唐立力，呂福起

(重慶工商大學融智學院，重慶 400033)

基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷

唐立力，呂福起

(重慶工商大學融智學院，重慶 400033)

針對滾動軸承的故障診斷問題，提出了一種基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷方法。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差為目標函數(shù)，利用遺傳算法進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值優(yōu)化，并用優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行故障診斷。通過MATLAB仿真，結果表明遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有更好的診斷效率和準確度。

滾動軸承；故障診斷；遺傳算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡

滾動軸承是機械設備中最常用的部件，在工作過程中，由于裝配不當、潤滑不良、水分和異物侵入、腐蝕或過載等都可能使軸承損壞。目前，滾動軸承故障的智能診斷方法多種多樣，BP神經(jīng)網(wǎng)絡診斷法是其中一種[1-5]，由于網(wǎng)絡結構、初始連接權值和閾值的選擇對網(wǎng)絡訓練的影響很大，又無法準確獲得，再加上BP神經(jīng)網(wǎng)絡本身存在學習收斂速度慢、容易陷入局部極小點的問題，導致診斷精確性降低甚至誤診。為了解決這些問題，許多學者對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行了改進或優(yōu)化，比如將小波分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結合[6-7]、對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化[8-12]以及其他一些改進方法[13-16]。

本文以某型滾動軸承為例，提出了一種基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷方法，用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，得到網(wǎng)絡的最優(yōu)初始權值和閾值。利用最優(yōu)值BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行診斷，加快了收斂的速度，克服了極小點問題，提高了滾動軸承故障診斷的精度和速度。

1 滾動軸承特征參數(shù)提取

選取某型滾動軸承的5個特征參數(shù)，分別是峰值因子、波形因子、脈沖因子、裕度因子和峭度[14]，這5個參數(shù)組成BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入向量。軸承狀態(tài)主要分為正常、內圈故障、外圈故障、滾動體故障、保持架故障5大類，可作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡所要診斷的5種類型。

2 滾動軸承故障診斷的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

模型采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡, 輸入層為5個神經(jīng)元，對應于峰值因子、波形因子、脈沖因子、裕度因子和峭度5個特征參數(shù)。

隱層神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)Kolmogorov定理確定[17]：

式中：M為隱層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)；N為輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)，值為5，故M等于11。

網(wǎng)絡的輸出對應著軸承的5種狀態(tài)，將這5種輸出狀態(tài)分別編碼為：正常(1 0 0 0 0)，內圈故障(0 1 0 0 0)，外圈故障(0 0 1 0 0)，滾動體故障(0 0 0 1 0)，保持架故障(0 0 0 0 1)。因而輸出層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)取為5。

3 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡

首先利用遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構中的輸入層與隱含層連接權值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權值、輸出層閾值進行初始優(yōu)化，得到權值和閾值的較優(yōu)解；再將該較優(yōu)解代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，用遺傳算法對網(wǎng)絡權值和閾值進行迭代計算、反復優(yōu)化后得到初始權值和閾值的最優(yōu)解。具體計算步驟為：(1)初始化種群，隨機產(chǎn)生n個可行解Xi(個體，i=1,2,…,n)組成初始種群；(2)選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡測試誤差的范數(shù)作為遺傳算法的目標函數(shù)，再通過該目標函數(shù)計算種群中個體的適應度值并進行選擇操作；(3)按照交叉概率Px進行交叉操作；(4)按照變異概率Pm進行變異操作；(5)得到新種群并計算出較優(yōu)解，判斷是否滿足迭代終止條件，若滿足終止條件，則遺傳運算結束，輸出為最優(yōu)解，否則轉回步驟(2)。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的算法流程如圖1所示。

4 仿真與分析

4.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡進化過程

以某型滾動軸承[14]的5個特征參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，對軸承狀態(tài)進行編碼，所得編碼定義為BP神經(jīng)網(wǎng)絡期望輸出向量，訓練樣本和測試樣本數(shù)據(jù)分別見表1、表2。

由前面分析可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構為5-11-5型，隱層傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)tansig，輸出層傳遞函數(shù)為S型對數(shù)函數(shù)logsig，訓練算法為trainlm(LM算法)，性能函數(shù)為mse(均方誤差)，訓練目標為0.01。遺傳算法運行參數(shù)中種群大小為40，最大遺傳代數(shù)為50，個體采用二進制編碼且長度為10，交叉概率為0.70，變異概率為0.01，代溝為0.95，適應度函數(shù)采用排序的適應度分配函數(shù)，選擇算子采用隨機遍歷抽樣，交叉算子采用單點交叉，變異算子采用離散變異。在MATLAB R2013a上進行仿真，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差范數(shù)進化曲線如圖2所示。

由進化結果得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最小誤差范數(shù)為0.113 89，所對應的網(wǎng)絡權值和閾值為優(yōu)化后的最優(yōu)值，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡的最優(yōu)初始權值和閾值(由于數(shù)據(jù)比較多，這里不詳細列出)。

4.2優(yōu)化前后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡仿真比較

用訓練樣本對隨機初始權值和閾值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡)、最優(yōu)初始權值和閾值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡)分別進行訓練，得到訓練誤差曲線的對比結果如圖3所示。

由圖3可以看出，常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡達到訓練目標需要16步，而遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡達到訓練目標只需要8步，很明顯遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度更快；同時也能看出遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡比常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練精度更高，所以遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練效果更好。用測試樣本對常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡分別進行仿真，得到常規(guī)BP仿真的誤差范數(shù)為0.261 37，遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡仿真的誤差范數(shù)為0.113 89，兩種網(wǎng)絡進行故障診斷的輸出結果見表3和表4。

由表3、表4可以看出，優(yōu)化后的遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的測試樣本誤差范數(shù)由0.261 37減少到0.113 89，診斷效果得到了比較大的改善。

5 結束語

本文提出了一種基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡滾動軸承故障診斷方法。從仿真結果可以看出，該方法不但克服了常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度慢、容易陷入局部極小點的問題，而且能提高滾動軸承故障診斷的效率和精度。

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Fault diagnosis for rolling bearing based on BP neural network of genetic algorithm

TANG Lili, LV Fuqi

(Chongqing Technology and Business University, Chongqing, 400033, China)

It establishes an BP neural network of genetic algorithm method to achieve fault diagnosis for rolling bearings. Taking the error as objective function, it optimizes the weights and biases of BP neural network with genetic algorithm, and accomplishes the fault diagnosis via the optimized BP neural network. This genetic algorithm optimization of BP network has better diagnostic efficiency and accuracy compared to traditional BP network in simulation results by MATLAB.

rolling bearing; fault diagnosis; genetic algorithm; BP neural network

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.03.014

2015-02-06

重慶工商大學融智學院培育項目(20140205)

唐立力(1983—)，男，重慶人，重慶工商大學融智學院講師，碩士，主要研究方向為智能控制、智能信息處理。

TP183

A

2095-509X(2015)03-0065-04