圓柱殼開孔接管補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)有限元分析

龔寶龍 楊雪華 徐興華

（中核蘇閥科技實(shí)業(yè)股份有限公司）

0 引言

在石油、能源、核工業(yè)等行業(yè)中，廣泛存在著圓柱殼形壓力容器，由于工藝或結(jié)構(gòu)上的需要，殼體上經(jīng)常需要進(jìn)行開孔并與接管進(jìn)行焊接。在殼體與接管的焊接處，其連續(xù)性受到影響，容易產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中，導(dǎo)致該處往往成為整個(gè)殼體中較為薄弱的環(huán)節(jié)。適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)接管與殼體的結(jié)構(gòu)形式，對(duì)焊接處進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，以提高容器壁面強(qiáng)度，可以提高設(shè)備的安全性。

本文選取典型的圓柱殼開孔接管補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)，采用三維線彈性有限元數(shù)值分析手段進(jìn)行應(yīng)力分析，得到其應(yīng)力分布規(guī)律。對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行研究，并通過ASME經(jīng)驗(yàn)公式與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，為類似結(jié)構(gòu)的壓力容器的分析設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)參考。

1 材料特性與數(shù)值模型

1.1 材料模型和特性

圓柱殼體材料Q345R和接管材料Q345的化學(xué)性能分別參考 GB 713—2008[1]和 GB/T 1591—2008[2]；機(jī)械性能參考GB 150—2011[3]，見表1。兩種材料的應(yīng)變強(qiáng)度特性可由ASMEⅧ-2附錄3.D中的方程3.D.1計(jì)算獲得[4]，應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖1。

表1 Q345R和Q345機(jī)械性能參數(shù)

圖1 Q345R和Q345的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

金屬材料的強(qiáng)化規(guī)律比較復(fù)雜，一般用簡化的模型表示。目前廣泛采用的強(qiáng)化模型有兩種定義：等向強(qiáng)化 （屈服面大小變化）和隨動(dòng)強(qiáng)化 （屈服面在應(yīng)力空間中平動(dòng)）。本文選擇等向強(qiáng)化。

等向強(qiáng)化的von Mises屈服評(píng)價(jià)準(zhǔn)則公式如下：

式中，σe是von Mises等效應(yīng)力，σy代表屈服強(qiáng)度。

等向強(qiáng)化準(zhǔn)則的屈服面公式為：

式中，F(xiàn)（σ）是關(guān)于壓力的標(biāo)量函數(shù)，σy（ξ）是屈服應(yīng)力，與材料內(nèi)部變量ε的函數(shù)有關(guān)。

在本文研究中，ANSYS中設(shè)置的雙線性等向強(qiáng)化模型的數(shù)據(jù)從圖1的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中獲得。

1.2 有限元分析模型

圓柱殼開孔接管結(jié)構(gòu)如圖2所示。筒體內(nèi)徑Di為 700 mm，壁厚δ為8 mm，長度lr為1000 mm；接管外徑Do=377 mm，壁厚δt為8 mm，長度ln為250 mm。補(bǔ)強(qiáng)圈寬度為500 mm，壁厚為8 mm。由于圖形關(guān)于xoy，yoz平面對(duì)稱，所以選取原模型的1/4結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，選擇solid 95單元進(jìn)行分析計(jì)算。對(duì)模型進(jìn)行分塊處理，相貫區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，遠(yuǎn)離相貫區(qū)則劃分稀疏的網(wǎng)格，以保證計(jì)算的精度和節(jié)約性。有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖2 圓柱殼開孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)

圖3 有限元模型及網(wǎng)格劃分

在對(duì)稱截面施加對(duì)稱性約束，并在筒體的下邊緣施加y方向的固定約束，限制筒體的剛性位移。筒體和接管的端面分別施加軸向應(yīng)力σn和σt，筒體和接管內(nèi)表面施加內(nèi)壓Pi，見圖4。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 應(yīng)力分布云圖

圖5為應(yīng)力分布云圖。由圖5可見，在圓柱殼與開孔接管的相貫區(qū)域存在應(yīng)力集中區(qū)。本文采用線處理法，將危險(xiǎn)界面的各應(yīng)力分量沿著選定的路徑進(jìn)行線性化處理，然后按照J(rèn)B 4732—1995進(jìn)行應(yīng)力分類及強(qiáng)度評(píng)定。

圖4 載荷及邊界約束

圖5 應(yīng)力分布云圖

應(yīng)力分類及評(píng)定的路線見圖6。若不知道容器所能承受的極限壓力，取的壓力沒有達(dá)到極限值，強(qiáng)度有很大的富裕量，這樣所進(jìn)行的強(qiáng)度評(píng)定就不合理。本文采取多次試取內(nèi)壓，直至到達(dá)容器所能達(dá)到的極限壓力值時(shí)，再進(jìn)行應(yīng)力的分類及強(qiáng)度評(píng)定。

圖6 應(yīng)力評(píng)定路徑

2.2 應(yīng)力分類及強(qiáng)度評(píng)定

根據(jù)JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，由于設(shè)備的載荷工況不是非周期性載荷，所以不考慮峰值應(yīng)力的影響。因此各種應(yīng)力只需要滿足下列條件：一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度PL≤1.5Sm；一次局部薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力的組合應(yīng)力強(qiáng)度PL+Pb≤1.5Sm；一次應(yīng)力加二次應(yīng)力的組合應(yīng)力強(qiáng)度PL+Pb+Q≤3Sm；一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度 Pm≤1.5Sm[5-6]。

筒體和補(bǔ)強(qiáng)圈的材料Q345R的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度Sm=170 MPa，接管材料Q345的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度Sm=163 MPa。K為載荷系數(shù)，其值和壓力容器所受的載荷和組合方式有關(guān)，大小范圍為1.0～1.25，本文取K=1.0。

采取逐步加載的方法確定容器極限承載壓力。從0.8 MPa開始試取，在內(nèi)壓達(dá)到1.1 MPa時(shí)，已經(jīng)超過容器所能承受的應(yīng)力強(qiáng)度，但是壓力取1.0 MPa，應(yīng)力強(qiáng)度滿足，且富裕量很小，故極限應(yīng)力約為1.0 MPa。評(píng)定結(jié)果見表2。

表2 評(píng)定結(jié)果

2.3 應(yīng)力線性化分布規(guī)律

當(dāng)施加的內(nèi)壓為1 MPa時(shí)，對(duì)容器的應(yīng)力線性化分布規(guī)律進(jìn)行分析。由圖7可知，路徑A-B上，外壁處的第一主應(yīng)力最大，沿著路徑逐漸降低；第二主應(yīng)力和第三主應(yīng)力從接管內(nèi)壁處向接管外壁處逐漸降低，且應(yīng)力在焊縫處有較大變化。圖8為路徑A-B的應(yīng)力強(qiáng)度曲線。由圖9可知，路徑A-C上，外壁處的第一主應(yīng)力較大，沿著路徑先增大再減??；第三主應(yīng)力從接管外壁處向接管內(nèi)壁處逐漸減小。圖10為路徑A-C的應(yīng)力強(qiáng)度曲線。由圖11可知，沿著筒體上A-D路徑，第一主應(yīng)力的總體變化趨勢是先上升后下降，再降低；第二和第三主應(yīng)力總體呈上升趨勢。圖12為路徑A-D的應(yīng)力強(qiáng)度曲線。

圖7 路徑A-B的應(yīng)力圖

圖8 路徑A-B的應(yīng)力強(qiáng)度曲線

圖9 路徑A-C的應(yīng)力圖

圖10 路徑A-C的應(yīng)力強(qiáng)度曲線

圖11 路徑A-D的應(yīng)力圖

圖12 路徑A-D的應(yīng)力強(qiáng)度曲線

2.4 應(yīng)力集中系數(shù)

筒體和接管相貫區(qū)的外表面應(yīng)力集中系數(shù)K沿著路徑方向呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律，如圖13所示，即先有一個(gè)平緩的過渡階段，然后急劇下降，趨向于1。相貫區(qū)域的內(nèi)表面同樣存在著應(yīng)力集中，且應(yīng)力集中的變化規(guī)律為從路徑起始點(diǎn)向終點(diǎn)逐漸衰減。

圖13 相貫區(qū)表面應(yīng)力集中系數(shù)分布

圖14 相貫區(qū)壁厚方向應(yīng)力集中系數(shù)分布

相貫區(qū)沿壁厚的應(yīng)力集中系數(shù)分布如圖14所示，這個(gè)區(qū)域的應(yīng)力集中與路徑的關(guān)系較為復(fù)雜，跨過了補(bǔ)強(qiáng)圈、筒體、接管，因位置的不同，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分布影響也有很大的差異。沿著路徑，應(yīng)力集中系數(shù)值先緩慢降低至一個(gè)波谷，然后上升至波峰，再下降直至趨于平緩，且最大值不超過9。

2.5 分析設(shè)計(jì)與常規(guī)設(shè)計(jì)的對(duì)比

ASME BPVC（鍋爐及壓力容器規(guī)范）第三卷對(duì)內(nèi)壓作用下的容器開孔接管的應(yīng)力集中系數(shù)給出了計(jì)算公式：

根據(jù)本文有限元分析計(jì)算獲得應(yīng)力強(qiáng)度最大值與筒體未開孔時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度值，相比較得出應(yīng)力集中系數(shù)：

3 結(jié)論

采取模型的1/4部分進(jìn)行研究，獲得了圓柱殼體僅受內(nèi)壓作用時(shí)的應(yīng)力分布情況，明確了其應(yīng)力集中區(qū)域位置位于兩者相貫區(qū)域。開展應(yīng)力分類和強(qiáng)度評(píng)定，確定了容器的極限承載能力；獲得了筒體與接管相貫區(qū)內(nèi)外表面的應(yīng)力集中系數(shù)變化規(guī)律，并將分析獲得的最大應(yīng)力集中系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)中經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性。該計(jì)算方法為圓柱殼開孔接管強(qiáng)度評(píng)定和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論參考。

[1] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.鍋爐和壓力容器用鋼板 [S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[2] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼 [S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[3] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.壓力容器 [S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2011.

[4] ASME，BPVC，SectionⅧ，Division 2[S].2010.

[5] 全國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) [S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1995.

[6] 鄭津洋，董其伍，桑芝富.過程設(shè)備設(shè)計(jì) [M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2010.