孫守鑫，張 超，孟慶江，王 林，劉小春

（1、國(guó)網(wǎng)山東濰坊供電公司，山東 濰坊 261000；2、國(guó)網(wǎng)江西省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江西 南昌 330043）

0 引言

電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化是指從電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化運(yùn)行的角度，調(diào)整系統(tǒng)中各種無(wú)功控制設(shè)備，在滿(mǎn)足節(jié)點(diǎn)正常功率平衡及各種安全指標(biāo)的約束下，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)最小化。

傳統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化很少考慮到實(shí)際中的一些問(wèn)題，如變壓器的分接頭的變動(dòng)和并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償器等設(shè)備的投切次數(shù)。通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，實(shí)際運(yùn)行中很少變動(dòng)變壓器的分接頭，而主要靠投切無(wú)功補(bǔ)償裝置來(lái)調(diào)節(jié)無(wú)功。

從經(jīng)濟(jì)性角度分析，變壓器分接頭的調(diào)節(jié)以及其他無(wú)功設(shè)備的每次的調(diào)節(jié)和投切都將帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)損耗。從安全性角度分析，頻繁的調(diào)節(jié)變壓器分接頭，容易產(chǎn)生滑檔，引起電網(wǎng)運(yùn)行的事故。

考慮到實(shí)際當(dāng)中的問(wèn)題，本文建立的新方法分兩步求解無(wú)功優(yōu)化，在傳統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化基礎(chǔ)上考慮了變壓器分接頭的調(diào)節(jié)以及其他無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的投切次數(shù)的約束。以負(fù)荷曲線(xiàn)的分段為基礎(chǔ)，采用粒子群算法，并以IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，證明了方法的有效性和可靠性，有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 傳統(tǒng)電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化

1.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)（系統(tǒng)網(wǎng)損最小）：

1.2 約束方程

1）功率約束方程：

2）不等式約束：

2 無(wú)功優(yōu)化新方法

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，實(shí)際中往往很少調(diào)節(jié)變壓器分接頭，而是通過(guò)投切無(wú)功補(bǔ)償裝置來(lái)調(diào)節(jié)無(wú)功?？紤]到實(shí)際應(yīng)用情況本文提出了分兩步的無(wú)功優(yōu)化新方法。

2.1 具體步驟

首先，根據(jù)負(fù)荷曲線(xiàn)將一天的時(shí)間劃分成段。劃分的原則是段與段間的極差和標(biāo)準(zhǔn)差有較大變化，而段內(nèi)的極差和標(biāo)準(zhǔn)差則變化較小。IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的日負(fù)荷曲線(xiàn)：

圖1 日負(fù)荷曲線(xiàn)

表1為分段的結(jié)果：

表1 分段結(jié)果

第一步應(yīng)用傳統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化方法，在上面所分的時(shí)間段內(nèi)由均值計(jì)算出無(wú)功優(yōu)化最優(yōu)解，求得各個(gè)時(shí)間段的系統(tǒng)變壓器分接頭的位置，分別記為。

第二步是在原有的控制變量和狀態(tài)變量約束外，還要加上除變壓器外的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備投切次數(shù)的限制，即

2.2 粒子群算法

由m個(gè)粒子組成一個(gè)粒子群體，群體中每個(gè)粒子都以一定的速度移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向由兩點(diǎn)決定：一是粒子自身移動(dòng)的最好位置Pbest，二是粒子群的最好位置Gbest。其速度和位置更新公式為：

式中，i=1，…，m；d=1，2，…，n其中m為粒子群中粒子的個(gè)數(shù)；n是解向量的維數(shù)。C1和C2為大于零的學(xué)習(xí)因子，分別表示兩個(gè)優(yōu)化解得權(quán)重；w是慣性權(quán)重系數(shù)。

2.3 流程圖

無(wú)功優(yōu)化新方法流程見(jiàn)圖2。

圖2 無(wú)功優(yōu)化新方法流程圖

3 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證新方法的優(yōu)越性和實(shí)際性，對(duì)IEEE-30節(jié)點(diǎn)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算。采用算例系統(tǒng)的參數(shù)均為標(biāo)幺值，電壓相角單位是弧度，基準(zhǔn)功率為100MVA。用MATLAB7.1編程實(shí)現(xiàn)優(yōu)化計(jì)算程序。

IEEE-30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包括6臺(tái)發(fā)電機(jī)（節(jié)電1、2、5、8、11、13，其中1節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，2、5、8、11、13為PV節(jié)點(diǎn)）、21條負(fù)荷母線(xiàn)及41條支路，有4臺(tái)可調(diào)變壓器分布在支路（6-9、6-10、4-12、27-28）；有2個(gè)并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置補(bǔ)償點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)10、24）。最大迭代次數(shù)100，計(jì)算結(jié)果如表2：

表2 分時(shí)段無(wú)功優(yōu)化后網(wǎng)損值

從表2可以看到，分段計(jì)算的無(wú)功網(wǎng)損要比應(yīng)用原始方式計(jì)算的無(wú)功網(wǎng)損有明顯的減少。雖然無(wú)功補(bǔ)償裝置的動(dòng)作次數(shù)減少了，但優(yōu)化的結(jié)果卻得到了改善。

由表3可以看出，新方法比傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化方法在變壓器分接頭動(dòng)作方面有明顯的改善，平均少動(dòng)作了6.5次。

表3 變壓器動(dòng)作次數(shù)比較

由表4可以看到，新方法中，并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償器的平均動(dòng)作次數(shù)是12.5次，比傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化方法中并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償器的平均動(dòng)作16次少3.5次。由于將時(shí)間分段，在每段時(shí)間內(nèi)變壓器為定值不動(dòng)作，所以，每個(gè)變壓器的動(dòng)作次數(shù)最多不超過(guò)3次，使動(dòng)作次數(shù)有明顯減少。

表4 無(wú)功補(bǔ)償器的投切次數(shù)

從圖3可以看出在電壓方面?zhèn)鹘y(tǒng)無(wú)功優(yōu)化方法各節(jié)點(diǎn)電壓的波動(dòng)范圍較大，新的無(wú)功優(yōu)化方法節(jié)點(diǎn)的電壓都穩(wěn)定在1.0附近，使得電壓質(zhì)量明顯的改善。有利于電壓的穩(wěn)定及電能質(zhì)量的提高并降低網(wǎng)損。

圖 3新方法和傳統(tǒng)方法無(wú)功優(yōu)化后電壓變化

4 結(jié)論

基于對(duì)實(shí)際中主要應(yīng)用調(diào)節(jié)并聯(lián)無(wú)功補(bǔ)償裝置來(lái)調(diào)節(jié)無(wú)功，本文提出了考慮無(wú)功設(shè)備的投切次數(shù)限制的兩步無(wú)功優(yōu)化新方法，減少了變壓器分接頭的調(diào)節(jié)次數(shù)。由算例可以看出，本方法有效的減少了設(shè)備的動(dòng)作次數(shù)，與傳統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化方法對(duì)比，得到了較好的結(jié)果。

[1]劉明波，朱春明，錢(qián)康齡，等.計(jì)及控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)約束的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化算法.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24（3）:34-40.

[2]別朝紅，周婷，王錫凡，電力系統(tǒng)多時(shí)段無(wú)功優(yōu)化研究[J]，西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，42（6）.

[3]李林川，李俊元，武文杰.考慮變壓器分接頭動(dòng)作次數(shù)限制的綜合無(wú)功優(yōu)化[J].中國(guó)電力，2005，30（2）.

[4]陳建華，李先允，鄧東華，等.粒子群優(yōu)化算法在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用綜述[J].繼電器，2007，35（23）