熊偉晴 燕曉波 姜守旭 李治軍

摘 要：本文研究短時(shí)交通流預(yù)測(cè)。短時(shí)交通流預(yù)測(cè)是智能交通系統(tǒng)研究和實(shí)踐的必要基礎(chǔ)。本文提出和建立了一個(gè)短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型，該模型利用一個(gè)基于規(guī)則的模糊系統(tǒng)，非線性地組合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和自適應(yīng)卡爾曼濾波模型的交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果，使得短時(shí)交通流量的預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。該模型將傳統(tǒng)方法和人工智能方法有機(jī)結(jié)合，一方面，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)非線性映射能力，從而提高預(yù)測(cè)精度；另一方面，充分發(fā)揮卡爾曼濾波的靜態(tài)線性穩(wěn)定性，解決了單獨(dú)使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)識(shí)別率不理想和可信度不高的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型具有較高的準(zhǔn)確度和可靠度。

關(guān)鍵詞 ： 短時(shí)交通流預(yù)測(cè)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊推理系統(tǒng)；卡爾曼濾波

中圖法分類號(hào)： TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：2095-2163（2015-）02-

Short-term Traffic Flow Prediction based on BP Neural Network and Fuzzy Inference System

XIONG Weiqing1， YAN Xiaobo2， JIANG Shouxu1， LI Zhijun1

（1 School of Computer Science and Technology， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China；

2 College of Computer Science and Technology， Jilin University， Changchun 130012， China）

Abstract： For the research and practice of modern intelligent transportation systems， short-term traffic flow prediction is an essential element. The main content of this paper is to establish a traffic prediction model for short-term traffic flow forecasting ， using a rule-based fuzzy system， nonlinearly combine traffic flow forecasts resulting from an adaptive Kalman filter （KF） and BP neural network model， which is referred as KBF model . Organic combination of traditional methods and artificial intelligence methods， on one hand， makes use of the powerful dynamic nonlinear mapping ability of artificial neural network， so as to improve the prediction accuracy； On the other hand， takes full advantages of the static linear stability of the Kalman filter to solve the problem that the forecasts recognition rate is not satisfactory and the credibility is not high while using a BP neural network only. Verified by experiments， this model is useful for traffic flow forecasting with high accuracy and high reliability.

Key words： Short-term Traffic Flow Prediction； BP Neural Network； Fuzzy Inference System； Kalman Filter

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，現(xiàn)代化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，私人汽車大規(guī)模普及，致使城市交通壓力日漸增加，交通擁堵、交通安全以及由交通引發(fā)的環(huán)境污染、能源緊缺等問(wèn)題也隨之加重與突出，相當(dāng)程度上影響了人民群眾的日常生活和城市的上限發(fā)展，因而引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。當(dāng)前，交通問(wèn)題在世界各國(guó)都是一個(gè)亟待解決的熱點(diǎn)和焦點(diǎn)問(wèn)題。作為目前公認(rèn)的全面有效地解決交通問(wèn)題的最佳途徑，智能交通系統(tǒng)（Intelligent Transportation System，ITS）已然贏得了研究者的矚目與青睞，成為搶眼的研究亮點(diǎn)。所謂智能交通系統(tǒng)[1]是將先進(jìn)的信息技術(shù)、數(shù)據(jù)通訊技術(shù)、電子技術(shù)、傳感器技術(shù)以及計(jì)算機(jī)處理技術(shù)等綜合起來(lái)，用于整個(gè)交通運(yùn)輸體系，從而在大范圍內(nèi)建立一種可全方位發(fā)揮作用的實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、高效的交通綜合管理系統(tǒng)。

智能交通系統(tǒng)若想發(fā)揮預(yù)期的理想作用，必須首先獲得及時(shí)、準(zhǔn)確的交通流量信息，才能對(duì)道路交通網(wǎng)進(jìn)行協(xié)調(diào)以使其得到最大限度的利用，如此才能為出行者選擇方便快捷可行的路徑。獲得的交通流量信息將不可避免地存在一定的延遲，對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的交通狀況也就必然難以做到實(shí)時(shí)呈現(xiàn)，因此，準(zhǔn)確、可靠的交通流量預(yù)測(cè)即可可為智能交通系統(tǒng)提供精準(zhǔn)、有效的交通流量預(yù)測(cè)值，并用于道路交通狀況的動(dòng)態(tài)管理。綜上可得，短時(shí)交通流預(yù)測(cè)已經(jīng)成為現(xiàn)代智能交通系統(tǒng)研究和實(shí)踐的必要基礎(chǔ)，對(duì)其展開(kāi)研究則具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。本文提出了一個(gè)短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型，該模型利用一個(gè)基于規(guī)則的模糊系統(tǒng)，非線性地組合來(lái)自BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和自適應(yīng)卡爾曼濾波模型的交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果，使得短時(shí)交通流量的預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。在本文中，將這種組合模型稱之為KBF模型（Combination of Kalman Filter and BP Neural Network with a Rule-based Fuzzy System）。

1 相關(guān)工作

1977年，Box和Jenkins提出創(chuàng)立了ARIMA-自回歸移動(dòng)平均模型（又被稱為Box-Jenkins模型）[2]。1979年Ahmed和Cook將時(shí)間序列模型應(yīng)用于交通流預(yù)測(cè)領(lǐng)域[3]。1981年Stephanedes提出了歷史平均模型[4]。1984年Iwao Okutani利用卡爾曼濾波理論建立交通流量預(yù)測(cè)模型[5]。Vythoulkas也提出了基于卡爾曼濾波理論的交通流量預(yù)測(cè)模型[6]。1992年，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被Chin用于長(zhǎng)期交通預(yù)測(cè)。1993年Kim和Hobeika又把ARIMA模型應(yīng)用到高速公路道路交通流量預(yù)測(cè)領(lǐng)域[7]。1994年Hobeika， A.G和Chang Kyun Kim提出了根據(jù)截面歷史數(shù)據(jù)、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和上游交通數(shù)據(jù)進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè)[8]。1997年BrianL. Smith 和Mieheal J. Demetsky中對(duì)歷史平均模型、時(shí)間序列模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和非參數(shù)回歸模型進(jìn)行了比較，結(jié)果非參數(shù)回歸模型以其參數(shù)簡(jiǎn)單，精度高成為了小樣本預(yù)測(cè)中最佳的預(yù)測(cè)模型[9]。2002年，Sherif Ishak 和Haitham Al-Deek對(duì)幾種短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了應(yīng)用、分析和比較[10]。

我國(guó)智能交通的建設(shè)相比于國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家來(lái)說(shuō)開(kāi)始得較晚，在短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)方面也要晚一點(diǎn)。從90年代起，國(guó)內(nèi)一些研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者開(kāi)始著手交通流量預(yù)測(cè)方面的研究。1998年朱中和楊兆升提出了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)交通量的方法[11]。1999年楊兆升在文獻(xiàn)[12]中提出了基于卡爾曼濾波技術(shù)的交通流量預(yù)測(cè)方法。2000年吉林工業(yè)大學(xué)初連禹和楊兆升等人提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流量預(yù)測(cè)模型[13]。孫喜梅提出了交通預(yù)測(cè)信息的組合預(yù)測(cè)方法[14]。尹宏賓、徐建閩、黃什進(jìn)等人提出了基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路交通量預(yù)測(cè)模型[15]。

2 KBF模型設(shè)計(jì)

2.1 KBF模型框架

KBF模型是利用基于規(guī)則的模糊推理系統(tǒng)，非線性的組合Kalman濾波和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，具體的模型框架如圖1所示。

首先，用Kalman濾波和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出k時(shí)刻的值，分別用其產(chǎn)生的值與k時(shí)刻的實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行比較，哪一方的預(yù)測(cè)值最接近實(shí)際觀測(cè)值，預(yù)測(cè)k+1時(shí)刻的交通流量時(shí)就將其作為第一個(gè)輸入，否則即作為第二個(gè)輸入。這主要與模糊推理系統(tǒng)的IF-THEN規(guī)則有關(guān)，在IF-THEN規(guī)則中，第一個(gè)輸入對(duì)結(jié)果的影響要比第二個(gè)輸入對(duì)結(jié)果的影響更大。哪一方的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際觀測(cè)值，就說(shuō)明這一方更值得信賴，自然對(duì)下一次預(yù)測(cè)的影響相應(yīng)地更大。

圖1 KBF模型框架

Fig. 1 Framework of KBF model

2.2 KBF模型設(shè)計(jì)

根據(jù)2.1節(jié)的理論分析，對(duì)KBF模型的設(shè)計(jì)如下：

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

（2）利用Kalman濾波和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別預(yù)測(cè)k時(shí)刻的交通流量。

（3）根據(jù)k-1時(shí)刻的選擇，將Kalman濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值作為模糊推理系統(tǒng)的輸入，得到k時(shí)刻最終的預(yù)測(cè)值。

（4）為下一次預(yù)測(cè)做出選擇，如果沒(méi)有結(jié)束，跳至（3）繼續(xù)執(zhí)行。

（5）預(yù)測(cè)停止。

KBF模型的流程圖如圖2所示。

圖2 KBF模型流程圖

Fig. 2 Flow diagram of KBF model

2.3 KBF模型預(yù)測(cè)交通流量的實(shí)現(xiàn)

本文以圖3所示的城市路網(wǎng)中典型的相鄰路口為研究背景。在圖3中，A與B代表兩個(gè)十字路口，，，和表示時(shí)間間隔內(nèi)的交通流數(shù)值，交通流方向?yàn)閳D中所示的方向。在本文中，表示設(shè)定的時(shí)間間隔，表示從1開(kāi)始的連續(xù)正整數(shù)。

經(jīng)分析，短時(shí)交通流量數(shù)值不僅具有時(shí)間上的相關(guān)性，也具有空間的相關(guān)性。即，既與本處前個(gè)時(shí)間間隔的交通流量數(shù)值相關(guān)，也與圖中其它三處前個(gè)時(shí)間間隔的交通流量數(shù)值相關(guān)。一般取3，即：

（1）

式中，，為非線性函數(shù)。

圖3 相鄰路口流量

Fig. 3 Traffic flow of adjacent intersection

2.3.1 Kalman濾波用于交通流量預(yù)測(cè)

卡爾曼濾波用于交通流量預(yù)測(cè)如下所示，式（1）所描述的交通流量預(yù)測(cè)模型可以簡(jiǎn)化為：

（2）

式中，、 、為1×4維狀態(tài)變量向量；為觀測(cè)噪聲，假定為零均值的白噪聲，方差為。的定義為：

（3）

為了更利于應(yīng)用卡爾曼濾波理論，可作如下變換：

（4）

可得：

（5）

式中：為觀測(cè)變量；為狀態(tài)向量；為觀測(cè)向量；為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，且=I；為模型噪聲，假定為零均值的白噪聲，它的協(xié)方差矩陣為。

根據(jù)卡爾曼濾波理論，可得如下方程組：

（6）

式中，為卡爾曼增益；為濾波誤差方差陣。，和P0設(shè)為對(duì)角陣，設(shè)為零向量。

當(dāng)確定后，可得交通流量預(yù)測(cè)值為：

（7）

2.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于交通流量預(yù)測(cè)

本文中采用的是一個(gè)四層的四輸入單輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即具有兩個(gè)隱含層，第一個(gè)隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為30，第二個(gè)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10。

2.3.3模糊推理系統(tǒng)

本文采用是一個(gè)兩輸入單輸出的模糊推理系統(tǒng)。模糊推理系統(tǒng)的組成如下：

（1）隸屬度函數(shù)。本文將交通流量分為六個(gè)模糊集，分別為VS（very small）、RS（relative small）、S（small）、B（big）、RB（relative big）和VB（very big），因此本文共有18個(gè)隸屬度函數(shù)，其中兩輸入和一個(gè)輸出隸屬于同一個(gè)模糊集的程度相同。下面僅列出一個(gè)輸入的6個(gè)不同的隸屬度函數(shù)：

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（2）IF-THEN 規(guī)則。本文采用的36條IF-THEN規(guī)則如表1表示。

表1 KBF模型中采用的IF-THEN 規(guī)則

Tab.1 36 If-then rules in KBF model

VS

RS

S

B

RB

VB

VS

VS

RS

RS

RS

RS

RS

RS

RS

RS

RS

RS

RS

RS

S

RS

S

S

S

S

S

B

B

B

B

B

B

B

RB

RB

RB

S

B

RB

RB

VB

VB

VB

S

B

VB

VB

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是使用SUMO（Simulation of Urban Mobility）仿真平臺(tái)模擬的數(shù)據(jù)。SUMO仿真平臺(tái)是一個(gè)開(kāi)源的，高度可移植的，微觀的和連續(xù)的道路交通仿真包。圖4為SUMO模擬的交通路網(wǎng)。

圖4 SUMO模擬的交通路網(wǎng)

Fig. 4 A traffic network simulated by SUMO

本次仿真中，以5min為一個(gè)時(shí)間段統(tǒng)計(jì)交通流量，仿真了將近48個(gè)小時(shí)，得到連續(xù)的550條數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，q1為這條道路向東行駛的車流，q2為這條道路向右拐的車流，q3為這條道路向左拐的車流，q為這條道路向東行駛的車流。

對(duì)于Kalman濾波和模糊推理，數(shù)據(jù)可以不進(jìn)行歸一化，而使用源數(shù)據(jù)。對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如果不進(jìn)行歸一化，可能出現(xiàn)奇異矩陣的情況，導(dǎo)致訓(xùn)練提前終止，所以有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

設(shè)為使用交通流量模型得到的預(yù)測(cè)值，為實(shí)際仿真的交通流量值，n為樣本總數(shù)。本文采用以下四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[16]，具體的計(jì)算方法如下所示，

預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率：

（14）

百分比平均相對(duì)誤差：

（15）

均方根相對(duì)誤差：

（16）

均等系數(shù)：

（17）

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析評(píng)價(jià)

圖5為分別使用KF、BP和KBF預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)值和期望值（即實(shí)際觀測(cè)值）的對(duì)比曲線； 表2列出了KF、BP和KBF預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，包括：預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，，，。

圖5短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與期望值的對(duì)比曲線

Fig. 5 Comparison between the predicted value and the observed value

表2 短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

Tab.2 Comparison of experimental results

誤差指標(biāo)

KF Model

BP Model

KBF Model

預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率

0.6707

0.7269

0.7470

0.0265

0.0680

0.0519

8.7364

9.9252

8.5130

0.9014

0.9145

0.9161

從圖5和表2可知：

（1）KF、BP和KBF短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型都能很好地給出目標(biāo)時(shí)間時(shí)隔的交通流量，均具有較小的預(yù)測(cè)誤差。

（2）作為短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率是最重要的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。在表2中，可以看出，KBF短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高。這說(shuō)明KBF短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型有很高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

（3）由表2可以看出，KBF、KF和BP預(yù)測(cè)模型的均等系數(shù)都超過(guò)了0.9，而且，KBF預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)最優(yōu)。

（4）在表2中，就評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，KBF預(yù)測(cè)模型遠(yuǎn)優(yōu)于KF模型，接近BP模型。就評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，KBF、KF和BP預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)相近。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果及相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)可得出結(jié)論：本文提出的KBF模型可以對(duì)短時(shí)交通流量進(jìn)行較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，總地來(lái)說(shuō)，預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型（即卡爾曼濾波模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型），可以應(yīng)用于實(shí)際交通工程。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析當(dāng)前短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，提出和建立了KBF模型，該模型利用模糊推理系統(tǒng)來(lái)組合Kalman濾波和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，從而獲得最終的交通流量預(yù)測(cè)值。KBF模型組合了Kalman濾波、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊推理系統(tǒng)，發(fā)揮三種模型的優(yōu)勢(shì)，減弱單一模型的局限性，從而提高了短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。利用SUMO模擬得到的數(shù)據(jù)，對(duì)KBP模型進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，KBP模型的綜合性能要優(yōu)于單一的Kalman濾波和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以應(yīng)用于實(shí)際交通工程。

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6 智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用

智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用 5

智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用

收稿日期：

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61370214，60803148）。

作者簡(jiǎn)介：熊偉晴（1990-），女，江西宜豐人，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)據(jù)挖掘，時(shí)空軌跡數(shù)據(jù)；

燕曉波（1986-），男，河南鄭州人，碩士研究生，主要研究方向：物聯(lián)網(wǎng)，大數(shù)據(jù)，機(jī)器學(xué)習(xí)，數(shù)據(jù)挖掘；

姜守旭（1968-），男，黑龍江哈爾濱人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：普適計(jì)算、無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、手機(jī)感知網(wǎng)絡(luò)等；

李治軍（1977-），男，內(nèi)蒙古伊盟人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向：普適計(jì)算，P2P網(wǎng)絡(luò)，操作系統(tǒng)等。