王曉娟

摘 要：該課題研究的是變頻恒壓供水系統(tǒng)在流量校準(zhǔn)系統(tǒng)中的應(yīng)用，采用變頻循環(huán)模式構(gòu)建了本裝置的變頻調(diào)速系統(tǒng)，對(duì)變頻控制各部分的組成進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模與仿真。用渦輪流量計(jì)對(duì)供水系統(tǒng)管道中的流量進(jìn)行檢測(cè)，變頻供水系統(tǒng)采用閉環(huán)PI控制。在整個(gè)檢定流量范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了流量調(diào)節(jié)過(guò)程的變頻控制。為保持流速平穩(wěn)，采用泵進(jìn)行抽水，較好地保證了供水管道內(nèi)流量的平穩(wěn)。

關(guān)鍵詞：供水系統(tǒng)；流量調(diào)節(jié)；變頻控制

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，人們對(duì)供水質(zhì)量和供水系統(tǒng)的可靠性要求不斷提高。衡量供水質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)之一是供水壓力是否恒定，因?yàn)樗畨汉愣ㄓ谀承┕I(yè)或特殊用戶是非常重要的。變頻調(diào)速技術(shù)以其顯著的節(jié)能效果和穩(wěn)定可靠的控制方式，在風(fēng)機(jī)、水泵、空氣壓縮機(jī)、制冷壓縮機(jī)等高能耗設(shè)備上廣泛應(yīng)用。利用變頻技術(shù)與自動(dòng)控制技術(shù)相結(jié)合，在中小型供水企業(yè)實(shí)現(xiàn)恒壓供水，不僅能達(dá)到比較明顯的節(jié)能效果，提高供水企業(yè)的效率，更能有效保證從水系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行.變頻恒水壓供水系統(tǒng)集變頻技術(shù)、電氣傳動(dòng)技術(shù)、現(xiàn)代控制技術(shù)于一體。采用該系統(tǒng)進(jìn)行供水可以提高供水系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，方便地實(shí)現(xiàn)供水系統(tǒng)的集中管理與監(jiān)控；同時(shí)可達(dá)到良好的節(jié)能性，提高供水效率。所以研究設(shè)計(jì)基于變頻調(diào)速的恒定水壓供水系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱變頻恒壓供水），對(duì)于提高企業(yè)效率以及人民的生活水平，同時(shí)降低能耗等方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 基于流量校準(zhǔn)系統(tǒng)中恒壓供水系統(tǒng)的分析

液體流量校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由供水系統(tǒng)、流量控制裝置和流量檢定裝置組成。供水系統(tǒng)由水箱、水槽和泵組成。流量控制裝置由標(biāo)準(zhǔn)表B、變頻器、泵和電動(dòng)調(diào)節(jié)閥組成。流量檢定裝置由標(biāo)準(zhǔn)表A、被校表和標(biāo)準(zhǔn)容器組成。本次試驗(yàn)在管道20mm的條件下進(jìn)行的。流量標(biāo)定裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 流量校準(zhǔn)裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

流量控制系統(tǒng)主要用來(lái)完成管道內(nèi)流量的控制。包括供水系統(tǒng)管道流量控制和校準(zhǔn)系統(tǒng)管道流量控制。供水系統(tǒng)采用變頻器實(shí)現(xiàn)水泵電機(jī)的變頻調(diào)速，渦輪流量計(jì)檢測(cè)當(dāng)前管道內(nèi)的流量，流量信號(hào)經(jīng)變送器輸出標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)（4-20mA）通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換模塊送入PLC，經(jīng)PLC進(jìn)行流量反饋值與設(shè)定值的PID運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果送入變頻器頻率控制端控制變頻器的輸出頻率，從而改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，達(dá)到控制流量的目的。流量反饋值同時(shí)經(jīng)PLC送入計(jì)算機(jī)，經(jīng)組態(tài)軟件進(jìn)行顯示。由PLC接收控制信號(hào)，并實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的起停及切換控制。水泵在變頻器的控制下通過(guò)開關(guān)閥送入到校準(zhǔn)管道內(nèi)，經(jīng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)流量流回水池。同時(shí)，變頻器的報(bào)警信號(hào)也全部送入PLC，以便利用PLC與計(jì)算機(jī)進(jìn)行通訊并實(shí)現(xiàn)監(jiān)控。液體流量校準(zhǔn)系統(tǒng)的工作原理圖如圖2所示。

供水系統(tǒng)執(zhí)行器采用變頻器。為保證水流的穩(wěn)定，本裝置采用日本三菱（FR-S520S-0.4K-CH（R））變頻器，通過(guò)根據(jù)輸入信號(hào)的設(shè)定改變變頻器的頻率，根據(jù)變頻器和轉(zhuǎn)速的關(guān)系從而可以控制管道中的流量。采用該系統(tǒng)進(jìn)行供水可以提高供水系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，方便地實(shí)現(xiàn)供水系統(tǒng)的集中管理與監(jiān)控；同時(shí)可達(dá)到良好的節(jié)能性，提高供水效率。變頻器控制信號(hào)輸入為 4～20mADC或 0～5VDC，～220V 變頻輸出用來(lái)驅(qū)動(dòng)三相磁力驅(qū)動(dòng)泵。變頻供水示意圖如圖3所示。

圖3 變頻供水示意圖

2 供水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

未加PID控制的供水裝置閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖4所示：

圖4 供水系統(tǒng)靜態(tài)模型

圖中，F(xiàn)1（t）代表變頻器模型，F(xiàn)2（t）代表電動(dòng)機(jī)至水泵的靜態(tài)模型，F(xiàn)3（t）代表壓力傳感器的靜態(tài)模型。變頻器輸入輸出是線性關(guān)系，控制信號(hào)是0～5v的電壓，對(duì)應(yīng)0～50Hz的頻率f。因此變頻器F1（t）數(shù)學(xué)模型是：

f（t）=10e（t） （1）

f（t）是變頻器的輸出信號(hào)，e（t）是變頻器的輸入信號(hào)，在這里是誤差信號(hào)。

電動(dòng)機(jī)至水泵出口的靜態(tài)模型：通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)，變頻器頻率f對(duì)應(yīng)出口流量Q，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

對(duì)以上數(shù)據(jù)利用MATLAB進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，程序?yàn)椋?/p>

%給定數(shù)據(jù)對(duì)

x0=[19.5，20.14，21.36，21.77，24.25，25.4，25.6，27.16，27.25，28.33，28.6

5，29.35，30.65，32.37]；

y0=[2.0，2.1，2.2，2.4，3.0，3.2，3.3，3.4，3.4，3.7，3.9，4.0，4.2，4.5]；

%求擬合多項(xiàng)式

n=1；

p=polyfit（x0，y0，n）

%圖形的擬合情況

xx=18：1：35；

yy=polyval（p，xx）；

plot（xx，yy，'-b'，x0，y0，'.r'，'markersize'，20）

legend（'擬合曲線'，'原始數(shù)據(jù)'，'Lcation'，'SouthEast'）

xlabel（'f'）；

ylabel（'Q'）

經(jīng)過(guò)仿真可得到擬合多項(xiàng)式，如圖5所示，可得到式（2）：

Q=0.2008f-1.9534 （2）

擬合曲線如圖6：

圖5 擬合多項(xiàng)式

圖6 擬合曲線

圖6中是原始數(shù)據(jù)和擬合直線，可以看出，擬合曲線很接近直線。

流量傳感器輸入信號(hào)為1～5v電壓U，對(duì)應(yīng)輸出為1～5v電壓信號(hào)，因此數(shù)學(xué)模型F3（t）為：

H（t）=Q（t） （3）

由式（1）（2）（3）知整個(gè)系統(tǒng)的靜態(tài)模型為：

Q（t）=0.6676U（t）+0.6494 （4）

被控對(duì)象（包括變頻器、電機(jī)、水泵以及流量傳感器）的傳遞函數(shù)具有如下形式：

G0（s）=■ （5）

由系統(tǒng)的靜態(tài)模型知，在單位階躍輸入信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為：

Q（t）=0.6676*1+0.6494=1.317 （6）

則單位階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為：

|ess|=1.317-1=0.317 （7）

即：

（8）

可知：K=2.15 （9）

系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的頻域描述為：

（10）

對(duì)（10）式進(jìn)行拉氏反變換，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)在時(shí)域描述為：

（11）

通過(guò)觀察系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)起動(dòng)過(guò)程，大約能在4秒鐘的時(shí)間能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)值（穩(wěn)態(tài)值2%誤差），則有：

（12）

經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)：

（13）

可求得：

（14）

將式（14）、（9）帶入式（5）中得到：

（15）

閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

（16）

式（16）是供水系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，利用MATLAB進(jìn)行仿真程序如下：

den=[2.03，3.15]；

num=2.15；

g=tf（num，den）；

setp（g）

程序執(zhí)行結(jié)果為單位階躍響應(yīng)，如圖7所示。

圖7 未采用PID控制時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng)

由單位階躍響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)如下：

tr=1.57s，ts=4s，由于系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間較大，且存在穩(wěn)態(tài)誤差，不利于實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，為此加入PID調(diào)節(jié)器。

3 基于數(shù)字PID系統(tǒng)控制的仿真研究

根據(jù)前面介紹，供水系統(tǒng)采用PID閉環(huán)控制，校準(zhǔn)裝置采用開環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

圖8 供水裝置Simulink模型

PID控制器傳遞函數(shù)為：

為滿足性能要求，必須對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行整定。

通過(guò)參考比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間對(duì)控制系統(tǒng)的影響規(guī)律，對(duì)參數(shù)實(shí)行先比例，后積分，再微分的整定步驟繼續(xù)整定參數(shù)。先適當(dāng)增加比例系數(shù)，當(dāng)K=1.3時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)減小到允許的范圍內(nèi)。雙擊“Scope”得到如圖9所示的結(jié)果，它是PID控制時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)得到仿真圖形。

圖9 基于經(jīng)驗(yàn)湊試法的穩(wěn)流系統(tǒng)整定曲線

在供水裝置中流量系統(tǒng)主要采用PI控制，最終得到滿意效果時(shí)的系數(shù)分別為：Kp=1.2，Ti=1.97，？子不變，超調(diào)量在7%以內(nèi)，滿足實(shí)際要求。

根據(jù)前面建立的數(shù)學(xué)模型，對(duì)供水裝置中的管道流量進(jìn)行的PID控制，其輸出量作為校準(zhǔn)系統(tǒng)中電動(dòng)閥開環(huán)控制的輸入量，并建立了供水系統(tǒng)流量的Simulink仿真模型，對(duì)系統(tǒng)的PID控制參數(shù)進(jìn)行了整定，仿真出階躍作用輸入下曲線。從仿真曲線可以看出：PID控制的性能指標(biāo)較為理想，比較有效的改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

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