屈紅剛 張 強(qiáng) 高青松 黃金杰

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

噪聲是限制接收機(jī)靈敏度的主要因素。而噪聲的來源是多方面的:從接收機(jī)內(nèi)部來說，電路中的電阻、放大器、混頻器等都會(huì)產(chǎn)生噪聲;從接收機(jī)外部來說，通過天線引入的天線熱噪聲、天電干擾、宇宙干擾等［1］。一般情況下，接收機(jī)的噪聲多用高斯分布表示其統(tǒng)計(jì)特性，它是一種鐘形對(duì)稱的分布曲線。具有高斯分布的寬帶白噪聲經(jīng)過窄帶濾波器后的統(tǒng)計(jì)分布通常呈現(xiàn)為瑞利分布。在雷達(dá)系統(tǒng)中，經(jīng)超外差接收機(jī)中頻放大器后輸出的窄帶噪聲包絡(luò)也為瑞利分布，在實(shí)際工作中，各種噪聲會(huì)使原本采用固定噪聲門限的雷達(dá)系統(tǒng)虛警增加，為了使雷達(dá)在復(fù)雜環(huán)境下具有相對(duì)穩(wěn)定的虛警率，本文依據(jù)噪聲電平統(tǒng)計(jì)特性，采用通過統(tǒng)計(jì)MTD 中間濾波器噪聲的方法，實(shí)現(xiàn)噪聲電平恒虛警，并將該方法運(yùn)用于工程應(yīng)用，驗(yàn)證了其有效性。

1 噪聲電平恒虛警處理原理

在不考慮雜波情況下，雷達(dá)系統(tǒng)的虛警主要是由系統(tǒng)噪聲引起。高斯噪聲通過窄帶線性系統(tǒng)后，其輸出包絡(luò)的概率密度函數(shù)服從瑞利分布:

式中，σ 為檢波前高斯噪聲的均方值(噪聲電壓的有效值)。

根據(jù)瑞利分布可計(jì)算出超過門限VT的虛警概率，即

式中，Vo=VT/σ 為相對(duì)門限電壓。

由式(2)可得，當(dāng)門限VT=σ 時(shí)，虛警概率Pfa為6.1 × 10-1;當(dāng)VT= 5σ 時(shí)，虛警概率為3.7 ×10-6?？梢?，在不考慮雜波時(shí)，噪聲恒虛警門限等于5 倍噪聲統(tǒng)計(jì)均值時(shí)，便可使噪聲虛警概率保持在10-6的量級(jí)上。

對(duì)于瑞利分布來說，不妨引入新變量y=x/ σ，y 的概率密度函數(shù)為

式(3)表明，變量y的概率分布與噪聲強(qiáng)度無關(guān)，如能將變量x 歸一化為變量y［2］，則噪聲強(qiáng)度變化時(shí)將保持輸出恒虛警。因此，必須設(shè)法檢測(cè)出噪聲x的統(tǒng)計(jì)平均值，通過相應(yīng)的電路完成x和σ 相除，便能達(dá)到歸一化的結(jié)果。

瑞利分布噪聲的平均值，正比于檢波前高斯噪聲的均方差，其統(tǒng)計(jì)平均值為

由式(4)可知，噪聲均值M(x)與方差σ 是線性關(guān)系。要使虛警概率Pfa保持不變，則Vo要求保持不變，而Vo=VT/σ，因此，只要VT=σ ×K便可保持虛警概率不變，也就是只要VT=M(x)×K'即可保持虛警概率保持不變，只要實(shí)時(shí)得到噪聲電平值即可實(shí)現(xiàn)噪聲電平恒虛警。

2 基于MTD 中間濾波器噪聲統(tǒng)計(jì)的噪聲電平恒虛警原理

對(duì)于相參積累的脈沖多譜勒雷達(dá)系統(tǒng)來講，雜波一般由于其速度比較小或者為零［4］，其多譜勒頻率遠(yuǎn)離MTD 中間濾波器，因此，在無目標(biāo)時(shí)，中間濾波器的輸出可以認(rèn)為就是噪聲。雖然偶爾有目標(biāo)可能落入中間濾波器，但是目標(biāo)數(shù)相對(duì)于中間濾波器的數(shù)目而言是非常小的，例如，某雷達(dá)有1344 個(gè)波束，每個(gè)波束有大約1500 個(gè)距離單元，而每個(gè)距離單元中間濾波器數(shù)目若取2 個(gè)，則雷達(dá)掃描一幀中間濾波器的樣本數(shù)為4032000，而目標(biāo)在雷達(dá)掃描一幀只能出現(xiàn)一次，即使有目標(biāo)落入中間濾波器，這也不會(huì)對(duì)噪聲電平的統(tǒng)計(jì)構(gòu)成影響。因此，只要實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)MTD中間濾波器的輸出結(jié)果，就可以得到系統(tǒng)的噪聲電平的均值，噪聲電平均值乘以一個(gè)合適的系數(shù)即為噪聲電平恒虛警的檢測(cè)門限。按照上面的分析，這樣的檢測(cè)門限實(shí)際上是隨著噪聲的變化而變化，因此，該基于MTD 中間濾波器噪聲統(tǒng)計(jì)的噪聲電平恒虛警處理是可以保持系統(tǒng)噪聲虛警概率的恒定。

由于噪聲電平本身是起伏的，在對(duì)噪聲電平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，若統(tǒng)計(jì)時(shí)間比較短，則統(tǒng)計(jì)的噪聲電平起伏也比較大，這將會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)噪聲虛警率產(chǎn)生比較大的變化［5］。一般情況下可選擇一個(gè)合適的統(tǒng)計(jì)時(shí)間段，然后對(duì)每一段統(tǒng)計(jì)的噪聲電平值按照單回路反饋積累的方法對(duì)其進(jìn)行平均估計(jì)。該噪聲電平恒虛警處理原理框圖見圖1。

圖1 基于MTD 中間濾波器噪聲統(tǒng)計(jì)的噪聲電平恒虛警原理框圖

噪聲平均值估值［6］按照下式計(jì)算:

式中，Z1為存儲(chǔ)器中原存儲(chǔ)的噪聲幅度統(tǒng)計(jì)平均值，Zi為雷達(dá)新的一次采樣得到的噪聲幅度統(tǒng)計(jì)平均值，Z2為更新后雷達(dá)新的噪聲幅度統(tǒng)計(jì)平均值，K 為小于1 的正數(shù)。

一般來說，K 越大，前面輸入的作用時(shí)間就越長，Z2更新較慢，K 越小，新的噪聲電平統(tǒng)計(jì)值起作用越快，Z2更新速度較快。為使Z2快速收斂，Z1起始值可用第一次統(tǒng)計(jì)平均值。

3 基于MTD 中間濾波器噪聲統(tǒng)計(jì)的噪聲電平恒虛警工程應(yīng)用

實(shí)際工程應(yīng)用中，某雷達(dá)采用16 點(diǎn)相參MTD及-58dB 的切比雪夫加窗處理［7］，濾波器組幅頻特性見圖2。

圖2 某雷達(dá)MTD 濾波器組特性

圖3 地物經(jīng)MTD 處理結(jié)果

前面已經(jīng)分析過，雜波一般主要集中在0 多譜勒濾波器附近，對(duì)于某雷達(dá)來說，根據(jù)脈沖重復(fù)頻率以及脈沖積累點(diǎn)數(shù)來分析，雜波最多展寬到2#和15#濾波器。為此，我們專門采集了一些數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行了處理，處理結(jié)果見圖3。該圖是地物經(jīng)過-58dB 切比雪夫加窗后MTD 處理結(jié)果，地物目標(biāo)在0#濾波器幅度為115dB，1#濾波器幅度為109dB，2#濾波器幅度為87dB，14#濾波器幅度為85dB，15#濾波器幅度為107 dB，其他濾波器均小于74dB，也就是說地雜波譜只分布在0#、1#、2#、15#、14#濾波器，沒有延伸到3#～13#濾波器。因此，該雷達(dá)選取中間8#和9#兩個(gè)濾波器輸出作為噪聲電平統(tǒng)計(jì)值。

該雷達(dá)搜索波束采用了三種脈沖重復(fù)頻率，每個(gè)波束平均距離單元數(shù)約為1500 個(gè)，每個(gè)距離單元選中間的2 個(gè)濾波器輸出作為噪聲電平統(tǒng)計(jì)樣本，噪聲電平每幀(1344 個(gè)波束)求一次平均，噪聲電平每次統(tǒng)計(jì)平均樣本量多達(dá)4032000 個(gè)，噪聲電平(歸一化后)最大值不超過100，因此，用一個(gè)32 位寄存器用于每個(gè)噪聲電平樣本的累加即可滿足需要。

該雷達(dá)按照?qǐng)D4 的處理流程，對(duì)于式(5)所定義的平滑估計(jì)模型，系數(shù)K 為取7/8;噪聲門限系數(shù)取5。

下面，我們首先驗(yàn)證一下前面中間濾波器出現(xiàn)目標(biāo)時(shí)對(duì)噪聲電平統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響情況。即在沒有目標(biāo)和雜波環(huán)境(發(fā)射機(jī)不開機(jī))下信號(hào)處理器實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)平均噪聲電平值，再利用雷達(dá)目標(biāo)模擬器［8］在某個(gè)波束的單個(gè)距離單元產(chǎn)生一個(gè)動(dòng)目標(biāo)，其多普勒速度落入8#濾波器，并將每次噪聲電平平均值記錄下來，結(jié)果見表1、2。

圖4 基于MTD 中間濾波器噪聲統(tǒng)計(jì)的噪聲電平恒虛警流程圖

表1 沒有目標(biāo)和雜波環(huán)境下噪聲電平統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 有一個(gè)目標(biāo)時(shí)噪聲電平值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表1，表2 中的統(tǒng)計(jì)次數(shù)指的是雷達(dá)完成整個(gè)空域掃描的次數(shù)，噪聲電平幅度為噪聲經(jīng)過信號(hào)處理器處理后實(shí)際輸出的量化幅度。從以上兩組數(shù)據(jù)來看，中間濾波器偶爾出現(xiàn)目標(biāo)并不對(duì)噪聲電平的統(tǒng)計(jì)值產(chǎn)生明顯影響，這與前面的分析結(jié)論一致。

此外，表3 是在雷達(dá)不開發(fā)射機(jī)的條件下(此時(shí)系統(tǒng)僅有噪聲)，采用該噪聲電平恒虛警后的系統(tǒng)虛警概率的變化情況。

表3 不開發(fā)射機(jī)時(shí)系統(tǒng)虛警率統(tǒng)計(jì)表

從表3 的數(shù)據(jù)來看，采用門限系數(shù)5 得到的虛警概率與理論分析結(jié)果基本吻合。

最后，在雷達(dá)開發(fā)射機(jī)的情況下，采取如下措施來驗(yàn)證該噪聲電平恒虛警方法的效果。

在天氣晴朗且無風(fēng)的條件下，雷達(dá)開機(jī)正常，信號(hào)處理器不加距離單元恒虛警［3］，MTD 低頻濾波器0#、1#和15#濾波器加固定的雜波圖門限系數(shù)，此時(shí)，采集系統(tǒng)的虛警概率和MTD 中間濾波器噪聲統(tǒng)計(jì)值，其關(guān)系見圖4。從該圖上可以看到，雖然發(fā)射機(jī)工作使得接收機(jī)噪聲稍微變大，但系統(tǒng)的虛警概率沒有發(fā)生明顯變化，該基于MTD 中間濾波器噪聲統(tǒng)計(jì)的噪聲電平恒虛警處理方法在工程上的應(yīng)用結(jié)果與分析是一致的。

圖4 噪聲統(tǒng)計(jì)值及系統(tǒng)虛警概率變化趨勢(shì)圖

4 結(jié)束語

本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)提出了采用實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)MTD 中間濾波器噪聲電平的方法，有效減小雜波對(duì)噪聲電平門限的影響，采用遞歸算法快速實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)噪聲電平恒虛警。該方法已成功應(yīng)用于某型雷達(dá)中。實(shí)踐證明，該方法實(shí)現(xiàn)簡單，效果良好，可進(jìn)行推廣應(yīng)用。

［1］張光義，趙玉潔.相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2006.

［2］李宏等.雷達(dá)信號(hào)處理恒虛警性能的測(cè)試［J］.計(jì)量與測(cè)試技術(shù)，2003(3):30-32.

［3］吳順君，梅曉春.雷達(dá)信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理技術(shù)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2008.

［4］李穎，周輝.最大熵譜估計(jì)在預(yù)測(cè)雷達(dá)雜波中的應(yīng)用［J］.雷達(dá)與對(duì)抗，2001，(4):21-25.

［5］李靜威，吳桂生，察豪.對(duì)噪聲干擾的慢門限恒虛警處理分析［J］.船舶電子工程，2008，28(4):106-108.

［6］王心福.雷達(dá)恒虛警處理對(duì)噪聲干擾的影響［J］.電子對(duì)抗技術(shù)，2000，15(3):1-6.

［7］李蘊(yùn)滋.雷達(dá)工程學(xué)［M］.北京:海洋出版社，1999.

［8］肖開健，井偉等.基于DDS 的單脈沖體制雷達(dá)目標(biāo)模擬的實(shí)現(xiàn)［J］，電子科技，2011，24(11):13-15.