閆 賀 ，張?zhí)彀玻瑒?yīng)安

（南京林業(yè)大學(xué) 信 息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南 京210037）

1 引言

植物冠層是植物與外界發(fā)生相互作用的主要場(chǎng)所，植物的許多生化物理過程都發(fā)生在冠層。冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)是用來反映植物生長(zhǎng)狀況的重要指標(biāo)。在諸多冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)中，葉面積指數(shù)反映了單位地表上植物葉片面積的多少。而平均葉傾角表達(dá)了冠層中葉片的空間取向。這些冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了植物管理光能和水分的能力。傳統(tǒng)的冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)量方法是手動(dòng)測(cè)量。手動(dòng)測(cè)量法原理簡(jiǎn)單，但需耗費(fèi)大量時(shí)間和人力，測(cè)量時(shí)還會(huì)破壞植物，所以并不適用。半球攝影法是一種測(cè)量冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)的快速可靠的新方法，它用有魚眼鏡頭的數(shù)碼照相機(jī)攝取冠層影像，從而研究植被的冠層結(jié)構(gòu)。半球攝影法沒有破壞性、可重復(fù)采樣、獲取龐大的數(shù)據(jù)、操作簡(jiǎn)單快捷且結(jié)果準(zhǔn)確，目前在生態(tài)學(xué)、森林培育學(xué)等學(xué)科上獲得了一定的應(yīng)用，但在獲取植物冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)方面的應(yīng)用還并不多見。

2 植物冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)量研究現(xiàn)狀

葉面積指數(shù)是分析植物群體和群落生長(zhǎng)的一個(gè)重要參數(shù)，自1947年被提出以來，葉面積指數(shù)已成為一個(gè)非常重要的植物學(xué)參數(shù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)，并得到了廣泛應(yīng)用。近年來，學(xué)者們［1～3］越來越重視通過遙感反演計(jì)算葉面積指數(shù)，但在很大程度上，遙感反演計(jì)算葉面積指數(shù)的精度會(huì)受地面葉面積指數(shù)測(cè)量精度的影響。葉面積指數(shù)的測(cè)量方法主要有兩大類：直接接觸法和間接非接觸法。直接法耗時(shí)耗力且會(huì)對(duì)植被造成破壞；間接法方便無破壞性，但測(cè)量結(jié)果有偏差。

現(xiàn)有的測(cè)量方法復(fù)雜且不精確，國(guó)內(nèi)外學(xué)者為了獲得更有效可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了大量的研究［4，5］。文獻(xiàn)［6］研究了基于Beer－Lambert定律對(duì)葉面積指數(shù)的測(cè)量，指出其中存在嚴(yán)重的低估問題，該方法對(duì)于測(cè)量葉面積指數(shù)有較大局限性，間接測(cè)量葉面積指數(shù)需要進(jìn)一步地深入研究。文獻(xiàn)［7］針對(duì)葉面積指數(shù)的測(cè)量值比真實(shí)值稍小的問題，研究了有效葉面積指數(shù)和真實(shí)葉面積指數(shù)并建立出二者之間的線性模型。新型的三維點(diǎn)云技術(shù)能準(zhǔn)確獲取冠層結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)［8］基于三維點(diǎn)云對(duì)樹木測(cè)定因子進(jìn)行測(cè)定并計(jì)算葉面積指數(shù)。

3 植物冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)量中存在的問題及對(duì)策

3.1 基于半球攝影法的孔隙度提取

裝備魚眼鏡頭的數(shù)碼照相機(jī)拍攝得到的彩色圖像為原始數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)經(jīng)過處理，轉(zhuǎn)化為只含有“樹葉”和“背景”兩種元素的二值圖像，用來提取孔隙度數(shù)據(jù)并計(jì)算冠層參數(shù)。冠層孔隙度是太陽(yáng)光穿過冠層不被截獲的概率，孔隙度是關(guān)于入射光角度的函數(shù)，在同一冠層中，不同的入射角有對(duì)應(yīng)的孔隙度。可以認(rèn)為在同一冠層，孔隙度只與入射光天頂角有關(guān)。

半球冠層圖像分析中，要將圖像分為n個(gè)同心環(huán)，得到n個(gè)對(duì)應(yīng)相應(yīng)視角的孔隙度。n取值越小，視角的分辨率越小，要處理的數(shù)據(jù)也相應(yīng)較少，但會(huì)使孔隙度數(shù)據(jù)有較大的變化，曲線抖動(dòng)厲害。n取值越大，分辨率越大，提取的孔隙度數(shù)據(jù)變多，曲線更光滑，但是要處理的數(shù)據(jù)會(huì)更多，處理速度會(huì)降低。雖然n取值越大能得到更詳細(xì)的孔隙度，但要耗費(fèi)更多的時(shí)間，所以需要在計(jì)算效率和計(jì)算精度之間獲得平衡。

3.2 冠層參數(shù)研究的相關(guān)理論

3.2.1 Beer－Lambert定律

Beer－Lambert定律，也稱光的吸收定律，開始用來測(cè)量可見光通過植被冠層時(shí)被吸收的情況，Monsi and Seaki（1953）用該定律來模擬光線被植被冠層吸收，得到半球攝影法冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)的常用等式：

3.2.2 葉傾角分布函數(shù)

冠層孔隙度與葉面積指數(shù)和葉傾角分布有關(guān)。常見植物的葉傾角分布一般可分為五種：水平分布、垂直分布、錐面分布、球面分布和橢球面分布。其中，橢球面葉傾角分布可以視作一般形式，其他四種可以認(rèn)為是特殊形式。

橢球函數(shù)模型表述為：

上式中，p（α）為葉傾角密度函數(shù)，表示葉傾角α為的葉片總面積占整個(gè)冠層面積的比值，x是橢球水平與垂直半軸的比值，x越大表示冠層葉傾角越接近水平分布，x越小表示葉傾角越接近垂直分布。

A：上海是近代中國(guó)印刷業(yè)的發(fā)祥地，可追溯至1843年，英國(guó)傳教士建立墨海書館。上世紀(jì)50年代后期，國(guó)家出臺(tái)政策，計(jì)劃推動(dòng)印刷業(yè)的合理布局與發(fā)展，在此大背景下，印刷業(yè)相對(duì)發(fā)達(dá)的上海開始向全國(guó)輸出資源。當(dāng)時(shí)上海有30多家以出版物印刷為主營(yíng)業(yè)務(wù)的印刷企業(yè)，他們向全國(guó)22個(gè)省市輸出技術(shù)人才，援建內(nèi)地印刷業(yè)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，輸出的這部分技術(shù)人員有2000多名。1978年，上海印刷業(yè)的銷售收入大概是5億元，到2017年底，銷售收入已經(jīng)達(dá)971億元。數(shù)字的比對(duì)簡(jiǎn)單、直觀，單從規(guī)模上講，這也是上海印刷業(yè)飛躍發(fā)展的一個(gè)表現(xiàn)。

對(duì)葉傾角密度函數(shù)有：

另外，x與平均葉傾角關(guān)系為：

3.3 葉面積指數(shù)（LAI）和平均葉傾角的研究

在半球冠層圖像分析中，分成的同心環(huán)越多，視角范圍越小，得到的孔隙度數(shù)據(jù)會(huì)具有較高的偶然性。但是通過多次試驗(yàn)取平均值，可以有效減小偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)帶來的影響。

3.3.1 Miller公式法

基于 Miller積分公式（Miller，1967），Chen和Blaek（1991）假定冠層孔隙度只與入射角（視角）有關(guān)，并推導(dǎo)了使用冠層孔隙度數(shù)據(jù)積分求LAI的公式：

3.3.2 迭代反演法

同時(shí)含有LAI和平均葉傾角的方程如下式：

上式中，L＾AI是最優(yōu)葉面積指數(shù)是最優(yōu)平均葉傾角，T（θ）為實(shí)測(cè)冠層孔隙度，Tsim（θ）為模擬的孔隙度，按式（6）展開。

本研究對(duì)6張彩色數(shù)字圖片進(jìn)行分析，分別采用Miller公式法和迭代反演法獲取的冠層參數(shù)見表1。

研究發(fā)現(xiàn)，Miller公式法的缺點(diǎn)在于以下方面。

（1）Miller公式法認(rèn)為冠層孔隙度只與視角有關(guān)，但忽略了葉傾角對(duì)孔隙度的影響。對(duì)葉傾角為球狀分布（平均葉傾角為57°左右）的冠層，結(jié)果比較準(zhǔn)確；但是對(duì)冠層葉傾角非球狀分布（如水稻等）的冠層，結(jié)果的準(zhǔn)確度則相對(duì)較低。

表1 葉面積指數(shù)和平均葉傾角結(jié)果數(shù)據(jù)

（2）半球攝影法從圖像上很難獲得全角度的孔隙度。當(dāng)視角很大時(shí)，入射光線與地面幾乎水平，穿越冠層的路徑長(zhǎng)度近似于無窮大，受地形和光線等因素影響嚴(yán)重而不易獲得準(zhǔn)確的孔隙度。

與Miller公式法一樣，迭代反演法也使用了全視角的孔隙度數(shù)據(jù)。迭代反演法相對(duì)Miller公式法更加優(yōu)越，因?yàn)樗谟?jì)算葉面積指數(shù)的同時(shí)也考慮了葉傾角分布的影響，所以可以同時(shí)得到葉面積指數(shù)與平均葉傾角這兩個(gè)參數(shù)。但是，迭代反演法容易被極端值所影響。從半球圖像上獲取的孔隙度數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)極端值，尤其在視角比較接近90°的情況下（圖像邊緣區(qū)域），孔隙度往往很小，甚至?xí)?；相反，在視角接近0°的情況（圖像的中心），孔隙度常常是1。這些極端值往往會(huì)干擾迭代反演法的準(zhǔn)確度。此外，迭代反演法需要很大的計(jì)算機(jī)資源，運(yùn)算效率比其他方法低，尤其是視角分辨率相對(duì)較高時(shí)（圖像劃分的同心環(huán)較多），運(yùn)算時(shí)間偏長(zhǎng)，不利于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的獲取。

3.4 基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)

對(duì)本研究獲取的激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)枝干分離后投影到半徑固定的球上，如圖1（a）；投影到平面上，劃分為9個(gè)同心環(huán)，如圖1（b）。得到6組孔隙度和視角函數(shù)圖，如圖2。

圖1 激光點(diǎn)云實(shí)驗(yàn)

對(duì)葉片數(shù)據(jù)計(jì)算可得平均葉傾角，得到平均葉傾角后，根據(jù)式（2）、（4）可以得到葉傾角密度函數(shù)，如圖3所示。根據(jù)式（1）、（4）可以算得葉面積指數(shù)LAI和視角的關(guān)系函數(shù)圖像，如圖4所示。

4 結(jié)語

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，運(yùn)用半球攝影法和三維點(diǎn)云技術(shù)獲取林分冠層的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)魚目圖像和三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，計(jì)算林分冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)，其準(zhǔn)確度和精度也較高。今后可以嘗試其他方法，做進(jìn)一步的研究。

圖2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)不同n取值下孔隙度和視角函數(shù)

圖3 葉傾角密度函數(shù)曲線

圖4 六組數(shù)據(jù)LAI和視角函數(shù)

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