吳煜楊　等

摘要：由試驗(yàn)得知，GFRP筋肋深淺對(duì)其力學(xué)性能有很大影響，當(dāng)肋深時(shí)，其拉伸力學(xué)性能較差，反之較好。文章所述課題以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，利用有限元方法模擬分析GFRP筋的拉伸力學(xué)性能，通過Comsol軟件實(shí)現(xiàn)建模與計(jì)算，不斷改變肋深與所加拉應(yīng)力大小，使之達(dá)到與基準(zhǔn)相吻合，從而得出GFRP筋肋深與其拉伸力學(xué)性能的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：GFRP；有限元法；Comsol；拉伸力學(xué)；肋深 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TU377 文章編號(hào)：1009-2374（2015）13-0013-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.13.007

1 研究背景

鋼筋腐蝕是影響其力學(xué)性能的主要因素，腐蝕會(huì)極大地加快鋼筋的腐蝕，增加建筑成本并且會(huì)降低建筑的使用年限。因此，怎樣解決鋼筋的腐蝕問題成為了一個(gè)十分重大的課題出現(xiàn)在了廣大科研工作者的面前。經(jīng)過很多人的努力探索與研究，尋求了不同的防止鋼筋腐蝕的手段，其中的一個(gè)熱門的研究方向就是尋求一種鋼筋的替代品——纖維增強(qiáng)材料。

這些通過擠壓制作而成的纖維具有質(zhì)量輕、抗拉強(qiáng)度高、抗疲勞性能優(yōu)等眾多的良好力學(xué)性能，同時(shí)又具備透磁波性能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)有的工程中，常常可以代替或部分代替?zhèn)鹘y(tǒng)鋼筋，最主要的是與以往的鋼筋相比較，其耐腐蝕的性能大大提高，從而延長(zhǎng)建筑的使用年限和保養(yǎng)成本。近年來在國(guó)內(nèi)外的結(jié)構(gòu)加固及工程改造中得到廣泛的應(yīng)用。雖然各類GFRP筋具有很好的力學(xué)性能和很好的實(shí)用價(jià)值，但是，GFRP筋也難免存在著一些自身的缺陷。比如，GFRP筋是一種脆性材料，當(dāng)其所受應(yīng)力達(dá)到極限應(yīng)力時(shí)就會(huì)因?yàn)闆]有像傳統(tǒng)鋼材一樣的屈服階段而發(fā)生脆性破壞，從而斷裂，這也是其發(fā)展受限的主要因素。因此為了保證安全的前提，研究GFRP筋的各項(xiàng)受力性能就顯得極為重要。GFRP筋材料極限抗壓強(qiáng)度基本可以滿足要求，但是其抗拉強(qiáng)度是其性能的主要指標(biāo)，而抗拉性能則根據(jù)其肋深有顯著的關(guān)系。本文是基于有限元Comsol軟件進(jìn)行的對(duì)GFRP筋對(duì)橫肋深淺的力學(xué)性能的研究。

2 模型建立分析及計(jì)算

2.1 模型建立分析

2.1.1 幾何模型構(gòu)建。GFRP筋實(shí)驗(yàn)樣品：長(zhǎng)1.24m，直徑0.016m，肋間距0.018m/0.027m。利用Comsol軟件的有限元方法對(duì)GFRP筋進(jìn)行拉伸的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)。選擇“結(jié)構(gòu)力學(xué)”——“固體力學(xué)”；求解類型中選擇“穩(wěn)態(tài)”。

模型的建立，由于應(yīng)力對(duì)桿件的影響與桿件的長(zhǎng)度無關(guān)，為了在軟件中比例的協(xié)調(diào)，建立出一個(gè)長(zhǎng)度0.5m、直徑0.016m的圓柱作為基礎(chǔ)，纏繞螺旋線并用差集去除螺旋線的GFRP筋模型。

螺旋線的參數(shù)：Major radius：0.008m

Minor radius：0.0005m

Axial pitch：0.03m

注：（1）以上參數(shù)模擬GFRP筋的肋。Major radius為螺旋線纏繞半徑；Minor radius為螺旋線線半徑，在后續(xù)的模擬中可以改變其參數(shù)，模擬各種肋深條件；Axial pitch為螺旋線的間距；（2）已有實(shí)驗(yàn)證明，在一定范圍，肋間距對(duì)GFRP筋的力學(xué)性能影響不大，在后續(xù)的模擬中肋間距對(duì)GFRP筋的應(yīng)力誤差小于5%，因此將Axial pitch的參數(shù)設(shè)為0.03m。

2.1.2 材料加載。GFRP筋的材料，參數(shù)如下：

密度：2850kg/m3

彈性模量：26.8～45.9GPa

2.1.3 網(wǎng)格建立利用有限元方法對(duì)GFRP筋的力學(xué)性能進(jìn)行分析，應(yīng)對(duì)模型加載合適的網(wǎng)格，由于初始時(shí)肋深較淺，宜采用較細(xì)致的網(wǎng)格，故選用Finer級(jí)的網(wǎng)格進(jìn)行模擬，隨著后續(xù)肋深的不斷變化，可采用Fine與Normal級(jí)的網(wǎng)格。

2.1.4 固定端約束。選擇模型的一個(gè)端面作為拉伸試驗(yàn)?zāi)M的固定端約束。

2.1.5 載荷分布選擇模型的另一個(gè)端面作為應(yīng)力的載荷分布面，設(shè)置應(yīng)力大小參數(shù)，確定載荷分布。

2.2 模型建立與計(jì)算結(jié)果

根據(jù)上述模型分析，建立不同肋深的GFRP筋模型，并進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算。模型如圖1所示：

圖1 GFRP筋模型加載網(wǎng)格效果

進(jìn)行0.5mm肋深的GFRP筋拉伸模擬計(jì)算，Minor radius設(shè)為0.0005m，載荷設(shè)為實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果；進(jìn)行2.0mm肋深的GFRP筋拉伸模擬計(jì)算，Minor radius設(shè)為0.002m，載荷設(shè)為實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示：

表1 GFRP筋肋深與抗拉強(qiáng)度關(guān)系

分別對(duì)0.5mm與2.0mm不同肋深的GFRP筋樣品進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。得到不同肋深的GFRP筋的拉伸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)各5組，以此對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果如圖2、圖3所示：

圖2 0.5mm肋深GFRP模擬

效果圖 圖3 2.0mm肋深GFRP模擬

效果圖

表2 GFRP筋肋深與應(yīng)力關(guān)系表

根據(jù)第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）：GFRP筋為脆性材料，脆性材料最大拉應(yīng)力為材料破壞的主要因素，即認(rèn)為無論在任何狀態(tài)下，使得：

σ1=σb （1）

其中σ1為最大拉應(yīng)力，σb為材料軸向拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)的極限應(yīng)力，當(dāng)條件滿足上式時(shí)，即可認(rèn)為材料發(fā)生破壞。將實(shí)驗(yàn)所用GFRP筋按照之前敘述步驟在Comsol軟件中建立模型，改變所加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，使得模擬實(shí)驗(yàn)中的GFRP筋有任意部位的應(yīng)力σ1達(dá)到σb，即認(rèn)為GFRP筋模型發(fā)生破壞。根據(jù)10組模擬結(jié)果，0.5mm肋深與2mm肋深的GFRP筋最大應(yīng)力均為3350MPa左右，模擬斷裂處結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的GFRP筋斷裂位置相同，有限元模擬分析計(jì)算與實(shí)際實(shí)驗(yàn)相吻合，結(jié)果可信。

控制肋深變量，改變所加應(yīng)力大小，使得模擬數(shù)據(jù)的結(jié)果顯示最大應(yīng)力值為3350MPa左右，此時(shí)所加應(yīng)力為當(dāng)前肋深條件下的極限應(yīng)力。改變Minor radius參數(shù)進(jìn)行不同肋深的模擬實(shí)驗(yàn)，得到不同肋深條件下的極限應(yīng)力。結(jié)果如圖表2所示。

3 結(jié)果分析

3.1 極限應(yīng)力與肋深關(guān)系

根據(jù)GFRP筋的拉伸模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)生成散點(diǎn)圖，如圖4所示：

圖4 不同肋深極限拉應(yīng)力與肋深關(guān)系

根據(jù)圖表數(shù)據(jù)分析可得：最大拉伸極限應(yīng)力隨肋深度的改變而改變，兩者為線性變化關(guān)系，添加趨勢(shì)線，表達(dá)式如下：

（2）

σ為極限應(yīng)力（單位：MPa）；X為肋深（單位：mm）。

當(dāng)X為2.00mm時(shí)，σ=335MPa，而普通鋼筋的極限抗拉強(qiáng)度一般不超過250MPa，可見，GFRP筋材料的極限抗拉強(qiáng)度要比普通鋼筋強(qiáng)很多。

3.2 彈性模量與肋深關(guān)系

根據(jù)胡克定律：

Fn/S=E?l/l （3）

得到：

E=σ/ε （4）

E為所求彈性模量，σ為當(dāng)前肋深條件下的極限應(yīng)力，ε為當(dāng)前肋深條件下的縱向線應(yīng)變。

已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：當(dāng)肋深為0.5mm時(shí)縱向線應(yīng)變?yōu)?.016；當(dāng)肋深為2mm時(shí)縱向線應(yīng)變?yōu)?.014。以此我們將縱向線應(yīng)變與肋深的關(guān)系簡(jiǎn)化為線性關(guān)系，其計(jì)算值與實(shí)際值誤差小于5%，可以接受。表達(dá)式如下：

（5）

ε為縱向線應(yīng)變；X為肋深（單位：mm）。

根據(jù)上述胡克定律表達(dá)式，分別將應(yīng)力、縱向線應(yīng)變關(guān)于肋深的表達(dá)式代入，可以得到彈性模量與肋深的關(guān)系。表達(dá)式如下：

（6）

E為彈性模量（單位：MPa）；X為肋深（單位：mm）。

化簡(jiǎn)可得：

（7）

E為彈性模量（單位：GPa）；X為肋深（單位：mm），X范圍為0.5～2.0。

4 結(jié)語

（1）在半徑一定的情況下（半徑為0.5～2mm），GFRP筋的極限拉伸應(yīng)力與其肋深成反比關(guān)系；（2）GFRP筋的彈性模量滿足式（7），即在半徑一定時(shí)，彈性模量與肋深成反比例關(guān)系；（3）在半徑相同條件下，肋深在2.0mm以下時(shí)，GFRP筋的極限抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)好于普通鋼筋。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：吳煜楊（1994-），男，浙江嘉興人，鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院安全工程專業(yè)本科在讀學(xué)生，研究方向：系統(tǒng)安全。

（責(zé)任編輯：周 瓊）