基于改進理想解法的城市道路建設(shè)排序方法

高躍文, 邵春福, 董春嬌

(1.天津市渤海城市規(guī)劃設(shè)計研究院， 天津 300451; 2.北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室， 北京 100044)

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基于改進理想解法的城市道路建設(shè)排序方法

高躍文1, 邵春福2, 董春嬌2

(1.天津市渤海城市規(guī)劃設(shè)計研究院， 天津 300451; 2.北京交通大學(xué) 城市交通復(fù)雜系統(tǒng)理論與技術(shù)教育部重點實驗室， 北京 100044)

為了更加科學(xué)、合理安排城市道路建設(shè)順序，提出了基于改進理想解法的城市道路建設(shè)排序方法. 首先，借鑒節(jié)點重要度- 區(qū)位理論的思想，選取路段重要度、道路通行能力、服務(wù)水平、道路屬性等指標(biāo)構(gòu)建城市道路建設(shè)排序的評價指標(biāo)體系，并采用Delphi法和熵值法組合的賦權(quán)法對各指標(biāo)進行量化賦值，以保證研究的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性；然后，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)理論，提出了改進的TOPSIS模型，并借鑒灰色關(guān)聯(lián)理論用相對貼近度(綜合重要度)這一指標(biāo)評價各條城市道路建設(shè)的迫切性，從而指導(dǎo)道路建設(shè)排序. 最后，以北京市142規(guī)劃但尚未建設(shè)的城市主干路為例，通過對道路編號、構(gòu)建屬性數(shù)據(jù)庫、模型帶入計算等步驟，得到各條待建道路的綜合重要度數(shù)值，并通過聚類分析得到能實際指導(dǎo)城市道路建設(shè)的施工排序計劃. 該案例驗證了基于理想解法的決策模型能夠科學(xué)、合理地解決城市道路建設(shè)排序問題. 考慮到城市基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)排序具有較多的相似性，若對評價指標(biāo)的選取進行適當(dāng)修改，可應(yīng)用于軌道建設(shè)決策、社會公共停車場建設(shè)決策等領(lǐng)域.

交通規(guī)劃； 道路交通； 城市道路建設(shè)排序； 理想解法； 節(jié)點重要度

0 引言

隨著我國城市化進程的不斷加快，各大城市都在大規(guī)模地進行城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，特別是城市道路在建設(shè)規(guī)模和投入資金規(guī)模上都相當(dāng)巨大，如何合理規(guī)劃城市道路建設(shè)的時序成為各地政府面臨的主要問題. 美國在60、70年代采用單目標(biāo)排序方法研究城市交通建設(shè)項目的排序問題，即費用- 效益決策模型，但由于該方法往往導(dǎo)致公共資金分配不公的現(xiàn)象，在80年代以后逐漸被多目標(biāo)綜合評價模型所取代[1-2]. 目前，我國在城市道路建設(shè)時序規(guī)劃方面尚缺少系統(tǒng)的、專門的理論研究和方法. 北京工業(yè)大學(xué)和交通運輸部部公路研究院采用模糊綜合評價模型對快速路系統(tǒng)的適應(yīng)性進行評價[3]，東南大學(xué)采用多層次模糊綜合評價模型對城市公交網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃進行了研究[4]，此外長安大學(xué)、天津大學(xué)等也進行過公路或城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面的研究[5-12]. 但是，由于評價對象和目的的不用，每種方法的指標(biāo)選取各有差異，指標(biāo)量化分析方法也不盡相同，總的來說，以上各類方法也僅限于實際案例的個體應(yīng)用.

城市道路系統(tǒng)可以抽象為由大量空間節(jié)點構(gòu)成，本文首先將節(jié)點作為一級評價對象，選取節(jié)點重要度、道路屬性、城市交通系統(tǒng)和政策、投資等作為一級評價指標(biāo)，形成城市道路建設(shè)時序的評價指標(biāo)體系；然后，借鑒灰色關(guān)聯(lián)理論和理想解法模型計算各條待建道路的綜合重要度，得到初步排序結(jié)果；最后，通過聚類分析，將計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為能夠指導(dǎo)實際工作的集合形式——道路建設(shè)計劃.

圖1 道路建設(shè)時序研究思路

1 城市道路建設(shè)排序評價體系構(gòu)建

1.1 指標(biāo)選取

城市道路建設(shè)排序的評價指標(biāo)選取需滿足以下幾點要求：①綜合性，各指標(biāo)之間應(yīng)存在一定的關(guān)聯(lián)性，能系統(tǒng)地表征城市道路建設(shè)的情況；②可比性，評價體系中的各指標(biāo)需具有一致的計算口徑；③可測性，每一個指標(biāo)均要能夠獲取數(shù)據(jù)或者通過計算間接得到；④簡潔性，指標(biāo)的數(shù)量應(yīng)該精簡，避免造成混亂. 本論文經(jīng)過大量指標(biāo)篩選和評估，提出了城市道路建設(shè)排序的三級指標(biāo)評價體系，如圖2所示.

圖2 道路建設(shè)排序評價指標(biāo)體系

1.2 節(jié)點及路段重要度指標(biāo)

1.2.1 節(jié)點重要度

城市道路在網(wǎng)絡(luò)空間布局上表現(xiàn)為由節(jié)點構(gòu)成，根據(jù)交通區(qū)位理論，各節(jié)點由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、交通流量和地理位置等方面的差異，在道路網(wǎng)中所起的作用和所處的地位是不同的. 本論文選取節(jié)點重要度作為路段重要度的二級評價指標(biāo)，從經(jīng)濟及人口發(fā)展指標(biāo)、城市道路設(shè)施總體指標(biāo)、交通區(qū)位指標(biāo)3方面對其進行量化計算，從而定量描述道路節(jié)點在城市路網(wǎng)中的綜合重要程度. 節(jié)點重要度可由下式進行計算：

(1)

式中，Ii為區(qū)域內(nèi)節(jié)點i的綜合重要度；ωj為第j項指標(biāo)的權(quán)重；yij為節(jié)點i的第j項指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的值.

1.2.2 路段重要度

城市道路可看作由若干個路段組成，而路段重要度INij可由路段兩端節(jié)點的重要度通過加權(quán)計算獲得：

(2)

式中，Ii為節(jié)點i的綜合重要度；Ij為節(jié)點j的綜合重要度；Lij為路段ij的長度；α為修正系數(shù)，通常取1.

可見，路段的綜合重要度與其兩端節(jié)點的重要度成正比，道路綜合重要度為若干個路段重要度進行加權(quán)平均計算后取和獲得，即為

(3)

式中，IMij為道路ij的綜合重要度；INik為第k條路段的綜合重要度；m為路段數(shù)；Lk為第k條路段的長度；Lij為道路ij的長度.

1.3 指標(biāo)量化處理

1.3.1 指標(biāo)量化

為建立城市道路建設(shè)排序模型，本文提出以下基本假設(shè)：①各條道路的社會綜合效用(社會、經(jīng)濟和環(huán)境等方面)是隨時間發(fā)生變化的；②社會綜合效用以時間為變量進行先行疊加. 假設(shè)評價的待建城市道路有m條，表示為P={P1,P2,…,Pm}，道路Pi的評價指標(biāo)用pij表示，即Pi={pij|(j=1,2,…,n)}. 其中，定量指標(biāo)，如GDP、人口、產(chǎn)業(yè)規(guī)模、面積等，可從統(tǒng)計年鑒等資料直接獲??；定性指標(biāo)，如城市規(guī)劃類指標(biāo)，可以采用Delphi法確定，采用5級制賦值，并用下式進行處理：

(4)

式中，S表示專家數(shù)；uijz表示第z個專家為第i條道路第j個指標(biāo)的賦值.

1.3.2 標(biāo)準(zhǔn)化處理

道路建設(shè)排序涉及的指標(biāo)種類較多，來自社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、交通規(guī)劃等多個領(lǐng)域，故各指標(biāo)的單位量綱不同，需要對其進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將所有指標(biāo)值統(tǒng)一到[0，1]范圍中，同時不改變原有數(shù)據(jù)的差異性. 標(biāo)準(zhǔn)化處理的方法比較多，本文采用最大最小值法：

設(shè)Xmaxj為m個節(jié)點中第j個指標(biāo)的最大值，Xminj為最小值，即

(5)

定義標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)為：

(6)

1.4 組合賦權(quán)法確定權(quán)重

本文指標(biāo)體系涉及較多的定性指標(biāo)(如功能區(qū)定位、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟政策等)，若簡單采用主觀賦權(quán)法，將導(dǎo)致評價結(jié)果有失科學(xué)性. 本論文提出將熵值法和層次分析法相結(jié)合的方法(組合賦權(quán)法)為各評價指標(biāo)賦權(quán)，可以綜合考慮主觀因素和客觀因素在賦權(quán)過程中發(fā)揮的作用，既能保證指標(biāo)權(quán)重數(shù)據(jù)值的客觀精確，又能依靠主觀賦權(quán)法準(zhǔn)確把握各項指標(biāo)權(quán)重系數(shù)之間的排列順序，從而避免了單獨使用某一種賦權(quán)法而造成計算結(jié)果的偏差或錯誤. 本文采用線性加權(quán)組合法進行權(quán)重計算，計算公式為

wj=αw′j+βw″jj=1,2,…,n

(7)

式中，w′j為主觀權(quán)重向量，由Delphi法確定；w″j為客觀權(quán)重，采用熵值法確定；α和β表示兩種方法的相對重要程度，本文中取α=β=0.5.

熵是分子運動無序度的度量，熵值大，表示系統(tǒng)分子運動的無序度高，在孤立的系統(tǒng)中，分子運動的無序度會由低狀態(tài)向高狀態(tài)自發(fā)進行，要想使系統(tǒng)由高無序狀態(tài)向低無序狀態(tài)轉(zhuǎn)化，必須有外力作用[18]. 因此，熵具有度量不確定程度的特性. 考慮認(rèn)為決策過程中獲取的信息度和信息質(zhì)量是決策精度和可靠性大小的決定因素之一，故本文采用值法計算客觀指標(biāo)權(quán)重. 熵值法計算指標(biāo)權(quán)重可參照以下步驟：

步驟1 計算第j個指標(biāo)的熵值，即

(8)

步驟2 計算第j個指標(biāo)的差異系數(shù)Gj，即

Gj=1-Ejj=1,2, …,n

(9)

步驟3 確定指標(biāo)權(quán)重，即

(10)

則W={w1,w2,…,wn}表示指標(biāo)的歸一化權(quán)重向量.

2 基于改進理想解法的城市道路建設(shè)排序模型

2.1 理想解法基本原理

理想解法(TOPSIS)由Hwang和Yoon于1981年提出，是多目標(biāo)決策分析中常用的一種方法. 其基本原理是根據(jù)各方案與正(負(fù))理想方案的遠(yuǎn)近程度來判斷各方案的優(yōu)劣性，與正理想方案越接近，方案越優(yōu)；反之，方案越差. 該排序法得出的最優(yōu)方案應(yīng)該滿足以下條件：距離正理想解最近，距離負(fù)理想解最遠(yuǎn). (注：正理想解指其各項評價指標(biāo)均為最優(yōu)，負(fù)理想解指其各項評價指標(biāo)均為最差. )

但是，在項目決策的過程中往往會遇到下列問題：①某方案距離正理想解最近，但距離負(fù)理想解并非最遠(yuǎn)；②某方案距離負(fù)理想解最遠(yuǎn)，但距離正理想解并非最近. 針對上述情況，需要選取新的函數(shù)對理想解法的2個判斷指標(biāo)進行融合，本論文借鑒灰色關(guān)聯(lián)理論來解決該問題.

圖4 城市道路建設(shè)排序建模概念圖

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析基本原理

灰色關(guān)聯(lián)分析是系統(tǒng)之間、各因素之間的定量對比分析，主要描述其因時間而相對變化的特征，根據(jù)其變化體特征之間的接近程度來表征其關(guān)聯(lián)趨勢，即灰色關(guān)聯(lián)度. 若兩個比較的系統(tǒng)、因素隨時間變化的趨勢類似，則其關(guān)聯(lián)程度較高；相反，關(guān)聯(lián)度較低.

本論文通過計算各備選方案與理想方案之間的灰色關(guān)聯(lián)度來進行最優(yōu)解方案的排序. 具體步驟如下：

步驟1 原始數(shù)據(jù)預(yù)處理，見本文1.3.

步驟2 確定理想方案和各備選方案pi

當(dāng)pi=max(pij)時，稱為正理想方案；當(dāng)pi=min(pij)時，稱為負(fù)理想方案.

步驟3 計算各備選方案與理想方案之間的關(guān)聯(lián)系數(shù).

(11)

步驟4 確定灰色關(guān)聯(lián)度，即計算關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值.

(12)

2.3 基于改進理想解法的城市道路建設(shè)排序模型

根據(jù)2.2中內(nèi)容，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法，將基礎(chǔ)數(shù)據(jù)代入式(11)、(12)計算，分別得到各備選方案與正理想方案和負(fù)理想方案的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，然后根據(jù)式(10)中得到的權(quán)重進行灰色相對貼近度的加權(quán)計算，并根據(jù)計算結(jié)果進行優(yōu)劣排序，從而得到各條城市道路建設(shè)迫切程度的排序結(jié)果.

設(shè)

則稱

(13)

為正理想條件下的城市道路建設(shè)項目.

設(shè)

則稱

(14)

為負(fù)理想條件下的城市道路建設(shè)項目.

(15)

(16)

(17)

其中Ii表示待建道路i分別與正理想方案以及負(fù)理想方案之間的相對貼近程度.

根據(jù)Ii值的大小可對所有待建道路的重要程度進行排序，從而確定各個道路建設(shè)項目的建設(shè)順序.

3 實例——北京市主干路建設(shè)排序

3.1 路網(wǎng)計算機描述及節(jié)點選取

對北京市城區(qū)142條規(guī)劃但未建設(shè)道路進行編號、分拆、建屬性庫，然后根據(jù)道路交叉、區(qū)位等因素選取重要道路節(jié)點(228個，以城市干路網(wǎng)交叉口節(jié)點為主)，如圖5所示.

3.2 指標(biāo)選取與模型計算

道路節(jié)點評價指標(biāo)分別選取了經(jīng)濟人口發(fā)展指標(biāo)、道路設(shè)施水平指標(biāo)、交通區(qū)位指標(biāo)等；路段評價指標(biāo)則選取道路屬性、配套設(shè)施及擁堵情況等指標(biāo). 然后根據(jù)本文提出模型計算道路建設(shè)的相對重要程度，如圖6所示.

表1 北京市主干路建設(shè)重要度

圖5 節(jié)點選取、編號及分布圖

圖6 北京市主干路重要建設(shè)項目聚類結(jié)果

3.3 建設(shè)計劃編制

從表中1能清晰看出各條待建設(shè)道路的建設(shè)迫切程度，但由于數(shù)據(jù)量巨大、實際道路建設(shè)往往分批次進行等原因，該結(jié)果并不能直接用于指導(dǎo)城市道路的建設(shè). 為此，本論文采用Matlab軟件對計算結(jié)果通過聚類分析進行了簡化處理，將排序結(jié)果劃分為重要建設(shè)項目集合、次重要建設(shè)項目集合和一般重要建設(shè)項目集合3類，政府相關(guān)部門可根據(jù)該結(jié)果進行道路建設(shè)計劃的分批次編制.

根據(jù)Matlab聚類分析結(jié)果，北京市待建主干路項目大致可分為3類，如表2、圖7所示.

表2 北京市主干路建設(shè)計劃

圖7 北京市主干路建設(shè)計劃

4 結(jié)束語

本論文建立了內(nèi)容全面的城市道路建設(shè)時序評價指標(biāo)體系，并借鑒灰色關(guān)聯(lián)理論提出基于改進理想解法的城市道路建設(shè)排序辦法，為國內(nèi)城市道路建設(shè)時序決策提供了一定的理論依據(jù). 論文在計算路段重要度時，同時引入定性和定量指標(biāo)，使評價結(jié)果更具合理性；采用熵值法對客觀指標(biāo)進行賦權(quán)計算，具有一定的創(chuàng)新性. 由于城市基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)排序具有較多的相似性，若對評價指標(biāo)進行適當(dāng)修改，本論文提出的方法將可應(yīng)用于更廣泛領(lǐng)域的研究. 此外，本文在構(gòu)建評價指標(biāo)體系時選取了較多定性或?qū)傩灾笜?biāo)，容易導(dǎo)致評價結(jié)果過于主觀化，希望其他學(xué)者在進行相關(guān)方面的研究時能注意該問題并予以解決.

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Research on Sequencing Urban Roads Construction Based Improved TOPSIS

GAO Yue-wen1, SHAO Chun-fu2, DONG Chun-jiao2

(1.Tianjin Bohai Urban Planning & Design Institute, Tianjin 300451, China; 2.MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology, Beijing jiaotong University, Beijing 100044, China)

Aimed to sequence the urban roads construction scientifically, the improved TOPSIS was researched in the paper. The paper first chose indicators, including road importance, road capacity, service level, to establish the assessment criterion of road construction on the basis of the theory of node importance and location theory. Meanwhile, all indicators above were quantified and valued via combination of Delphi and entropy evaluation method. Then, the paper proposed an improved TOPSIS based on a grey relational analysis, which could calculate the synthetical-importance-index to guide the sequencing urban road construction. Finally, the paper used Beijing as anexample to validate the theories. Most of urban infrastructures are similar, so the method in the paper can also be used to solve other decision questions, for example railway construction, and parking lots.

transportation planning; road transportation; sequencing the urban roads construction; TOPSIS; node importance

10.13986/j.cnki.jote.2015.05.002

2015- 04- 27.

高躍文(1985—)， 男， 工程師， 交通運輸規(guī)劃與管理碩士學(xué)位， 研究方向為綜合交通規(guī)劃、停車規(guī)劃等. E-mail： tjxiaogao@aliyun.com.

U 491

A

1008-2522(2015)05-06-07