林武星　鄭郁善　朱煒

摘 要 運(yùn)用分形理論研究了閩北山地不同模式福建含笑-杉木混交林包括福建含笑與杉木1 ∶ 1行間混交林、1 ∶ 1株間混交林、福建含笑純林和杉木純林的土壤結(jié)構(gòu)和理化性質(zhì)，闡明不同模式福建含笑-杉木混交林土壤結(jié)構(gòu)的分形特征，建立福建含笑-杉木混交林土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量和結(jié)構(gòu)體破壞率與分形維數(shù)回歸模型，以及土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量的分形維數(shù)與土壤各項(xiàng)具體的理化性質(zhì)指標(biāo)的關(guān)系式。結(jié)果顯示：福建含笑-杉木混交林土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量與其分形維數(shù)呈負(fù)相關(guān)，而結(jié)構(gòu)體破壞率與分形維數(shù)之間正相關(guān)；土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量的分形維數(shù)與其對(duì)應(yīng)的土壤理化性質(zhì)指標(biāo)存在顯著回歸關(guān)系。福建含笑與杉木1 ∶ 1行間混交林土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量的分形維數(shù)均最小，土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量最高，土壤結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性最好。運(yùn)用分形理論研究林地土壤肥力狀況為林地質(zhì)量評(píng)價(jià)提供了一種新思路。

關(guān)鍵詞 福建含笑；杉木；混交林；分形維數(shù)；土壤結(jié)構(gòu)；土壤肥力

中圖分類(lèi)號(hào) S152.4；S725.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Fractal Character on Soil Structure in Different Forest Patterns

of Mixed Forest of Michelia fujianensis and Cunninghamia

lanceolata in North Fujian Mountain

LIN Wuxing1， ZHENG Yushan2， ZHU Wei1

1 Fujian Academy of Forestry， Fuzhou， Fujian 350012， China

2 College of Forestry， Fujian Agriculture and Forestry University， Fuzhou， Fujian 350002， China

Abstract The soil structure， physical and chemical properties in different forest patterns of mixed forest of Michelia fujianensis and Cunninghamia lanceolata including 1 ∶ 1 line mixed， 1 ∶ 1 strain mixed， Michelia fujianensis pure stands and Cunninghamia lanceolata pure stands in north Fujian mountains were studied using the fractal theory. The fractal character in different forest patterns of mixed forest of M. fujianensis and C. lanceolata was clarified. The regression modes were built between the content of ≥ 0.25 mm soil water-stable aggregate constitution， aggregate constitution， percentage of construction damage and the soil fractal dimension，as well as between the fractal dimension of soil water-stable aggregate constitution， aggregate constitution and the index of soil physical and chemical properties. The results indicated that the soil fractal dimension showed negative correlation with the content of ≥ 0.25 mm soil water-stable aggregate constitution and aggregate constitution but positive correlation with percent of construction damage. The soil fractal dimension showed significant regression relationships with physicochemical properties. The soil fractal dimension of the content of water-stable aggregate constitution and aggregate constitution in line mixed of 1 ∶ 1 of M. fujianensis and C. lanceolata was the least，which showed the best in structural stability and fertility status. The application of the fractal theory on the forest soil fertility provides a new idea for forest assessment.

Key words Michelia fujianensis； Cunninghamia lanceolata； Mixed forest； Fractal dimension； Soil structure； Soil fertilize

doi 10.3969/j.issn.1000-2561.2015.12.022

杉木[Cunninghamia lanceolata（Lamb.） Hook.]是閩北山地主要的造林樹(shù)種，杉木林經(jīng)營(yíng)中多采取純林且連栽，大量試驗(yàn)和實(shí)踐結(jié)果都表明這種營(yíng)林模式容易引起林分生產(chǎn)力下降和地力衰退，生態(tài)環(huán)境漸趨惡化[1-2]。福建含笑（Michelia fujianensis Q.F.Zheng）為木蘭科含笑屬常綠珍貴用材和觀賞闊葉樹(shù)種，具有速生、適應(yīng)性強(qiáng)的特性[3]。目前國(guó)內(nèi)有關(guān)杉木與不同闊葉樹(shù)混交造林試驗(yàn)的相關(guān)報(bào)道較多，許多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)杉木與火力楠[4]、木荷[5]、厚樸[6]、樂(lè)東擬單性木蘭[7]以及光皮樺[8]等樹(shù)種混交可以發(fā)揮闊葉樹(shù)凋落物量大、易分解、培肥土壤效果好的特點(diǎn)，能防止杉木林林分質(zhì)量降低及地力退化，有效提高人工林生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性，認(rèn)為杉闊混交是杉木林經(jīng)營(yíng)的理想模式。但有關(guān)福建含笑-杉木混交林研究的文獻(xiàn)屈指可數(shù)，僅見(jiàn)鄭郁善等研究了福建含笑-杉木混交林水源涵養(yǎng)能力[3]，張任好、蘇秀城及張興正先后報(bào)道了福建含笑-杉木混交林生長(zhǎng)和生態(tài)效益[9-11]，黃興亮對(duì)福建含笑-杉木混交林的生物量進(jìn)行了探索[12]。

土壤顆粒是一個(gè)不規(guī)則的幾何形體，由形狀和大小不一的顆粒組成的土壤具有分形特征的系統(tǒng)[13-15]。研究表明分形維數(shù)可以較好地定量描述土壤結(jié)構(gòu)[16]。吳承禎[17]、劉金福[18]、封磊[19]、何東進(jìn)[20]、林武星[21-23]等運(yùn)用分形模型研究了不同林分類(lèi)型土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)取得了較好的效果。不同模式福建含笑-杉木混交林土壤肥力研究方面以往是通過(guò)土壤物理和化學(xué)性質(zhì)指標(biāo)對(duì)比分析，以此確定杉木與福建含笑合適的混交模式，這需要進(jìn)行較為費(fèi)時(shí)費(fèi)工的土壤各項(xiàng)理化指標(biāo)測(cè)定。本文運(yùn)用分形理論對(duì)閩北山地不同模式的福建含笑-杉木混交林即福建含笑純林、福建含笑與杉木行間混交林、株間混交林和杉木純林土壤結(jié)構(gòu)的分形特征開(kāi)展研究，建立了4種人工林土壤結(jié)構(gòu)分形維數(shù)與表征土壤肥力狀況的各項(xiàng)理化指標(biāo)關(guān)系式，旨在篩選出杉木林合適的造林模式，為杉木林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)地位于福建省建甌市房道鎮(zhèn)采育場(chǎng)（27°15′N(xiāo)、118°37′E），年均溫度16.8 ℃，年均降水量1 900 mm，年蒸發(fā)量1 460 mm，年均相對(duì)濕度81%，山地紅壤，海拔高250～350 m，坡度18°～25°，坡向東南，土層深度﹥1 m。試驗(yàn)地造林前測(cè)得0～20 cm層土壤容重含量為0.925 g/cm3、有機(jī)質(zhì)含量為39.362 g/kg、水解性氮含量為72.54 mg/kg、速效磷含量為4.07 mg/kg、速效鉀含量為72.33 mg/kg。

1.2 方法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 試驗(yàn)設(shè)計(jì)按照隨機(jī)區(qū)組法進(jìn)行，造林模式包括：福建含笑純林、福建含笑與杉木1 ∶ 1行間混交林、1 ∶ 1株間混交林和杉木純林等4個(gè)處理，每處理5個(gè)重復(fù)，共20塊樣地，每樣地面積0.066 7 hm2，樣地間種2行福建柏作隔離帶，造林密度3 000株/ hm2，株行距1.82 m×1.83 m。

1.2.2 調(diào)查測(cè)定和數(shù)據(jù)分析方法 造林后第5年對(duì)試驗(yàn)地采集土壤進(jìn)行測(cè)定，每個(gè)樣地采用“之”字形路線隨機(jī)布設(shè)4個(gè)土壤剖面點(diǎn)并每個(gè)點(diǎn)分層取0～20 cm、20～40 cm土層土樣，帶回室內(nèi)分別混合進(jìn)行土樣分析。土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體采用機(jī)械篩分法[24]，土壤物理性質(zhì)采用環(huán)刀法[25]，土壤化學(xué)性質(zhì)采用常規(guī)法[24]，土壤酶活性分析[26]：過(guò)氧化物酶采用A.III.bIJITeH法（1974）；轉(zhuǎn)化酶活性采用E.Hoffmann與A.Seegrer法（1951）；脲酶活性采用標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)散法。不同模式福建含笑杉木混交林土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體含量、物理性質(zhì)、化學(xué)性質(zhì)和酶活性測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表1、3、4。研究結(jié)果采用Excel和SPSS17.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。

1.2.3 土壤結(jié)構(gòu)分形維數(shù)模型 具有自相似結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)-土壤，由大于某一粒徑di（di>di+1，i=1，2，…）的土粒構(gòu)成的體積V（δ>di）可由類(lèi)似Katz[27]的公式表示：

V（δ>di）=A[1-（di/k）3-D] （1）

式中δ是碼尺，A，K是描述形狀、尺度的常數(shù)，D為土壤的分形維數(shù)。

通常粒徑分析資料是由一定粒徑間隔的顆粒重量分布表示的，以表示粒級(jí)di與di+1間粒徑的平均值，忽略各粒級(jí)間土粒比重p的差異，即pi=p（i=1，2，…），則：

W（δ>）=V（δ>）p=pA[1-（/k）3-D] （2）

式中W（δ>di）為大于di的累積土粒重量。以W0表示土壤各粒級(jí)重量的總和，由定義lim di，則由（2）式得： i→∞

W0=lim W（δ>）=pA （3）

i→∞

由（2）、（3）式導(dǎo)出：

W（δ>di）/W0=1-（di/k）3-D （4）

設(shè) max為最大粒級(jí)土粒的平均直徑，W（δ> max）=0，帶入（4）式有K= max。由此得出土壤顆粒的重量分布與平均粒徑間的分形關(guān)系式：

W（δ>）/W0=1-（/ max）3-D （5）

或

（/ max）3-D=W（δ<）/W0 （6）

1.2.4 土壤性質(zhì)與分形維數(shù)相關(guān)模型 采用一元線性回歸方程建立土壤理化性質(zhì)（Y）與分形維數(shù)（D）相關(guān)模型：

Y=a+bDs+cDg （7）

式中，Y為林地土壤理化性質(zhì)指標(biāo)含量；Ds、Dg分別為不同類(lèi)型林分濕篩和干篩下土壤結(jié)構(gòu)分形維數(shù)；a、b、c為參數(shù)。

1.3 數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)結(jié)果采用Excel和spss17.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。采用單因素方差分析（One-Way ANONA），利用多重比較的方法（S-N-K），對(duì)不同模式福建含笑-杉木混交林土壤理化性質(zhì)差異進(jìn)行檢驗(yàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)與土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量及結(jié)構(gòu)體破壞率關(guān)系

土壤是具有分形特征的分散多孔介質(zhì)材料。采取回歸分析方法，從土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)分形模型回歸關(guān)系式（6）計(jì)算得到4種模式福建含笑-杉木混交林土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)粒徑分布的分形維數(shù)（表1），從中可知，不同模式林分濕篩土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)分形維數(shù)為2.553 3～2.792 4，干篩土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)分形維數(shù)為2.502 5～2.752 3，而且不論濕篩還是干篩均表現(xiàn)出>0.25 mm團(tuán)聚體含量越大，土壤結(jié)構(gòu)分形維數(shù)越小，即土壤中<0.25 mm的土壤顆粒含量越多，分形維數(shù)越大，土壤結(jié)構(gòu)體破壞率越高。說(shuō)明林分土壤小徑級(jí)顆粒越多，質(zhì)地越細(xì)，土壤粘性越強(qiáng)，土壤結(jié)構(gòu)分形維數(shù)就越大。土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量對(duì)土壤的機(jī)械組成性質(zhì)、抗蝕性及水、肥、氣、熱等造成影響，是表征土壤肥力的重要因素，>0.25 mm的土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量高，說(shuō)明土壤通氣透水，有利于植物根系伸展和生長(zhǎng)以及土壤中動(dòng)物、微生物活動(dòng)，可以提高土壤自肥能力和植物生產(chǎn)力[18]。因此，土壤結(jié)構(gòu)粒徑分布的分形維數(shù)大小體現(xiàn)了>0.25 mm的土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體及團(tuán)聚體含量對(duì)土壤結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性的影響高低，土壤結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)越小，土壤結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性就越好。不同模式福建含笑-杉木混交林土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量和結(jié)構(gòu)體破壞率與土壤分形維數(shù)之間關(guān)系見(jiàn)表2，從建立的回歸模型可知，>0.25 mm土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量及結(jié)構(gòu)破壞率與土壤分形維數(shù)之間呈顯著直線相關(guān)關(guān)系（p<0.01）。隨分形維數(shù)增加，>0.25 mm土壤顆粒水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量減少，而土壤結(jié)構(gòu)體受破壞程度愈加嚴(yán)重。

2.2 不同模式福建含笑-杉木混交林土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)的分形特征

不同模式福建含笑-杉木混交林無(wú)論是濕篩還是干篩條件下其土壤結(jié)構(gòu)分形維數(shù)大小順序均表現(xiàn)為杉木純林〔Ds=2.792 4（2.792 4±0.453 7）、Dg=2.752 3（2.752 3±0.413 0）〕>福建含笑與杉木1 ∶ 1株間混交林〔Ds=2.740 2（2.740 2±0.392 8）、Dg=2.700 1（2.700 1±0.355 3）〕>福建含笑純林〔Ds=2.686 2（2.686 2±0.317 7）、Dg=2.636 5（2.636 5±0.281 6）〕>福建含笑與杉木1 ∶ 1行間混交林〔Ds=2.553 3（2.553 3±0.246 4）、Dg=2.502 5（2.502 5±0.217 4）〕。說(shuō)明福建含笑與杉木1 ∶ 1行間混交林土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)最小〔Ds=2.553 3（2.553 3±0.246 4）、Dg=2.502 5（2.502 5±0.217 4）〕，而土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量在4種模式中最大，分別達(dá)到73.89%和78.31%，但土壤結(jié)構(gòu)體破壞率最低，僅為5.64%；福建含笑純林土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量?jī)H次于福建含笑與杉木1 ∶ 1行間混交林，土壤結(jié)構(gòu)體破壞率也較小?？梢?jiàn)杉木與福建含笑采取1 ∶ 1行間混交或營(yíng)造福建含笑純林均可使土壤更加疏松透氣，有利于提高土壤的抗蝕性和持水力，從而減少地表徑流，促進(jìn)水源涵養(yǎng)和水土保持。這可能是因?yàn)楦＝ê?杉木1 ∶ 1行間混交林和福建含笑純林冠層結(jié)構(gòu)較為合理，可以有效阻擋或緩沖降雨特別是暴雨對(duì)土壤的沖刷，同時(shí)這種上層空間結(jié)構(gòu)使林內(nèi)光照和溫濕度適合于林分中喬灌草植物生長(zhǎng)和微生物活動(dòng)，覆蓋地表的枯落物量較多且易于及時(shí)分解，有機(jī)質(zhì)等養(yǎng)分回歸土壤快；并且福建含笑-杉木行間混交林和福建含笑純林具有良好的地下根系空間，根系在不同層次的生長(zhǎng)、穿插對(duì)土壤團(tuán)聚體結(jié)構(gòu)的形成起到很好的作用。而杉木純林土壤結(jié)構(gòu)分形維數(shù)最大，土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量最低，土壤結(jié)構(gòu)體破壞率最高。這是因?yàn)樯寄炯兞止趯咏Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，枝葉量和濃密程度較福建含笑純林和福建含笑-杉木混交林少，其對(duì)雨水的截流和減輕降水對(duì)地表的沖擊作用較小，易產(chǎn)生地表徑流。另一方面由于杉木針葉中含有大量的木素、樹(shù)脂、單寧等，分解速度緩慢，枯落物聚積地表，導(dǎo)致杉木純林養(yǎng)分歸還土壤慢，地下根系對(duì)土壤團(tuán)聚體結(jié)構(gòu)形成的作用較弱。因而杉木純林表層土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量少，土壤結(jié)構(gòu)差。

2.3 土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)與土壤肥力表征指標(biāo)關(guān)系

從土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)分形維數(shù)與土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量建立的回歸模型（表2）可知，土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量可以通過(guò)土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)分形維數(shù)體現(xiàn)，而土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體和團(tuán)聚體含量的高低往往對(duì)土壤肥力產(chǎn)生重要影響，可見(jiàn)，土壤肥力狀況可由土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)分形維數(shù)的大小表達(dá)。通常情況下，土壤肥力通過(guò)土壤物理-化學(xué)性質(zhì)各種具體指標(biāo)表征。由不同類(lèi)型林分中測(cè)定出的土壤各項(xiàng)物理-化學(xué)性質(zhì)指標(biāo)值（表3、4）與對(duì)應(yīng)的土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)分形維數(shù)（表1中Ds、Dg）進(jìn)行計(jì)算，建立了福建含笑-杉木混交林土壤各項(xiàng)物理-化學(xué)性質(zhì)具體指標(biāo)與土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)分形維數(shù)關(guān)系式（表5），看出土壤理化性質(zhì)各項(xiàng)指標(biāo)（全氮除外）與土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體的分形維數(shù)密切相關(guān)，根據(jù)土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)分形維數(shù)，運(yùn)用這些模型就可計(jì)算出相應(yīng)的土壤理化性質(zhì)指標(biāo)，從而預(yù)測(cè)土壤肥力狀況。

3 討論與結(jié)論

研究表明，福建含笑-杉木混交林土壤分形維數(shù)與>0.25 mm的土壤顆粒含量呈線性負(fù)相關(guān)（p<0.01），分形維數(shù)增加，>0.25 mm的土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量減少，而土壤結(jié)構(gòu)體破壞率與分形維數(shù)之間呈直線正相關(guān)關(guān)系，這一結(jié)果與許多類(lèi)型林分的土壤分形維數(shù)和>0.25 mm的土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量及土壤結(jié)構(gòu)體破壞率關(guān)系[17-20，22-23]相一致，說(shuō)明分形維數(shù)可客觀表征土壤的結(jié)構(gòu)性狀，這就為土壤肥力狀況研究增添了新指標(biāo)。

在參試的閩北山地不同模式福建含笑-杉木混交林中，福建含笑與杉木采取1 ∶ 1行間混交土壤團(tuán)粒結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)最小，土壤水穩(wěn)性團(tuán)聚體、團(tuán)聚體含量最高。說(shuō)明這種模式的林分土壤結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定、抗蝕性也最強(qiáng)。從改善或維持地力角度考慮，閩北山區(qū)福建含笑與杉木混交最佳模式是兩種樹(shù)種按照1 ∶ 1的比例采取行間混交，可為杉木林可持續(xù)發(fā)展和林地持續(xù)利用提供依據(jù)。

本文在建立土壤結(jié)構(gòu)分形維數(shù)與土壤理化性質(zhì)指標(biāo)預(yù)測(cè)模型時(shí)，只考慮了一元線性回歸方程，因缺乏與其它方程包括二元以上線性和非線性回歸方程的對(duì)比，所得出的模型有可能并不是最優(yōu)，這將影響分形維數(shù)反映土壤肥力狀況的準(zhǔn)確度，所有這些問(wèn)題亟需下一步深入研究加以完善。

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