。而降水是形成地表徑流，補(bǔ)充地表水的主要來源，與人類的生活有著密切的聯(lián)系[2]，降水過程的非線性、不確定性和混沌性為人類開發(fā)利用大自然帶來了諸多不便，產(chǎn)生了一系列干旱、洪澇等自然災(zāi)害。另外，三江平原作為我國重要的商品糧生產(chǎn)基地，由于受溫帶濕潤、半濕潤大陸性季風(fēng)氣候的影響，降水年內(nèi)分配不均，年際變化幅度大，汛期降水占全年降水的70%以上，冬春季節(jié)降水較少，而6—8月份降水強(qiáng)度較大，洪澇災(zāi)害比較嚴(yán)重。同時(shí)，由于近幾年來人們對三江平原開發(fā)力度的加大，氣候變化更加突出，使得降水系統(tǒng)表現(xiàn)出越來越多的非線性、隨機(jī)等復(fù)雜性特征，嚴(yán)重威脅著三江平原水資源的可持續(xù)利用和社會經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)，按照2013年8月國務(wù)院批復(fù)的《黑龍江省“兩大平原”現(xiàn)代農(nóng)業(yè)綜合配套改革試驗(yàn)涉農(nóng)資金整合方案》，黑龍江省將在未來三年內(nèi)將三江平原建成我國商品糧生產(chǎn)基地的核心區(qū)。因此，研究三江平原降水系統(tǒng)的復(fù)雜性特征，進(jìn)而有效利用雨水資源，科學(xué)合理地開發(fā)地表水資源對于解決三江平原存在的諸多水資源問題具有重要的理論和實(shí)踐意義。

目前，研究水文系統(tǒng)復(fù)雜性的方法主要有混沌理論[2-3]、等概率粗?；疞ZC算法[4]、分維分形理論[5]、Lyapunov指數(shù)[6]等，其中，混沌理論、Lyapunov指數(shù)計(jì)算結(jié)果不夠穩(wěn)定，等概率粗?；疞ZC算法和分維分形理論計(jì)算理論和方法較為復(fù)雜，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果難以充分揭示水文序列的復(fù)雜性特征。近似熵理論是由Pincus于1991年提出的，由于其具有所需計(jì)算數(shù)據(jù)短、抗噪聲能力強(qiáng)、對數(shù)據(jù)是否隨機(jī)的依賴性小等優(yōu)勢[7]，目前已被廣泛應(yīng)用于地下水[7-8]、徑流[9]及氣候突變監(jiān)測[10]等相關(guān)領(lǐng)域的系統(tǒng)復(fù)雜性分析中，但在降水系統(tǒng)復(fù)雜性特征分析方面應(yīng)用的相對較少。為此，本文采用近似熵理論分析三江平原月降水量的復(fù)雜性特征，同時(shí)結(jié)合GIS的空間分析功能對月降水量復(fù)雜性的空間分布特征進(jìn)行識別。

1 數(shù)據(jù)來源及方法

1.1 研究區(qū)域

三江平原是由黑龍江、烏蘇里江和松花江三條大江匯流、沖積而成的低平沃土，位于黑龍江省東部，43°49′—48°27′N，129°11′—35°05′E[11-12]，北起黑龍江、南抵興凱湖、西鄰小興安嶺、東至烏蘇里江，總面積約10.89萬km2，濕地面積約為2.4萬km2，總?cè)丝?62.5萬人，是我國重要的商品糧生產(chǎn)基地，每年為國家提供20%的商品糧，對保障我國糧食安全具有重要的作用。

1.2 近似熵理論

近似熵是用一個(gè)非負(fù)數(shù)來表示一個(gè)時(shí)間序列的復(fù)雜性，ApEn值越大，表明時(shí)間序列越復(fù)雜。設(shè)某隨機(jī)時(shí)間序列數(shù)據(jù)為x(1)，x(2)，…，x(n)，共n個(gè)數(shù)據(jù)[7,9]，

(1) 按序號連續(xù)順序組成一組m維矢量：

X(i)=[x(i)，x(i+1)，…，x(i+m-1)]

(i=1，…，n-m+1)

(1)

(2) 計(jì)算矢量X(i)與X(j)的歐氏距離為：

(2)

(3)

(4)

(6) 理論上此序列的近似熵為：

(5)

一般來說，該極限以概率1存在。實(shí)際水文時(shí)間序列長度n不可能為∞。當(dāng)n為有限值時(shí)按上述步驟得出的是序列ApEn的估計(jì)值，記為：

ApEn(m，r，n)=φm(r)-φm+1(r)

(6)

顯然，ApEn的大小與m和r的取值有關(guān)。Pincus建議，實(shí)踐中可取m=2，r=kσx[k=0.1～0.25σx]，σx為原始隨機(jī)時(shí)間序列x(i)(i=1，…，n)的標(biāo)準(zhǔn)差。

由前述分析步驟可知：近似熵值反映了重構(gòu)序列在m維條件下的自相似程度，熵值越大，其產(chǎn)生新模式的概率就越大，所對應(yīng)的降水系統(tǒng)就越復(fù)雜。同時(shí)，近似熵理論并不完全依靠重構(gòu)吸引子，所以對降水系統(tǒng)這種非線性時(shí)間序列具有很好的適用性[13]。

1.3 數(shù)據(jù)來源

本研究采用的數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http:∥www.cma.gov.cn/2011 qxfw/2011qsjgx/)，包括7個(gè)國家級氣象站的月降水量。由于鶴崗站部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，其數(shù)據(jù)系列長度與其他6個(gè)站有所不同。所選的7個(gè)氣象站在空間上覆蓋了三江平原的大部分區(qū)域，各氣象站點(diǎn)具體信息和數(shù)據(jù)序列長度如表1所示。同時(shí)，為了避免本文數(shù)據(jù)因觀測和記錄所存在的誤差，對所獲取的數(shù)據(jù)采用圖解法進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，并采用統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行校核[14]，所有數(shù)據(jù)均通過了置信水平為95%的檢驗(yàn)，可以滿足分析需要。

2 結(jié)果與分析

采用三江平原7個(gè)國家級氣象站的數(shù)據(jù)繪制月降水量變化曲線，如圖1所示。從圖1中可以看出，1959—2013年，隨著高強(qiáng)度農(nóng)業(yè)開發(fā)活動(dòng)對生態(tài)環(huán)境的影響，三江平原7個(gè)國家級氣象站的月降水量均表現(xiàn)出了較強(qiáng)的非線性特征，其中南部雞西站月降水量的極差最大，達(dá)到了340.1 mm，北部富錦站月降水量的極差最小，僅為231.6 mm，比雞西站少了近100 mm，可見三江平原月降水量空間分布存在較大差異。

表1 三江平原氣象站信息

圖1 1959-2013年三江平原七個(gè)國家級氣象站月降水量變化曲線

2.1 三江平原月降水量序列復(fù)雜性測度

選取維數(shù)m=2，k=[0，1]，分析k值對三江平原月降水量序列近似熵值的影響，如圖2所示。從圖2中可以看出，當(dāng)k值較小時(shí)，隨著k值的增加，ApEn值逐漸增大，達(dá)到最大值后，隨著k值的增加開始逐漸減小。在0.23附近，ApEn值達(dá)到最大值，且各氣象站月降水量ApEn值的分辨效果最好。整體上，各站月降水量的ApEn值均呈現(xiàn)出了先增加后減小的下拋物線波動(dòng)特征。為了進(jìn)一步揭示k值對三江平原月降水量復(fù)雜性的影響，繪制月降水量近似熵值變幅隨k值的變化曲線，如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著k值的增加，ApEn值變幅值與ApEn值的變化規(guī)律正好相反，呈現(xiàn)出了先減小后增大的上拋物線特征，且在0.23附近，各站月降水量的ApEn值變幅值相差最小，均在3%以內(nèi)。故可以認(rèn)為此時(shí)月降水量復(fù)雜性計(jì)算結(jié)果已經(jīng)趨于穩(wěn)定，因此，取k=0.23，即：r=0.23σx。

圖2 三江平原月降水量近似熵值隨k的變化曲線

采用ApEn(2，0.23σx)對三江平原7個(gè)國家級氣象站的月降水量序列的復(fù)雜性進(jìn)行排序，三江平原月降水量序列的復(fù)雜性排序?yàn)椋夯⒘?寶清>富錦>依蘭>雞西>佳木斯>鶴崗。從空間角度分析可知：三江平原月降水量序列復(fù)雜性呈現(xiàn)出了東北部比西南部復(fù)雜的特征。

圖3 三江平原月降水量近似熵值變幅曲線

2.2 三江平原月降水量空間復(fù)雜性特征及成因分析

為了進(jìn)一步揭示三江平原月降水量復(fù)雜性在空間上的分布規(guī)律，采用ArcGIS地統(tǒng)計(jì)分析模塊中的普通克里格插值法[15-16]，空間分辨率設(shè)置為500 m，變異函數(shù)采用球形模型，對三江平原月降水量復(fù)雜性進(jìn)行空間識別，空間分析結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出：三江平原月降水量空間復(fù)雜性東西呈現(xiàn)出條狀分布，且由西南向東北逐漸增加。說明三江平原東北部月降水量序列的影響因子較多，不確定成分比較復(fù)雜，彼此之間相互影響，造成了其降水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性較強(qiáng)。而西南部月降水量的影響因子對其的影響相對較小，彼此之間影響比較薄弱，導(dǎo)致其降水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性相對較弱。

圖4 三江平原月降水量空間復(fù)雜性分布

造成三江平原月降水量空間復(fù)雜性差異的原因可能與水系組成、海拔、氣溫、下墊面條件等水文地質(zhì)條件等因素有關(guān)。一方面，三江平原地勢低平，整體上由西南向東北傾斜，因此，由東北向西南隨著海拔高度的逐漸增加，降水日數(shù)與降水強(qiáng)度逐漸增大，促進(jìn)了降水序列季節(jié)性不均勻分布的幾率。同時(shí)，三江平原東北水系比較發(fā)達(dá)，而西南多為山區(qū)，這在一定程度上導(dǎo)致了三江平原東北部蒸發(fā)、氣溫等氣象因素變幅比西南劇烈，促進(jìn)了降水序列的不均勻分布。另一方面，三江平原西南部濕地面積較多，幾乎是東北部的一倍。濕地能夠涵養(yǎng)水源，影響小氣候，降低各氣象因子的變化幅度，進(jìn)而在一定程度上也促使了西南部降水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性比東北部弱。

3 結(jié) 論

(1) 近似熵理論所需數(shù)據(jù)量短、所需參數(shù)較少、且抗干擾和抗隨機(jī)性能力較強(qiáng)，其計(jì)算結(jié)果較好地反映了降水序列的復(fù)雜性特征，為分析水文序列復(fù)雜性特征提供了一種研究思路。

(2) 三江平原月降水量表現(xiàn)出了較強(qiáng)的非線性特征，其中南部雞西站月降水量的極差最大，達(dá)到了340.1 mm，北部富錦站月降水量的極差最小，僅為231.6 mm，比雞西站少了近100 mm。

(3) 三江平原月降水量序列的復(fù)雜性排序?yàn)椋夯⒘?寶清>富錦>依蘭>雞西>佳木斯>鶴崗。東西方向整體呈現(xiàn)出條狀分布，且由西南向東北逐漸增加。

(4) 三江平原西南部海拔低，濕地面積多，降水日數(shù)與降水強(qiáng)度小，且多為山區(qū)，在一定程度上也促使了西南部降水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性比東北部弱。

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Analysis of Spatial Complexity of Monthly Precipitation in Sanjiang Plain Based on Approximate Entropy

FU Qiang1,2, LI Tienan1, LI Tianxiao1, MENG Fanxiang3

(1.CollageofWaterConservancy&Architecture,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China; 2.CollaborativeInnovationCentreofGrainProductionPromotioninHeilongjiangProvince,Harbin150030,China; 3.HeilongjiangNongkenSurveyDesignResearchInstitute,Harbin150090,China)

The approximate entropy theory and ArcGIS spatial analysis theory were used to analyze the spatial complexity of monthly precipitation data collected at seven national weather stations in the Sanjiang Plain from 1959 to 2013. The results showed that the monthly precipitation presented a strong nonlinear feature. The range of monthly precipitation in Jixi station was maximum, which reached to 340.1 mm, and it was minimum in Fujin station, which only reached to 231.6 mm. The spatial complexity of monthly precipitation presented a strip distribution at the east-west direction and increased gradually from the southwest to northeast. The low altitude, more wetland and mountain areas, small precipitation intensity and precipitation day were the main drivers of difference in the spatial complexity characteristics. The research results can provide guidance for scientific investigations and the reasonable use of rainfall resources in the Sanjiang Plain.

Sanjiang Plain; approximate entropy theory; monthly precipitation; spatial complexity

2014-10-02

2014-11-10

國家自然科學(xué)基金(51179032,51479032);水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目(201301096);教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃;黑龍江省高校長江學(xué)者后備支持計(jì)劃項(xiàng)目;黑龍江省杰出青年基金(JC201402)

付強(qiáng)(1973—),男,遼寧錦州人,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事農(nóng)業(yè)水土資源系統(tǒng)分析、節(jié)水灌溉及農(nóng)業(yè)系統(tǒng)工程建模與優(yōu)化技術(shù)、凍融土壤水熱作用機(jī)理等方面研究。E-mail:fuqiang0629@126.com

P333.1;S11+

A 文章編號：1005-3409(2015)02-0113-04