張凡凡 羅艷蕾

摘?要：以某挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)減速機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)UG建立減速機(jī)的三維模型，將模型導(dǎo)入到ADAMS中建立減速機(jī)的虛擬樣機(jī)，再對(duì)虛擬樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真，得到各級(jí)轉(zhuǎn)速、齒輪嚙合力等曲線。將仿真結(jié)果與理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比，證明虛擬樣機(jī)建立正確，也為減速機(jī)動(dòng)態(tài)特性優(yōu)化提供一定的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：UG;行星減速;ADAMS;動(dòng)力學(xué)仿真

引言

行星減速機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞速度范圍大、運(yùn)行平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于建筑、冶金等領(lǐng)域。由于其結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，使用傳統(tǒng)方法不易對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行精確計(jì)算，也無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其工作性能。本文在ADAMS中建立虛擬樣機(jī)，可得到所需的各種數(shù)據(jù)曲線。為零件的強(qiáng)度校核、壽命預(yù)測(cè)和工程設(shè)計(jì)等提供支持。

1.行星減速機(jī)的工作原理

本文研究的行星減速機(jī)采用2級(jí)行星輪系組成，每一級(jí)結(jié)構(gòu)都采用NGW型傳動(dòng)。如圖1是此行星減速機(jī)的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

此減速機(jī)屬于周轉(zhuǎn)輪系[1]，由于內(nèi)齒圈

固定不動(dòng)，所以=0（m，n，H分別代表太陽(yáng)輪、內(nèi)齒圈、行星架），所以減速比：

即：

得出n級(jí)NGW型的減速比

各級(jí)太陽(yáng)輪齒數(shù)各級(jí)內(nèi)齒圈齒數(shù)

圖1.二級(jí)行星減速機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.一級(jí)太陽(yáng)輪?2.一級(jí)行星輪3.一級(jí)行星架

4.二級(jí)太陽(yáng)輪?5.二級(jí)行星輪6.二級(jí)行星架

7.內(nèi)齒圈

本文的減速機(jī)一級(jí)太陽(yáng)輪、一級(jí)行星輪、內(nèi)齒圈、二級(jí)太陽(yáng)輪、二級(jí)行星輪的齒數(shù)分別為：21、33、87、21、23。所以總減速比為（1+87/21）2=26.45。

2.減速機(jī)三維模型的建立

由于ADAMS不善用于復(fù)雜3D曲面的三維建模，所以采用UG來(lái)建立三維模型。

2.1齒輪和花鍵的參數(shù)化建模[2]

變位齒輪用傳統(tǒng)的建模方法可能建模失敗，因此采用參數(shù)化建模齒輪和花鍵。在UG工具菜單的表達(dá)式命令中輸入齒輪的漸開(kāi)線方程，然后在“插入”下拉菜單中的“規(guī)律曲線”下“通過(guò)方程”生成具體的漸開(kāi)線，再鏡像此漸開(kāi)線，隨后作出該齒輪的齒頂圓和齒根圓，最后進(jìn)修修剪、拉伸圓形陣列等操作即可完成齒輪三位建模。

圖2.產(chǎn)生的漸開(kāi)線和一個(gè)齒輪

2.2其它零部件的三維建模

其它零件采用傳統(tǒng)的建模方法。即在UG中“插入”→“草圖”→“拉伸/旋轉(zhuǎn)/掃掠/布爾運(yùn)算”等步驟來(lái)完成零部件的建摸。

2.3行星減速機(jī)的虛擬裝配

模型裝配可以按照實(shí)際的物理裝配順序進(jìn)行裝配，運(yùn)用適當(dāng)?shù)募s束關(guān)系使最后的總裝配體符合實(shí)際的物理樣機(jī)。

圖3.減速機(jī)的總裝配體

3.行星減速機(jī)虛擬樣機(jī)的建立

3.1模型導(dǎo)入到ADAMS中

將UG中的模型導(dǎo)出為Parasolid中的.xt格式，然后才能導(dǎo)入到ADAMS中。

3.2在ADAMS中材料屬性的定義

導(dǎo)入ADAMS后首先定義零件的材料屬性。太陽(yáng)輪和行星輪為20GrMnMo，內(nèi)齒圈和行星架為40Gr。20GrMnMo/40Gr對(duì)應(yīng)的泊松比、楊氏模量、密度屬性分別為0.3/0.28、207GPa、7800/7100?kg/m3。

3.3在ADAMS中添加約束

在ADAMS中給各個(gè)零件添加相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)副、固定副等約束。

3.4在ADAMS中的嚙合齒輪之間定義接觸

本文將要定義13個(gè)接觸，只要是相互嚙合的齒輪對(duì)之間，不論是內(nèi)嚙合或外嚙合，都定義一個(gè)接觸。

3.5在ADAMS中接觸力的選擇和定義

ADAMS中選用沖擊函數(shù)法計(jì)算接觸力，接觸力由相互切入產(chǎn)生的彈性力和相對(duì)速度產(chǎn)生的阻尼力組成[3]。沖擊函數(shù)等于

（1）

其中—兩個(gè)物體的實(shí)際距離;—兩個(gè)物體的參考距離;—接觸剛度;—指數(shù)—阻尼。所以用沖擊函數(shù)法，需要確定指數(shù)、切入深度、接觸剛度和阻尼。

3.6在ADAMS中接觸力的相關(guān)參數(shù)確定[4]

指數(shù)：對(duì)于金屬材料，e的取值為1.3到1.5，故e=1.5。

切入深度：通常情況下，在沒(méi)有指定穿透深度時(shí)，應(yīng)盡量取較小值，本文取穿透深度x=0.01mm。

接觸剛度（Stiffness?）：取決撞擊物體的材料和結(jié)構(gòu)形狀。根據(jù)Hertz靜力彈性接觸理論：，由此式得到碰撞時(shí)法相接觸力和變形的關(guān)系為：。剛度系數(shù)=?，其中=，=，而為材料的彈性模量，和為材料的泊松比，和為物體在接觸點(diǎn)的接觸半徑，由于齒輪的齒高和分度圓半徑變動(dòng)范圍不大，可用分度圓半徑來(lái)替代[3]。由參考文獻(xiàn)5，剛度系數(shù)，由參考文獻(xiàn)6知：

圖表4.嚙合剛度系數(shù)值

阻尼：阻尼系數(shù)的值正常取剛度系數(shù)的1/1000-1/100倍之間，因此取=1000。

滑動(dòng)摩擦力計(jì)算方法選庫(kù)倫法，設(shè)置靜態(tài)系數(shù)=0.08、動(dòng)態(tài)系數(shù)=0.05。

4.行星減速機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真

進(jìn)行仿真運(yùn)行前，還需添加運(yùn)動(dòng)激勵(lì)和負(fù)載轉(zhuǎn)矩，及設(shè)置仿真運(yùn)行參數(shù)。

4.1在ADAMS中添加運(yùn)動(dòng)激勵(lì)及負(fù)載轉(zhuǎn)矩

為了運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不產(chǎn)生較大突變，采用Step函數(shù)。Step（time，0，0，0.2，9828d）使角速度在0.2秒內(nèi)從0增加到9828度/秒。

在輸出軸上施加-4000Nm的力矩，同樣定義step（time，0，0，0.2，-4000000）。

4.2設(shè)置仿真時(shí)間、步長(zhǎng)及積分格式

設(shè)置仿真時(shí)間2秒，步長(zhǎng)0.0001。采用GSTIFF積分器下SI2積分格式替代默認(rèn)的I3積分格式。

圖5.ADAMS中搭建的虛擬樣機(jī)

4.3減速比驗(yàn)證

圖6.一級(jí)太陽(yáng)輪、行星架和二級(jí)行星架的角速度

如圖6，一級(jí)太陽(yáng)輪的角速度是在0到0.2秒內(nèi)逐漸增加到9828度/秒，然后保持勻速。一級(jí)行星架的角速度在1910度/秒上下波動(dòng)。二級(jí)行星架370度/秒上下波動(dòng)。與理論值比較驗(yàn)證了虛擬樣機(jī)的正確性。

4.4同級(jí)行星輪的接觸力的對(duì)比

圖7.三個(gè)二級(jí)行星輪與內(nèi)齒圈的接觸合力放大圖

如圖7，三個(gè)二級(jí)行星輪與內(nèi)齒圈的三個(gè)接觸力都在15000N左右波動(dòng)，三個(gè)力的波動(dòng)范圍略有差別，但差別不大，表明均載狀況良好。

4.5齒輪接觸力分析

圖8.一級(jí)太陽(yáng)輪與某一同級(jí)行星輪在X、Y和Z方向的接觸力

由于是直齒輪傳動(dòng)，所以X和Y方向有接觸力，Z方向沒(méi)有接觸力。由于行星傳動(dòng)是非定軸傳動(dòng)，行星齒輪不但繞行星軸自轉(zhuǎn)，也隨著行星架公轉(zhuǎn)，因此，X和Y方向嚙合力呈諧波性（如圖8）。

圖9.一級(jí)太陽(yáng)輪與一級(jí)行星輪的接觸合力

圖10.一級(jí)行星輪與內(nèi)齒圈的接觸合力

圖11.二級(jí)太陽(yáng)輪與二級(jí)行星輪的接觸合力

圖12.二級(jí)行星輪與內(nèi)齒圈的接觸合力

理論上同級(jí)的每個(gè)太陽(yáng)輪和行星輪、行星輪和內(nèi)齒圈的法相接觸力應(yīng)相等，均為：，T為轉(zhuǎn)矩，N為同級(jí)的行星輪個(gè)數(shù)，i為本級(jí)的減速比，R為太陽(yáng)輪分度圓半徑。

如圖9、10、11和12，每一級(jí)太陽(yáng)輪與行星輪的嚙合力略大于行星輪與內(nèi)齒圈的接觸力。考慮到偏載和摩擦力的存在，此情形與實(shí)際相符。高速速級(jí)齒輪間的接觸力波動(dòng)幅值較大，而對(duì)應(yīng)的低速級(jí)齒輪間的接觸力波動(dòng)幅值較小，這說(shuō)明構(gòu)件轉(zhuǎn)速在低速下，有利于減小工作時(shí)的動(dòng)載荷。

結(jié)論：

（1）漸開(kāi)線齒輪動(dòng)態(tài)嚙合力的仿真分析方法可準(zhǔn)確的計(jì)算齒輪傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)接觸力。

（2）仿真結(jié)果表明：齒輪傳動(dòng)的速度越大，動(dòng)載荷越大。

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項(xiàng)目基金：國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2013BAF07B01）

作者簡(jiǎn)介：張凡凡（1989—），男，漢族，江蘇響水人，碩士，主要從事液壓傳動(dòng)與控制方面的研究。