黃鯤

摘 要：針對液壓挖掘機動臂電氣式能量回收系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，以液壓馬達-發(fā)電機單元作為其能量回收單元，建立了能量回收單元的數(shù)學(xué)模型，提出了能量回收單元的轉(zhuǎn)速控制方法；考慮到液壓馬達入口壓力的變化，引入了擾動補償以提高系統(tǒng)的抗干擾能力；在此基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的傳遞函數(shù)模型，并對設(shè)計的控制方法進行了仿真研究。研究結(jié)果表明：液壓馬達-發(fā)電機單元是影響動臂能量回收性能的關(guān)鍵部分；所設(shè)計的控制方法具有理想的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度；控制系統(tǒng)采用擾動補償后轉(zhuǎn)速波動可下降50%左右，能量回收單元的抗干擾性能得到較好的改善。

關(guān)鍵詞：液壓挖掘機；動臂；能量回收；液壓馬達；發(fā)電機

1 概述

21世紀(jì)以來，全世界范圍內(nèi)的能源危機和環(huán)境問題日益加劇，液壓挖掘機作為工程機械建設(shè)中的主要施工機械，它的高油耗、差排放和高污染等缺點，迫使其得到了廣泛關(guān)注[1]。液壓挖掘機各執(zhí)行機構(gòu)的負(fù)載慣性較大，各機械臂的上下擺動比較頻繁，在機械臂下放制動時，具有很大的勢能，因此在動臂下降的過程中，大量的勢能轉(zhuǎn)化為熱能消耗在動臂主控閥的單向節(jié)流孔上。所以，對動臂勢能的回收具有重大意義[2]。目前國內(nèi)外對挖掘機動臂勢能的回收利用已做了大量研究，并取得了一些成果[3]。由于混合動力在汽車上的成功運用[4]，對于挖掘機的混合動力研究也在進行中[5-8]。其中以電氣式混合動力回收尤為突出，即將動臂下降釋放的勢能通過發(fā)電裝置轉(zhuǎn)化為電能并儲存，其能量再利用的方式比較靈活，為混合動力系統(tǒng)提供電能儲存的蓄電池或者是超級電容可以將回收的能量直接用于驅(qū)動各種用電器。對于電氣式能量回收系統(tǒng)，通常采用液壓馬達-發(fā)電機單元作為能量回收單元。因此，能量回收單元的參數(shù)設(shè)定及建模分析對能量回收具有重大意義，對此也有學(xué)者進行了研究[9-10]。文章針對液壓挖掘機電氣式能量回收系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，以液壓馬達-發(fā)電機單元作為能量回收單元，建立了能量回收單元的數(shù)學(xué)模型，提出了能量回收單元的轉(zhuǎn)速控制方法，考慮到液壓馬達入口壓力的變化，引入了擾動補償以提高系統(tǒng)的抗干擾能力，在此基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的仿真模型，并對設(shè)計的控制方法進行了仿真研究。

2 能量回收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電氣式混合動力液壓挖掘機動臂能量回收系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中液壓馬達選擇定量柱塞馬達，發(fā)電機選擇由變頻器控制的永磁發(fā)電機，儲能元件采用適應(yīng)大電流充放電的超級電容。當(dāng)動臂液壓缸向下運動時，在液壓缸無桿腔產(chǎn)生的壓力油經(jīng)節(jié)流閥驅(qū)動液壓馬達-發(fā)電機單元工作，再由變頻器將回收的能量轉(zhuǎn)化為匹配的直流電并儲存在超級電容中。動臂下降過程通過調(diào)節(jié)節(jié)流閥的閥芯位移和發(fā)電機的電流共同完成，利用兩者的高效配合獲得理想的操作性能。對于混合動力液壓挖掘機，采用液壓馬達-發(fā)電機單元構(gòu)成的電氣式能量回收系統(tǒng)對動臂勢能進行回收再利用，是改善挖掘機能量損失的有效途徑。

圖1 電氣式能量回收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

3 液壓馬達-發(fā)電機單元建模

為了研究動臂能量回收系統(tǒng)的動力學(xué)特性，首先對液壓馬達-發(fā)電機單元進行建模分析。由于液壓馬達和發(fā)電機同軸連接，當(dāng)液壓轉(zhuǎn)矩驅(qū)動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，通過控制發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩可改變轉(zhuǎn)速并實現(xiàn)發(fā)電，其轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運動的動力學(xué)方程表示如式（1）所示。

（1）

式中，Jm為液壓馬達-發(fā)電機單元的轉(zhuǎn)子總轉(zhuǎn)動慣量；？棕m為液壓馬達的轉(zhuǎn)動角速度；p1為液壓馬達入口腔的壓力；Dm為液壓馬達的排量；Te為永磁發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩；Bm為液壓馬達-發(fā)電機單元旋轉(zhuǎn)運動的粘滯阻尼系數(shù)；Tf為液壓馬達-發(fā)電機單元旋轉(zhuǎn)運動的摩擦轉(zhuǎn)矩。對式（1）做拉氏變換，可以得到該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)如式（2）所示：

（2）

相比于機械系統(tǒng)的時間常數(shù)，編碼器轉(zhuǎn)速反饋的頻率響應(yīng)可以看成是比例環(huán)節(jié)，與此同時液壓馬達-發(fā)電機單元的轉(zhuǎn)速控制等價于一階系統(tǒng)，因此可以采用PI控制器來實現(xiàn)無差控制。轉(zhuǎn)速PI控制器的輸出如式（3）所示：

（3）

式中，KP為轉(zhuǎn)速PI控制器的比例系數(shù)；Ki為轉(zhuǎn)速PI控制器的積分系數(shù)；？棕m*為發(fā)電機的目標(biāo)轉(zhuǎn)速。由于液壓馬達的入口壓力通常在大范圍內(nèi)波動，這對系統(tǒng)的抗干擾能力提出了較高的要求。為了保證系統(tǒng)在輸入變化時仍保持良好的速度控制性能，控制器采用擾動估計并進行補償?shù)姆椒?，根?jù)轉(zhuǎn)子動力學(xué)方程，液壓馬達輸出軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩可估計如式（4）所示：

（4）

式中，Gl（s）為一階低通濾波器。

在PI調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，可以利用液壓馬達驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的估計值構(gòu)建擾動補償。根據(jù)發(fā)電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運動的動力學(xué)方程，液壓馬達入口的壓力估計如式（5）所示：

（5）

由于負(fù)載可測，所以液壓馬達的泄漏量可以表示為式（6）：

（6）

式（6）中，C（？棕m）為液壓馬達的泄漏系數(shù)。

圖2是液壓馬達在不同轉(zhuǎn)速下測量得到的泄漏系數(shù)。計算時可以通過查閱圖2得到。

液壓馬達的泄漏補償估計為式（7）所示：

（7）

從式（7）可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速足夠小時液壓馬達的泄漏補償值將會變?yōu)?。

根據(jù)公式（1）-（7）得到發(fā)電機轉(zhuǎn)速控制框圖，根據(jù)圖3所示，可以得到轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，如式（8）所示：

（8）

與此同時，液壓馬達-發(fā)電機單元實際轉(zhuǎn)速對擾動量的傳遞函數(shù)表示如式（9）所示：

（9）

由于液壓馬達的轉(zhuǎn)矩變化通常表現(xiàn)在低頻段，此時一階低通濾波器趨向于1，代入式（9）后，可以得出轉(zhuǎn)速對擾動量的傳遞函數(shù)趨向于0。因此，控制系統(tǒng)采用擾動補償后，擾動量對轉(zhuǎn)速控制的影響將有效降低。

4 仿真研究

根據(jù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，建立如圖4所示的仿真模型。仿真環(huán)境為Matlab/Simulink。

圖4 控制系統(tǒng)仿真模型

圖5為液壓馬達-發(fā)電機單元的轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)，其中響應(yīng)時間約為0.4s，超調(diào)量在200r/min左右，綜合性能較為理想。

圖6為液壓馬達入口壓力變化時轉(zhuǎn)速的波動比較，可見控制系統(tǒng)采用擾動補償后轉(zhuǎn)速波動下降了50%以上，能量回收單元的動態(tài)性能得到了很好的改善。

5 結(jié)束語

針對混合動力液壓挖掘機，液壓馬達-發(fā)電機單元是影響動臂能量回收性能的關(guān)鍵部分，是改善挖掘機能量損失的有效途徑。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的控制方法具有理想的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。控制系統(tǒng)采用擾動補償后轉(zhuǎn)速波動可下降50%左右，能量回收單元的抗干擾性能得到較好的改善。文中只針對液壓馬達-發(fā)電機單元進行了研究，并未涉及實際操作中能量回收系統(tǒng)整體的性能。因此，這將是電氣式能量回收系統(tǒng)研究的一個重點。

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