沈國輝，張 堅，劉顯群，吳建國，姚 旦

(1.浙江大學土木工程學系，浙江杭州 310058， 2.浙江省電力設(shè)計院，浙江杭州 310007)

工程常見塔間距下大型冷卻塔的雙塔干擾效應

沈國輝1，*，張 堅1，劉顯群2，吳建國2，姚 旦1

(1.浙江大學土木工程學系，浙江杭州 310058， 2.浙江省電力設(shè)計院，浙江杭州 310007)

針對工程常見塔間距下冷卻塔雙塔干擾效應采用風洞試驗方法進行研究，通過增加模型表面粗糙度來補償模型試驗的雷諾數(shù)效應，變化塔間距和風向角進行125種工況的風洞試驗，進行基于有限元的風致響應計算，獲得不同風向角和塔間距下的整體風荷載和風致響應，并以此進行雙塔的干擾效應研究。研究發(fā)現(xiàn)雙塔并行放置時，由于“狹縫效應”的存在使得順風向塔底剪力的干擾系數(shù)大于1，此時塔間距越小，干擾效應越顯著;本文研究的塔間距下基于多組風荷載和風致響應指標的干擾系數(shù)最大值約為1.15;順風向塔底剪力和彎矩的干擾系數(shù)最大值大約出現(xiàn)在67.5°風向，基于風致響應指標的最大值出現(xiàn)在90°≤θ≤150°之間的風向。

冷卻塔;風洞試驗;風荷載;風致響應;干擾效應

0 引 言

大型冷卻塔通常在電廠中作為水冷卻設(shè)備，其體型龐大，壁厚極薄，風荷載是主要荷載。1965年英國渡橋電站冷卻塔群倒塌事件，引起人們對冷卻塔干擾效應的重視。對于干擾效應，我國規(guī)范［1］認為滿足規(guī)范的塔間距(塔中心距/塔底直徑)要求時可以不考慮塔群影響;英國規(guī)范［2］給出1.5倍塔間距時脈動效應系數(shù)的修正因子;德國規(guī)范［3］基于氣動彈性試驗結(jié)果給出不同間距下的干擾因子。

由于塔間距對雙塔干擾有較大影響，因此已有一些針對雙塔進行干擾效應的研究。在風洞試驗方面，張彬乾等［4］分析了冷卻塔干擾時平均風壓的變化; Orlando等［5］研究了三種排列情況下風壓的干擾系數(shù);Niemann等［6］采用氣彈模型試驗研究了薄膜應力的干擾效應;沈國輝等［7-8］分析了阻力系數(shù)、升力系數(shù)隨塔間距的變化;張軍鋒等［9］研究了風壓干擾因子和等效風荷載比例系數(shù)隨塔間距的變化。在CFD數(shù)值模擬方面，劉若斐等［10］分析了受干擾冷卻塔的壓力系數(shù)變化;沈國輝等［11］探討了阻力系數(shù)隨塔間距和風向角的變化規(guī)律。以上研究成果中塔間距范圍較大，為1.3～2.5［7］，而設(shè)計中［1］塔間距通常在1.5附近。參考國內(nèi)外已建塔的塔間距資料，發(fā)現(xiàn)基本在1.4～1.6之間，因此本文著重研究工程常見塔間距(1.4～1.6)情況下的雙塔干擾效應。同時干擾系數(shù)的基準從原來研究［4-11］的某個或某兩個效應推廣到剪力系數(shù)、彎矩系數(shù)、徑向位移、周向薄膜力和子午向薄膜力等。

基于以上背景，本文采用風洞試驗的同步測量技術(shù)獲得雙塔情況下冷卻塔外表面的風壓，通過增加模型表面粗糙度的方法補償模型試驗的雷諾數(shù)效應，基于有限元方法進行各種工況的風致響應計算，最后通過分析基于整體風荷載指標(順風向塔底剪力系數(shù)、彎矩系數(shù)和橫風向塔底剪力系數(shù)、彎矩系數(shù))和風致響應指標(徑向位移、周向薄膜力和子午向薄膜力)的干擾系數(shù)，進行了雙塔干擾效應研究。

1 風洞試驗簡介

某冷卻塔高180 m，塔頂半徑44.05 m，底部半徑72.7 m，喉部高135 m，喉部半徑40.76 m，塔底由48對均勻分布的人字柱支撐。布置14層外壓測點，高度分別為178 m、172 m、163 m、149 m、135 m、121 m、107 m、93 m、79 m、65 m、51 m、37 m、23 m和14 m，每層沿環(huán)向均勻布置36個測點，共布置504個測點。冷卻塔模型按1∶300縮尺比制作，雙塔情況下的試驗情況如圖1所示。

圖1 冷卻塔的風洞試驗照片F(xiàn)ig.1 Cooling tower picture in wind tunnel

試驗在浙江大學的ZD-1邊界層風洞中進行的，試驗段長18 m，寬4 m、高3 m。根據(jù)荷載規(guī)范要求，A類地貌大氣邊界層的平均風速剖面按指數(shù)規(guī)律變化。對于湍流度剖面Iu，參考日本AIJ規(guī)范［13］:

式中z為高度，α為地面粗糙度指數(shù)，對于A類地貌取0.12。在風洞中采用尖劈和粗糙元模擬邊界層地貌，風洞模擬的平均風速和湍流度剖面如圖2所示，圖中平均風速剖面以塔頂高度的風速進行無量綱處理，可見風洞中很好地模擬了A類地貌的邊界層。風壓測量采用美國Scanivalve掃描閥公司的電子掃描閥，對504個測點進行同步測壓。

圖2 風洞試驗模擬的平均風速和湍流度剖面Fig.2 Simulated profiles of mean velocity and turbulence intensity

2 冷卻塔風荷載的計算

風壓系數(shù)Cp以塔頂高度H的速度壓作為參考:

式中p(θ，z)是測點的壓力值，p∞為參考點的靜壓值，θ為圓周角，ρ為空氣密度，VH為塔頂高度的風速。

冷卻塔為圓形截面，假設(shè)沿i測層均勻分布N個風壓測點，沿截面進行累加［7］可以得到順風向的層阻力系數(shù)CDi和層升力系數(shù)CLi，根據(jù)各層的阻力系數(shù)和升力系數(shù)可以得到冷卻塔整體的系數(shù)，其中冷卻塔順風向底部剪力系數(shù)CS，A、橫風向底部剪力系數(shù)CS，C的計算公式為:

式中Di為i測層的截面直徑，hi為i測層所占的豎直高度，珚D為冷卻塔的平均直徑。

順風向底部彎矩系數(shù)CM，A、橫風向底部彎矩系數(shù)CM，C可分別如下計算:

式中αi為i測層塔表面外法線與水平面的夾角，Hi為i測層離底面的高度。

風洞試驗中由于試驗設(shè)備的限制，在風洞中同步測壓的測點數(shù)量受到一定的限制，為獲得更多的風壓時程數(shù)據(jù)，采用POD方法重構(gòu)和加密冷卻塔表面的風場。試驗時模型表面沿高度布置14層，每層沿環(huán)向均勻布置36個測點，共布置504個測點，經(jīng)POD方法插值加密后，風壓點數(shù)變?yōu)?0層×72個，總風壓點數(shù)為2880個。將重構(gòu)和加密后的數(shù)據(jù)用于式(3)～式(6)的計算。

3 模型表面粗糙度的選取

風洞試驗的雷諾數(shù)與實際結(jié)構(gòu)往往相差兩個數(shù)量級，對于圓形截面的冷卻塔，雷諾數(shù)的影響非常大，因此需要采用一定的方法來補償模型試驗的雷諾數(shù)。Sun等［14］、沈國輝等［15］和董銳等［16］均成功采用提高模型表面粗糙度的方法來補償模型試驗的雷諾數(shù)效應，本次試驗也采用在模型表面粘貼粗糙條的方法來提高表面的粗糙度。

在模型外表面沿子午線方向均勻粘貼粗糙條，粗糙條厚度分別為0.8 mm、0.6 mm、0.4 mm、0.2 mm、0.1 mm和0 mm(光滑)，粗糙條條數(shù)為36條。圖3給出厚度為0.4mm時喉部高度的體型系數(shù)μsi分布，體型系數(shù)的計算公式如下:

式中μzH為參考點的風壓高度變化系數(shù)，μzi為測點的風壓高度變化系數(shù)。

圖3 本次試驗與規(guī)范、以往實測和試驗值的比較Fig.3 Data comparisons between present tests with codes，full-scale tests and others'wind tunnel tests

在圖3中將現(xiàn)場實測結(jié)果、相近試驗條件的模型試驗結(jié)果和規(guī)范數(shù)據(jù)繪于圖中以進行比較，由圖可知厚度取為0.4mm時數(shù)據(jù)較為合適，該數(shù)據(jù)與規(guī)范、以往實測和試驗等都較為接近，在后面的雙塔試驗中均采用該粗糙度。

4 雙塔干擾的數(shù)據(jù)分析

進行雙塔干擾的風洞試驗，測壓塔、干擾塔的平面布置如圖4所示。兩塔中心連線與來流風向的夾角為風向角θ，0°～180°風向角每隔7.5°為一個工況;取工程常見塔間距LD(塔中心距/塔底直徑)為1.4～1.6，每隔0.05為一個工況，共125種工況。如下定義干擾系數(shù)IF，其中響應包括整體風荷載指標(順風向塔底剪力系數(shù)、彎矩系數(shù)和橫風向塔底剪力系數(shù)、彎矩系數(shù))和風致響應指標(徑向位移、周向薄膜力和子午向薄膜力)等。同時各響應的極大值采用平均值與3倍標準差之和來計算。

圖4 雙塔風洞試驗的平面布置示意圖Fig.4 Plane sketch of two cooling towers in wind tunnel

4.1 塔底剪力干擾效應

圖5給出了順風向塔底剪力均值的干擾系數(shù)，由圖可知干擾系數(shù)與風向角的關(guān)系為:1)當0°≤θ≤30°時，由于后部干擾塔的存在導致處于上風向的測壓塔尾流區(qū)的吸力作用降低，使得干擾系數(shù)小于1，但總體上在0.9～1.0之間;2)當37.5°≤θ≤105°時，由于雙塔并行放置產(chǎn)生的“狹縫效應”，使得干擾系數(shù)大于1，在θ=67.5°附近取得極大值，最大數(shù)值約為1.15;3)當112.5°≤θ≤180°時，測壓塔受到上風向干擾塔的尾流干擾作用，干擾系數(shù)小于1，當測壓塔完全處于干擾塔正后方(即θ=180°)干擾效應取到最小值，干擾系數(shù)在0.55附近。

圖5 順風向塔底剪力均值的干擾系數(shù)Fig.5 IF of mean base shears in along-wind direction

由圖5還可以發(fā)現(xiàn)雙塔干擾與塔間距的關(guān)系: 1)雖然塔間距對干擾效應有一定的影響，但風向角與干擾系數(shù)的變化規(guī)律密切相關(guān);2)當0°≤θ≤30°時，測壓塔處于干擾塔的上風向，5種塔間距下的干擾系數(shù)總體比較接近;3)當37.5°≤θ≤105°時，兩塔形成一定的“狹縫效應”，干擾系數(shù)大于1，此時塔間距越小，干擾系數(shù)越大，L/D=1.40時取到最大值，說明此時兩塔越接近，狹縫效應越顯著，干擾效應也越顯著;4)當112.5°≤θ≤180°時，測壓塔位于干擾塔的下風向，此時塔間距越小，干擾系數(shù)越小，說明此時兩塔越接近，后塔(測壓塔)受到前塔(干擾塔)的遮擋效應越顯著，那么后塔所受的風荷載越小，在L/D= 1.40時干擾系數(shù)取到最小值。

圖6給出了順風向塔底剪力極大值的干擾系數(shù)。由圖6可知其變化趨勢和順風向塔底剪力均值干擾系數(shù)(見圖5)的變化趨勢很相似，尤其是干擾系數(shù)隨風向角的變化規(guī)律。由于極大值是考慮了脈動分量的因素，因此干擾系數(shù)隨塔間距的變化趨勢沒有平均值干擾系數(shù)那么明顯。

冷卻塔在單塔情況橫風向塔底剪力系數(shù)均值為0，故無法計算剪力系數(shù)均值的干擾系數(shù)。但可以計算橫風向塔底剪力極大值的干擾系數(shù)，如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn):1)在0°≤θ≤15°，干擾系數(shù)略大于1，主要是由于位于下風向的干擾塔一定程度提高了測試塔橫風向脈動;2)在22.5°≤θ≤105°，干擾系數(shù)基本上在1附近，說明左右排列情況對橫風向的脈動沒有增加;3)在112.5°≤θ≤180°，干擾系數(shù)明顯大于1，測壓塔位于干擾塔的側(cè)后方，受干擾塔的尾流干擾作用，測試塔橫風向的脈動得到很大的提升，在θ=165°時，橫風向剪力極大值的干擾系數(shù)達到極大值，最大值接近2.3。

圖6 順風向塔底剪力極大值的干擾系數(shù)Fig.6 IF of peak base shears in along-wind direction

圖7 橫風向塔底剪力系數(shù)極大值的干擾系數(shù)Fig.7 IF of peak base shears in crosswind direction

4.2 塔底彎矩干擾效應

圖8給出了順風向塔底彎矩均值的干擾系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)該曲線與圖5基于剪力均值的干擾系數(shù)在曲線分布和數(shù)值上都比較接近，獲得的結(jié)論也比較一致。同時圖9和圖10分別給出順風向和橫風向塔底彎矩極大值的干擾系數(shù)，也可以發(fā)現(xiàn)和圖6和圖7的分布比較一致，說明從干擾效應層面上而言，基于塔底彎矩和基于塔底剪力的計算結(jié)果比較一致。

圖8 順風向塔底彎矩均值的干擾系數(shù)Fig.8 IF of mean base bending moments in along-wind direction

圖9 順風向塔底彎矩系數(shù)極大值的干擾系數(shù)Fig.9 IF of peak base bending moments in along-wind direction

圖10 橫風向塔底彎矩系數(shù)極大值的干擾系數(shù)Fig.10 IF of peak base bending moments in crosswind direction

4.3 雙塔風致響應的干擾效應

采用有限元軟件ANSYS進行冷卻塔的風致響應計算，冷卻塔按實際尺寸建模，圖11為冷卻塔的有限元模型。塔筒沿環(huán)向分為96段，子午向沿高度分為44段，總的殼體單元數(shù)為4224個;上部剛性環(huán)梁劃為96個單元;底部48對人字柱中每根支柱分為10個梁單元，共有960個梁單元，人字柱下端采用固定支座條件。殼體采用 SHELL181單元，梁采用BEAM188單元。只考慮風荷載作用，風壓時程采用經(jīng)POD方法處理過的風洞試驗數(shù)據(jù)。

計算獲得所有工況的風致響應，由于徑向位移(朝內(nèi))、子午向薄膜力(拉力)和周向薄膜力(拉力)具有很好的參考作用，下面分別針對這3種響應進行分析。分析時取每種工況下冷卻塔所有單元上的最大值進行考慮。

圖12給出徑向位移(朝內(nèi))均值的干擾系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn):1)當風向角為0°≤θ≤22.5°和157.5°≤θ≤180°時，兩者干擾系數(shù)小于1，其余風向角下干擾系數(shù)都比較穩(wěn)定，在1～1.15之間，最大干擾系數(shù)出現(xiàn)的風向角在112.5°≤θ≤135°之間;2)在5種塔間距下干擾系數(shù)隨塔間距的變化規(guī)律不明顯，干擾效應隨風向角變化也不如基于塔底剪力和塔底彎矩的明顯; 3)在θ=180°時干擾系數(shù)取到極小值，這是測壓塔位于干擾塔的尾流區(qū)時，由于干擾塔的遮擋使得正風壓變小所致，最小值接近0.2。

圖11 冷卻塔的有限元模型Fig.11 Finite element model of cooling tower

圖12 徑向位移均值干擾系數(shù)Fig.12 IF of mean axial displacements

圖13給出徑向位移(朝內(nèi))極大值的干擾系數(shù)。對比圖12可以發(fā)現(xiàn):1)基于極大值的干擾系數(shù)與基于均值總體上比較接近，但基于極大值的數(shù)據(jù)更加離散，出現(xiàn)的風向角在112.5°≤θ≤135°之間;2)在θ= 180°，基于極大值的干擾系數(shù)在0.6附近，而基于平均值的干擾系數(shù)約為0.25，存在一定的差異，主要是由于該風向角下測壓塔位于干擾塔的尾流區(qū)，測壓塔上風壓的脈動有很大的提高所致。

圖14和圖15分別為周向薄膜力(拉力)均值和極大值的干擾系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn):1)極大值的干擾系數(shù)較均值的干擾系數(shù)的波動大;2)當θ=180°時基于均值的干擾系數(shù)(圖14)最小值約為0.5，而基于極大值的干擾系數(shù)(圖15)最小值約為0.8，其差別原因和后塔的風壓脈動提高有關(guān);3)5種塔間距下干擾系數(shù)隨塔間距的變化規(guī)律不明顯;4)在風向角90°≤θ≤135°時，干擾效應較為顯著，最大值接近1.2。

圖13 徑向位移最大值干擾系數(shù)Fig.13 IF of maximum axial displacements

圖14 周向薄膜力均值干擾系數(shù)Fig.14 IF of mean latitudinal membrane force

圖15 周向薄膜力最大值干擾系數(shù)Fig.15 IF of maximum latitudinal membrane force

圖16 子午向薄膜力均值干擾系數(shù)Fig.16 IF of mean meridian membrane force

圖16和圖17分別為子午向薄膜力(拉力)均值和極大值的干擾系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn):1)子午向薄膜力(拉力)的干擾系數(shù)與徑向位移(向內(nèi))的干擾系數(shù)比較接近，即圖16、圖17和圖12、圖13在數(shù)值和分布上都比較接近，其原因主要為兩者都是出現(xiàn)在正迎風面上，兩者具有一定的關(guān)聯(lián)性;2)在127.5°≤θ≤150°時干擾系數(shù)相對較大，最大值接近1.15;3)當θ=180°時基于均值的干擾系數(shù)(圖16)最小值約為0.3，而基于極大值的干擾系數(shù)(圖17)最小值約為0.7，其差別原因和測壓塔的風壓脈動提高有關(guān)。

圖17 子午向薄膜力最大值干擾系數(shù)Fig.17 IF of maximum meridian membrane force

5 結(jié) 論

本文采用風洞試驗和有限元方法研究工程常見塔間距下的雙塔干擾，有以下幾點結(jié)論:

(1)從文中基于各種效應的干擾系數(shù)來看，除了基于橫風向塔底剪力和彎矩極大值的干擾系數(shù)會達到2.3以外，基于其他效應的干擾系數(shù)最大值在1.15附近，因此本文認為在工程常見塔間距下雙塔干擾系數(shù)最大值約為1.15。

(2)從文中各干擾效應出現(xiàn)最大值的風向角來看，基于順風向塔底剪力系數(shù)和彎矩系數(shù)約出現(xiàn)在67.5°風向，而基于風致響應指標(徑向位移、周向薄膜力和子午向薄膜力)的最大值出現(xiàn)在90°≤θ≤150°之間的風向，兩者存在一定的差別。

(3)對順風向塔底剪力而言，雙塔并行放置時由于“狹縫效應”，使得干擾系數(shù)大于1，最大值約為1.15，此時塔間距越小，干擾效應越顯著;而當測壓塔處于前塔尾流區(qū)時，干擾系數(shù)小于1，此時塔間距越大，干擾效應越顯著。

(4)基于各種響應的干擾系數(shù)數(shù)據(jù)均表明:風向θ=0°和θ=180°時干擾系數(shù)均取得極小值。θ=0°時干擾塔位于測壓塔的尾流中，對測壓塔有一定的干擾;在θ=180°時，測壓塔完全處于干擾塔的尾流區(qū)，此時測壓塔的變形和內(nèi)力較小。

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Interference effects on two adjacent large cooling towers with commonly used tower distances

Shen Guohui1，*，Zhang Jian1，Liu Xianqun2，Wu Jianguo2，Yao Dan1
(1.Department of Civil Engineering，Zhejiang University，Hangzhou Zhejiang 310058，China; 2.Electric Power Design Institute of Zhejiang Province，Hangzhou Zhejiang 310007，China)

Wind tunnel tests were employed to study the wind-induced interference effects on two adjacent large cooling towers with different tower distances that are commonly used in engineering practice.The technique of adding roughness on model surface was applied to compensate for the Reynolds number effect due to model-scale tests.The wind tunnel tests of 125 test cases with different tower distances and wind azimuths were carried out.The wind-induced responses of cooling tower were obtained using the Finite Element analysis.The overall wind loads and wind-induced responses with respect to tower distance and wind azimuth were calculated and interference effects on two towers are then studied.Results show that if two towers are in tandem arrangement，the interference factors of along-wind base shear will be greater than 1，which can be considered as results of the Venturi effect.Furthermore，if the tower distance is smaller，the interference effects will be much more significant.Considering the tower distances investigated in the paper，the maximum interference factors based on various effects including overall wind loads and wind-induced responses are about 1.15.The wind azimuth when the interference factors of along-wind base shears and base bending moments reach their maximum values is at about 67.5°.However，the wind azimuth when the interference factors of wind-induced responses reach their maximum values is between 90°and 150°respectively.

cooling tower;wind tunnel test;wind loading;wind-induced response;interference effect

TU312+.1;TU317+.1

A

10.7638/kqdlxxb-2013.0080

0258-1825(2015)03-0433-07

2013-07-29;

2013-12-26

國家自然科學基金(50608063)

沈國輝*(1977-)，男，浙江臺州人，博士，副教授，從事結(jié)構(gòu)風工程和結(jié)構(gòu)計算分析.E-mail:ghshen@zju.edu.cn

沈國輝，張堅，劉顯群，等.工程常見塔間距下大型冷卻塔的雙塔干擾效應［J］.空氣動力學學報，2015，33(3):433-439.

10.7638/kqdlxxb-2013.0080 Shen G H，Zhang J，Liu X Q，et al.Interference effects on two adjacent large cooling towers with commonly used tower distances［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33(3):433-439.