王輝，汪小，饒志蒙

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082）

海上風(fēng)電工程中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組一般都是遠(yuǎn)離海岸線。通過傳統(tǒng)的交流輸電時(shí)，系統(tǒng)會(huì)吸收大量無功功率，需要設(shè)計(jì)無功補(bǔ)償，增加成本且影響其風(fēng)電傳輸效率，而基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術(shù)VSC-HVDC（voltage source converterhigh voltage direct current）發(fā)展迅速。風(fēng)電場(chǎng)采用VSC-HVDC可提供獨(dú)立的有功及無功控制，對(duì)輸電線路無需無功補(bǔ)償；在潮流反轉(zhuǎn)時(shí)保持直流電壓極性不變，濾波容量?。磺夷芴峁╇妷褐巫饔?，大幅提升風(fēng)電場(chǎng)在發(fā)生故障情況下的低電壓穿越能力，同時(shí)改善風(fēng)電場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)的抗干擾能力，因此，風(fēng)電場(chǎng)越來越多地選擇VSC-HVDC傳輸并網(wǎng)[1-3]。

目前，國(guó)內(nèi)已有部分文獻(xiàn)展開了對(duì)海上雙饋發(fā)電DFIG（doubly fed induction generator）風(fēng)電場(chǎng)的VSC-HVDC控制研究。文獻(xiàn)[4-6]重點(diǎn)研究的是DFIG兩側(cè)變流器的控制方法，對(duì)于發(fā)出的電能直接交流傳輸并網(wǎng)，不適用于遠(yuǎn)距離大規(guī)模風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)；文獻(xiàn)[7]重點(diǎn)研究海上直流輸電系統(tǒng)中兩端換流站的控制方法，但把風(fēng)電場(chǎng)用等效電壓源來代替，沒有考慮實(shí)際的動(dòng)態(tài)過程；文獻(xiàn)[8-10]提出“電壓幅值相位控制”，是一種間接電流控制，但存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)滯后，不能有效控制過電流，且由于風(fēng)速的變化性，風(fēng)電場(chǎng)輸出交流電壓會(huì)有波動(dòng)，采用幅相控制方式很難穩(wěn)定其輸出電壓；文獻(xiàn)[11]針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速變化導(dǎo)致電壓波動(dòng)提出控制方法，但是并沒有實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率的解耦控制，無功功率跟隨有功功率的變化而變化，不能從根本上抑制電壓波動(dòng)；文獻(xiàn)[12]對(duì)VSC-HVDC系統(tǒng)控制采用逆系統(tǒng)模型控制，這種控制過程過于復(fù)雜，難以工程實(shí)現(xiàn)，并不適用于海上大功率風(fēng)電場(chǎng)。

針對(duì)上述控制方法的不足，本文基于其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站采用定交流電壓控制，并通過補(bǔ)償量的設(shè)計(jì)有效抑制了風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速變化導(dǎo)致的電壓波動(dòng)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)電網(wǎng)側(cè)換流站采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，其中，內(nèi)環(huán)電流控制器基于反饋線性化的思想對(duì)非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)線性化控制，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性；外環(huán)控制器則根據(jù)系統(tǒng)的控制要求設(shè)計(jì)了定直流電壓和無功功率控制，保持直流電壓穩(wěn)定，平衡系統(tǒng)的傳輸功率。最后，構(gòu)建系統(tǒng)仿真模型，并對(duì)風(fēng)速突變、電壓跌落及電網(wǎng)故障情況下系統(tǒng)輸出電壓、電流、功率等響應(yīng)進(jìn)行仿真分析。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

海上DFIG的VSC-HVDC結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要包括DFIG機(jī)組、變壓器、濾波器、兩端換流站及直流輸電路和主電網(wǎng)。其中，DFIG具有定、轉(zhuǎn)子兩套繞組，定子輸出交流電壓，轉(zhuǎn)子側(cè)通過交直交變流器連接到定子輸出線上，各風(fēng)機(jī)輸出的交流電連接到公共交流母線上，經(jīng)變壓器升壓后送到風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站，換流站將交流電變換為直流電后用HVDC海底電纜送到陸上電網(wǎng)側(cè)換流站，完成逆變并網(wǎng)。

1.1 DFIG數(shù)學(xué)模型

按電動(dòng)機(jī)慣例的dq軸坐標(biāo)系下磁鏈，DFIG電壓動(dòng)態(tài)方程為

式中：L1、L2及Lm分別為等效定、轉(zhuǎn)子自感及互感，L1=Lm+L3，L2=Lm+L4，Lm=1.5Lm1，其中L3、L4、Lm1為三相繞組定、轉(zhuǎn)子漏感及互感；i1、i2分別為定、轉(zhuǎn)子電流分量；ψ1、ψ2分別為定、轉(zhuǎn)子磁鏈分量；u1、u2分別為定、轉(zhuǎn)子電壓分量；R1、R2分別為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻；ω1為定子磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角速度，ω2為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度，ω3為dq軸相對(duì)于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速，ω3=ω1-ω2。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，得到dq軸坐標(biāo)系下等效電路，如圖2所示。

圖2 DFIG在dq軸坐標(biāo)系下等效電路Fig.2 DFIG equivalent circuit in dq-axis coordinate system

1.2 VSC-HVDC數(shù)學(xué)模型

VSC-HVDC兩端換流站結(jié)構(gòu)相同。其中一端換流站結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中L為系統(tǒng)回路的等效電感，R為系統(tǒng)損耗的等值電阻。直流電容C用于穩(wěn)定系統(tǒng)的直流電壓。

圖3 電壓源型換流站Fig.3 Voltage source converter station

設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡，根據(jù)圖3的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可得dq軸坐標(biāo)系下電壓源換流站數(shù)學(xué)模型為

式中：usd、usq分別為電網(wǎng)電壓的dq軸分量；ud、uq分別電壓源換流站交流側(cè)電壓基波dq軸分量；isd、isq分別電網(wǎng)電流的dq軸分量；ω為電網(wǎng)角頻率。

在dq軸坐標(biāo)系下有功功率Ps和無功功率Qs可以表示為

當(dāng)電網(wǎng)電壓矢量定向于d軸，即usq=0時(shí)，則式（3）可寫為

由式（4）可知，系統(tǒng)有功和無功功率分別與isd、isq成正比，故可調(diào)節(jié)dq軸電流分量分別獨(dú)立控制有功和無功功率。當(dāng)忽略換流站開關(guān)損耗及傳輸損耗時(shí)，其交流側(cè)輸入有功功率等于直流側(cè)傳輸功率，即

即控制直流電壓穩(wěn)定，用于平衡系統(tǒng)傳輸?shù)挠泄β省?/p>

2 系統(tǒng)控制研究

2.1 DFIG運(yùn)行控制策略

對(duì)DFIG中交直交變流器的有效控制是實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)的重要前提。與轉(zhuǎn)子側(cè)連接的變流器采用定子磁鏈定向矢量控制，控制結(jié)構(gòu)包括外環(huán)功率環(huán)和內(nèi)環(huán)轉(zhuǎn)子電流環(huán)。其中有功功率給定值是基于當(dāng)前風(fēng)速得到的對(duì)應(yīng)于DFIG最佳葉尖速比[1]的功率參考值。與定子側(cè)連接的變流器采用定子電壓定向矢量控制，控制結(jié)構(gòu)包括電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，電壓外環(huán)主要控制直流側(cè)電壓穩(wěn)定，確保DFIG在不同運(yùn)行狀態(tài)下都能正常工作。具體控制過程可借鑒換流站的控制研究。

2.2 風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站控制

海上風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)用VSC-HVDC并網(wǎng)時(shí)，由于風(fēng)速變化性會(huì)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)電壓產(chǎn)生波動(dòng)，不利于系統(tǒng)正常運(yùn)行。風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站控制的目的是抑制電壓波動(dòng)，穩(wěn)定風(fēng)電場(chǎng)母線電壓，并且能夠瞬時(shí)將海上DFIG風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的功率輸送到主電網(wǎng)[13-14]。因此，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站采用定交流電壓控制。

根據(jù)換流站的數(shù)學(xué)模型，為使系統(tǒng)控制簡(jiǎn)便，設(shè)定風(fēng)電場(chǎng)母線電壓矢量uws定向于d軸方向上，則其dq軸分量為uwsdref=uws，uwsqref=0，設(shè)定電壓頻率ωw，進(jìn)而風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站交流側(cè)基波dq軸電壓控制分量uwd、uwq分別為

式（6）中，Δuwd和Δuwq為風(fēng)電場(chǎng)母線電壓前饋補(bǔ)償量。前饋補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)，抑制了風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速變化導(dǎo)致的電壓波動(dòng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了換流站dq軸電流iwd和iwq獨(dú)立控制，提升換流站運(yùn)行性能。從控制原理角度來看，Δuwd和Δuwq的設(shè)計(jì)，本質(zhì)上是通過開環(huán)方式來對(duì)檢測(cè)的波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行的補(bǔ)償。uwd′和uwq′與dq軸電流分量呈微分關(guān)系，可作為換流站的控制解耦項(xiàng)，實(shí)際控制過程中，通過引入PI環(huán)節(jié)得到uwd′和uwq′等式，即

式中：iwdref、iwqref分別為dq軸電流給定值，由電壓環(huán)控制得到。穩(wěn)態(tài)狀況下，風(fēng)電場(chǎng)數(shù)學(xué)模型為

由式（8）看出，dq軸控制分量uwd、uwq與ωwL iwq、ωwL iwd呈比例關(guān)系，系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中，電感參數(shù)變化比電阻參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)影響更大，故d軸電流iwdref由q軸電壓PI調(diào)節(jié)得到，而q軸電流iwqref由d軸電壓PI調(diào)節(jié)得到。

基于以上分析，得到控制器輸出的基波電壓dq軸分量，其換流站控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。圖中，通過對(duì)電壓頻率積分得到dq坐標(biāo)變換角?；谳敵龅膁q軸基波電壓控制分量，采用空間電壓矢量脈寬調(diào)制原理，最終得到換流站的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站的控制。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站的控制結(jié)構(gòu)Fig.4 W ind farm side converter controlstructure

2.3 電網(wǎng)側(cè)換流站控制

電網(wǎng)側(cè)換流站與風(fēng)電場(chǎng)側(cè)換流站控制不同，電網(wǎng)側(cè)換流站控制系統(tǒng)功率和穩(wěn)定直流電壓，保證兩側(cè)換流站之間的有功功率平衡，使風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出電能有效并網(wǎng)[15-16]。為實(shí)現(xiàn)上述控制效果，電網(wǎng)側(cè)換流站采用基于反饋線性化思想[3，17]的非線性系統(tǒng)控制方法，利用狀態(tài)反饋和dq變換，將電網(wǎng)側(cè)換流站非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)為線性控制，提高控制性能。

設(shè)定x=[x1，x2]=[isd，isq]為控制器狀態(tài)變量，u=[us1，us2]=[usd，usq]為控制器輸入變量，h1[x（t）]=ud，h2[x（t）]=uq為控制器輸出變量?；谏鲜鲈O(shè)定，式（2）改寫為

其中：

將式（9）改為

式（10）中dq軸電流又存在耦合關(guān)系，根據(jù)反饋線性化的控制思想，設(shè)計(jì)dq軸電流isd、isq用新的變量xd、xq表示，消除isd、isq之間耦合關(guān)系，基于式（10），新的變量xd、xq與isd、isq存在的關(guān)系為

式中，λ1、λ2為控制參數(shù)。則式（10）、式（11）改寫為

由式（12）得出其控制器輸出變量u=[ud，uq]為

由式（13）可看出，新構(gòu)建的變量xd、xq與dq軸電流變?yōu)榫€性關(guān)系，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)控制器的解耦控制，使得整個(gè)控制變得更準(zhǔn)確。根據(jù)上述分析，最終得到電網(wǎng)側(cè)換流站的內(nèi)環(huán)控制器結(jié)構(gòu)。

對(duì)式（11）進(jìn)行頻域變換，得

式（14）表示的是一階慣性環(huán)節(jié)，選擇合適的系統(tǒng)控制參數(shù)λ1、λ2，使內(nèi)環(huán)控制器達(dá)到良好的控制效果?？刂破鞯妮敵鲎兞縰d、uq結(jié)合鎖相環(huán)輸出的同步變換角θ，經(jīng)脈寬調(diào)制生成觸發(fā)脈信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)換流站的控制。其中，引入新的變量xd、xq分別為外環(huán)控制器的直流電壓偏差和無功功率偏差的PI調(diào)節(jié)輸出指令。電網(wǎng)側(cè)換流站控制框圖如圖5所示。

圖5 電網(wǎng)側(cè)換流站的控制框圖Fig.5 Grid side converter control block diagram

3 系統(tǒng)仿真分析

利用Matlab/Simulink仿真軟件，基于上述控制策略研究，搭建仿真模型，驗(yàn)證系統(tǒng)在風(fēng)速變化、電壓跌落及接地故障下控制策略的運(yùn)行效果。

海上DFIG風(fēng)電場(chǎng)由10臺(tái)DFIG風(fēng)機(jī)組成，每臺(tái)發(fā)電機(jī)額定功率為1.5MW，額定線電壓690 V，定子、轉(zhuǎn)子漏感0.35mH，互感6.93mH，極對(duì)數(shù)P=2，額定風(fēng)速11m/s。實(shí)際仿真過程中，發(fā)電機(jī)采用等效模型[18]，即用單臺(tái)DFIG近似等效整個(gè)DFIG風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的功率。變壓器T1為0.69/11 kV，T2為11/33 kV，海底直流電纜線路長(zhǎng)D=120 km，兩端換流站容量為20MVA，兩端換流站等效電感L1=L2=5.61mH，等效電阻損耗R1=R2=0.017 6Ω，直流線路等效電阻0.5Ω，兩端直流電容為500μF，換流站控制開關(guān)頻率為1.5 kHz。

3.1 風(fēng)速階躍下仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速在0.5 s和1.0 s時(shí)發(fā)生階躍，即初始風(fēng)速為8m/s，在0.5 s時(shí)階躍至12m/s，1.0 s后階躍至10m/s。風(fēng)電場(chǎng)DFIG有功功率Pref初始為10MW，在0.5 s時(shí)，變?yōu)?5MW，1.5 s后變?yōu)?3MW，交流母線電壓d軸給定值為690 V，q軸設(shè)為0。電網(wǎng)側(cè)換流站直流電壓給定值為15 kV，無功功率給定為0。仿真算法odel5 s，最大步長(zhǎng)取1×10-4，絕對(duì)誤差1×10-3。本文規(guī)定系統(tǒng)功率的正方向?yàn)橹绷骶W(wǎng)絡(luò)向換流站輸送功率方向，整個(gè)仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results

從圖6可以看出，仿真開始階段，風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率和電網(wǎng)側(cè)吸收有功功率經(jīng)過短暫調(diào)整之后迅速趨于穩(wěn)定，表明基于本文的控制策略在風(fēng)速不變時(shí)能夠正常工作。在風(fēng)速變化時(shí)，系統(tǒng)兩端換流站能夠及時(shí)跟隨風(fēng)電場(chǎng)輸出功率變化，并快速達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。觀察風(fēng)電場(chǎng)母線電壓可知，其輸出值保持不變，頻率也維持為50Hz左右，表明DFIG在輸出有功變化的過程中，也能達(dá)到系統(tǒng)的并網(wǎng)條件。系統(tǒng)直流電壓udc在開始階段迅速上升經(jīng)過短暫超調(diào)穩(wěn)定在給定值，風(fēng)速變化時(shí)直流電壓沒有表現(xiàn)出大的抖動(dòng)，保證了系統(tǒng)的有功平衡。在仿真過程中，無功功率一直保持在0Mvar的給定值附近，實(shí)現(xiàn)了有功無功獨(dú)立控制，驗(yàn)證了本控制策略的正確性和有效性。

3.2 風(fēng)電場(chǎng)電壓跌落下仿真實(shí)驗(yàn)

設(shè)風(fēng)電場(chǎng)開始處于額定工作狀態(tài)下，0.5 s時(shí)母線電壓跌落15%，0.1 s后清除故障，功率及電壓變化結(jié)果如圖7所示。

從圖7可見，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)母線電壓發(fā)生跌落時(shí)，輸出功率減小，直流母線電壓發(fā)生輕微跌落，換流站直流電壓控制及時(shí)響應(yīng)，穩(wěn)定直流電壓，穩(wěn)定向電網(wǎng)側(cè)輸送的有功功率，表明系統(tǒng)采用VSCHVDC結(jié)構(gòu)電網(wǎng)端對(duì)風(fēng)電場(chǎng)側(cè)故障具有一定的隔離作用，整個(gè)運(yùn)行過程中無功并未跟隨有功功率的改變而改變。故障切除后，系統(tǒng)很快重新回到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，說明該系統(tǒng)有較好的快速故障恢復(fù)能力。

3.3 電網(wǎng)側(cè)單相接地故障下仿真實(shí)驗(yàn)

電網(wǎng)故障中最為常見的是單相接地故障，設(shè)系統(tǒng)開始工作于額定狀態(tài)，0.5 s時(shí)網(wǎng)側(cè)發(fā)生a相接地故障，0.1 s后清除故障。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖7 電壓跌落情況下仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results with voltage drop

從圖8可見，電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，電網(wǎng)端換流站吸收有功功率減小，而對(duì)風(fēng)電場(chǎng)換流站輸出功率的影響很小，風(fēng)電場(chǎng)側(cè)繼續(xù)將風(fēng)電功率送入至直流系統(tǒng)中，系統(tǒng)有功功率不平衡，從而使得VSC-HVDC直流電壓升高來控制系統(tǒng)波動(dòng)的進(jìn)一步加劇，減小故障危害。故障切除后，整個(gè)系統(tǒng)就可以重新恢復(fù)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，再次驗(yàn)證了基于本文控制策略在VSC-HVDC柔性直流輸電快速故障恢復(fù)方面的優(yōu)越性。

圖8 接地故障情況下仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results with ground fault

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)海上DFIG風(fēng)電場(chǎng)的VSC-HVDC輸電并網(wǎng)控制，本文提出了相應(yīng)的控制策略，并在Matlab/Simulink中建立了仿真模型。仿真結(jié)果表明所提出的控制策略具有良好的控制效果，控制簡(jiǎn)單精準(zhǔn)。在風(fēng)速變化、電壓跌落及電網(wǎng)接地故障的情況下，系統(tǒng)表現(xiàn)出較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和較強(qiáng)的抗干擾能力，能夠快速調(diào)整達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)輸出，提高了風(fēng)電場(chǎng)輸出并網(wǎng)性能，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)在不同工況下都能夠正常穩(wěn)定工作，對(duì)于大規(guī)模開發(fā)海上風(fēng)電具有重要的意義。

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