秦鵬飛

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 北京中水科水電科技開發(fā)有限公司，北京 100038）

砂礫石土滲透注漿漿液擴(kuò)散規(guī)律及擴(kuò)散半徑影響因素試驗(yàn)研究

秦鵬飛

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 北京中水科水電科技開發(fā)有限公司，北京 100038）

注漿技術(shù)在砂礫石土等水利工程的建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用，但是注漿技術(shù)存在理論研究滯后于工程實(shí)踐需要的現(xiàn)象，需要對(duì)漿液擴(kuò)散規(guī)律及漿液擴(kuò)散半徑等進(jìn)行研究。通過設(shè)計(jì)試驗(yàn)，將拌合水泥漿用的自來水加熱并插入溫度傳感器的方法，來探測(cè)水泥漿液在砂礫石層中的擴(kuò)散過程；并通過正交試驗(yàn)，分析孔隙比e、水灰比m、灌漿壓力p等各因素對(duì)擴(kuò)散半徑的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，漿液擴(kuò)散過程中其時(shí)間t與擴(kuò)散半徑R呈較好的三次函數(shù)關(guān)系，這與Magg公式基本一致；而在水泥漿液的擴(kuò)散半徑方面，相對(duì)于孔隙比和灌漿壓力，水灰比起著更顯著的影響。本試驗(yàn)工作為砂礫石土灌漿技術(shù)提供了有益探索。

砂礫石土；滲透注漿；擴(kuò)散規(guī)律；正交試驗(yàn)；研究

1 研究背景

通過灌漿可以顯著改變砂礫石地層的承載性能、變形性能和滲透性能，充分發(fā)揮和利用砂礫層的潛力，能夠使砂礫石土層軟弱土地基滿足工程建設(shè)的要求［1-4］。自19世紀(jì)初出現(xiàn)以來，灌漿工法以其設(shè)備簡(jiǎn)單、施工靈活、適應(yīng)地基變形能力好、造價(jià)低等特點(diǎn)，在大壩等水利工程的固結(jié)和帷幕灌漿中得到了廣泛的應(yīng)用［5］。

經(jīng)過50多年的發(fā)展，灌漿技術(shù)已經(jīng)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步，并逐漸發(fā)展成為一種專業(yè)性較強(qiáng)的學(xué)科門類。但是由于灌漿工程是隱蔽工程，漿液在地層中的擴(kuò)散過程是隱藏的，漿液的擴(kuò)散形態(tài)極其復(fù)雜，無法進(jìn)行直觀觀測(cè)［6］。相對(duì)于其它學(xué)科而言，灌漿技術(shù)在理論研究方面仍不完善，存在一定程度的滯后。而在灌漿設(shè)計(jì)和施工中，灌漿的孔排距主要是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定的，因此很可能會(huì)出現(xiàn)因孔距太大或太小而導(dǎo)致的工程質(zhì)量問題或投資上的浪費(fèi)［7］。由于缺乏相對(duì)完善理論的指導(dǎo)，灌漿技術(shù)的設(shè)計(jì)和施工存在較大的盲目性［8］。

2 注漿理論及模擬試驗(yàn)研究現(xiàn)狀

針對(duì)灌漿參數(shù)、漿液性能、地層條件等因素對(duì)漿液擴(kuò)散范圍（擴(kuò)散半徑）的影響規(guī)律及它們之間的相互關(guān)系，一些學(xué)者在理論與試驗(yàn)方面開展了廣泛的研究。

2.1 理論研究理論研究方面，Maag［9］（1938）假設(shè)漿液在均勻、各向同性介質(zhì)中流動(dòng)時(shí)按球形擴(kuò)散，推導(dǎo)出牛頓型漿液在砂土中的滲透公式

式中：R為漿液擴(kuò)散半徑；k為滲透系數(shù)；h0為注漿壓力水頭；r0為注漿管半徑；t為注漿時(shí)間；β為漿液黏度與水黏度的比值；n為砂土的孔隙率。

劉嘉材［10］（1987）在室內(nèi)用兩塊平行鋼板模擬了裂隙中漿液的擴(kuò)散過程，研究了二維光滑裂隙中牛頓流體的流動(dòng)規(guī)律，推導(dǎo)出擴(kuò)散半徑與注漿時(shí)間的表達(dá)式

式中：R為漿液擴(kuò)散半徑；P為灌漿孔內(nèi)壓力；P0為受灌裂縫內(nèi)地下水壓力；T為灌漿時(shí)間；b為裂縫寬度；r0為灌漿孔半徑；η不漿液黏度。

楊曉東［11］（1987）根據(jù)賓漢流體在裂隙中作低雷諾數(shù)的平面徑向?qū)恿鬟\(yùn)動(dòng)規(guī)律，忽略漿體的流動(dòng)慣性和重力作用，推導(dǎo)了漿液的流動(dòng)特性方程

式中：P為作用于漿液微單元體上的灌漿壓力；P0為裂隙入口處壓力；τB為裂隙中漿液流動(dòng)時(shí)呈塞流運(yùn)動(dòng)中的切力；h為裂隙開度；r為漿液擴(kuò)散半徑；r0為鉆孔半徑；η為漿液塑性黏度；Q為灌漿流量；

阮文軍［12］（2005）基于漿液的流變性、可灌性和可重復(fù)注漿性等基本性能研究，尤其是黏度時(shí)變性規(guī)律，建立了穩(wěn)定性漿液注漿擴(kuò)散模型

式中：R為漿液最大擴(kuò)散半徑；T為注漿時(shí)間；b為裂隙等效水力開度；rc為鉆孔半徑；η為漿液初始粘度，τ0為漿液初始動(dòng)切力；k為黏度增長(zhǎng)指數(shù)；α為裂隙傾角；θ為裂隙方位角；pc為裂隙入口處的有效注漿壓力；pw為地下靜水壓力。

楊秀竹［13］（2004）等推導(dǎo)出了賓漢體漿液在砂土中進(jìn)行滲透注漿時(shí)有效擴(kuò)散半徑的計(jì)算公式

式中：Δp為注漿壓力差；?為砂礫石土孔隙率；β為漿液黏度與水黏度的比值；t為注漿時(shí)間；l0為注漿管半徑；l1為漿液最終擴(kuò)散半徑；λ為啟動(dòng)壓力梯度。

并提出了求解方法，與Maag公式相比，發(fā)現(xiàn)達(dá)到同樣擴(kuò)散半徑所需的注漿壓力，Maag公式的計(jì)算結(jié)果明顯偏小。

2.2 注漿模擬試驗(yàn)研究注漿模擬試驗(yàn)研究方面，葛家良［14］（1997）等通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)影響擴(kuò)散半徑最顯著的因素是注漿介質(zhì)的吸水率，漿液性能次之，而注漿壓力對(duì)漿液擴(kuò)散半徑影響相對(duì)較小；

楊坪［15］（2006）等通過砂卵（礫）石層的注漿試驗(yàn)，研究了注漿壓力p、注漿時(shí)間t、漿液水灰比m、地層滲透系數(shù)k、孔隙率n等因素對(duì)漿液的擴(kuò)散半徑R、結(jié)石體抗壓強(qiáng)度P的影響關(guān)系，發(fā)現(xiàn)影響漿液擴(kuò)散半徑最顯著的因素是注漿壓力p，并利用計(jì)算機(jī)優(yōu)化回歸得到關(guān)系式

侯克鵬［16］（2008）等通過對(duì)松散體的室內(nèi)灌漿加固試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)影響灌漿量和漿液擴(kuò)散半徑的主次因素依次為漿液水灰比、灌漿壓力和介質(zhì)的析水率，并得出擴(kuò)散半徑與各影響因素之間的數(shù)學(xué)回歸模型

式中：V析為介質(zhì)析水率；H為水灰比；P為注漿壓力。

前人的研究工作使得灌漿技術(shù)的發(fā)展有了一定進(jìn)步，但是仍然存在不足。理論研究工作假定條件過于理想化，由于地層形態(tài)復(fù)雜多變，利用這些理論公式計(jì)算出的漿液擴(kuò)散規(guī)律與實(shí)際情況相差很遠(yuǎn)，實(shí)用性差。而對(duì)漿液擴(kuò)散半徑的注漿模擬試驗(yàn)中，不同研究人員得出的結(jié)果卻各不相同，有時(shí)得出的甚至是完全相反的結(jié)論，如上述文獻(xiàn)［14-16］的觀點(diǎn)就截然不同。為此，本文通過設(shè)計(jì)試驗(yàn)，將拌合水泥的水加熱并利用插入溫度傳感器的辦法，來探究漿液在砂礫石層中的擴(kuò)散過程；并通過正交試驗(yàn)，分析孔隙比e、水灰比m、灌漿壓力p等各因素對(duì)擴(kuò)散半徑的影響，從而為砂礫石層灌漿提供有益探索。

3 試驗(yàn)材料、方法及設(shè)備

本次試驗(yàn)所選用的砂子為某砂料廠生產(chǎn)的石英砂，粒徑為2～4mm。如圖1所示。砂料共采用3種不同的孔隙比，分別為0.7、0.75和0.8。根據(jù)孔隙比的計(jì)算公式，分別計(jì)算出不同孔隙比所對(duì)應(yīng)的砂料干密度及質(zhì)量，試驗(yàn)前均勻裝入灌漿模型中。灌漿模型為建筑用給排水管（PVC管），直徑為50 mm，長(zhǎng)度為50 cm，根據(jù)情況需要可以截長(zhǎng)。本試驗(yàn)的注漿壓力由漿液的自重提供，即將灌漿塑料軟管提升一定高度形成壓力漿頭以進(jìn)行灌注。灌漿試驗(yàn)前對(duì)漿液的比重等性能參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)計(jì)算公式 p=γh計(jì)算出灌漿壓力對(duì)應(yīng)的高度h，將塑料軟管提升至相應(yīng)高度后固定，倒入水泥漿進(jìn)行灌注，如圖2所示。

圖1 試驗(yàn)用石英砂

圖2 灌漿設(shè)備與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

4 滲透注漿規(guī)律試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集及實(shí)現(xiàn)方法由于水泥漿液在砂層中的擴(kuò)散過程是隱藏的，無法進(jìn)行直接觀測(cè)，漿液的擴(kuò)散半徑R隨時(shí)間t的變化情況無從得知。為解決這一技術(shù)難題，課題組決定將拌合水泥的自來水加熱，溫度控制在60～70℃。用溫開水拌合水泥漿，并在灌漿模型（PVC管）上打孔，插入溫度傳感器，以溫度傳感器傳回的讀數(shù)來探測(cè)水泥漿液的流動(dòng)擴(kuò)散情況。PVC管上探測(cè)孔的孔距為5 cm。溫度傳感器是一種能感受溫度并能將溫度變化轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)的傳感器。當(dāng)兩種不同材質(zhì)的熱導(dǎo)體在某點(diǎn)結(jié)合，如果對(duì)這個(gè)連接點(diǎn)加熱，就會(huì)在材質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)電位差，從而引起電流強(qiáng)度的變化，溫度傳感器能夠準(zhǔn)確的探測(cè)到這種變化并及時(shí)將數(shù)據(jù)傳回。因?yàn)樗酀{液具有60～70℃溫度，當(dāng)漿液流經(jīng)砂礫石層時(shí)，引起砂礫石層溫度的升高，插在其中的溫度傳感器可以探測(cè)出這種變化，并將其轉(zhuǎn)化為電流強(qiáng)度信號(hào)采集傳回以進(jìn)行分析。

4.2 漿液性能基本參數(shù)本次試驗(yàn)所選用的水泥為早強(qiáng)型復(fù)合硅酸鹽水泥，強(qiáng)度等級(jí)為P.C32.5R。所配置的水泥漿液水灰比為1∶1，加入3%膨潤(rùn)土形成穩(wěn)定性漿液。灌漿試驗(yàn)前對(duì)水泥漿的物理力學(xué)性能等參數(shù)進(jìn)行了測(cè)試，主要包括漿液的比重、析水率、流變參數(shù)和凝結(jié)時(shí)間等。漿液的比重采用比重秤進(jìn)行測(cè)量；析水率采用1000m l量筒靜置2 h后測(cè)得；流變參數(shù)采用ZDN-6旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)進(jìn)行測(cè)定計(jì)算；凝結(jié)時(shí)間則依照GB1346-2011《水泥標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、凝結(jié)時(shí)間、安定性檢驗(yàn)方法》［17］采用ISO標(biāo)準(zhǔn)法維卡儀進(jìn)行測(cè)定。水泥漿液的基本物理力學(xué)性能指標(biāo)請(qǐng)見表1。

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1 試驗(yàn)結(jié)果整理 將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，所得結(jié)果如圖3所示。圖3（a）—（c）中縱軸的單位為mA，是溫度傳感器采回的電流強(qiáng)度信號(hào)；橫軸則是所采集數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，系統(tǒng)設(shè)置為每0.25秒鐘采集1次數(shù)據(jù)。圖中分別繪制了不同擴(kuò)散距離處溫度傳感器所采集電流強(qiáng)度的變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)具有60～70℃溫度的水泥漿從注漿口進(jìn)入砂層時(shí)，砂層溫度開始升高，溫度傳感器所采集

表1 水泥漿液基本性能參數(shù)

圖3 試驗(yàn)曲線分析圖示

的數(shù)據(jù)急劇變化，曲線向上翹起，曲線開始翹起的起點(diǎn)便是水泥漿流經(jīng)砂層的時(shí)刻點(diǎn)。分別確定出不同曲線開始翹起的時(shí)刻點(diǎn)，便能得到漿液擴(kuò)散距離R與時(shí)間t之間的關(guān)系和規(guī)律。將這種規(guī)律繪制成表，如圖3（d）所示。4.3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析 在圖3（d）中，對(duì)漿液的擴(kuò)散距離及其對(duì)應(yīng)的時(shí)間進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)漿液在擴(kuò)散過程中其時(shí)間t與擴(kuò)散半徑R呈較好的三次函數(shù)關(guān)系，具體三次擬合公式請(qǐng)見表2所示。由于每次試驗(yàn)砂礫石料的孔隙比和漿液的水灰比都不盡相同，使得三次函數(shù)關(guān)系式中三次項(xiàng)、二次項(xiàng)和一次項(xiàng)等項(xiàng)次的系數(shù)各不相同，但總體上還是呈現(xiàn)著良好的三次函數(shù)的關(guān)系和規(guī)律。

（2）在同一次滲透注漿試驗(yàn)中，砂石料的孔隙比是相同的，注漿壓力和漿液的水灰比也沒有發(fā)生變化，因此Maag公式中的滲透系數(shù)k、壓力水頭h0、注漿管半徑 r0以及漿水粘度比 β和土體的孔隙率n等參數(shù)都是恒定的，漿液的擴(kuò)散半徑R只取決于時(shí)間t，且滿足t∝R3的關(guān)系。本試驗(yàn)所得的結(jié)果顯示，漿液在流動(dòng)擴(kuò)散過程中其時(shí)間t與擴(kuò)散距離R也呈現(xiàn)較好的三次函數(shù)關(guān)系，這與Maag公式基本一致。

表2 試驗(yàn)結(jié)果擬合方程

Maag公式假定漿液是牛頓流體，地層是各向同性和均質(zhì)的，漿液呈球狀向外擴(kuò)散，由于這些假定條件過于理想化，使得漿液的擴(kuò)散時(shí)間t與擴(kuò)散半徑R3之間的正比例關(guān)系過于純粹。本試驗(yàn)沒有這些假定，因此所得結(jié)果比Maag公式更具有工程實(shí)際意義。

5 擴(kuò)散半徑正交試驗(yàn)

在砂礫石地層中灌漿，要求灌入的漿液能形成連續(xù)、穩(wěn)定的膠結(jié)體，因此漿液的擴(kuò)散距離（擴(kuò)散半徑）必須合理確定。漿液的擴(kuò)散半徑?jīng)Q定著灌漿孔的布置和漿液消耗量，也是選擇工藝參數(shù)、評(píng)價(jià)灌漿效果的重要依據(jù)，是灌漿施工中非常重要的參數(shù)。筆者采用上述同樣的試驗(yàn)方法，對(duì)影響漿液擴(kuò)散半徑的幾個(gè)因素（孔隙比、水灰比、灌漿壓力）進(jìn)行了正交試驗(yàn)研究，并得出了初步有益的結(jié)論。由于擴(kuò)散半徑正交試驗(yàn)只需要得出漿液最終的擴(kuò)散距離，不需要探測(cè)漿液的擴(kuò)散過程，沒有在PVC管上打孔，也沒有使用溫度傳感器。

5.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)是一種科學(xué)地安排多因素的試驗(yàn)和有效分析試驗(yàn)結(jié)果的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，它具有“均勻分散、整齊可比”的特點(diǎn)。在不影響試驗(yàn)效果的前提下，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以大大減少試驗(yàn)次數(shù)［18］。正交試驗(yàn)采用三因素三水平的試驗(yàn)方法，共9個(gè)試樣。水灰比分別取0.7∶1、0.8∶1和0.9∶1三個(gè)水平，孔隙比取0.7、0.75和0.8三個(gè)水平，而灌漿壓力則分別采取20 kPa、30 kPa和40 kPa三個(gè)水平。正交試驗(yàn)表如表3所示。

表3 砂礫石層灌漿正交試驗(yàn)表L9（33）

5.2 試驗(yàn)結(jié)果室內(nèi)灌漿完成后，在一定濕度環(huán)境下養(yǎng)護(hù)28 d。將PVC外殼拆除，測(cè)得各不同砂料灌漿模型的擴(kuò)散半徑，如表4所示。試樣如圖4所示。

表4 各不同灌漿模型的擴(kuò)散半徑 （單位：cm）

圖4 結(jié)石體圖示

5.3 試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn)結(jié)果分析表如表5。其中，K1這一行的3個(gè)數(shù)分別是三個(gè)因素的第1水平所在的試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散半徑之和。類似地，K2這一行的3個(gè)數(shù)分別是三個(gè)因素的第2水平所在的試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散半徑之和；K3同理。而k1，k2，k3每一行的3個(gè)數(shù)，分別是K1，K2，K3中對(duì)應(yīng)各數(shù)除以3所得的結(jié)果，即各水平對(duì)應(yīng)的平均值。

同一列中，k1，k2，k3這3個(gè)數(shù)中的最大者減去最小者所得的差稱為極差。極差越大，則這個(gè)因素的水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。計(jì)算得出的3列極差分別為34.17，29.17，20.66。由此可知，第一列水灰比的極差最大，應(yīng)是考慮的顯著影響因素，接下來依次是孔隙比和灌漿壓力。

表5 灌漿試驗(yàn)結(jié)果分析

6 結(jié)論

注漿作為一種專業(yè)性較強(qiáng)的技術(shù)，在水利等工程的建設(shè)中發(fā)揮著越來越重要的作用。但是灌漿技術(shù)目前還普遍存在著理論研究滯后于工程需要的現(xiàn)象，需要對(duì)漿液擴(kuò)散規(guī)律及其影響因素進(jìn)行研究。通過設(shè)計(jì)試驗(yàn)，將拌合水泥漿用的自來水加熱并插入溫度傳感器的方法，來探究水泥漿液在砂礫石層中的擴(kuò)散過程；并通過同樣試驗(yàn)方法設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，研究孔隙比、水灰比和灌漿壓力等因素對(duì)漿液擴(kuò)散半徑的影響。（1）試驗(yàn)結(jié)果顯示，漿液在砂礫石土流動(dòng)擴(kuò)散過程中其時(shí)間t與擴(kuò)散距離R呈現(xiàn)較好的三次函數(shù)關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果與Maag公式基本一致，表明Maag公式仍具有一定的適用性。但若要更進(jìn)一步準(zhǔn)確的計(jì)算漿液的擴(kuò)散半徑，Maag公式則略顯不足。（2）水泥漿液中多余水分的含量影響水泥漿液的流動(dòng)性。水泥漿液的水灰比越大，漿液中的多余水分便越多，對(duì)水泥漿液流動(dòng)性能的改善便越顯著。水灰比是影響水泥漿液擴(kuò)散半徑最顯著的因素。（3）試驗(yàn)工作為砂礫石土灌漿做了有益探索，所得結(jié)果可為砂礫石土灌漿提供初步有益的指導(dǎo)。由于本試驗(yàn)采用的是單一級(jí)配的均質(zhì)砂顆粒，囿于試驗(yàn)設(shè)備的限制，試驗(yàn)中的灌漿壓力也不足夠高，這些情況可能與現(xiàn)場(chǎng)施工條件不符，需要進(jìn)一步深入研究。

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Test research on cement slurry diffusion feature of penetration grouting and its in fluence factors in sand and gravel layer

QIN Pengfei
（China InstituteofWater Resourcesand Hydropower Research，Beijing Zhongshuikehydropower technology utilizing lim ited liability company，Beijing 100038，China）

Grouting p lays an increasingly important role in the sand and gravel layer water projects and oth?er constructions.However，grouting theory research falls far behind engineering requirements.So slurry diffu?sion character and diffusion radius need to be further studied.Tests，which adopts methods to heat the wa?ter mixing the cement and to insert sensors，are designed to study the diffusion process of the cement slur?ry.Through the design of orthogonal tests，factors porositye，water cement ratiom and grout pressure p，which affect the diffusion radius of cement slurry，were studied.Test result indicates that the relationship between time t and diffusion radius Rin the diffusion process is a cubic function，which is inagreement with Magg formula.Researches also indicate that water cement ratio plays even more prominent role in slur?ry diffusion，compared with porosity and grout pressure.The test work provides useful exploration in sand and gravel grouting.

sand and gravel layer；grouting；slurry diffusion；orthogonal tests；research

TV543.15

：Adoi：10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.05.009

1672-3031（2015）05-0368-07

（責(zé)任編輯：李 琳）

2014-09-05

秦鵬飛（1984-），男，河南，博士，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：qinpengfei@emails.bjat.edu.cn