趙會茹, 霍慧娟, 王 昕

(1.華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京 102206；2.中國石油 北京石油天然氣管道有限公司，北京 100012)

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● 電力經(jīng)濟研究

基于個體效用的電力普遍服務社會福利漏損研究

趙會茹1, 霍慧娟1, 王 昕2

(1.華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京 102206；2.中國石油 北京石油天然氣管道有限公司，北京 100012)

電力普遍服務具有公共政策性，其政策的普適性與個體福利的差異性決定了社會福利漏損的客觀必然。為衡量由此產(chǎn)生的福利漏損，本論文運用消費者剩余理論，分析了電力普遍服務受助個體的福利效應；依據(jù)消費者均衡的思想，推導了偏遠地區(qū)農(nóng)戶的電能效用函數(shù)；運用Harsanyi基數(shù)效用法，構(gòu)造了基于個體效用差值的福利漏損模型。本文以廣西某受助地區(qū)為例，測算了其福利漏損值。實證分析表明，通過提高基本電量可以降低社會福利漏損。

電力普遍服務；效用函數(shù)；社會福利函數(shù)；福利漏損

電力普遍服務作為一項公共服務，旨在保證全體公民能夠以可承受的電價享受基本電力服務，具有公共政策性，其政策的實施是以實現(xiàn)全體社會成員的用電公平為價值取向，在一定區(qū)域和時間內(nèi)具有普適性和統(tǒng)一性。而電力普遍服務受助對象因家庭收入的差異，不同受助個體對電力普遍服務的福利感應不同，通常收入較低的受助個體對電力普遍服務的福利感應比收入較高的更明顯。電力普遍服務政策的普適性和統(tǒng)一性與受助對象福利感應的差異性存在差異，造成了電力普遍服務政策的福利漏損。為提高電力普遍服務的實施效果，增進社會福利，有必要探討這類福利漏損的形成機理，并予以量化。

以往對電力普遍服務社會福利的研究是從實施主體的角度，分析電力普遍服務對政府和社會的經(jīng)濟福利影響。程艷從等(2012)運用哈伯格模型和Friedman模型，分析了由電力普遍服務實施主體的撇脂行為所產(chǎn)生的社會福利漏損[1]；遲楠楠等(2009)從全社會的角度，運用計量經(jīng)濟學理論、宏觀經(jīng)濟學理論等，構(gòu)建了衡量電力普遍服務社會效益的動態(tài)模型[2]；彭樹宏(2011)通過構(gòu)建模型分析了受普遍服務政策約束下的壟斷產(chǎn)業(yè)在市場競爭中所出現(xiàn)的“撇脂現(xiàn)象”，并指出普遍服務基金可有效改善這種福利漏損[3]。而在社會福利研究領(lǐng)域中，國內(nèi)外學者運用福利經(jīng)濟學、微觀經(jīng)濟學、運籌學等理論方法對不同領(lǐng)域的福利漏損進行了研究。Seok Yoon(2004)以韓國為例，從國民經(jīng)濟的角度研究了由壟斷勢力造成的社會福利損失[4]；Luis C. Corchón(2008)從消費者效用的角度，研究了在信息不對稱時由寡頭壟斷造成的社會福利漏損[5]；Javier Bilbao-Ubillos(2008)從經(jīng)濟成本和環(huán)境成本兩方面，構(gòu)建了由跨鎮(zhèn)鏈接道路擁堵造成的社會福利損失計量模型[6]；P. Spicker(2011)針對金融領(lǐng)域，提出了混合經(jīng)濟福利的概念，即由公共服務部門、私營企業(yè)等通過某種特定形式，以自愿互利的方式為公眾提供的社會福利，并由此構(gòu)建了混合經(jīng)濟福利損失模型[7]；Rui Li等(2013)從收入損失和消費損失的角度，研究了由中國農(nóng)村信貸配給的不均衡造成的社會福利損失[8]。肖利富(2012)運用Bailey福利三角法和貨幣內(nèi)含效用模型對我國由通貨膨脹所造成的福利損失進行了估算與比較[9]；冉光和，邵洋(2013)運用隨機前沿法分析了2004—2010年中國商業(yè)銀行的存貸款市場勢力，建立了由中國商業(yè)銀行市場勢力導致的社會福利漏損模型[10]；田玲，高俊(2012)從經(jīng)濟損失的角度，運用消費者—政府最優(yōu)隨機決策模型分析了當災害風險沖擊時的社會福利損失程度[11]；嚴成樑，龔六堂(2010)基于家庭—廠商—政府的內(nèi)生增長模型測算了我國稅收的經(jīng)濟增長效應，運用Lucas方法衡量了社會福利損失[12]；張占東，張銘慎(2011)從煤炭和火電行業(yè)的市場勢力出發(fā)，運用新經(jīng)驗產(chǎn)業(yè)組織學分析框架和GMM方法估計了煤電產(chǎn)業(yè)鏈的潛在福利損失[13]。

從以上國內(nèi)外相關(guān)研究來看，尚未從個體效用的角度對電力普遍服務的福利漏損進行研究。鑒于此，本文依據(jù)消費者剩余理論，從個體效用的角度對電力普遍服務受助對象的福利效應進行分析，揭示其福利漏損機理；運用消費者均衡的思想，推導電力普遍服務受助個體的電能效用函數(shù)；在此基礎上依據(jù)不同受助個體的福利漏損特點，構(gòu)建基于個體效用差值的福利漏損模型，以揭示受助地區(qū)的福利漏損狀況，并進行實證分析。

一、電力普遍服務受助個體的福利效應分析

電力普遍服務受助個體受所處地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況及資源稟賦差異的影響，其家庭收入水平存在差異。而家庭收入水平會顯著影響受助個體對電能的需求程度。為刻畫受助個體的收入水平對其用電量的影響程度，本文按照國家貧困線標準及電力普遍服務受助地區(qū)的農(nóng)戶收入水平，將受助個體分為三類：特貧農(nóng)戶，即人均收入處于貧困線以下的農(nóng)戶；貧困農(nóng)戶，即人均收入剛剛達到貧困線水平但生活依然貧困的農(nóng)戶；脫貧農(nóng)戶，即人均收入超過貧困線，生活基本脫貧但還沒達到小康水平的農(nóng)戶。

受助個體對電能的需求由兩部分構(gòu)成：一部分為與受助個體收入無關(guān)的最低用電量，用a表示；另一部分為三類受助個體根據(jù)其收入水平Ii和電能消費的邊際傾向b，在電價p下愿意且能夠購買的額外用電量。所以電力普遍服務受助個體的電能需求函數(shù)D可以表示為：

(1)

其中a、b、Ii均為已知參數(shù)，i=1,2,3。

為保障低收入群體的基本電能服務，政府將受助個體的電價水平分為兩個階段：第一階段電價為p1，即為保障弱勢群體用電需求所制定的電價，其所對應的最大電量X*為基本用電量；第二階段電價為p2，即政府依據(jù)電力市場供需特征所制定的普通居民電價。所以，電力普遍服務受助個體所面臨的電能供給函數(shù)S可以表示為：

(2)

電能供給函數(shù)的幾何描述如圖1所示。

圖1 電力普遍服務受助個體的電能供需關(guān)系

根據(jù)電力普遍服務受助個體的電量供需關(guān)系，特貧農(nóng)戶、貧困農(nóng)戶和脫貧農(nóng)戶的實際用電量分別為x1、x2和x3(見圖1)。

圖2 受助個體的電能效用函數(shù)及期望用電量

圖3 基于電力普遍服務公共政策性的受助個體福利效應

當受助個體能夠消費的電量小于所期望的電量時，其基本電能將無法得到保障，福利將受到損失。下面將根據(jù)圖3，運用消費者剩余理論，分別對三類受助個體的社會福利進行分析，以明確電力普遍服務社會福利漏損的形成機理。

所以，實施電力普遍服務公共政策后，貧困農(nóng)戶和脫貧農(nóng)戶這兩類受助個體的福利漏損構(gòu)成了由電力普遍服務公共政策性造成的社會福利漏損。

二、電力普遍服務受助個體的電能效用函數(shù)

為進一步度量分析電力普遍服務社會福利的漏損情況，本文將依據(jù)消費者均衡思想，構(gòu)建電力普遍服務受助個體的電能效用函數(shù)。由于電力普遍服務的受助對象主要是偏遠地區(qū)農(nóng)戶，故本文將針對偏遠地區(qū)農(nóng)戶的用電狀況來構(gòu)建該效用函數(shù)。具體思路：分析偏遠地區(qū)農(nóng)戶的用能現(xiàn)狀及特點，根據(jù)基數(shù)效用的可加性原則構(gòu)造偏遠地區(qū)農(nóng)戶的能源效用函數(shù)；利用消費者在預算約束下效用最大化條件，求解農(nóng)戶的電能需求函數(shù)，并通過數(shù)據(jù)擬合得到其電能效用函數(shù)的具體形式。

(一)偏遠地區(qū)農(nóng)戶的用能現(xiàn)狀分析

農(nóng)村能源是農(nóng)民維持基本生產(chǎn)生活的重要物質(zhì)條件，是促進農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、改善農(nóng)村生活環(huán)境、提高農(nóng)戶生活質(zhì)量的基礎。我國偏遠欠發(fā)達地區(qū)由于地理環(huán)境、經(jīng)濟狀況、收入水平和能源供應條件等限制，其農(nóng)戶長期面臨著能源短缺，過度依賴生物質(zhì)能等問題，嚴重制約了當?shù)亟?jīng)濟社會的發(fā)展。[15]

目前我國偏遠地區(qū)的農(nóng)戶主要依靠秸稈、薪柴、沼氣等生物質(zhì)能來維持基本的生產(chǎn)生活，而對電能、煤氣、液化氣等現(xiàn)代商品能源的使用頻度較低。據(jù)2006年我國第二次農(nóng)業(yè)普查統(tǒng)計顯示，我國農(nóng)村居民中使用柴草作為主要炊事能源的比例為60.2%，而在貧困地區(qū)這一比例高達74.2%。許多農(nóng)戶為了獲取柴草，需要花費大量時間去從事打柴、收集作物秸稈等活動，制約了農(nóng)村生產(chǎn)力和人力資本的長遠發(fā)展。此外，柴草等傳統(tǒng)生物質(zhì)能的利用效率偏低，且在使用過程中會釋放大量有害氣體，影響農(nóng)戶的身體健康，存在因病致貧、因病返貧的風險。[16]

農(nóng)戶的用能狀況通常與收入密切相關(guān)，收入越低，用能狀況越差。以廣西百色市為例，全市12個縣中9個為國家貧困縣，使用柴草作為主要的炊事能源的農(nóng)戶比例高達93.3%，使用煤氣或天然氣的農(nóng)戶比例為2.3%，使用電能的農(nóng)戶比例僅為0.9%；在北京地區(qū)，使用煤氣或天然氣作為主要炊事能源的農(nóng)戶比例高達51.28%，而使用柴草的農(nóng)戶比例為14.86%。在收入方面，2006年百色市農(nóng)民的人均純收入為2110元/人，其中九個貧困縣的農(nóng)民人均純收入為1902元/人，遠低于北京市農(nóng)民的人均純收入8620元/人。

偏遠地區(qū)農(nóng)戶的收入水平普遍偏低，其生活用能主要依賴傳統(tǒng)生物質(zhì)能，對電能、煤氣、液化氣等商品能源的消費能力較弱，用能狀況很差，其用能狀況需要電力普遍服務等相關(guān)政策予以改善。

(二)偏遠地區(qū)農(nóng)戶的電能效用函數(shù)

為了解偏遠地區(qū)農(nóng)戶的用能福利狀況，構(gòu)建電能效用函數(shù)，本文假設這類地區(qū)的農(nóng)戶只能依靠電能、液化氣兩種現(xiàn)代商品能源和傳統(tǒng)生物質(zhì)能來維持基本的生產(chǎn)生活。其中電能的價格為pe，需求量為xe，效用量為Ue；液化氣的價格為pg，需求量為xg，效用量為Ug；傳統(tǒng)生物質(zhì)能的價格為pb，需求量為xb，效用量為Ub。

現(xiàn)代商品能源消費與傳統(tǒng)生物質(zhì)能消費之間會產(chǎn)生替代效應[17]，而各種能源的效用取決于實際需求量與最低需求量之差。故本文采用Stone-Geary效用函數(shù)來描述農(nóng)戶使用能源的效用量，即把農(nóng)戶使用各種能源的效用表示為其對該能源的實際需求量與最低使用量之差的對數(shù)，然后利用基數(shù)效用的可加性建立農(nóng)戶使用能源的總效用函數(shù)U[18]。所以，農(nóng)戶使用能源的總效用函數(shù)可以表示為：

(3)

其中qe、qg、qb分別表示農(nóng)戶為維持基本生產(chǎn)生活所需電能、煤氣和傳統(tǒng)生物質(zhì)能的最低使用量；m1、m2、m3分別為農(nóng)戶使用電能、煤氣和生物質(zhì)能的邊際預算份額，即農(nóng)戶支付最低能源使用量后，剩余能源消費額追加于電能、煤氣和生物質(zhì)能的支付比例，顯然m1+m2+m3=1。

所以偏遠地區(qū)農(nóng)戶的電能效用函數(shù)為：

(4)

依據(jù)偏遠地區(qū)農(nóng)戶的收入水平及其能源消費情況，建立農(nóng)戶為維持生產(chǎn)生活所消費能源的預算約束為：

(5)

其中I為農(nóng)戶的家庭總收入，E為農(nóng)戶的能源消費額占家庭收入的比重。

依據(jù)消費者效用最大化的均衡條件，通過構(gòu)建拉格朗日函數(shù)來解決預算約束下的效用最大化問題[19]。其具體形式為：

(6)

根據(jù)效用最大化一階條件及約束條件，建立方程組為：

(7)

所以農(nóng)戶的電能需求函數(shù)可以表示為：

(8)

其中E、I、pe、pg、pb為可測得數(shù)據(jù)，運用最小二乘法對相關(guān)數(shù)據(jù)進行擬合可得到方程：

(9)

所以有方程組：

(10)

解之可得：

(11)

所以偏遠地區(qū)農(nóng)戶的電能效用函數(shù)為：

(12)

三、基于個體效用的電力普遍服務福利漏損模型

如前所述，電力普遍服務公共政策的普適性與個體福利感應的差異性決定了福利漏損的存在。為了評價電力普遍服務公共政策的效果，有必要揭示這部分漏損的大小。本文采用社會福利函數(shù)來衡量電力普遍服務的社會福利水平，并據(jù)此構(gòu)建基于個體效用差值的電力普遍服務福利漏損模型，以衡量其福利漏損狀況。

(一)電力普遍服務社會福利函數(shù)

為克服阿羅不可能定理，本文運用豪爾紹尼的基數(shù)效用方法來構(gòu)建電力普遍服務社會福利函數(shù)，即當受助個體的偏好建立在理性條件上時，依據(jù)基數(shù)效用的思想，其社會福利函數(shù)就是所有受助個體效用的無權(quán)加總[20]。

假設偏遠地區(qū)村落S為電力普遍服務的受助地區(qū)，全村共有M個農(nóng)戶，其實施電力普遍服務的社會福利函數(shù)為W。通常偏遠地區(qū)村落由于消費習慣、風俗文化等具有趨同性，所有農(nóng)戶的電能效用函數(shù)在形式上沒有差別。所以依據(jù)豪爾紹尼的基數(shù)效用思想，村落S的電力普遍服務社會福利函數(shù)可表示為：

(13)

(二)電力普遍服務福利漏損函數(shù)

假設政府依據(jù)偏遠地區(qū)農(nóng)戶的電能使用情況和社會福利最大化原則，可測得一個最優(yōu)的社會福利目標值及其對應的基本電量。依據(jù)本文第一節(jié)對福利漏損情況的討論可知，電力普遍服務的福利漏損是由貧困農(nóng)戶和脫貧農(nóng)戶的凈福利損失構(gòu)成。

為達到最優(yōu)社會福利目標值，村落S所制定的基本電量水平為X*。

1.脫貧農(nóng)戶的福利漏損函數(shù)

(14)

2.貧困農(nóng)戶的福利漏損函數(shù)

(15)

所以村落S的電力普遍服務社會福利漏損函數(shù)為：

(16)

顯然，電力普遍服務的社會福利漏損函數(shù)值越大，表示該受助地區(qū)的福利漏損越嚴重。

四、實例分析

依據(jù)以上研究分析，本文以廣西自治區(qū)某村為例，對該村的電力普遍服務受助農(nóng)戶的社會福利漏損情況進行了實例分析。

該村地處廣西百色市西林縣西南部，人口286人，共68戶，面積924平方千米，位于云貴高原向廣西丘陵過渡地帶，山多田少，地理位置偏遠。該村主要以種植業(yè)為主，經(jīng)濟發(fā)展水平落后，農(nóng)戶生活貧困，電力、通信等基本公共服務較差，其日常生活主要依靠電能，液化氣以及秸稈、薪柴、沼氣等生物質(zhì)能。

此次調(diào)查采取向相關(guān)部門收集資料和向農(nóng)戶發(fā)放調(diào)查問卷的形式進行，收集了村中所有農(nóng)戶最近12個月的有關(guān)能源使用量、價格及其電能需求情況的數(shù)據(jù)，其中電能、液化氣的價格和使用量從當?shù)仉娋W(wǎng)公司、燃氣供應站等相關(guān)單位的統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得，農(nóng)戶能源支出比例、家庭收入、期望用電量等數(shù)據(jù)由調(diào)查問卷獲得。此次調(diào)研共發(fā)放調(diào)查問卷68份，收回有效問卷62份，有效回收率為91.2%。其中樣本統(tǒng)計性描述及相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，關(guān)于能源價格的調(diào)研數(shù)據(jù)如表2所示。通過分析調(diào)研數(shù)據(jù)，可初步判斷該村農(nóng)戶的能源支出比例在18%左右。

表1 調(diào)研數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性描述

注：農(nóng)戶所需電能和燃氣的最低用量取18個統(tǒng)計月中的最小統(tǒng)計值；生物質(zhì)能的最低用量通過調(diào)查問卷獲得，并根據(jù)《中國能源統(tǒng)計年鑒2012》中相關(guān)系數(shù)折算成標煤，其折算系數(shù)為0.583kg標煤/kg。

表2 該地區(qū)能源價格的調(diào)研數(shù)據(jù)匯總

注：基本電量取值由文獻[21]得到。

根據(jù)本文2.2的分析，本文將該村所有農(nóng)戶12個月的收入水平、用電量等數(shù)據(jù)代入公式(9)，運用最小二乘法進行擬合，求得各農(nóng)戶的電能需求函數(shù)；根據(jù)公式(12)得到各農(nóng)戶的電能效用函數(shù)；然后運用公式(16)求得該村的社會福利漏損值。根據(jù)圖1的相關(guān)理論分析，將所有農(nóng)戶的期望用電量與月均實際用電量進行比較后發(fā)現(xiàn)，該村有16個農(nóng)戶的用電服務存在福利漏損，其具體用電情況如表3所示。

依據(jù)農(nóng)戶的月均收入水平，可將農(nóng)戶1～7視為貧困農(nóng)戶，農(nóng)戶8～16視為脫貧農(nóng)戶。為比較方便，本文引入效用調(diào)整系數(shù)μ，其中μ=100。根據(jù)公式(14-16)，可得到該村由電力普遍服務公共政策性所產(chǎn)生的福利漏損為322效用單位，其中貧困農(nóng)戶的福利漏損為203效用單位，脫貧農(nóng)戶的福利漏損為119效用單位。

事實上，由電力普遍服務公共政策性所產(chǎn)生的福利漏損可通過提高基本電量或降低居民電價水平這兩種政策予以改善。為改善該村的福利漏損狀況，本文假定將電力普遍服務政策的最低電價所對應的基本電量提高10%，即27.5 度/月，則該村由電力普遍服務公共政策性所產(chǎn)生的福利漏損將減少到216效用單位；若將該村一般居民用電價0.528元/度下調(diào)10%，即0.475元/度，則這部分福利漏損將減少到266效用單位，具體結(jié)果如表4所示。

表3 存在福利漏損農(nóng)戶的用電情況分析

表4 該村落的電力普遍服務社會福利漏損情況

為進一步驗證兩種政策在減少社會福利漏損方面的有效性，本文采用單位電量的電力普遍服務社會福利漏損值來衡量這兩種政策對福利漏損的改進效果，即：

電力普遍服務福利漏損程度=電力普遍服務社會福利漏損值/總用電量

具體計算結(jié)果如表4所示。通過表4可以看出，“提高基本電量”和“降低居民電價”這兩種政策均能顯著降低該村的社會福利漏損。但從福利漏損程度來看，與“降低居民電價”政策相比，“提高基本電量”政策不僅能顯著降低該村的福利漏損，也能明顯改善貧困農(nóng)戶的福利漏損狀況。顯然，“提高基本電量”政策在改進電力普遍服務社會福利水平方面具有明顯優(yōu)勢。所以從改進社會福利的角度來看，在電力普遍服務受助地區(qū)中，政府可通過進一步擴大抵免電量范圍，提高基本電量，以改善受助農(nóng)戶的福利漏損程度。

五、結(jié)論

本文從個體效用的角度出發(fā)，分析了由電力普遍服務公共政策性所產(chǎn)生的福利漏損形成機理，建立了社會福利漏損模型，以衡量電力普遍服務受助地區(qū)的福利漏損狀況，并通過實證分析驗證了模型的可行性。電力普遍服務的公共政策性與受助個體對基本電能的福利感應存在差異，必然會導致社會福利漏損。實證分析表明政府可通過進一步提高基本電量等相關(guān)政策來減少這部分福利漏損。隨著電力普遍服務政策的深入實施，本文可為衡量電力普遍服務的實施效果提供參考借鑒。

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(責任編輯：王 荻)

Research on Social Welfare Leakage in Electric Power Universal Service Based on Individual Utility

ZHAO Hui-ru1, HUO Hui-juan1，WANG Xin2

(1.School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206,China；2.Beijing Petroleum and Natural Gas Pipeline Company, CNPC,Beijing 100012,China)

Due to electricity universal service with public policy, the value differences between the public policy and individual welfare cause social welfare leakage. The consumer surplus theory was applied to analyze electricity universal service recipients’ welfare effect, the consumer equilibrium was based on to derive farmers’ electric utility function, the Harsanyi’ cardinal utility method was used to construct the welfare leakage model based on the utility difference. Then this paper calculated the welfare loss value of a village in Guangxi as an example and put forward the policy suggestion to reduce the welfare loss through improving the basic power consumption.

electricity universal service; utility function; social welfare function; welfare leakage

2014-11-20

國家自然科學基金課題“電力普遍服務社會福利漏損及其補償機制研究”(項目編號：71373076)。

趙會茹，女，華北電力大學經(jīng)濟與管理學院教授；霍慧娟，女，華北電力大學經(jīng)濟與管理學院碩士研究生；王昕，女，中國石油北京石油天然氣管道有限公司工程師。

F407.61

A

1008-2603(2015)01-0026-09