□朱晶晶

上海財經大學金融學院

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未決賠款準備金風險邊際計算研究

□朱晶晶

上海財經大學金融學院

我國保險業(yè)自2009年開始實施新企業(yè)會計準則，新準則要求評估準備金負債時考慮邊際因素，以使準備金評估更加公允。在新準則下，保險公司的準備金負債由未來現(xiàn)金流出的最優(yōu)估計和風險邊際組成。準備金作為保險公司經營的主要成本，對保險公司的利潤水平具有顯著影響。不僅如此，在我國第二代償付能力監(jiān)管制度體系下，償付能力資本要求的計算基于資產和負債的賬面價值。風險邊際作為準備金負債的一部分，對保險公司的償付能力計算也會產生影響。風險邊際是保險負債的一部分，是精算評估和會計準則中常用的術語，是指保險負債中超過最優(yōu)估計的部分，也就是說保險負債由未來現(xiàn)金流出的最優(yōu)估計和風險邊際構成。風險邊際反映負債評估的謹慎程度，起到風險吸收器的作用。

傳統(tǒng)的準備金評估通過參數(shù)的選擇體現(xiàn)不同的保守程度，如在折現(xiàn)率、死亡率和賠付率的最優(yōu)估計選擇上加入安全邊際。顯性風險邊際的目的是為了增加準備金負債的透明度和可比性。

一、風險邊際的計量方法

計算風險邊際的方法有很多，如分位數(shù)法、尾部期望值法、明確假設法、資本成本法和資本資產定價方法(CAPM)等。雖然有的方法在理論上有一定的優(yōu)勢，然而仍缺乏有效的應用基礎。為了保證風險邊際的透明可比，國際會計準則委員會建議使用明確了置信水平的分位數(shù)法或資本成本法。而歐盟Solvency II第五次量化測試中僅使用了資本成本法。因此本文選取分位數(shù)法和資本成本法做詳細介紹。

(一)分位數(shù)法

分位數(shù)法是在給定的置信水平下取損失的相應分位點或條件期望，超過最優(yōu)估計的部分為風險邊際。分位數(shù)方法被認為與市場一致的原則不相符，但是該方法計算比較簡單，主要反映準備金分布的形態(tài)。國際會計準則IFRS要求使用分位數(shù)法以外的方法計算風險邊際的保險公司，需要計算出在分位數(shù)方法下對應的置信水平以反映風險邊際提取的謹慎程度。但同時，置信水平選擇的主觀性也是分位數(shù)法的缺點。目前多數(shù)國家認同75%分位數(shù)法。

使用分位數(shù)法計算風險邊際的公式如下：

riskmargin=VaRα(L)-BE(L)

(二)資本成本法

資本成本法是目前計算風險邊際使用得比較多的方法，資本成本法認為，風險邊際應等于保險公司提供一定數(shù)量的合規(guī)自有資本(eligibleownfund)的成本。在SolvencyII中，自有資本的量等于履行當前保險責任所需要的償付能力資本要求(SCR)。

資本成本法對風險邊際的計算基于以下情景：保險公司(原公司originalundertaking)將所有的(再)保險責任轉移給另外的(再)保險公司(參照公司referenceundertaking)。假設參照公司在接受轉移前沒有任何保險責任和自有資金，在接受轉移后，參照企業(yè)需要籌集能夠滿足履行未來保單責任所必須的償付能力資本要求的一筆資金，并且擁有一定的資產覆蓋保險業(yè)務的準備金(包括最優(yōu)估計和風險邊際)和償付能力資本要求。

具體來說，計算風險邊際時，假設參照企業(yè)在t=0時(即接受轉移時)將提供要求的合規(guī)自由資本作為企業(yè)的資本，即：

EOFRU(0)=SCRRU(0)

其中，EOFRU(0)表示t=0時參照企業(yè)需要提供的合規(guī)自有資本；

SCRRU(0)表示參照企業(yè)在t=0時的償付能力資本要求。

參照企業(yè)提供自有合規(guī)資本的成本等于資本成本率乘以自由資本的數(shù)額。

以后各年自有合規(guī)資本的計算方法與上述過程一致。因此可以得出資本成本法下的風險邊際(CoCMargin)的表達式：

其中，CoCM為資本成本法下的風險邊際；

Cocrate為資本成本率；

SCRRU(t)為參照企業(yè)t年所需要的償付能力資本要求；

rt為t年期的無風險利率。

資本成本率(cost of capital rate)是在每一期的資本要求上都要乘以的一個比率，衡量資本的成本。由于用來滿足資本要求的資本原假設是持有可出售證券(marketable securities)，因此資本成本率為資本收益率超過無風險利率的部分，即：

Cocrate=Rem-Rf

其中，Rem為市場組合的收益率，Rf為無風險收益率。

由于風險邊際是為了保證準備金在不利情境下的充足性，因此資本成本率應該是一個長期的平均利率，并且應該每年變動。

資本成本率的確定應該與關于參照企業(yè)的相關假設一致，在實際操作中意味著資本成本率應該與參照企業(yè)為償付能力資本要求而進行資本準備的狀況相同。由于資本成本法考慮的是將負債轉移給參照企業(yè)，因此資本成本率應該與轉移保險責任的原公司的償付能力狀況無關。

Solvency II 中對風險邊際的計算基于對償付能力的計算，而Solvency II對償付能力資本要求的計算有標準法和內部模型兩種方法，因此，在計算風險邊際時償付能力資本要求SCR 的選擇也有兩種方法。QIS 5 規(guī)定，僅使用標準法計算償付能力資本要求的，在計算風險邊際時也使用標準法下的償付能力資本要求；使用標準法和內部模型法計算償付能力資本要求的，需要基于內部模型法下的償付能力資本要求計算風險邊際，同時建議使用標準法進行計算作為比較。

二、各國風險邊際計算研究與實踐

保險負債的風險邊際的概念起源于歐洲，其概念和計算方法在歐盟各國的監(jiān)管文件中得到較多的討論。IAIS 的負債論文(Liabilities Paper， 2005 、2006)中對風險邊際的本質和度量方法進行了思考，提出了計算原則，但沒有給出具體的計算方法。歐洲保險與再保險委員會 CEA (2006)同瑞士個人保險聯(lián)邦委員會FOPI (2006)也對計算風險邊際的資本成本法進行了研究，詳細介紹了計算的原理和方法，并在瑞士保險公司中進行了測試。

國際精算師協(xié)會IAA(2007)發(fā)布的關于保險負債度量的研究論文中，對保險負債評估的各個組成部分進行了詳細的討論，其中包括風險邊際(risk margin over current estimation)。文章對引入風險邊際的目的、風險邊際應該具備的特點以及一些可能的計算方法進行了介紹。CEIOPS (2007)中討論了計算風險邊際的分位數(shù)方法和資本成本法。CEIOPS (2008) 詳細列出了計算風險邊際應依據(jù)的假設，并給出了可以用在計算中的一些簡化和替代的建議。CEIOPS (2009) 介紹了風險邊際計算的整體結構，是關于責任準備金的風險邊際的計算在Solvency Ⅱ第二階段(實施措施)的最終意見。CEIOPS(2010)對在Solvency II 框架下使用資本成本法計算風險邊際的假設與方法做了詳細的說明。

分位數(shù)法用來計算風險邊際的方法最早是澳大利亞監(jiān)管部門規(guī)定保險公司使用的，Scott Collings，Graham White(2001)在澳大利亞精算師協(xié)會第13屆非壽險研討會上關于風險邊際的分析報告中，詳細介紹了使用75%分位數(shù)法計算非壽險風險邊際的過程。該報告使用了60家直保公司的數(shù)據(jù)，采用隨機鏈梯法(Stochastic Chain Ladder)估計準備金的分布，區(qū)分了大小公司類型和不同險種，計算得出未決賠款準備金風險邊際的行業(yè)合理區(qū)間。澳大利亞審慎監(jiān)管局APRA(2005)發(fā)布的非壽險風險邊際行業(yè)報告(General Insurance Risk Margins Industry Report)則從多個維度對風險邊際進行了比較，發(fā)現(xiàn)短尾的業(yè)務風險邊際相對較低，同時風險邊際的波動也較小。

理論研究方面，關于用資本成本法計算風險邊際，Alberto Floreani(2011)對使用資本成本法計算風險邊際進行了理論上的分析，文章認為，資本成本法背后的經濟假設條件較難得到滿足，即使假定這些條件得到了滿足，資本成本應該是變動而非固定的。Christoph M?hr(2011)將準備金負債評估的理論和實踐方法進行了統(tǒng)一，認為包含最優(yōu)估計和風險邊際的準備金評估方法是一種特例。

國內對風險邊際的研究比較少，徐楠楠等(2009)以公允價值計量理論為基礎，介紹了資本成本法，并以財產險保單為例簡單介紹了該方法的應用。陳森(2010)使用簡化的資本成本法和中再比例再保險數(shù)據(jù)計算了風險邊際的范圍。梁罡(2011)在公允價值的視角下考察了保險負債中風險邊際的評估，對分位數(shù)法和資本成本法進行了比較，認為資本成本法更符合公允價值的概念。劉馨(2014)對中國保監(jiān)會規(guī)定使用的三種方法進行了理論比較，認為資本成本法符合保險市場的發(fā)展要求，并使用模擬數(shù)據(jù)對其進行例證。壽險方面，鄭蘇晉等(2013)以一款兩全產品為例，采用資本成本法、分位數(shù)法和情景對比法計算風險邊際，認為目前國內缺乏應用資本成本法的基礎，情景對比法受小概率事件影響較大，因此，分位數(shù)法較為穩(wěn)定，更適用于傳統(tǒng)壽險。郭婧然等(2014)從定性和定量角度考察了壽險公司利用風險邊際進行利潤操縱的可能性。國內現(xiàn)有文獻普遍同意資本成本法是符合公允價值原則的，理論上優(yōu)于分位數(shù)法。

三、風險邊際的實例測算

各公司的年報數(shù)據(jù)顯示，多數(shù)公司的風險邊際都是采用行業(yè)標準。以2013年產險公司未決賠款準備金的風險邊際為例，市場份額最大的人保財險和市場份額不足1%的天平汽車這兩家公司的風險邊際水平都是2.5%。除了市場份額的顯著差別，兩家公司的經營范圍和區(qū)域等均有較大不同，使用相同的風險邊際水平是否合理呢？不僅如此，大部分公司在年報中只給出了風險邊際的范圍，并未給出具體的邊際水平。針對這一問題，筆者選取國內某大型公司和小型公司的分險種數(shù)據(jù)，對未決賠款準備金的風險邊際進行計算。

本節(jié)使用國內某大型和小型保險公司分險種的已付賠款流量三角形數(shù)據(jù)，以未決賠款準備金的風險邊際為例，分別使用分位數(shù)法和資本成本法對風險邊際進行計算。

(一)75%分位數(shù)法

使用簡單鏈梯法對Bootstrapping 模擬的數(shù)據(jù)計算準備金，通過對準備金的分布進行擬合，得到準備金75%分位數(shù)，減去最優(yōu)估計就得到了分位數(shù)法下未決賠款準備金的風險邊際。

使用鏈梯法估計未決賠款準備金主要包括以下步驟(數(shù)據(jù)以該大型公司的商業(yè)車險為例)：

i.根據(jù)已付賠款數(shù)據(jù)計算并選定進展因子，結果見表1。

ii.根據(jù)終極進展因子計算得出各事故年的未決賠款，然后根據(jù)各事故年的未決賠款按照未來賠款的進展模式確定未來各年的賠款支出。未來賠款模式根據(jù)各年未付賠款的比例確定,進展年的終極進展因子的倒數(shù)表示累積已付賠款占最終賠款的比例。兩相鄰事故年的差的分布表示了未來賠款的進展模式。

iii. 根據(jù)理賠進展模式(表2)估計的未決賠款可以估計出未來各進展年的賠款支出。

為了得到目前的未決賠款準備金，需要對未來各年的賠款支出進行折現(xiàn)。根據(jù)《中國保監(jiān)會關于保險業(yè)做好〈企業(yè)會計準則解釋第2號〉實施工作的通知》(保監(jiān)發(fā)〔2010〕6號文)的相關規(guī)定，使用中國債券信息網(www.chinabond.com.cn)公布的“保險合同準備金計量基準收益率曲線”中2013年12月31日的移動平均收益率，找出相應期限的即期收益率計算折現(xiàn)因子對未來賠款支出進行折現(xiàn)(假設賠款支出發(fā)生在每年年中)。結果如表3。

對未來各年未決賠款的現(xiàn)值求和即得未決賠款準備金的估計值為32629409550元。

表1 累積賠款進展因子

表2 未來賠款的進展模式確定

表3 未來各年賠款支出的現(xiàn)值(單位：元)

圖1 未決賠款準備金頻率分布直方圖

圖2 未來各年賠款最優(yōu)估計、風險邊際與償付能力資本要求之間的關系

使用Bootstrapping 方法模擬2000次，使用模擬得到的數(shù)據(jù)重復以上結果得到一組未決賠款準備金的估計值，如圖1所示。

根據(jù)分位數(shù)法計算風險邊際的公式，取未來賠款現(xiàn)值估計的75%分位數(shù)減去最優(yōu)估計(2000次模擬的均值)即得到風險邊際。

(二)資本成本法

根據(jù)前文對資本成本法的理論分析，使用資本成本法計算風險邊際主要包括以下步驟：

i.使用Bootstrapping 方法對數(shù)據(jù)進行模擬；

ii.得到未來各年賠款支出及其分布情況，計算未來各年償付能力資本要求；

iii.將未來各年的償付能力資本要求乘以資本成本率并進行折現(xiàn)匯總，得到風險邊際。

以下同樣使用2007—2013年該大型保險公司商業(yè)車險的年度累計已付賠款三角形數(shù)據(jù)，采用資本成本法對風險邊際進行計算。

估計未決賠款和各年賠款支出的方法與計算步驟與分位數(shù)法相同，故不再詳述。與分位數(shù)法有所不同的是，在對未來各年賠款進行估計之后，需要計算未來各年的償付能力資本要求SCR。根據(jù)Solvency II 中的相關規(guī)定，未來一年賠款支出99.5%的分位數(shù)超過最優(yōu)估計的部分即為當年償付能力資本要求，即：

SCR=AaR99.5%(Pi+1)-BE(Pi+1)

其中，Pi+1表示未來一年的賠付支出。

計算得出的償付能力資本要求SCR乘以資本成本率COCrate(設為6%)并進行折現(xiàn)匯總后即可得到資本成本率下的風險邊際COCM。

其中，BE為未來賠款支出的最優(yōu)估計，SCR為償付能力資本要求，COCrate表示資本成本率，COCM為資本成本法下的風險邊際，COCM/BE表示風險邊際占最優(yōu)估計的比例。

未來各年未決賠款準備金的最優(yōu)估計、風險邊際和償付能力資本要求之間的關系如圖2所示。

四、結果分析與比較

本文分別使用分位數(shù)法和資本成本法兩種方法計算了某大型保險公司和某小型保險公司的分險種業(yè)務的未決賠款準備金的風險邊際。結果顯示，大公司的風險邊際水平低于小公司，且大部分險種低于2.5%的行業(yè)水平。小公司的邊際水平則高于行業(yè)標準(詳見表4、表5)。

表4 某大型保險公司主要險種的 風險邊際占最優(yōu)估計的比例

表5 某小型公司各險種風險邊際 占最優(yōu)估計的比例

除此之外，計算結果還顯示：資本成本法和分位數(shù)法下計算的風險邊際反應的風險是一致的，即對大公司和小公司而言，不論在哪種方法下計算的風險邊際，其大小順序是一致的。對大公司來說，企財險和信用保證保險的風險邊際較大，小公司的責任險和商業(yè)車險的風險邊際較大。在本文的計算方法下，風險邊際只反映準備金估計的不確定性，事實上風險邊際的大小還與公司的業(yè)務質量、理賠模式等有關。另外，大型公司和小型公司的交強險和車險風險邊際普遍都較低，這可能與其業(yè)務量大、理賠周期比較短、尾部風險比較小等因素有關。

(一)兩種方法的比較

為了更加明確地比較兩種方法計算結果的不同， 現(xiàn)將兩種方法

進行轉換比較。首先，計算資本成本法下的風險邊際在分位數(shù)法下對應的置信水平，比較當前情況下兩種計算方法的謹慎程度，以大型公司為例，結果見表6。

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，在本文的假設下，使用資本成本法計算的風險邊際相比75%分位數(shù)法下計算的風險邊際，其謹慎程度較低。通過計算可以發(fā)現(xiàn)，分位數(shù)法下計算的風險邊際對應于資本成本法中的資本成本率普遍高于6%的假設(表7)。因此，選取不同的計算方法以及不同的假設計算風險邊際會得出不同的結果，保險公司在計算風險邊際時應該考慮實際情況，在反映其真實情況的假設下進行計算。

表6 資本成本法與分位數(shù)法的 謹慎程度比較

表7 置信區(qū)間法下的風險邊際 對應的資本成本率

(二)計算結果的橫向比較

1.分位數(shù)法

使用分位數(shù)法計算風險邊際的國家主要是澳大利亞，澳大利亞保險監(jiān)管部門自2002年起要求保險公司使用75%分位數(shù)法計算風險邊際。2001年，在澳大利亞精算師協(xié)會非壽險研討會上，來自Trowbridge Consulting的精算師做了有關風險邊際的報告(APRA Risk Margin Analysis)，報告使用了75%分位數(shù)法計算了澳大利亞保險業(yè)風險邊際的基準。將保險公司按市場份額劃分，分成了大中小三類，其中，市場份額大于6%的為大型公司，份額小于2%的為小型公司，其余為中型公司。風險邊際占比

表9 資本成本法下的風險邊際占比

依次增加，具體的結果見表8。

對比本文分位數(shù)法下的計算結果可以發(fā)現(xiàn)，小公司的計算結果都處于APRA給出的合理區(qū)間內，而大公司的大部分險種要低于APRA給出的標準。尤其是我國的車險業(yè)務風險邊際較低。

2.資本成本法

陳森(2010)使用中國再保險公司的比例再保險數(shù)據(jù)在資本成本法下計算了風險邊際，在計算時使用了簡化方法，即假設各年的償付能力資本要求占最優(yōu)估計的比例在每個進展年是相等的，均等于接受風險轉移時償付能力資本要求占最優(yōu)估計的比例。歐盟Solvency II 的第五次量化測試QIS5 中也列出了歐盟對不同險種的風險邊際的行業(yè)標準。結果如表9所示。

可以看出,本文大公司的計算結果與陳森(2010)的結果比較接近，低于歐盟QIS5中給出的行業(yè)比例數(shù)。小公司的計算結果高于陳森(2010)的結果，也高于保監(jiān)會規(guī)定的2.5%的行業(yè)水平。

五、結論與建議

本文在理論分析的基礎上，使用兩家具有代表性的公司的真實數(shù)據(jù)計算得出未決賠款準備金風險邊際的水平，在一定程度上為研究風險邊際者提供了參考，對監(jiān)管部門制定風險邊際的行業(yè)標準也具有一定的借鑒意義。本文的結果顯示，大型公司的風險邊際水平低于小型公司，分位數(shù)法和資本成本法的計算結果也存在較大的差異。而我國的保險監(jiān)管部門關于行業(yè)標準的規(guī)定和保險業(yè)的實踐操作顯示，各公司使用相似的簡單比例在準備金評估中加入風險邊際因素，并沒有體現(xiàn)出單獨設立風險邊際的初衷——風險的透明化和可比性。建議保險監(jiān)管部門增強對風險邊際計算相關信息的披露，如計算方法、相關假設等，并進一步通過行業(yè)測試區(qū)分公司類型，設置更為合理的行業(yè)標準，以使風險邊際更好地反映公司的風險狀況。