張瀟云

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)方法不能直接去除自然光圖像高光的問題，提出了一種基于多通道梯度一致性的反射分量分離方法.首先依據(jù)多通道梯度一致性檢測同質(zhì)高光像素、并構(gòu)建反射分量分離張量.然后用反射分量分離張量對(duì)圖像梯度進(jìn)行變換，將其分解為鏡面反射分量梯度和漫反射分量梯度.最后從漫反射分量梯度重構(gòu)出估計(jì)的漫反射分量.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可直接去除自然光圖像高光而不需預(yù)先估計(jì)光源色度，簡化了自然光圖像反射分量分離過程，并能更準(zhǔn)確地去除歸一化圖像的高光.

關(guān)鍵詞：算法； 計(jì)算機(jī)視覺；彩色圖像處理；圖像增強(qiáng)；梯度方法

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

高光是一種常見的自然現(xiàn)象.非均質(zhì)物體表面的高光是鏡面反射分量和漫反射分量的線性組合[1].一方面，鏡面反射分量與物體表面的幾何形狀、光源位置和觀察角度有關(guān)，可以為估計(jì)圖像光源色度、物體識(shí)別等[2-3]提供有用的信息.另一方面，許多計(jì)算機(jī)視覺算法（如目標(biāo)檢測、識(shí)別、跟蹤等[4-5]）都假設(shè)物體表面只包含漫反射分量，把高光當(dāng)成噪聲，高光的出現(xiàn)會(huì)使這些算法產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)果.此外，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的紋理合成假設(shè)紋理的光照是均勻、不包含高光的.因此，鏡面反射分量和漫反射分量的分離是計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容.

Artusi等[6]對(duì)眾多的反射分量分離研究進(jìn)行了分析和總結(jié)，并將這些研究工作分為基于多張圖像的方法和基于單張圖像的方法.

基于多張圖像的方法是對(duì)同一場景、不同光源或不同觀察視角下采集的多張圖像進(jìn)行反射分量分離.Nayar等[7]用偏振鏡和高光像素周圍的漫反射像素的顏色信息去除圖像中的高光.這種方法能準(zhǔn)確地分離復(fù)雜紋理圖像的反射分量.Yang等[8]假設(shè)同一場景、相同光源、不同位置采集的多張（至少兩張）圖像是光源色度一致的，并基于此估計(jì)光源色度、去除圖像中的高光.Agrawal等[9-10]用一張環(huán)境光下采集的圖像和一張閃光燈下采集的圖像作為輸入圖像，根據(jù)環(huán)境光圖像梯度對(duì)閃光燈圖像梯度進(jìn)行仿射變換以去除閃光燈圖像中的高光.基于多張圖像的方法能分離反射分量，但這類方法存在的一些問題限制了它的應(yīng)用范圍.這些問題包括：獲取同一場景的多張圖像、多張圖像的匹配、需要增加偏振鏡等額外的硬件設(shè)備、很難調(diào)出最大和最小偏振角等.

因此，研究者們對(duì)單張圖像反射分量分離方法展開研究.Klinker等[11]發(fā)現(xiàn)單色圖像的漫反射像素和高光像素在RGB色彩空間中形成“T”型，用凸多邊形擬合可分離這兩種分量.但物體的幾何形狀、表面粗糙度等因素會(huì)使高光像素簇的形狀變得扭曲，因此不能準(zhǔn)確地估計(jì)出光源色和去除圖像高光.

文獻(xiàn)[12-14]通過變換原圖像得到無高光圖像（Specularfree image），然后參照無高光圖像用迭代的方式逐步地去除圖像高光.這些方法生成無高光圖像和迭代的具體方法不同.其中出現(xiàn)最早、影響最大的是文獻(xiàn)[12]，文中提出了反射分量分離算法框架、speculartodiffuse機(jī)制和無高光圖像等思想.許多研究工作[13-17]都在此基礎(chǔ)上展開.文獻(xiàn)[13]提出了一種無高光兩通道圖像（a specularfree twoband image，以下簡稱SFTB圖像），并用SFTB圖像分離兩種反射分量.Yang等[14]用SFTB圖像的最大色度作為參照?qǐng)D像，用雙邊濾波器估計(jì)出最大漫反射色度，然后基于speculartodiffuse機(jī)制實(shí)時(shí)地去除圖像高光.這種方法在計(jì)算速度和圖像質(zhì)量方面都有很大的進(jìn)步.Zou等[15]和Hyeongwoo等[16]將暗通道先驗(yàn)（dark channel prior[18]）用于圖像反射分量分離，但基于暗通道先驗(yàn)的方法只適用于深色物體表面.Shen等[17]用亮度比例和色度空間的聚類方法去除圖像高光.這些方法能相對(duì)有效地分離歸一化圖像中的反射分量，但它們都假設(shè)輸入圖像是已標(biāo)準(zhǔn)化的歸一化圖像（光源色為純白的圖像）.

日常生活中常見的是在自然光下采集的、沒有經(jīng)過歸一化處理的自然光圖像.文獻(xiàn)[6，12]指出，現(xiàn)實(shí)世界中幾乎不存在光源色為純白的自然光圖像.通常，反射分量分離方法都假設(shè)顏色恒?；惴軠?zhǔn)確地估計(jì)出圖像的光源色，用估計(jì)的光源色將圖像轉(zhuǎn)化為歸一化圖像.顏色恒?；惴ㄊ且粋€(gè)復(fù)雜、正在研究的問題[19]：基于底層信息的顏色恒?；惴ㄒ蕾囉谒惴▍?shù)的選擇，基于學(xué)習(xí)的顏色恒?；惴ㄒ蕾囉谟?xùn)練數(shù)據(jù)的選擇，不同的顏色恒常化算法估計(jì)出光源色往往各不相同[20].如果光源色估計(jì)不準(zhǔn)確將無法得到正確的歸一化圖像和反射分量分離結(jié)果[12].

本文根據(jù)同質(zhì)高光像素（占圖像高光區(qū)的絕大部分）的梯度特征——多通道梯度一致性（CCGC，Cross Channel Gradient Coherence）直接分離自然光圖像的反射分量而不需用顏色恒?；惴A(yù)先估計(jì)光源色度.首先用雙色反射模型和大量高光像素的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析、驗(yàn)證CCGC.然后根據(jù)CCGC構(gòu)造反射分量分離張量，并用這個(gè)張量對(duì)圖像梯度進(jìn)行變換，將圖像梯度分解為鏡面反射分量梯度和漫反射分量梯度.最后從漫反射分量梯度重構(gòu)出估計(jì)的漫反射分量，實(shí)現(xiàn)歸一化圖像和自然光圖像的反射分量分離.

此外，本文算法只對(duì)高光像素梯度進(jìn)行變換，能保持漫反射像素不變；由于本文算法是在梯度域進(jìn)行處理，可有效避免在高光區(qū)域和漫反射區(qū)域之間產(chǎn)生偽邊界.

和其他同類方法一樣[12-17]，本文算法假設(shè)圖像中物體表面是彩色的而且不包含飽和像素.

1雙色反射模型

根據(jù)雙色反射模型[1]，非均質(zhì)物體（塑料、木質(zhì)物品、織物等絕緣體）表面的高光是漫反射分量和鏡面反射分量的線性組合：

2基于多通道梯度一致性的反射分量分離

根據(jù)圖像像素是否在高光區(qū)域內(nèi)，可將像素分為高光像素和漫反射像素兩類.其中高光像素同時(shí)包含了漫反射分量和鏡面反射分量；而漫反射像素只包含漫反射分量.在此分類的基礎(chǔ)上，按像素梯度的長度大小可將圖像像素分為：同質(zhì)漫反射像素（屬于顏色相同的漫反射區(qū)域、梯度?。⑼|(zhì)高光像素（屬于高光覆蓋的、漫反射色度相同的區(qū)域、梯度

大）、邊界高光像素（位于高光覆蓋的邊界區(qū)域、梯度大）、邊界漫反射像素（位于無高光覆蓋的邊界區(qū)域、梯度大）.

本文算法的輸入圖像I既可以是歸一化圖像也可以是自然光圖像，算法的目標(biāo)是：將圖像I分解為漫反射分量ID和鏡面反射分量IS.

本文算法包括3個(gè)步驟（如圖1所示）：根據(jù)同質(zhì)高光像素的梯度特征——多通道梯度一致性（第2.1節(jié)）檢測出同質(zhì)高光像素；基于此建立反射分量分離張量D，用D對(duì)輸入圖像梯度

2.1多通道梯度一致性

根據(jù)雙色反射模型的分析和實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)自然光圖像和歸一化圖像的同質(zhì)高光像素RGB 3個(gè)通道的梯度長度和方向是相似的.本文將這一特征命名為多通道梯度一致性（CCGC）.

圖像中梯度較大的像素可能是同質(zhì)高光像素或邊界像素（包括邊界高光像素和邊界漫反射像素）.同質(zhì)高光像素和邊界像素的區(qū)別是同質(zhì)高光像素RGB 3個(gè)通道的梯度長度和方向是相似的，而邊界像素RGB通道的3種梯度差異較大.同質(zhì)區(qū)漫反射色度幾乎是相等的，同質(zhì)高光像素的梯度主要是鏡面反射分量引起的.鏡面反射色度與光源色度相同[12]，自然光圖像中的高光從視覺上看是白色的，自然光圖像光源色的RGB分量很接近.自然光圖像和歸一化圖像的同質(zhì)高光像素RGB 3個(gè)通道的梯度長度和方向是相似的.圖2（a）是一張高光圖像，圖2（b）是圖2 （a）中一個(gè)同質(zhì)高光區(qū)域和一個(gè)邊界區(qū)域的梯度放大圖，梯度圖中每個(gè)方格表示一個(gè)像素，每個(gè)像素的RGB 3個(gè)通道各有一個(gè)梯度.RGB 3個(gè)梯度分別用3種不同寬度的線表示.為了使圖更清晰，只顯示部分像素的梯度.從圖2（b）上方的同質(zhì)高光區(qū)域梯度放大圖可以看出，同質(zhì)高光像素RGB通道中梯度長度和方向是相似的；而圖2（b）下方的邊界區(qū)域梯度圖中，邊界像素RGB通道的梯度長度和方向呈現(xiàn)較大的差異.

（a） 文獻(xiàn)[17]中的高光圖像“wood”

（b）局部同質(zhì)高光區(qū)域RGB梯度長度、方向基本一致（上）；

局部邊界區(qū)域RGB通道梯度長度、方向差異較大（下）

（寬度從小到大的箭頭分別表示RGB通道的梯度）

2.1.1歸一化圖像的多通道梯度一致性

假設(shè)p，q是歸一化圖像中的兩個(gè)漫反射色度相等且相鄰的像素，其中像素p為漫反射像素（Ic（p）=IDc（p），ISc（p）=0，c∈{r，g，b}），像素q是高光像素（IDc（q）=IDc（p），ISc（q）≠0）.像素q的RGB 3個(gè)通道的梯度為：

由式（6）可知，同質(zhì)高光像素q的RGB 3個(gè)通道的梯度都是13ms（q），3個(gè)通道中的梯度的大小和方向相等.

2.1.2自然光圖像的多通道梯度一致性

自然光圖像高光從視覺上看是白色的，同質(zhì)高光像素RGB 3個(gè)通道的梯度長度和方向是相似的.為了驗(yàn)證自然光圖像同質(zhì)高光像素具有多通道梯度一致性，從網(wǎng)絡(luò)上隨機(jī)選取300張自然光圖像，其中同質(zhì)高光像素個(gè)數(shù)約為134 200個(gè)，非同質(zhì)高光像素（不包括RGB梯度長度都小于0.005的像素，因?yàn)檫@些是同質(zhì)漫反射像素、梯度方向不穩(wěn)定[10]）約為136 000個(gè) .分別計(jì)算這兩類像素最大梯度長度比max和最大梯度方向差δmax，并比較這兩類像素的統(tǒng)計(jì)特征.

圖3（a）和（b）分別是這兩類像素RGB通道的最大梯度長度比max的概率分布圖和累積分布圖；圖3（c）和（d）分別是這兩類像素RGB通道的最大梯度方向差δmax的概率分布圖和累積分布圖.其中虛線表示同質(zhì)高光像素，實(shí)線表示非同質(zhì)高光像素.如圖3（a）所示，同質(zhì)高光像素RGB 3個(gè)通道梯度長度差異很小，概率分布的最高峰在1.17，而非同質(zhì)高光像素的梯度長度差異比較大，概率分布的最高峰在2.7.在圖3（b）中，80%的同質(zhì)高光像素的max都小于2，而max小于2的非同質(zhì)高光像素像素為15%.如圖3（c），（d）所示，同質(zhì)高光像素RGB梯度角度差異很小，概率分布的高峰在20°之前，80%的同質(zhì)高光像素的δmax小于22°；非同質(zhì)高光像素的RGB梯度角度差異都較大，δmax小于22°的非同質(zhì)高光像素小于20%.以上數(shù)據(jù)表明，自然光圖像同質(zhì)高光像素RGB梯度大小和方向是相似的，而非同質(zhì)高光像素RGB梯度的差異較大.因此，自然光圖像的同質(zhì)高光像素具有多通道梯度一致性， CCGC能檢測出自然光圖像的同質(zhì)高光像素.

2.2反射分量分離張量

.

3實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證本文算法，分別對(duì)歸一化圖像和自然光圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn).歸一化圖像主要來自于文獻(xiàn)[12， 14， 17， 21]，自然光圖像來自于網(wǎng)絡(luò).目前最快和最有效的反射分量分離方法是文獻(xiàn)[14， 17]方法，因此對(duì)這兩種方法和本文算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較.

3.1歸一化圖像

反射分量分離算法估計(jì)出的漫反射分量相對(duì)于輸入圖像，顏色發(fā)生了改變.圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)研究表明對(duì)于顏色發(fā)生改變的圖像可以從顏色一致和結(jié)構(gòu)一致兩個(gè)方面來衡量圖像的質(zhì)量[22].因此本文用顏色相似度CS（ID，IDEst）和結(jié)構(gòu)相似度SS（ID，IDEst）來評(píng)價(jià)估計(jì)的漫反射分量的圖像質(zhì)量.CS（ID，IDEst）和SS（ID，IDEst）的值越高說明標(biāo)準(zhǔn)的漫反射圖像ID與估計(jì)的漫反射圖像IDEst的顏色與結(jié)構(gòu)越相似.

圖4是紋理簡單的圖像，文獻(xiàn)[14， 17]和本文算法都能去除圖像中的高光.文獻(xiàn)[14]的方法提高了圖像的整體亮度，圖4（c）右上方的局部放大圖顯示圖像的青綠色的漫反射像素已被改變；圖4（d）的局部放大圖顯示文獻(xiàn)[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果高光像素和漫反射像素之間有明顯界限；圖4（e）中本文算法估計(jì)的漫反射分量和標(biāo)準(zhǔn)漫反射分量（圖4（b））最接近，既保留了漫反射像素的原貌又去掉了高光，漫反射像素區(qū)域和高光區(qū)之間沒有產(chǎn)生偽邊界.

圖5是紋理復(fù)雜而且高光覆蓋的邊界較多的圖像.圖5（c）中，文獻(xiàn)[14]的方法在左上側(cè)的黑色區(qū)域產(chǎn)生了明顯的噪聲；右上角的局部放大圖顯示文獻(xiàn)[14， 17]的方法有一部分高光沒有被去掉（圖5（c）（d））；本文算法（圖5（e））較好地去掉了這部分高光，顏色和標(biāo)準(zhǔn)的漫反射分量基本一致，如表1所示顏色相似度和結(jié)構(gòu)相似度都高于文獻(xiàn)[14， 17]的方法.

（a）輸入圖像“fruit”[17]；（b）標(biāo)準(zhǔn)的鏡面反射分量[17]； （c）文獻(xiàn)[14]的漫反射分量；（d）文獻(xiàn)[17]的漫反射分量； （e）本文算法的漫反射分量

表1比較了文獻(xiàn)[14， 17]和本文算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果的顏色相似度和結(jié)構(gòu)相似度.表1表明，本文算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果的顏色相似度和結(jié)構(gòu)相似度都是最高的.文獻(xiàn)[14， 17]的方法都不需檢測高光像素，優(yōu)點(diǎn)是速度快，可能帶來的問題是這些方法會(huì)對(duì)圖像進(jìn)行全局處理，漫反射像素也會(huì)不可避免地被改變，從而降低了結(jié)構(gòu)相似度.本文算法根據(jù)CCGC特征，檢測出同質(zhì)高光像素，只對(duì)高光像素進(jìn)行處理，從而較好地保留漫反射像素的原貌.此外，本文算法主要修改鏡面高光像素的梯度，所以不會(huì)在漫反射像素區(qū)域和高光區(qū)域之間產(chǎn)生明顯的偽邊界，從而實(shí)現(xiàn)漫反射像素區(qū)域和高光區(qū)域之間自然過渡.

3.2自然光圖像

實(shí)驗(yàn)中的自然光圖像主要來自于網(wǎng)絡(luò).自然光圖像沒有標(biāo)準(zhǔn)的漫反射圖像，主要從視覺外觀上比較文獻(xiàn)[17]和本文算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.圖6是多張自然光圖像的反射分量分離結(jié)果.文獻(xiàn)[17]的方法擅長于分離歸一化圖像中的反射分量，但在處理自然

光圖像時(shí)會(huì)在高光區(qū)域產(chǎn)生很多黑色噪聲（如圖6（b）所示）.這主要是因?yàn)樽匀还鈭D像的光源色不是純白色.自然光圖像高光從視覺上看是白色的，實(shí)際上光源色RGB分量不相等，同質(zhì)高光像素3個(gè)通道的梯度大小和方向會(huì)發(fā)生小范圍的偏移，但仍然是相似的.自然光圖像的同質(zhì)高光像素具有CCGC特征.本文算法用CCGC能正確地檢測出這些像素，對(duì)高光像素的梯度進(jìn)行變換，從而準(zhǔn)確估計(jì)出漫反射分量（如圖6（c）所示）.

本文算法用Matlab實(shí)現(xiàn)，在 2.8 GHz雙核CPU和8GBRAM的PC上運(yùn)行，每張圖像（小于640*500）計(jì)算時(shí)間在0.7 s到4.5 s之間.運(yùn)行時(shí)間比文獻(xiàn)[14， 17]的方法稍長，這是因?yàn)楸疚乃惴ㄖ饕谔荻?，從梯度重?gòu)圖像需要更多的時(shí)間.在梯度域分析和分離反射分量，能夠有效地去除自然光圖像中的高光，而不需要進(jìn)行顏色恒常化預(yù)處理；同時(shí)能避免產(chǎn)生漫反射像素區(qū)域和高光區(qū)域之間的偽邊界，實(shí)現(xiàn)漫反射像素區(qū)域和高光區(qū)域的自然過渡，提高了估計(jì)的漫反射分量的圖像質(zhì)量.在今后的工作中將進(jìn)一步研究如何提高算法的運(yùn)行效率.

4結(jié)論

本文提出一種可直接分離單張歸一化圖像和自然光圖像反射分量的方法.本文分析、驗(yàn)證了歸一化圖像和自然光圖像同質(zhì)高光像素具有多通道梯度一致性（CCGC），并基于此構(gòu)造反射分量分離張量，用于對(duì)圖像梯度進(jìn)行變換，分離兩種反射分量.本文算法基于同質(zhì)高光像素的物理特征，從梯度的角度實(shí)現(xiàn)歸一化圖像和自然光圖像的反射分量分離.實(shí)驗(yàn)表明本文算法不僅能直接去除自然光圖像高光而不需預(yù)先用顏色恒?；惴ü烙?jì)光源色度，簡化自然光圖像反射分量分離過程，而且可以更準(zhǔn)確地估計(jì)出歸一化圖像中漫反射分量.本文算法的局限是不能很好地處理圖像中的飽和像素和等色像素，進(jìn)一步工作包括改進(jìn)本文算法以更好地處理飽和像素、等色像素和提高算法速度.

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