李心潔， 倪修華， 魏 穎

（空軍駐上海航天局軍事代表室，上海200090；上海無線電設備研究所，上海200090）

0 引言

電子設備在振動環(huán)境下，由于振動的疲勞效應及共振現(xiàn)象，可能導致電性能下降、零部件失效、疲勞損傷甚至損壞。據(jù)統(tǒng)計，在引起彈載、機載電子設備失效的環(huán)境因素中，振動因素約占27%［1］。有限元仿真與試驗結果均表明，隨機振動激勵將導致PCB上器件焊點失效［2-3］。隨著對彈載、機載電子設備小型化要求的不斷提高，大規(guī)模集成芯片的應用更加廣泛。彈載、機載電子元器件振動情況下的可靠性問題日益突出。

目前，普遍采用改變PCB約束方式和元器件布局方式實現(xiàn)元器件的減振［4-5］。但電路設計師通常以滿足電氣性能為出發(fā)點，難以兼顧PCB上元器件的振動響應。本文提出了一種通過改變PCB安裝結構，降低元器件振動響應的方法。

假設以降低PCB 上晶體振蕩器的振動響應為研究目標。首先應該對PCB 及其安裝結構組合進行模態(tài)分析和隨機振動分析，分析造成PCB上晶振振動響應的原因；然后進行安裝結構零件的改進設計分析；最后將改進后的組合進行模態(tài)分析與隨機振動分析。對改進前后的晶振的振動響應進行對比，確認改進措施的有效性。

1 初始狀態(tài)組合的隨機振動仿真

首先介紹初始狀態(tài)組合的結構，然后對組合進行模態(tài)仿真與隨機振動仿真，最后分別進行PCB和安裝結構的模態(tài)仿真。

1.1 組合結構

組合由PCB和安裝結構組成，如圖1 所示。在兩個約束面處分別安裝楔形鎖緊裝置，將組合固定在基座上。PCB通過9個M3螺釘與安裝結構連接。對圖1中晶振等質(zhì)量較大元器件建立實體模型，并將貼片電阻、貼片電容等小質(zhì)量元器件的質(zhì)量等效到PCB中。定義垂直于PCB 板面的方向為z向。

圖1 組合結構

1.2 組合的模態(tài)仿真與隨機振動仿真

將圖1的兩約束面做固定約束處理，將PCB與安裝結構的螺釘連接用joints進行簡化處理，利用Ansys Mechanical軟件進行模態(tài)仿真，得到組合的第1階模態(tài)頻率為183.2 Hz，模態(tài)振型如圖2所示，為彎曲模態(tài)。由圖2可以推測，當外界激勵激發(fā)該階模態(tài)時，結構產(chǎn)生諧振，位于PCB中間位置處的晶振的振動響應較大。

圖2 組合第1階模態(tài)振型

PCB在垂直于板面方向上振動激勵下的響應，遠大于另外兩個方向的振動響應。對某PCB實物進行z方向隨機振動仿真，仿真的輸入激勵如圖3所示，輸入的均方根加速度為6.06g。將該激勵施加到約束面上，得到組合的z 向均方根加速度響應如圖4所示，晶振處響應較大。取晶振幾何中點的響應代表整個晶振的響應，得到晶振的加速度譜響應如圖5所示。

晶振的峰值加速度譜密度為23.6g2／Hz，對應頻率為183.2 Hz，該頻率與1 階模態(tài)頻率一致，說明1階模態(tài)被激發(fā)，此外在該模態(tài)頻率處的輸入激勵較大，導致晶振的加速度響應較大，與前面的推測一致。晶振的均方根加速度為22.8g，比輸入大3.76倍。因此，應對PCB 與安裝結構分別進行模態(tài)分析，確定影響組合1階模態(tài)的影響因素，以采取針對性的措施進行改進設計。

圖3 隨機振動輸入譜

1.3 PCB與安裝結構的模態(tài)仿真

圖4 組合的均方根加速度響應

圖5 晶振的加速度譜響應

對PCB進行模態(tài)仿真，將PCB 與安裝結構的螺釘連接做固定約束處理，得到第1階模態(tài)頻率為242.3 Hz，振型如圖6所示；第2階模態(tài)頻率為413.7Hz，振型如圖7所示。第2階之后的模態(tài)頻率處對應的激勵較小，即使被激發(fā)，對隨機振動響應的貢獻也有限。因此僅給出前兩階振型。前2階模態(tài)中，晶振動處的模態(tài)振幅均較小，可以推測，按照圖3的譜形進行Z向隨機振動時，晶振處的振動響應不會很大。PCB 的模態(tài)與組合中PCB模態(tài)差異較大的原因是安裝結構的剛度不足，特別是與PCB中間位置處連接的局部剛度不足。因此對安裝結構進行模態(tài)仿真驗證。

圖6 PCB第1階模態(tài)振型

圖7 PCB第2階模態(tài)振型

與組合的約束方式一樣，對安裝結構的兩面進行固定約束，得到其第1階模態(tài)頻率為218.9Hz，振型如圖8所示；第2階模態(tài)頻率為269.4 Hz，振型如圖9所示；第3階模態(tài)頻率為282.1 Hz，振型如圖10所示。從第2階振型和第3階振型來看，與PCB中間位置連接的局部剛度較弱，造成組合在該位置處的低剛度，與前面的推測一致。通過增加安裝結構此處的局部剛度，提高整個組合的剛度。

圖8 安裝結構第1階模態(tài)振型

圖9 安裝結構第2階模態(tài)振型

圖10 安裝結構第3階模態(tài)振型

2 安裝結構的結構改進設計

安裝結構的中間部分可以等效為梁，其固有頻率計算公式為

式中：ω 為固有頻率；β為由梁的邊界條件確定的系 數(shù)；l為 梁 的 長 度；E 為 楊 氏 模 量；I 為 慣 性 矩；ρ為密度；A 為梁橫截面面積。由于梁的邊界條件可簡化為剛度最高的兩端固定，無法進行再提高；梁的長度l與PCB 的結構尺寸相關，l的改變將引起PCB結構的改變，改動困難；E 和ρ 由梁的材料所決定，已經(jīng)選用了E／ρ 較高的鋁合金材料，難以再進行提高。因此，只能通過提高I／A值來提高安裝結構的固有頻率，而I和A 均由梁的橫截面決定，需要對梁的橫截面進行改進設計。

梁的橫截面如圖11所示。圖中坐標系原點的形心處，橫截面由圖中的a、b、c、d 參數(shù)值確定。

圖11 安裝結構中間梁橫截面結構

表1 安裝結構中間梁改進前后結構尺寸對比

圖12 改進安裝結構第3階模態(tài)振型

對改進結構進行模態(tài)仿真驗證，約束設置、材料屬性設置與初始結構相同。前六階模態(tài)中的第3階模態(tài)和第6階模態(tài)為中間梁的局部模態(tài)，因此僅給出此兩階模態(tài)的振型，分別如圖12 和圖13所示，其固有頻率分別為446.6 Hz和577.0 Hz。改進結構的第3階模態(tài)振型與初始結構的第2階振型相對應，固有頻率之比為1.66倍。理論計算與有限元仿真結果存在差異，這是由于在理論計算過程中，對螺釘安裝凸臺進行了簡化，使得理論計算結果偏小。理論計算與有限元仿真結果均表明，結構改進使得安裝結構的固有頻率大幅提升。

圖13 改進安裝結構第6階模態(tài)振型

3 改進后組合的仿真驗證

對PCB不做任何改動，將其安裝在改進后的安裝結構上。采用與初始狀態(tài)相同的約束處理方式，對改進后的組合進行模態(tài)仿真，得到前2階模態(tài)振型分別如圖14和圖15所示，對應的固有頻率分別為222.0Hz和247.1Hz。從結構改進后的前兩階振型可知，在PCB中間位置處的振幅相對較小。類似地，第3～7階模態(tài)在PCB 的中間位置處振幅較小。第8階模態(tài)頻率為545.2Hz，從圖3給出的振動輸入譜可以看出，在545 Hz～2 000Hz頻率范圍內(nèi)輸入功率譜密度較小，因此第8階及以上的模態(tài)貢獻的隨機振動響應較小。因此可以預測改進后組合在圖3所示的隨機振動激勵下晶振處的振動響應較小。

圖14 改進后組合第1階模態(tài)振型

圖15 改進后組合第2階模態(tài)振型

采用與初始結構相同的約束方式、激勵方向和輸入譜形，對結構改進后的組合進行隨機振動仿真分析。得到結構改進后組合的均方根值加速度響應如圖16所示，晶振處響應較小。取晶振幾何中點的響應代表整個晶振的響應，得到晶振的加速度譜響應如圖17所示。晶振的峰值加速度譜密度為6.0g2／Hz，對應頻率為221.1Hz，與第1階模態(tài)頻率相對應。晶振的均方根加速度為14.9g，較輸入放大了2.46倍。與初始狀態(tài)組合中晶振的均方根加速度響應相比降低了34.7%，驗證了結構改進的有效性。

圖16 結構改進后組合的均方根加速度響應

圖17 結構改進后晶振的加速度譜響應

4 結束語

提出了一種通過修改PCB 安裝結構實現(xiàn)降低PCB上元器件隨機振動響應的方法。與以往的減振方法不同，該方法的優(yōu)點是不需要電路設計師修改PCB上元器件的布局或PCB板的約束方式，僅通過修改PCB安裝結構實現(xiàn)減振。有限元仿真結果表明，該方法使PCB上晶振器件的均方根加速度響應降低了34.7%，驗證了該方法的有效性。

［1］ 李朝旭.電子設備的抗振動設計［J］.電子機械工程，2002，18（1）：51-55.

［2］ 劉芳，孟光.隨機振動載荷下電路板組件三維有限元模擬［J］.振動與沖擊，2012，31（20）：61-64.

［3］ 劉芳，孟光，王文.球柵陣列無鉛焊點隨機振動失效研究［J］.振動與沖擊，2011，30（6）：269-271.

［4］ 何敏.某機載電子設備振動分析與振動控制研究［D］.成都：電子科技大學，2007.

［5］ 李春洋.印制電路板有限元分析及其優(yōu)化設計［D］.長沙：國防科技大學，2005.