基于CCTA 的可級聯(lián)的電流模式多功能濾波器

周細鳳，曾榮周，孫 靜

ZHOU Xifeng1,ZENG Rongzhou2,SUN Jing1

1.湖南工程學院 電氣信息工程學院，湖南 湘潭411101

2.電子科技大學 電子薄膜與集成器件國家重點實驗室，成都610054

1.College of Electrical&Information Engineering,Hunan Institute of Engineering,Xiangtan,Hunan 411101,China

2.The State Key Laboratory of Electronic Thin Films & Integrated Devices, University of Electronic Science & Technology of China,Chengdu 610054,China

1 引言

基于電流傳送器類積木塊的濾波器具有較寬的帶寬，較大的線性范圍，以及較大的動態(tài)范圍等諸多優(yōu)點，因此采用電流傳送器構成的電流模式或者電壓模式濾波器，一直備受廣大電路設計工程師的青睞。另外，級聯(lián)設計方法是早期濾波器設計最常用的方法之一，該方法通常采用基于有源器件如運放或者電流傳送器類的積木塊的一次節(jié)或者二次節(jié)來級聯(lián)實現(xiàn)高階濾波器。當處理電流模式信號時候，要求這些基本單元節(jié)具有很大的輸出阻抗（理想為無窮大），和比較小的輸入阻抗（理想為0），以便盡量減小負載影響[9-11]。本節(jié)首先設計出基于CCTA 的一階、二階和三階濾波電路，然后通過級聯(lián)積分器單元的方式，生成n階多功能濾波器。

本文通過級聯(lián)積分器單元的方式，設計了一種基于CCTA 的可級聯(lián)的電流模式多功能濾波結構。該結構能夠同時實現(xiàn)低通、帶通、高通和帶阻等功能，其品質(zhì)因素Q和工作頻率ω0都可以通過調(diào)整CCTA 的偏置電流(IB)來實現(xiàn)電調(diào)諧。此n階多功能濾波器，僅僅包含n個CCTA 和n個接地電容，具有最少的有源和無源器件數(shù)目，非常適合制作全集成IC。

2 電流傳輸跨導放大器（CCTA）簡介

作為一種新穎的五端口電流模式有源器件，CCTA即電流傳輸跨導放大器具有如圖1 所示的端口特性，它包括X、Y兩個輸入端，其X端的輸入阻抗很低，而Y端的輸入阻抗很高，輸出端O和Z都具有很高的輸出阻抗。目前它在電流模式電路，電壓模式以及混合模式電路中的應用都比較廣泛[1-7]。

圖1 CCTA 端口特性

其理想端口特性用混合參數(shù)矩陣方程表示為：

其中，gm=IB/2VT是CCTA 的跨導，VT是熱電壓，IB是CCTA 的偏置電流，其內(nèi)部電路圖如圖2 所示，其電路宏模型如圖3 所示[8]。

圖2 CCTA 的內(nèi)部電路圖

圖3 CCTA 的電路模型

仿真CCTA的直流特性可得到輸入電壓電流Iz對輸出電流IO的控制關系如圖4 所示，由圖可見，當gm一定時，IO與Iz近似成線性關系，其斜率為gm；而當Iz為定值時，且IO和gm也近似成線性關系，因為gm=IB/2VT，故輸出電流可由偏置電流IB來線性控制。

圖4 CCTA 的輸入輸出特性

3 電路設計級聯(lián)實現(xiàn)的高階濾波器設計

3.1 電流模式一階濾波器設計

根據(jù)CCTA 的端口特性，提出了如圖5 所示的電流模式一階濾波器，其傳遞函數(shù)如式（2）所示：

當I1=I0=Iin時候，實現(xiàn)一階高通濾波；當I1=0，I0=Iin時候，實現(xiàn)一階低通濾波；而I1=Iin，I0=2Iin時候，實現(xiàn)一階全通濾波。

圖5 基于CCTA 的電流模式一階濾波器

3.2 電流模式雙二階濾波器設計

在圖5 中CCTA 的Y輸出端級聯(lián)一個如圖6 所示的積分單元電路，可得基于CCTA 的二階多功能濾波器的傳遞函數(shù)如圖7 所示。

圖6 基于CCTA 的積分單元

經(jīng)電路分析可求得此二階濾波器的傳遞函數(shù)如式（3）所示：

這個濾波器能夠實現(xiàn)五種基本的濾波功能：

圖7 基于CCTA 的電流模式二階濾波器

（1）當I2=I1=I0=Iin時，實現(xiàn)高通；

（2）當I2=I1=0，I0=Iin時實現(xiàn)低通；

（3）當I2=I0=0，I1=Iin實現(xiàn)帶通；

（4）當I2=I1=Iin，I0=0 時，實現(xiàn)帶阻；

（5）當I2=Iin，I1=2Iin，I0=0 為全通濾波器。

其品質(zhì)因素Q0和角頻率ω0分別如式（4）和式（5）所示：

由式（6）可見，ω0和Q0能夠通過改變IB1來實現(xiàn)正交可控的電調(diào)諧。

3.3 電流模式三階多功能濾波器的設計

在3.2 節(jié)所述的二階濾波器電路的基礎上再級聯(lián)一個如圖6 所示的積分器模塊，就可得到如圖8 所示的三階多功能濾波電路，其傳遞函數(shù)如式（7）所示：

圖8 基于CCTA 的電流模式三階濾波器

3.4 電流模式n 階多功能濾波器的設計

根據(jù)以上三個低階濾波器的設計方式，依次歸納遞推，可得到基于CCTA 的n階多功能濾波器的電路結構如圖9 所示。對這個電路進行電路分析，可求得它的傳遞函數(shù)如式（8）所示：

圖9 基于CCTA 的電流模式n 階濾波器

由式（8）可以逆推出一階、二階、三階濾波器的傳遞函數(shù)分別與式（2）、（3）和（7）一致。進而驗證了歸納推理的正確性。通過選取不同的電流輸入信號，可以得到不同的濾波器功能：

（1）高通（High-pass）：In=Iin，In-1=In-2=…=I2=I1=I0=0。

（2）低通（Low-pass）：I0=Iin，In=In-1=In-2=In-3…=I2=I1=0。

（3）帶通（Band-pass）：In/2=Iin,In=…=I(n+1)/2=0，I(n-1)/2=…=I0=0（n為偶數(shù)）。

（4）I(n-1)/2=Iin，或I(n+1)/2=Iin，其他輸入電流均為0（n為奇數(shù)）。

（5）帶阻（Band-reject）：I0=In=Iin，I1=I2=…In-1=0。

（6）全 通（All-pass）：In=Iin，In-1=-Iin，In-2=Iin…I1=-Iin，I0=Iin（n為偶數(shù)）。

（7）In=Iin，In-1=-Iin，In-2=Iin…I1=Iin，I0=-Iin（n為奇數(shù)）。

4 電路仿真驗證

為了驗證理論分析的可行性，采用PSPICE 軟件，分別對圖5、圖7 和圖8 所示的電路進行模擬仿真測試。設計了角頻率為f0=177.48 kHz 各階濾波器來做分析實例。首先對于圖5所示的一階濾波器，取C1=C2=1 nF，偏置電流為IB1=26 μA。仿真結果如圖10 所示，由圖可見，其工作頻率約為177 kHz，能夠實現(xiàn)低通、高通和全通三種功能。

圖10 基于CCTA 的一階濾波器的幅頻特性

然后，對圖6 所示的一階濾波器，取C1=C2=C3=0.9 nF，偏置電流為IB1=IB2=IB3=52 μA，得仿真結果如圖11 所示，由圖可見，其工作頻率約為177 kHz，能夠實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻和全通五種濾波功能。

圖11 基于CCTA 的三階濾波器的幅頻特性

圖12～圖14 給出了角頻率為f0=177.48 kHz 的一階、二階、三階低通和高通濾波器的幅頻特性曲線和全通的相頻特性曲線。由仿真結果可見，階數(shù)越高，濾波器的選擇性越好。

圖12 一階、二階、三階低通幅頻特性

圖13 一階、二階、三階高通的幅頻特性

圖14 一階、二階、三階全通的相頻特性

最后，圖15 和圖16 給出了圖7 所示的二階濾波器的電調(diào)諧特性，首先保持Q0=1，通過調(diào)節(jié)偏置電流來改變ω0的值，令IB1=IB2，且分別為26 μA，52 μA，208 μA，312 μA，經(jīng)過計算可求得其角頻率f0分別為88 kHz，177.48 kHz，704 kHz，1.408 MHz。對圖7 所示的二階濾波器做仿真，可得仿真結果如圖15 所示，與理論計算的結果一致。圖16 給出了當其角頻率f0固定，通過調(diào)節(jié)偏置電流來調(diào)節(jié)Q的值的仿真結果，當Q0=0.5 時，取IB1=26 μA，IB2=104 μA ；當Q0=1 時，取IB1=IB2=52 μA；當Q0=2 時，取IB1=104 μA，IB2=26 μA。

圖15 調(diào)整ω0 的幅頻特性

圖16 調(diào)整Q 值的幅頻特性

5 結束語

設計了一種基于CCTA 的多功能濾波器，該濾波器采用電流模式，同一個電路結構能夠同時實現(xiàn)低通、帶通、高通和帶阻等功能，而不需要任何添加其他器件，其品質(zhì)因素Q和工作頻率ω0都可以通過調(diào)整CCTA 的偏置電流（IB）來實現(xiàn)電調(diào)諧。采用直接級聯(lián)的方式，能夠實現(xiàn)n階多功能濾波器，此高階濾波器僅包含n個CCTA 和n個接地電容，具有最少的有源和無源器件數(shù)目，非常適合制作全集成IC。最后，采用PSPICE 仿真驗證了所設計電路的性能。

[1] Silapan P.Current controlled CCTA based-novel grounded capacitance multiplier with temperature compensation[C]//Proceedings of IEEE Asia Pacific Conference on Circuits and Systems（APCCAS 2008），2008：1490-1493.

[2] Siripruchyanun M.Current-Controlled CCTA-based novel current-mode schmitt trigger and its application[C]//Proceedings of International Symposium on Communications and Information Technologies（ISCIT 2008），2008：416-421.

[3] Kumbun J.A temperature-insensitive simple current-mode squarer employing only multiple-output CCTAs[C]//Proceedings of 2009 IEEE Region 10 Conference，2009：1-4.

[4] Kumngern M.Electronically tunable current-mode multiphase oscillator using current-controlled CCTAs[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Electron Devices and Solid-State Circuits（EDSSC），2010：1-4.

[5] Sotner R.Tunable oscillator using two CCTA-s and only grounded passive elements[C]//Proceedings of the 9th International Conference on Environment and Electrical Engineering（EEEIC），2010：447-450.

[6] Sotner R.Current gain controlled CCTA and its application in quadrature oscillator and direct frequency modulator[J].Radio Engineering，2011，20（1）：317-326.

[7] Singh S V.Electronically tunable voltage-mode multifunction biquad filter using single CCTA[C]//Proceedings of the International Conference on Signal Processing and Communication（ICSC），2013：366-371.

[8] Jaikla W.Practical implementation of CCTA based on commercial CCII and OTA[C]//Proceedings of the International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communications Systems，2009：1-4.

[9] 彭良玉.連續(xù)時間集成濾波器設計：CCII、FTFN 和CFA[D].長沙：湖南大學，2003.

[10] 秦世才.現(xiàn)代模擬集成電子學[M].北京：科學出版社，2003.

[11] 王春悅.基于電流傳送器的連續(xù)時間電流模式濾波器的研究[D].長春：吉林大學，2005.

[12] Acar C，Sedef H.Nth-order lowpass current transfer function synthesis using CCII based unity gain current followers[J].Frequenz，2000，54：180-181.

[13] Sun Y.Synthesis of leap-frog multiple-loop feedback OTA-C filters[J].IEEE Trans on Circuits Syst II Express Briefs，2006，53（9）：961-965.

[14] Sagbas M，F(xiàn)idanboylu K.Electronically tunable current-mode secondorder universal filter using minimum elements[J].Electronics Letters，2004，40（1）：2-4.

[15] Ozoguz S，Acar C.Universal current-mode filters with reduced number of active and passive components[J].Electronics Letters，1997，33（5）：948-949.

[16] Bhaskar D R，Sharma V K，Monis M，et al.New currentmode universal biquad filter[J].Microelectronics Journal，1999，30（9）：837-839.