王靜嫻，鄧貴德，段滋華，梁海峰(.太原理工大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山西太原　03004; .中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京　0003 )

長(zhǎng)管拖車復(fù)合材料氣瓶?jī)?nèi)膽點(diǎn)蝕處剩余壁厚的研究

王靜嫻1，鄧貴德2，段滋華1，梁海峰1
(1.太原理工大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山西太原030024; 2.中國(guó)特種設(shè)備檢測(cè)研究院，北京100013 )

摘要:采用有限元軟件ANSYS對(duì)氣瓶?jī)?nèi)壁存在不同尺寸凹坑缺陷的環(huán)纏繞復(fù)合材料氣瓶及全金屬氣瓶在各載荷步下進(jìn)行了計(jì)算，其中應(yīng)用了單元生死技術(shù)來控制凹坑出現(xiàn)的時(shí)間?；贕oodman平均應(yīng)力修正方程，計(jì)算復(fù)合氣瓶有點(diǎn)蝕凹坑相對(duì)于無點(diǎn)蝕凹坑的等效交變應(yīng)力幅增量，并與鋼制氣瓶有點(diǎn)蝕凹坑相對(duì)于無點(diǎn)蝕凹坑的等效交變應(yīng)力幅增量進(jìn)行比較。計(jì)算結(jié)果表明，點(diǎn)蝕處剩余壁厚為75%的設(shè)計(jì)壁厚對(duì)于復(fù)合材料氣瓶來說偏于保守，認(rèn)為復(fù)合材料氣瓶點(diǎn)腐蝕處剩余壁厚不得小于設(shè)計(jì)壁厚的50%較為合理。

關(guān)鍵詞:長(zhǎng)管拖車復(fù)合材料氣瓶;點(diǎn)蝕;有限元分析;單元生死

0　引言

長(zhǎng)管拖車氣瓶作為一種高效的運(yùn)輸設(shè)備，被廣泛地應(yīng)用于天然氣、氫氣等氣體的運(yùn)輸中。由于復(fù)合材料氣瓶質(zhì)量輕、強(qiáng)度高，有望逐漸取代鋼瓶成為長(zhǎng)管拖車氣瓶市場(chǎng)應(yīng)用的主流［1-2］。就長(zhǎng)管拖車全金屬氣瓶檢驗(yàn)案例來看，腐蝕是目前最常見的問題之一。纖維纏繞復(fù)合材料氣瓶在工作過程中，由于介質(zhì)腐蝕的原因，內(nèi)膽內(nèi)壁也會(huì)出現(xiàn)腐蝕，這會(huì)嚴(yán)重影響其抗疲勞性能。我國(guó)TSG R7001—2013《壓力容器定期檢驗(yàn)規(guī)則》附錄D《長(zhǎng)管拖車、管束式集裝箱定期檢驗(yàn)專項(xiàng)要求》中對(duì)鋼制長(zhǎng)管拖車氣瓶?jī)?nèi)部凹坑深度做了明確規(guī)定:點(diǎn)腐蝕剩余壁厚不得小于設(shè)計(jì)壁厚的75%［3］。為驗(yàn)證此值是否可以直接應(yīng)用在復(fù)合材料長(zhǎng)管拖車氣瓶的定期檢驗(yàn)中，作者采用ANSYS有限元軟件，對(duì)工作壓力為20 MPa、內(nèi)壁存在點(diǎn)蝕缺陷的鋼制長(zhǎng)管拖車氣瓶和環(huán)纏繞復(fù)合材料長(zhǎng)管拖車氣瓶進(jìn)行了應(yīng)力分析。采用Goodman［4-5］平均應(yīng)力修正方程，對(duì)計(jì)算所得疲勞應(yīng)力幅進(jìn)行了等效處理，基于等效疲勞應(yīng)力幅對(duì)環(huán)纏繞氣瓶的抗疲勞性能進(jìn)行對(duì)比分析。

1　單元生死技術(shù)

復(fù)合氣瓶?jī)?nèi)膽內(nèi)壁的點(diǎn)蝕凹坑出現(xiàn)在工作過程中，認(rèn)為氣瓶在自增強(qiáng)過程及出廠時(shí)零壓力下是無缺陷的。這時(shí)希望“殺死”點(diǎn)蝕凹坑模型內(nèi)的所有單元。在這種情況下，可以在模型加載過程中的某一指定時(shí)間(載荷步)利用單元的生與死選項(xiàng)來殺死或重新激活選定的單元。

單元生死選項(xiàng)并非真正刪除或重新加入單元。要激活“EKILL”的效果，ANSYS程序只是將其剛度(或傳導(dǎo)，或其他分析特性)矩陣乘以一個(gè)很小的因子［ESTIF］，默認(rèn)值為1.0×10－6。死單元的單元載荷將為0，從而不對(duì)載荷向量生效。同樣，死單元的質(zhì)量、阻尼、比熱和其他類似效果也設(shè)為0。死單元的質(zhì)量和能量將不包括在模型求解結(jié)果中。單元的應(yīng)變?cè)凇皻⑺馈钡耐瑫r(shí)也被設(shè)為0。同樣的，如果單元“出生”，并不是將其加到模型中，而是重新激活它們。要“加入”一個(gè)單元，先殺死它，然后在合適的載荷步中重新激活它［6］。

2　數(shù)值計(jì)算

2.1物理模型

采用的長(zhǎng)管拖車鋼制氣瓶及復(fù)合氣瓶結(jié)構(gòu)尺寸如圖1(a)、(b)所示，其工作壓力為20 MPa、公稱直徑為Φ559 mm、總長(zhǎng)為5 m，金屬氣瓶設(shè)計(jì)壁厚為16.5 mm，復(fù)合材料氣瓶?jī)?nèi)膽壁厚為7.4 mm、內(nèi)膽外用玻璃纖維環(huán)氧樹脂材料纏繞30層，總厚度為11 mm。對(duì)于復(fù)合材料氣瓶，氣瓶在投入使用前要進(jìn)行自增強(qiáng)處理，自緊壓力為32 MPa。

考慮到模型、載荷和約束的對(duì)稱性，以及點(diǎn)蝕凹坑相對(duì)于整體尺寸較小，影響范圍不大，取整體模型的八分之一建模，模型切面建立對(duì)稱約束。作者建立了鋼制帶點(diǎn)蝕凹坑及復(fù)合材料帶點(diǎn)蝕凹坑兩種氣瓶模型，從氣瓶靠近封頭開始向氣瓶中部，以530 mm為間隔，各建立4個(gè)點(diǎn)蝕凹坑位于不同位置的模型，如圖1所示，從靠近封頭開始記r個(gè)位置為位置1、2、3、4。鋼制氣瓶點(diǎn)蝕凹坑深度z取氣瓶定期檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的最大深度，即25%設(shè)計(jì)壁厚;復(fù)合材料氣瓶模型點(diǎn)蝕凹坑深度z除25%設(shè)計(jì)壁厚外，又以5%為增量建立變化范圍為30%～55%的帶點(diǎn)蝕凹坑模型。為了與無缺陷氣瓶作對(duì)比，又建立了無缺陷的鋼制模型和復(fù)合材料氣瓶模型，共建立了34個(gè)模型。

圖1　物理模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1　Schematic diagram of the structure of the physical model

對(duì)于點(diǎn)腐蝕，點(diǎn)蝕凹坑深度越深，半徑越小，應(yīng)力集中越明顯［7］。點(diǎn)腐蝕深度通常都小于孔徑。為使計(jì)算結(jié)果適于最不利情況，假設(shè)氣瓶?jī)?nèi)壁點(diǎn)蝕凹坑為半球形，即半徑等于深度。通過布爾運(yùn)算，用球面切割內(nèi)膽得到凹坑，如圖2所示為靠近封頭處的凹坑模型。

圖2　凹坑的鋼制氣瓶模型Fig.2　A pit defect on a steel cylinder

2.2網(wǎng)格劃分

作者采用ANSYS軟件進(jìn)行有限元建模和分析［8-9］。劃分網(wǎng)格時(shí)，鋼制及復(fù)合材料氣瓶筒體軸向單元長(zhǎng)度20 mm，封頭軸向單元長(zhǎng)度10 mm，鋼制氣瓶和復(fù)合材料氣瓶?jī)?nèi)膽壁厚方向保持為3層單元，凹坑部分采用四面體自由劃分，其余部分采用8節(jié)點(diǎn)的Solid185進(jìn)行掃掠網(wǎng)格劃分。復(fù)合材料氣瓶?jī)?nèi)膽筒體段外表面采用Shell181單元生成面網(wǎng)格，并通過面網(wǎng)格截面屬性來設(shè)置纏繞層厚度、層數(shù)和角度。圖3所示為建立的環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶整體網(wǎng)格模型，金屬氣瓶的網(wǎng)格模型除了沒有纏繞層外，與復(fù)合材料氣瓶?jī)?nèi)膽相似。

圖3　復(fù)合材料氣瓶網(wǎng)格模型Fig.3　Finite element mesh of the composite cylinder

2.3材料模型

內(nèi)膽材料30CrMo的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為657.1 MPa、抗拉強(qiáng)度為766.0 MPa，真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線參見文獻(xiàn)［10］。有限元計(jì)算中內(nèi)膽材料采用多段線性等向強(qiáng)化模型描述。纏繞層采用碳纖維材料，用線彈性正交各向異性材料模型描述，詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

表1　纏繞層材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of the winding layer

2.4載荷與邊界條件

通常情況下，認(rèn)為氣瓶出廠時(shí)不存在缺陷，因此，復(fù)合氣瓶在自緊壓力及完全卸載2個(gè)載荷步不出現(xiàn)點(diǎn)蝕凹坑缺陷。氣瓶出廠后，氣瓶的充放氣過程用第3、4個(gè)載荷步，即工作壓力和放氣后零壓力。在第3個(gè)載荷步分析之前，通過單元生死處理，殺死點(diǎn)蝕凹坑處部分單元，將點(diǎn)蝕凹坑“挖出”，并將內(nèi)壓載荷施加于點(diǎn)蝕凹坑表面，再進(jìn)行計(jì)算。表2為4個(gè)載荷步下的內(nèi)壓p和瓶口等效拉應(yīng)力σ。

表2　載荷設(shè)置Tab.2 Load applied

3　結(jié)果與討論

3.1鋼制氣瓶模型計(jì)算結(jié)果分析

(1)鋼制氣瓶無缺陷時(shí)，工作壓力20 MPa下應(yīng)力分布如圖4(a)所示，最大環(huán)向應(yīng)力出現(xiàn)在筒身段，為333.2 Mpa;

(2)模型在充放氣循環(huán)中應(yīng)力在0～333.2 MPa變化，交變應(yīng)力幅為166.6 MPa，平均應(yīng)力為166.6 MPa;

(3)鋼制氣瓶存在凹坑時(shí)，工作壓力20 MPa下應(yīng)力分布如圖4(b)所示，凹坑處出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，凹坑處最大應(yīng)力為453.3 MPa，其余部分受力均勻，與無缺陷模型應(yīng)力分布一致。經(jīng)計(jì)算，凹坑位于其余3個(gè)位置的最大應(yīng)力依次為518.1，509.2，512.1 MPa。

圖4　鋼制氣瓶模型工作壓力下的環(huán)向應(yīng)力Fig.4　Hoop stress of the steel cylinder under working pressure

對(duì)于不同平均應(yīng)力下的不同疲勞交變應(yīng)力幅值，可基于Goodman平均應(yīng)力修正方程，按照等壽命原則轉(zhuǎn)化為平均應(yīng)力為零時(shí)的等效交變應(yīng)力幅［4］?；贕oodman方程的等效交變應(yīng)力幅計(jì)算公式為:式中: Sar為平均應(yīng)力為零時(shí)的等效交變應(yīng)力幅，Sa為平均應(yīng)力為Sm時(shí)的交變應(yīng)力幅，Rm為材料抗拉強(qiáng)度，本文取內(nèi)膽實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度值657.1 MPa。

經(jīng)計(jì)算，基于Goodman方程，4個(gè)帶點(diǎn)蝕凹坑鋼制氣瓶的等效交變應(yīng)力幅分別比無點(diǎn)蝕凹坑時(shí)增大了55.60%，97.78%，86.25%，87.97%。位置1處的交變應(yīng)力幅值受封頭的約束影響，明顯低于其余3個(gè)位置應(yīng)力幅值;位置2、3、4的應(yīng)力幅值差距較小。

3.2復(fù)合材料氣瓶模型計(jì)算結(jié)果

復(fù)合材料氣瓶計(jì)算分4個(gè)分析步，在氣瓶充放氣過程中，氣瓶的應(yīng)力幅為第3、4分析步的差值，通過是否進(jìn)行單元生死來模擬點(diǎn)蝕凹坑是否存在。

圖5　復(fù)合材料氣瓶帶點(diǎn)蝕凹坑1的環(huán)向應(yīng)力Fig.5　The composite cylinder with a pit defect at location 1 under working pressure

通過對(duì)無缺陷復(fù)合材料氣瓶有限元模型計(jì)算，在零壓下和工作壓力下的最大壓應(yīng)力和拉應(yīng)力分別為－285.9和532.2 MPa，應(yīng)力幅為409.0 MPa，平均應(yīng)力為123.1 MPa;圖5所示的是復(fù)合材料氣瓶在凹坑部分單元被殺死后，工作壓力及放氣為零壓下的應(yīng)力分布。圖5(b)可以看出，氣瓶放氣后，點(diǎn)蝕凹坑處非氣瓶最大壓應(yīng)力發(fā)生處，最大壓應(yīng)力的位置及數(shù)值不受點(diǎn)蝕凹坑存在的影響，最大壓應(yīng)力為－285.9 MPa，所以可以直接用分析步2的結(jié)果來代替氣瓶使用過程中放氣為零壓力下的最大壓應(yīng)力值。工作壓力下點(diǎn)蝕凹坑處出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，點(diǎn)蝕凹坑位于位置1的復(fù)合氣瓶模型最大環(huán)向拉應(yīng)力為688.9 MPa，此時(shí)交變應(yīng)力幅為487.4 MPa，平均應(yīng)力為201.5 MPa。點(diǎn)蝕凹坑位于其余3個(gè)位置的模型零壓下最大壓應(yīng)力及工作壓力下最大拉應(yīng)力分別為－285.0/680.5，－285.6/689.2，－285.8/689.6 MPa可以看出，點(diǎn)蝕凹坑的存在增高了氣瓶工作過程中的應(yīng)力幅和最大應(yīng)力。

經(jīng)計(jì)算，基于Goodman方程，4個(gè)有點(diǎn)蝕凹坑模型與無點(diǎn)蝕凹坑相比，等效交變應(yīng)力幅分別增大了39.66%，39.25%，39.28%，39.32%。計(jì)算結(jié)果均小于點(diǎn)蝕凹坑位置相對(duì)應(yīng)的全金屬氣瓶等效交變應(yīng)力幅的增量，所以可以認(rèn)為點(diǎn)蝕處剩余壁厚為75%的設(shè)計(jì)壁厚對(duì)于復(fù)合材料氣瓶來說較為保守，可以適當(dāng)降低。

3.3復(fù)合材料氣瓶在不同凹坑深度下的等效交

變應(yīng)力幅增量

計(jì)算了其余6個(gè)不同點(diǎn)蝕凹坑深度下，點(diǎn)蝕凹坑位于4個(gè)位置上的復(fù)合材料氣瓶模型。得到壓、拉應(yīng)力最值后，基于Goodman方程計(jì)算出等效交變應(yīng)力幅，并算出與無缺陷相比的增量。最后得到圖6所示的折線圖。圖例中的百分比為點(diǎn)蝕凹坑深度相對(duì)于鋼制氣瓶或復(fù)合材料的鋼制內(nèi)膽設(shè)計(jì)壁厚的百分比。

圖6　全金屬氣瓶和復(fù)合氣瓶在不同凹坑位置下等效交變應(yīng)力幅增量Fig.6　The incremental of the equivalent alternating stress amplitude in the steel cylinders and the composite cylinders with pit defect at different location

由圖6可以看出，同樣點(diǎn)蝕凹坑深度下，鋼制氣瓶點(diǎn)蝕凹坑位置對(duì)其疲勞壽命的影響較大，在靠近封頭處的點(diǎn)蝕凹坑對(duì)鋼制氣瓶疲勞影響最小;而復(fù)合材料氣瓶點(diǎn)蝕凹坑位置對(duì)其疲勞壽命影響較小，但復(fù)合材料氣瓶的點(diǎn)蝕凹坑越深，點(diǎn)蝕凹坑處應(yīng)力集中越明顯，對(duì)氣瓶的壽命影響也就越大。

復(fù)合材料氣瓶中點(diǎn)蝕凹坑深度在內(nèi)膽設(shè)計(jì)壁厚的25%時(shí)，其交變應(yīng)力幅增量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼制氣瓶在凹坑深度為25%設(shè)計(jì)壁厚時(shí)的交變應(yīng)力幅增量。復(fù)合材料氣瓶的點(diǎn)蝕凹坑深度越大，其交變應(yīng)力幅增量越大，在位置1處，復(fù)合材料氣瓶點(diǎn)蝕凹坑深度為55%設(shè)計(jì)壁厚模型的等效交變應(yīng)力幅增量超過鋼制氣瓶點(diǎn)蝕凹坑深度25%模型，其余值均小于鋼制氣瓶模型的等效交變應(yīng)力幅增量值。故認(rèn)為纏繞層起到保護(hù)鋼制內(nèi)膽的作用，使其受點(diǎn)蝕凹坑的影響減小。凹坑深度為25%，即點(diǎn)蝕凹坑處剩余壁厚75%的設(shè)計(jì)壁厚對(duì)于復(fù)合材料氣瓶來說較為保守，由圖6可見，點(diǎn)蝕凹坑深度可以增加到50%，即點(diǎn)蝕凹坑處剩余壁厚可以降低到50%。

4　結(jié)論

(1)點(diǎn)蝕凹坑的存在對(duì)兩種長(zhǎng)管拖車氣瓶工作壓力下的應(yīng)力分布有明顯影響。以點(diǎn)蝕凹坑位于位置1為例，帶點(diǎn)蝕凹坑鋼制氣瓶的最大應(yīng)力比無缺陷鋼制氣瓶最大應(yīng)力增加了36.38%;復(fù)合氣瓶點(diǎn)蝕凹坑深度越大，應(yīng)力集中越明顯，對(duì)氣瓶的疲勞壽命影響越大，基于Goodman方程，點(diǎn)蝕凹坑位于位置1模型剩余壁厚均為設(shè)計(jì)壁厚的75%的等效交變應(yīng)力幅增量分別55.605%和39.662%。對(duì)于點(diǎn)蝕凹坑來說，復(fù)合材料氣瓶?jī)?nèi)膽上的凹坑越深，對(duì)疲勞影響越大，點(diǎn)蝕凹坑位于位置1剩余壁厚為設(shè)計(jì)壁厚的75%，70%，65%，60%，55%，50%，45%對(duì)應(yīng)的等效交變應(yīng)力幅增量為39.662%，40.52%，43.26%，45.03%，46.35%，50.82%，66.52%。

(2)對(duì)于鋼制氣瓶，點(diǎn)蝕凹坑靠近封頭時(shí)，受封頭的影響，氣瓶的交變應(yīng)力幅值明顯低于其余位置;對(duì)于復(fù)合材料氣瓶，由于纖維層的約束，點(diǎn)蝕凹坑在靠近封頭時(shí)幾乎不受封頭影響。

(3)把鋼制氣瓶定期檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的點(diǎn)腐蝕處剩余壁厚不得小于設(shè)計(jì)壁厚的75%應(yīng)用在復(fù)合材料定期檢測(cè)中較為保守，可以適量的降低該百分比。通過數(shù)值模擬，認(rèn)為復(fù)合材料氣瓶點(diǎn)腐蝕處剩余壁厚不得小于設(shè)計(jì)壁厚的50%較為合理。

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Research on remaining wall-thickness at pitting of the liners of hoop-wrapped composite cylinders for tube trailers

WANG Jingxian1，DENG Guide2，DUAN Zihua1，LIANG Haifeng1
(1.School of Chemistry and Chemical Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China; 2.China Special Equipment Inspection and Research Institute，Beijing 100013，China )

Abstract:Finite element method was used to analyze the stress of hoop-wrapped composite cylinders or steel cylinders with pit defects of different sizes，in which the time of pit appearance was determined by element birth and death method.The incremental of the equivalent alternating stress amplitude in composite cylinder with pits against no pits was calculated based on Goodman stress correction equation，and compared with the increments of the seamless steel cylinder.Numeral results suggested that to set the remaining wall thickness as 75% of the design of wall thickness is more conservative for composite cylinders.The percentage can be reduced properly，and 50% is suitable.

Key words:tube trailers with hoop-wrapped composite cylinders; pit; finite element analysis; element birth and death method

作者簡(jiǎn)介:王靜嫻(1988-)，女，碩士研究生;通信作者:鄧貴德(1982-)，男，高級(jí)工程師.

基金項(xiàng)目:國(guó)家公益性行業(yè)(質(zhì)檢)科研專項(xiàng)項(xiàng)目(201210020).

收稿日期:2014-10-29.

文章編號(hào):1674-1404(2015) 03-0191-05

中圖分類號(hào):TQ053.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A