嵇 靈，牛東曉，汪 鵬

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京 102206)

?

基于相似日聚類和貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測研究

嵇 靈，牛東曉，汪 鵬

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，北京 102206)

光伏發(fā)電功率的預(yù)測是光伏發(fā)電規(guī)劃和運行的基礎(chǔ)，因而受到越來越多的重視。文中提出了FCM相似日聚類與智能算法相結(jié)合的光伏陣列功率短期預(yù)測模型。該方法的思路是首先通過分析影響光伏陣列輸出功率的主要因素，對歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測日氣象環(huán)境進行模糊分類，并篩選出相似度高的子集作為樣本，以提高預(yù)測樣本的質(zhì)量；然后通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射出特征空間與光伏功率之間的復(fù)雜關(guān)系，并用貝葉斯理論對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。為檢驗該方法的有效性和精確性，將所提出方法與常用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對同一仿真算例進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明本文提出的預(yù)測模型效果更佳。

光伏陣列；功率預(yù)測；相似日；模糊C均值聚類；貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 引言

隨著氣候變化、資源能源的耗竭和成本增加，可再生能源(風能、太陽能、地熱能等)的開發(fā)和利用成為全球關(guān)注的焦點。光伏發(fā)電的建設(shè)周期短，具有安全可靠、無噪聲、低污染、地域限制少等優(yōu)點，近年來得到了快速的發(fā)展。但由于光伏發(fā)電固有的間歇性和不確定性特點，大規(guī)模分布式光伏并網(wǎng)給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行、有效調(diào)度等工作帶來極大的挑戰(zhàn)[1-2]。因此，精確的光伏發(fā)電功率預(yù)測是電力調(diào)度、電網(wǎng)規(guī)劃的前提條件，具有重要的實際意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者都采用不同的理論方法和模型對光伏輸出功率進行研究。從傳統(tǒng)的回歸模型、灰色預(yù)測發(fā)展到后來的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工智能算法，以及多種方法的組合模型，模型的魯棒性以及預(yù)測的精度逐步提高[3-5]。總體上對于光伏發(fā)電的短期預(yù)測思路可歸納為通過預(yù)測太陽輻射強度間接預(yù)測光伏發(fā)電以及直接預(yù)測光伏發(fā)電功率兩類。前者主要利用太陽輻照量、陣列的面積以及光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率等將太陽輻照量轉(zhuǎn)化為光伏陣列輸出功率，如Diaz等[6]通過建立數(shù)值模型對太陽輻照量進行計算；后者則是通過采用回歸平滑平均模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)學(xué)模型。朱永強等[7]利用最小二乘支持向量機進行提前1h的光伏功率預(yù)測；丁明等[8]直接利用光伏電站歷史功率數(shù)據(jù)通過馬爾科夫鏈直接預(yù)測光伏電站出力，時間精度為5min；Chow等[9]以太陽輻照方位角、溫度以及太陽輻照量作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)進行光伏系統(tǒng)輸出功率預(yù)測，取得較好的預(yù)測結(jié)果。

光伏發(fā)電技術(shù)是利用半導(dǎo)體不同層面的光生伏特效應(yīng)而將光能直接轉(zhuǎn)化為電能的一種技術(shù)。太陽輻照量是光伏發(fā)電的主要影響因素，輻照量是表示在某一面積上特定時間內(nèi)的太陽輻射量，用單位kWh/m2表示，然而太陽輻照量受氣候條件(溫度、濕度、浮塵、云量、空氣污染等)、地面離太陽的距離，以及障礙物等因素影響。相關(guān)文獻研究驗證太陽輻照量、氣溫、相對濕度、風速為光伏輸出功率的主要影響因素[10]。目前越來越多的研究將氣象因素作為光伏輸出功率的輸入變量，以提高預(yù)測精度[11-12]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練受到樣本準確性、數(shù)據(jù)分布及數(shù)量規(guī)模等影響。訓(xùn)練樣本的選擇對于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練有著極為重要的影響。由于不同氣象狀態(tài)下，樣本間存在較大的差異，通過相似日聚類，將不同氣象類型的樣本分別對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練可以有效提高預(yù)測精度。因此基于知識挖掘，本文首先利用模糊均值聚類根據(jù)氣象因素對預(yù)測日和歷史情境進行聚類分析，尋找與預(yù)測日最近的相似日。再利用篩選后的樣本對貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，預(yù)測光伏陣列輸出功率。

2 相似日FCM聚類

知識挖掘可以從大規(guī)模的數(shù)據(jù)庫和歷史信息中挖掘提取隱含、不確定的變化信息，具有廣泛的應(yīng)用價值。因此，從歷史數(shù)據(jù)尋找相似日，利用相似日的氣象與光伏輸出之間的映射關(guān)系，推測預(yù)測日的光伏輸出功率。通過知識挖掘確定相似日常用的方法有模式識別、聚類方法和相關(guān)性分析等。孟洋洋等[14]通利用灰色關(guān)聯(lián)度挖掘相似日，對風電功率的預(yù)測有了進一步改進；傅美平等[15]同樣利用灰色相似度理論尋找相似日，并利用最小二乘支持向量機對光伏發(fā)電功率進行預(yù)測。王曉蘭等[16]利用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)法選取與預(yù)測日相似度大于0.8的歷史樣本作為RBF網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入?？梢?，除負荷本身的規(guī)律以外，挖掘影響負荷的主要因素，尋求其內(nèi)涵規(guī)律，是提高各類預(yù)測技術(shù)的主要方法。

本文采用模糊均值聚類(FCM)方法將擬預(yù)測日的氣候條件與歷史氣候條件進行分類，搜索最近的相似日。模糊均值聚類是由Bezdek于1981年提出，通過最小化平方誤差和劃分模糊集[17]，即

(1)

FCM的最小化是一個迭代過程，每一次迭代中，uij和vi的值按照以下式子進行更新：

(2)

(3)

本文利用最高氣溫(timax)、最低氣溫(timin)、太陽輻射強度(gi)、平均濕度(hi)、云量(ci)、和平均風速(wi)構(gòu)成各子向量，對預(yù)測日和歷史數(shù)據(jù)庫中的氣象天氣進行聚類分析。

3 貝葉斯優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

通過選取影響光伏陣列功率大小的特征值最高氣溫(Tmax)、最低氣溫(Tmin)、太陽輻射強度(G)、平均濕度(H)、云量(C)、和平均風速(W)構(gòu)成環(huán)境特征空間V，本節(jié)通過建立ANN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入特征空間V到光伏陣列功率P之間的復(fù)雜非線性關(guān)系進行逼近。

此外，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的非參數(shù)模型，模型構(gòu)建的信息來自于樣本，因此訓(xùn)練結(jié)果往往不穩(wěn)定且易產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性受到訓(xùn)練樣本(大小和質(zhì)量)以及網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)(隱含層的數(shù)量、隱含層節(jié)點的數(shù)量、隱含層函數(shù)特性)的影響。貝葉斯理論能夠克服模型的過擬合問題，貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已獲得較好的應(yīng)用效果。史會峰等[18]提出基于HMC算法學(xué)習的貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于短期負荷預(yù)測模型，其預(yù)測精度高于HMC算法學(xué)習的BNN、Laplace算法學(xué)習的BNN和BP。嵇靈等[19]利用貝葉斯框架下的回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)對日最大負荷進行預(yù)測也取得了較好的預(yù)測精度。

本文利用貝葉斯理論以權(quán)值的后驗概率為最優(yōu)化目標函數(shù)，用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值修正，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化性。本文的預(yù)測思路如圖2表示。

圖2 本文提出的預(yù)測模型框架圖

(4)

因此，用確定的函數(shù)關(guān)系表示則如下：

(5)

根據(jù)貝葉斯推理規(guī)則來求解權(quán)值參數(shù)的后驗分布：

(6)

(7)

(8)

因此式(6)可以轉(zhuǎn)化為:

(9)

為求后驗分布(9)式的最大值，需要求F(w)的最小值。本文使用高斯分布作為后驗分布的近似表示。對F(w)在最小值點w*展開，由于梯度為0，近似為：

F(w)=F(w*)+(w-w*)TH(w*)(w-w*)

(10)

其中，H(w*)是Hessian矩陣，H(w*)=2F(w*)。

超參數(shù)α和β的值是通過迭代法求取w*，并周期更新α和β：

(11)

4 仿真算例及結(jié)果分析

本文對某地區(qū)75kWp的光伏發(fā)電系統(tǒng)進行光伏功率預(yù)測，以驗證預(yù)測模型的可靠性和有效性。隨著近年來天氣預(yù)測技術(shù)的提高，可以獲得所在地區(qū)預(yù)測日的相關(guān)氣象預(yù)測數(shù)據(jù)。搜集該光伏電站2008-2010年1096個樣本，按照各季節(jié)平均的原則以1000個樣本作為訓(xùn)練集，96個樣本作為測試集。從該光伏電站環(huán)境監(jiān)測儀所監(jiān)測的歷史氣象數(shù)據(jù)獲取相關(guān)氣象數(shù)據(jù)。即各樣本的信息包括日光伏發(fā)電整點功率，以及對應(yīng)當日最高氣溫、最低氣溫、太陽輻射強度、平均濕度、平均風速、云量。采用模糊聚類結(jié)果見表1，同時以平方誤差和指標(SumofSquaredError，SSE)評價聚類結(jié)果的緊湊性，SSE值越小表明聚類效果越好，其計算公式如下：

(12)

其中，Ck為每個聚類后的子集；μk為第k個聚類的中心，Nk為屬于第k個聚類的樣本個數(shù)。

表1 聚類分類結(jié)果

輸入向量為預(yù)測日最近的5個相似日的氣象數(shù)據(jù)，輸出向量為預(yù)測日功率有效時段的光伏陣列功率輸出，即8:00-19:00，共12個整點時刻輸出功率。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中，隱含層的神經(jīng)元數(shù)量通過多次反復(fù)試驗進行不斷調(diào)整。以測試集具有典型氣象特征的4天(A-晴天，B-多云，C-雨，D-霧)進行相似日聚類，分別所屬于第1、3、4、6類。利用其所在類的樣本分別所訓(xùn)練貝葉斯優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(簡稱模型I)對其12個整點光伏輸出功率進行預(yù)測。并利用同樣歷史數(shù)據(jù)，常用的標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型(簡稱模型II)作為預(yù)測效果對比。

本文采用兩個常用指標平均絕對百分比誤差EMAPE(Mean Absolute Percentage Error)和均方根誤差ERMSE(Root Mean Square Error)對模型預(yù)測效果進行誤差評價：

(13)

(14)

圖3分別顯示了四種不同天氣類型下模型12個整點預(yù)測的結(jié)果，對應(yīng)的誤差分析見表2。從圖中預(yù)測值與實際值得擬合效果直觀上可看出A、C的預(yù)測結(jié)果明顯好于B和D。而對于同一天氣下，模型I的預(yù)測精度高于模型II，A樣本(晴天)的EMAPE和ERMSE在模型I下分別為8.34%和2.0285kW，而在模型II下則分別為11.06%和3.1470 kW；在D樣本(霧)天氣下不同預(yù)測方法的差異更大，模型I預(yù)測結(jié)果的EMAPE和ERMSE分別為18.74%和5.0760kW，而模型II預(yù)測結(jié)果EMAPE和ERMSE分別為30.04%和7.7146kW。體現(xiàn)出本文預(yù)測思路較傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)效果更好更穩(wěn)定。

圖3 不同天氣狀況下的光伏發(fā)電預(yù)測值與實際值

表2 不同模型預(yù)測效果對比

逆境知識挖掘主要基于對歷史數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律的挖掘，樣本的規(guī)模不同所提供的信息量不同。對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練有直接的影響。故在此，隨機抽取800個樣本和600個樣本分別利用利用本文提出的方法進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對同樣的200個檢驗樣本進行預(yù)測，預(yù)測效果誤差見表3。隨著樣本數(shù)量的減少，平均誤差加大。樣本規(guī)模從800增加到1000，預(yù)測精度的提升不如樣本規(guī)模從600提升到800。實際上，樣本規(guī)模的增大雖能在一定程度上提高預(yù)測精度，但整體的計算時間更長。

表3 不同樣本規(guī)模預(yù)測效果對比

5 結(jié)語

本文分析了影響光伏系統(tǒng)輸出功率的復(fù)雜氣象因素，提出了基于聚類知識挖掘和貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的光伏陣列輸出功率預(yù)測框架。利用模糊均值聚類尋找與預(yù)測日情景最相似的歷史數(shù)據(jù)，利用相似日的氣象數(shù)據(jù)和光伏陣列輸出功率對貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。貝葉斯理論的引入大大提高了模型的魯棒性和泛化能力。仿真算例表明本文提出的預(yù)測思路優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測精度和穩(wěn)定性上均有所提高。進一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算速度和實現(xiàn)在線預(yù)測是今后研究的重點方向。

[1] 王守相，張娜.基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的光伏短期出力預(yù)測[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36(19)：37-41.

[2] Bosch J L, Zheng Yuehai, Kleissl J. Deriving cloud velocity from an array of solar radiation measurements[J]. Solar Energy, 2013, 87: 196-203.

[3] 東海光.光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電預(yù)測研究[D].天津:天津大學(xué)，2011.

[4] Bracale A, Caramia P, Carpinelli G, et al. A Bayesian method for short-term probabilistic forecasting of photovoltaic generation in smart grid operation and control [J]. Energies,2013,6(2):733-747.

[5] Conti S, Raiti S. Probabilistic load flow using Monte Carlo techniques for distribution networks with photovoltaic generators [J]. Solar Energy, 2007, 81(12): 1473-1481.

[6] Diaz F, Montero G, Escobar J M, et al. An adaptive solar radiation numerical model[J]. Journal of computational and applied mathematics, 2012, 236(18):4611-4622.

[7] 朱永強，田軍.最小二乘向量機在光伏功率預(yù)測中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(7)：54-59.

[8] 丁明，徐寧舟.基于馬爾科夫鏈的光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率短期預(yù)測方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(1)：152-157.

[9] Chow S K H, Lee E W M, Li D H W. Short-term prediction of photovoltaic energy generation by intelligent approach [J]. Energy and buildings, 2012, 55:660-667.

[10] Chen Changsong, Duan Shanxu, Cai Tao, et al. Online 24-h solar power forecasting based on weather type classification using artificial neural network [J]. Solar energy, 2011, 85(11): 2856-2870.

[11] 陳昌松，段善旭，殷進軍.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列發(fā)電預(yù)測模型的設(shè)計[J].電工技術(shù)學(xué)報，2009，24(9)：153-158.

[12] Diagne M, David M, Lauret P, et al. Review of solar irradiance forecasting methods and a proposition for small-scale insular grids [J]. Renewable and sustainable energy reviews, 2013, 27: 65-76.

[13] Shi Jie, Lee W J, Liu Yongqian, et al. Forecasting power output of photovoltaic systems based on weather classification and support vector machines [J]. IEEE transactions on industry applications, 2012, 48(3): 1064-1069.

[14] 孟洋洋，盧繼平，孫華利，等.基于相似日和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風電功率短期預(yù)測[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(12)：163-167.

[15] 傅美平，馬紅偉，毛建容.基于相似日和最小二乘支持向量機的光伏發(fā)電短期預(yù)測[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2012，40(16)：65-69.

[16] 王曉蘭，葛鵬江.基于相似日和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏陣列輸出功率預(yù)測[J].電力自動化設(shè)備，2013，33(1)：100-109.

[17] 吳春旭，吳鏑，蔣寧.一種基于信息熵與K均值迭代模型的模糊聚類算法[J].中國管理科學(xué)，2008，16(S1)：152-156.

[18] 史會峰，牛東曉，盧艷霞.基于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期負荷預(yù)測模型[J].中國管理科學(xué)，2012，20(4)：118-123.

[19] 嵇靈，牛東曉，吳煥苗.基于貝葉斯框架和回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的日最大負荷預(yù)測研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(11)：82-86.

Photovoltaic Load Forecasting Based on the Similar Day and Bayesian Neural Network

JI Ling, NIU Dong-xiao, WANG Peng

(School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Since the limitation of the primary energy, the increasing energy consumption and more concern on environmental protection, much attention has been devoted to explore and utilize the renewable energy. Photovoltaic output power forecasting is the foundation of the planning and operation of photovoltaic system. In this paper, a novel short-term PV power forecasting integrating knowledge mining method and intelligent algorithm has been proposed. The main idea of this method is that firstly though knowledge mining it analyzes the important factor impacting the photovoltaic array output. Then Fuzzy c-mean clustering is adopted to classify the history data and the meteorological data on forecasting day. The selected subset including high similarity days would improve the quality of the training samples. Later, Bayesian neural network is built to mapping the complex relationship among the input data and the PV power, and the parameters of the network is optimized according to Bayesian theory to improve the generalization of the model. At last, to valid the effectiveness and accuracy of the proposed method, simulation is carried out. The forecasting result shows the goodness of this method by comparing with traditional BP network.

photovoltaic array；power forecast；similar day；fuzzy c-mean clustering；bayesian neural network

2013-06-25；

2013-11-23

國家自然科學(xué)基金資助項目(71071052)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金項目(12QX23)

嵇靈(1987-)，女(漢族)，浙江人，華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，博士研究生，研究方向：電力負荷預(yù)測.

1003-207(2015)03-0118-05

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.03.014

C931

A