吳龍梁，黃 崧，經(jīng) 晶，樊露菲

(1.云南大學 城市建設與管理學院，云南 昆明650091;2.清華大學 深圳研究生院，廣東 深圳518055;3.云南中林地質(zhì)勘察設計有限公司，云南 昆明650032)

尾礦壩是用以阻攔尾礦庫內(nèi)的尾礦堆積料的特殊構(gòu)筑物，是尾礦庫重要的構(gòu)成部分.目前，為充分利用就近資源，多數(shù)壩體采用的構(gòu)筑材料無黏性、少黏性且容易產(chǎn)生地震液化［1］.與此同時，堆放在尾礦庫中的礦渣大多是一種未經(jīng)過風化和變質(zhì)作用的孔隙大而密度小并且具有低塑性的細顆粒，在動力荷載作用下極易發(fā)生液化從而喪失強度［1］.因此，尾礦壩在地震荷載作用下容易產(chǎn)生液化而引發(fā)潰壩事故，給人們帶來巨大的人員傷亡與經(jīng)濟損失.這使得對尾礦壩地震響應研究、液化判別研究以及動力穩(wěn)定性研究更加必要和迫切.目前，國內(nèi)外學者開展了大量尾礦壩地震響應研究［2-5］、尾礦庫液化變形研究［3-8］以及尾礦壩動力穩(wěn)定性研究［3-13］等方面的研究工作.然而，近年災害呈現(xiàn)地震災害與山洪、泥石流等災害多災并發(fā)的情況.多數(shù)尾礦壩動力穩(wěn)定性研究僅基于正常運行水位，關于特殊工況尾礦壩動力穩(wěn)定性研究的相關報道相對較少［2-13］.為此，本文針對實際可能出現(xiàn)的特殊工況，對云南省西雙版納州勐?？h曼遠鐵礦尾礦壩在洪水與地震共同作用下的動力響應規(guī)律、液化變形以及動力穩(wěn)定性進行研究，為尾礦壩設計提供參考依據(jù).

1 工程概況

曼遠鐵礦尾礦壩位于西雙版納州勐?？h勐遮鎮(zhèn)，距勐?？h城約34 km.東鄰勐海鎮(zhèn)，東南連勐混鎮(zhèn)，南與打洛鎮(zhèn)交界，西南與西定鄉(xiāng)相接，北依勐滿鎮(zhèn)，為山間平壩.由于受新構(gòu)造運動的急劇上升和伴隨強烈的切割作用，形成山間寬谷盆地地貌類型.尾礦壩初期壩高20 m，壩頂高程1 280 m，壩底高程1 260 m，壩體內(nèi)坡外坡坡比均為1∶1.75.堆積壩采用上游法堆積，終期堆積壩高40 m，終期堆積壩頂高程1 300 m，終期堆積壩壩體內(nèi)總坡比為1∶100.工程安全等級為一級，場地位于抗震不利地段，地形地貌一般，場地等級為二級，巖土種類較多，均勻性較差，地基等級為二級.涉及到的材料種類包括尾粉砂、尾細砂、尾中砂、筑壩土和礫巖，共5種材料，該區(qū)抗震設防烈度為Ⅷ度，設計基本地震加速度為0.3 g.本文只考慮最危險的順河向地震，因此，在計算時僅輸入水平順河向的地震加速度.

2 計算的基本理論

2.1 滲流理論

滲流的基本理論是達西定律，達西定律揭示了單位面積滲流量與水頭坡降的比例關系，比例常數(shù)即為滲透系數(shù)，其一般表達式如下:

二維滲流微分方程表達式:

式中，Vi為單位面積滲流量，m3;K為滲透系數(shù)，為水頭坡降.

2.2 有限元動力平衡方程

本文的動力響應計算采用等效黏彈性模型.黏彈性體動力平衡方程表達式如下［14］:

其中，荷載矢量F表達式為

式中，F(xiàn)B為體力，N;FS為由面邊界壓力引起的力，N;FN為集中節(jié)點力，N;FG為地震荷載力，N.質(zhì)量矩陣M表達式為:

式中，ρ為密度，kg/m3;φ為質(zhì)量分布因子矩陣;v為體積，m3.

剛度矩陣Ka表達式:

式中，t為厚度，m;A為面積，m2;B為應變－位移關系矩陣;C為本構(gòu)矩陣.

2.3 動力本構(gòu)模型

本文采用等效線性模型來反映尾礦壩在地震荷載作用下的本構(gòu)關系.模型涉及的兩個計算參數(shù)為動剪切模量Gd和阻尼比λ，表達式如下:

其中，Gd為動剪切模量，kPa;G0為初始動剪切模量為參考剪應變，γd為動剪應變，λmax為最大阻尼比.

2.4 液化判別

SEED判別法的原理簡明清晰，得到的結(jié)果準確可靠，在液化判別研究上得到了廣泛的應用.因此，本文采用SEED判別法進行土體地震液化分析.SEED判別法數(shù)學表述如下:

式中，μexcess為超孔隙水壓力;為有效主應力;a取平均值0.7.

3 計算方法

基于曼遠鐵礦尾礦壩地形地質(zhì)條件，選取經(jīng)典的主軸剖面并進行合理概化，建立二維有限元幾何模型.建立的模型由3 062個節(jié)點和2 923個單元構(gòu)成.其中，動力響應計算采用等效黏彈性模型，穩(wěn)定性計算采用既考慮力平衡又考慮力矩平衡的嚴格極限平衡法——Morgenstern-Price法.

3.1 約束邊界

模型上、下游端部為豎直向約束邊界，底部為固定約束邊界.壩體的有限元計算模型如圖1所示.

圖1 有限元計算模型網(wǎng)格劃分及約束邊界條件Fig.1 Finite element calculation model and boundary conditions

3.2 荷載邊界

荷載邊界條件主要包括自重荷載、水壓力荷載和地震荷載.本文根據(jù)尾礦庫所處地水文地質(zhì)條件、地形地貌條件以及尾礦庫設計調(diào)洪庫容，結(jié)合當?shù)貙嶋H降雨情況，確定曼遠鐵礦尾礦庫庫區(qū)遭遇100年一遇最大降雨量時尾礦庫水壓力荷載邊界條件，模擬洪水工況.選用進行了修正處理的EI-Centro地震波作為計算時采用的地震加速度時程曲線，修正處理后的加速度幅值為0.3 g，地震持時10 s.輸入水平順河向的地震加速度，模擬地震工況.曼遠鐵礦尾礦庫具體地震加速度時程曲線如圖2所示.

圖2 水平向地震加速度時程曲線Fig.2 Earthquake acceleration time history curve

3.3 計算參數(shù)選取

依據(jù)室內(nèi)土工試驗并結(jié)合工程實踐經(jīng)驗選取材料計算參數(shù)，材料參數(shù)見表1.

表1 曼遠鐵礦尾礦庫材料特性計算參數(shù)Tab.1 Tailings material characteristic parameters

4 計算結(jié)果及分析

4.1 洪水工況滲流分析

尾礦壩體內(nèi)滲流場分布是影響尾礦庫安全穩(wěn)定的重要因素，浸潤線是尾礦庫的生命線［4-8，15］.通過尾礦壩有限元滲流分析，得到洪水工況下庫區(qū)內(nèi)部滲流場分布規(guī)律以及浸潤線位置.洪水工況尾礦壩浸潤線見圖3.

圖3 洪水工況運行時尾礦庫浸潤線Fig.3 Seepage line of tailings dams in flood

降雨引發(fā)的洪水改變了材料的飽和度，根據(jù)飽和－非飽和土理論可知，基質(zhì)吸力隨體積含水量增大而減小，土體抗剪強度下降，從而降低了尾礦壩的安全系數(shù)，增大了尾礦壩潰壩風險.由尾礦庫滲流分析結(jié)果可知，浸潤線在約8.1 m壩高處逸出，可能導致滲流破壞現(xiàn)象.

4.2 時程響應分析

從模型基底輸入順河方向水平地震加速度時程曲線，得出壩體歷史記錄點1、2、3的響應加速度時程曲線(圖4所示)以及尾礦庫響應剪應力等值線圖(圖5所示).

圖4 歷史記錄點X方向響應加速度時程曲線Fig.4 Response acceleration time history curve of X direction

圖5 響應剪應力峰值等值線圖Fig.5 The peak shear stress contour map

由圖4可知，在地震作用下，尾礦壩隨著高程的增加水平方向響應加速度逐漸放大，而且在歷史記錄點1(坡頂處)震動時間約為2.17 s時出現(xiàn)峰值，其值約為0.492 m/s2，放大系數(shù)約為1.640.圖5表明，響應剪應力峰值由坡內(nèi)向坡外有減小趨勢.動剪應力峰值最大值為95 kPa，而且最大值集中分布在庫底與基巖接觸處.其原因是尾礦渣和初期壩體與基巖的材料動剪切模量存在一定差距，使得不同材料接觸部位動剪應力有應力集中現(xiàn)象.分析可知，曼遠鐵礦尾礦庫對計算輸入的水平地震波響應不大.

4.3 地震液化分析及動力穩(wěn)定性分析

通過液化分析計算，得到尾礦庫內(nèi)液化區(qū)域，如圖6所示.

圖6 尾礦庫液化區(qū)域圖Fig.6 Tailings liquefied area

從圖6可以看出液化區(qū)主要分布在下游尾礦庫初期壩壩腳浸潤線的出水口處以及距離沉積灘灘頂約50 m處的上游庫區(qū).其中上游庫內(nèi)發(fā)生液化的區(qū)域較大，分布寬度約為325 m.分析上游庫區(qū)出現(xiàn)大范圍液化的原因.一方面洪水淹浸使得尾礦料處于飽和狀態(tài);另一方面，地震荷載增大了尾礦料的超靜孔隙水壓力.總體分析，腳處液化區(qū)域?qū)ξ驳V壩穩(wěn)定性不利，但液化范圍不大.上游庫內(nèi)庫內(nèi)液化區(qū)域范圍較大，但該區(qū)域距離壩體較遠，對壩體穩(wěn)定影響較小.因此，震后液化對該尾礦壩的安全運行無實質(zhì)性影響.

基于已求得的計算結(jié)果，進行尾礦壩動力穩(wěn)定性分析，計算結(jié)果見圖7.

圖7 尾礦壩動力穩(wěn)定性安全系數(shù)圖Fig.7 Dynamic stability safety factor of tailings dam

由圖7可知，尾礦壩在特殊工況下的安全穩(wěn)定系數(shù)為1.209，大于規(guī)范相關規(guī)定的最小值1.00，說明了此時尾礦庫是安全穩(wěn)定的.

5 結(jié)論

綜上所述，基于以上的理論研究以及實驗結(jié)果，采用本文的研究方法，在洪水與地震的共同作用下云南曼遠鐵礦尾礦壩是可以安全運行的.

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