彭向東,張 華,劉繼忠

(1.南昌大學(xué)機器人研究所,南昌 330031;2.江西財經(jīng)大學(xué)軟件與通信工程學(xué)院,南昌 330013)

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基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的體域網(wǎng)心電壓縮采樣*

彭向東1,2,張 華1*,劉繼忠1

(1.南昌大學(xué)機器人研究所,南昌 330031;2.江西財經(jīng)大學(xué)軟件與通信工程學(xué)院,南昌 330013)

為有效提高體域網(wǎng)的實時性和降低體域網(wǎng)的功耗,提出一種基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的體域網(wǎng)心電壓縮采樣方法。該方法在體域網(wǎng)框架下,利用壓縮采樣理論,在體域網(wǎng)的傳感節(jié)點利用二進制隨機觀測矩陣對心電信號進行壓縮采樣,遠程監(jiān)護中心獲得采樣值之后,利用塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)重構(gòu)算法和離散余弦稀疏變換矩陣對心電信號進行重構(gòu)。實驗結(jié)果表明,當心電信號壓縮率在70%～90%時,基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的重構(gòu)算法要比其他重構(gòu)算法的重構(gòu)信噪比高出3 dB～21 dB。該方法能有效減少數(shù)據(jù)采樣,減輕后續(xù)的數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)傳輸壓力,提高體域網(wǎng)的實時性。同時該方法具有功耗低,易于硬件實現(xiàn)的優(yōu)點。

塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí);體域網(wǎng);心電信號;壓縮采樣

人口老齡化的加劇、“空巢”家庭數(shù)量的增加以及大量傷殘病人的出現(xiàn)給社會帶來了諸多問題,其中一個重要問題就是如何為老人及病人提供實時有效的遠程健康監(jiān)護服務(wù)。體域網(wǎng)BSN(Body Sensor Network)是解決該問題的較好方案[1-3]。心電ECG(Electrocardiogram)信號,作為人體最為重要的生理參數(shù)之一,其在體域網(wǎng)應(yīng)用中有著非常重要的意義,通過對老人和病人的遠程動態(tài)實時ECG監(jiān)測,可以及時發(fā)現(xiàn)和預(yù)防心血管等突發(fā)疾病。然而,利用體域網(wǎng)進行實時ECG監(jiān)測時,需要采集大量ECG數(shù)據(jù),勢必會造成體域網(wǎng)實時性的下降和功耗的增加。壓縮采樣理論較好的解決了該問題[4-6],壓縮采樣利用欠采樣技術(shù),通過減少ECG數(shù)據(jù)采樣,從而減輕后續(xù)數(shù)據(jù)傳輸?shù)膲毫?提高體域網(wǎng)的實時性,降低傳感節(jié)點的數(shù)據(jù)采集、計算和傳輸功耗。

針對體域網(wǎng)實時性和傳感器節(jié)點功耗的問題,Mamaghanian等[7]對基于壓縮采樣方法和小波方法的ECG體域網(wǎng)功耗進行了對比,結(jié)果表明壓縮采樣方法的功耗更低。其不足在于未有效利用ECG信號的塊稀疏特征,導(dǎo)致ECG壓縮率的下降,不利于體域網(wǎng)的實時性要求。Khaled等[8]設(shè)計了一種基于擴展頻譜隨機調(diào)制預(yù)積分器的壓縮采樣模擬信息轉(zhuǎn)換硬件電路,實現(xiàn)了體域網(wǎng)的低功耗,但其使用基追蹤去噪重構(gòu)算法導(dǎo)致ECG信號重構(gòu)精度的降低。Dixon等[9]提出一種針對ECG信號的動態(tài)閾值方法的1位伯努利壓縮采樣觀測矩陣,通過提高壓縮比的方式來降低體域網(wǎng)傳感節(jié)點的傳輸功耗,但傳感節(jié)點的計算功耗較大且不利于硬件實現(xiàn)。DING[10]等提出一種基于壓縮采樣的體域網(wǎng)心率異常檢測方法,該方法在傳感節(jié)點利用貝葉斯壓縮采樣對ECG信號進行分類,降低了體域網(wǎng)傳輸功耗,但由于分類在傳感節(jié)點進行,勢必增加傳感節(jié)點的負擔(dān),從而影響體域網(wǎng)實時性。Zhang等[11]在壓縮采樣理論框架下利用基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的重構(gòu)算法,在獲得相同重構(gòu)精度信號時,能有效降低數(shù)據(jù)采樣率,提高體域網(wǎng)實時性,但其針對的是腦電圖信號。劉哲[12]等提出一種基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的壓縮圖像融合算法,該算法能有效降低所需的采樣數(shù)量,獲得較優(yōu)的融合效果,但其針對的是二維圖像信號,而非ECG信號。

針對上述問題,為有效利用ECG信號的塊稀疏特征,提高體域網(wǎng)的實時性,同時兼顧體域網(wǎng)傳感節(jié)點的低功耗和易于壓縮采樣硬件實現(xiàn),提出一種基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的體域網(wǎng)心電壓縮采樣方法。該方法在傳感節(jié)點端利用隨機二進制矩陣對ECG進行觀測,觀測值被傳送至遠程監(jiān)護中心后,再利用離散余弦變換稀疏方式下的變換矩陣和塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)重構(gòu)算法對ECG進行重構(gòu)。通過MIT-BIH心率異常和噪聲壓力測試數(shù)據(jù)庫中的真實人體ECG數(shù)據(jù)驗證了該方法的有效性。

1 體域網(wǎng)與壓縮采樣

1.1 體域網(wǎng)

體域網(wǎng)(BSN)是基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)的,是人體上的生理參數(shù)收集傳感器或移植到人體內(nèi)的生物傳感器共同形成的一個無線網(wǎng)絡(luò)[2]。如圖1所示,BSN通過可穿戴或可植入傳感器節(jié)點采集人體重要的生理信號、人體活動或動作信號以及人體所在環(huán)境信息,并利用手機或PDA等智能設(shè)備將這些信號和信息傳輸?shù)缴眢w外部附近的本地基站,最終通過互聯(lián)網(wǎng)傳輸?shù)竭h程監(jiān)護中心。

圖1 體域網(wǎng)系統(tǒng)架構(gòu)

為使心血管病人的病情得到及時發(fā)現(xiàn)和救助,BSN的實時性研究顯得尤為關(guān)鍵。同時由于所有傳感節(jié)點只能攜帶有限的電池能源,因此BSN的低功耗設(shè)計也是其發(fā)展所面臨的非常重要的問題之一。本文即利用壓縮采樣理論,以減少數(shù)據(jù)采樣的方式來提高BSN的實時性和降低傳感節(jié)點的功耗。

1.2 壓縮采樣

壓縮采樣理論指出,設(shè)長度為N的信號X在某組正交基或緊框架Ψ上的變換系數(shù)是稀疏的,如果用一個與變換基Ψ不相關(guān)的觀測矩陣Φ:M×N(M≤N)對系數(shù)向量進行線性觀測得到觀測值Y:M×1,那么就可以利用優(yōu)化求解方法從觀測值中精確或高概率地重構(gòu)始信號X。

min‖Θ‖0s.t.Y=ACSX=ΦΨTX=ΦΘ

(1)

式中:Θ=ΨTX為變換系數(shù),ACS=ΦΨT為CS信息算子。

壓縮采樣常用重構(gòu)算法的類別有貪婪追蹤算法、凸松弛法、非凸方法和組合算法等。由于心電信號具有塊稀疏特性,為有效提高信號的重構(gòu)精度,本文采用基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的重構(gòu)算法。

2 系統(tǒng)模型及原理

2.1 塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)模型

基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)BSBL(Block Sparse Bayesian Learning)框架[14]的重構(gòu)算法的壓縮采樣模型可描述為:

y=Ax+v

(2)

式中:為A為M×N的感知矩陣,y為M×1維壓縮信號,x為N×1維待求的解向量,v為未知的噪聲向量。模型(2)中的解向量x具有某些結(jié)構(gòu),最常見的就是塊結(jié)構(gòu)。

(3)

基于式(2)、式(3)的基本壓縮采樣模型稱為塊稀疏模型。在這個模型中,解向量x可以劃分為g個塊結(jié)構(gòu)(每個塊結(jié)構(gòu)內(nèi)的元素個數(shù)不一定相同),而x的非零元素則集中于少數(shù)幾個塊內(nèi)。在BSBL中,假設(shè)每一個塊xi滿足一多元高斯分布:

p(xi;γi,Bi)～N(0,γiBi)

(4)

式中:Bi是一個未知的正定矩陣,用于對該塊內(nèi)的元素之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)進行建模。γi是一個非負參數(shù),用以控制x的塊稀疏,當γi=0時,xi則為0,在學(xué)習(xí)過程中,大部分的γi將趨近于0,從而促成了解的塊稀疏性。同樣,假設(shè)噪聲服從p(v;λ)～N(0,λI)分布,這樣就可以利用貝葉斯規(guī)則得到x的后驗分布,再利用第2類最大似然估計方法可以估計出各個參數(shù),從而最終得到x的最大后驗估計值。

2.2 體域網(wǎng)心電壓縮采樣

基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的體域網(wǎng)心電壓縮采樣原理框圖如圖2所示,為有效提高體域網(wǎng)的實時性和降低體域網(wǎng)的功耗,本文設(shè)計的重點為壓縮采樣中的稀疏方式、觀測矩陣和重構(gòu)算法3個部分內(nèi)容。其中重構(gòu)算法采用上述塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)重構(gòu)算法,以下描述ECG信號的稀疏方式和觀測矩陣設(shè)計。

圖2 基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的體域網(wǎng)心電壓縮采樣原理框圖

結(jié)合體域網(wǎng)實時性要求高的特點,本文采用離散余弦變換對心電信號進行稀疏。由于離散余弦變換系數(shù)取值全部集中在0附近、動態(tài)變化范圍很小、計算速度快、屬于正交變換,因此能較好的滿足基于壓縮采樣的心電信號稀疏表示要求。

考慮到體域網(wǎng)傳感節(jié)點的低功耗性,本文采用稀疏二進制隨機觀測矩陣。如式(5)所示,該矩陣每列中1的個數(shù)相同且遠小于矩陣行數(shù),位置隨機,其他值為0。當實際觀測時,觀測值由該矩陣和心電信號的離散值進行矩陣積運算,由于觀測矩陣中只含有1和0元素,0元素不參與運算,1元素的運算相當于心電信號離散值的加法運算,因此兩個矩陣的積運算變成了加法運算,而如果利用如高斯隨機矩陣等觀測矩陣,由于矩陣元素存在非整數(shù)項,因此需要處理乘法運算,故選用稀疏二進制隨機觀測矩陣可以較好的降低傳感節(jié)點CPU運算的功耗。其次,還可以通過減少觀測矩陣中1的個數(shù)來降低傳感節(jié)點的功耗。另外,由于該矩陣的值為1或0,類似電子開關(guān)的通或斷,也易于硬件電路的實現(xiàn)。

(5)

2.3 實現(xiàn)步驟

基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的體域網(wǎng)心電壓縮采樣的實現(xiàn)步驟如下:

步驟1 從MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫中提取ECG數(shù)據(jù)X來模擬傳感節(jié)點需要采集的ECG數(shù)據(jù)。

步驟2 在傳感節(jié)點端,利用M×N維稀疏二進制隨機觀測矩陣Φ對N維心電數(shù)據(jù)X進行壓縮采樣,根據(jù)Y=ΦX得到M維觀測值Y。

步驟3 通過數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)將傳感節(jié)點的M維觀測值Y傳送至遠程監(jiān)護中心。

步驟7 調(diào)整M的值、塊內(nèi)元素的個數(shù)以及稀疏二進制隨機觀測矩陣每列中1的個數(shù),重復(fù)步驟2～步驟6。

3 實驗結(jié)果與分析

實驗中采用的是美國麻省理工學(xué)院提供的MIT-BIH心律異常數(shù)據(jù)庫MIT-BIH ADB(the MIT-BIH Arrhythmia Database)[15]和MIT-BIH噪聲壓力測試數(shù)據(jù)庫MIT-BIH NSTDB(the MIT-BIH Noise Stress Test Database)[16]。這兩個數(shù)據(jù)庫均來源于醫(yī)院的臨床病人和門診病人。MIT-BIH ADB數(shù)據(jù)庫中的每條記錄包括MLII和V5兩個導(dǎo)聯(lián),本實驗采用MLII導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)的前500個采樣點,該數(shù)據(jù)采樣頻率為360 Hz,信號的增益為200 ADC units/mV,ADC零值為1 024。MIT-BIH NSTDB數(shù)據(jù)庫是包含了基線漂移、肌電干擾和電極運動噪聲的ECG信號,每條記錄包含了MLII和V1兩個導(dǎo)聯(lián)的數(shù)據(jù),本實驗采用的是MLII導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)。由于這些含噪信號前5 min不含噪聲,之后每隔2 min交替加載不同信噪比的高頻噪聲,故本實驗取第6 min開始的500個采樣點。為顯示歸一化,實驗顯示心電圖進行了增益和零值處理。

(6)

(7)

本文采用基于BSBL的BSBL邊界優(yōu)化(BSBL-BO)重構(gòu)算法,以下就BSBL-BO算法性能的影響因素和該算法同其他壓縮采樣重構(gòu)算法的性能對比兩方面進行實驗和分析。

3.1 算法性能影響因素實驗和分析

BSBL-BO算法性能的主要影響因素包括:分塊時的塊內(nèi)元素個數(shù)B、觀測矩陣每列中1的個數(shù)G和數(shù)據(jù)壓縮率CR,以下就上述3個參數(shù)變化時對ECG的SNR影響進行實驗。實驗中隨機選取隨機選取MIT-BIH ADB中記錄號為122的不含噪ECG信號和MIT-BIH NSTDB中記錄號為119e12含噪ECG信號進行測試。

圖3為塊內(nèi)元素個數(shù)B個數(shù)不同時含噪與不含噪信號的重構(gòu)SNR變化圖。測試時,數(shù)據(jù)壓縮率CR固定為70%,觀測矩陣每列中1的個數(shù)G固定為20,測試塊內(nèi)元素個數(shù)B從10到100依次增加10,共10次實驗。從圖中可以看出,無論是含噪還是不含噪信號,B值的變化對ECG重構(gòu)SNR的影響不大,故下面的實驗中B值取10。

圖3 B值不同時的重構(gòu)SNR對比

圖4 G值不同時的重構(gòu)SNR對比

圖4為觀測矩陣每列中1的個數(shù)G不同時含噪與不含噪信號的重構(gòu)SNR變化圖。測試時,數(shù)據(jù)壓縮率CR固定為70%,塊內(nèi)元素個數(shù)B個數(shù)固定為10,G從2到29依次增加3,共10次實驗。從圖4可以看出,無論是含噪還是不含噪信號,G值的變化對ECG重構(gòu)SNR的影響不大。由于在壓縮采樣中,傳感節(jié)點對被測信號的觀測主要是完成觀測矩陣與被測信號的矩陣積運算,本文采用的是二進制觀測矩陣,由于矩陣中的0值不參與運算,故觀測矩陣每列中1的個數(shù)G越少,傳感節(jié)點計算量越少,功耗就越低。故G可以選取較小值,以降低傳感節(jié)點的計算功耗。下面的實驗中G值選擇10。

圖5為數(shù)據(jù)壓縮率CR變化時含噪與不含噪信號的重構(gòu)SNR變化圖。測試時,塊內(nèi)元素個數(shù)B個數(shù)為10,觀測矩陣每列中1的個數(shù)G固定為10,CR從10%～90%依次增加10%,共9次實驗。從圖5可以看出,無論是含噪還是不含噪信號,當數(shù)據(jù)壓縮率CR增大時,ECG重構(gòu)SNR下降。

圖5 CR值不同時的重構(gòu)SNR對比

圖6 記錄號122的ECG重構(gòu)

3.2 算法對比實驗和分析

為有效的驗證本文所采用算法的重構(gòu)SNR高的特點,以下就本文算法與不利用塊結(jié)構(gòu)的OMP[17]、Basic Pursuit[18]和利用塊結(jié)構(gòu)的Block-OMP[19]3種不同壓縮采樣重構(gòu)算法的重構(gòu)SNR進行對比實驗。對比實驗分別從固定值的數(shù)據(jù)壓縮率CR和不同值的數(shù)據(jù)壓縮率CR兩種情況進行。

在數(shù)據(jù)壓縮率CR為70%的情況下,首先利用記錄號122的不含噪ECG信號和記錄號119e12的含噪ECG信號進行測試,測試時B的值為10,G的值為10。圖6和圖7分別為記錄號122和記錄號119e12在不同重構(gòu)算法下的ECG重構(gòu)效果主觀視覺圖。

從圖6中可以看出,本文算法的重構(gòu)ECG信號要比其他3種算法的重構(gòu)ECG信號更接近原始ECG信號,并且圖7中也顯現(xiàn)出類似效果。且總體而言,不含噪ECG信號的重構(gòu)相對含噪ECG信號的重構(gòu)而言,除Block-OMP算法之外,其分別對應(yīng)的失真度均相對小些。因此也驗證了本文所采用算法具有更高的重構(gòu)SNR的優(yōu)越性。

圖7 記錄號119e12的ECG重構(gòu)

為進一步驗證本文算法的有效性和適用范圍,以下從MIT-BIH心率異常數(shù)據(jù)庫48條記錄中隨機抽取10條,從MIT-BIH噪聲壓力測試數(shù)據(jù)庫12條記錄中隨機抽取6條進行ECG重構(gòu)SNR測試,測試時參數(shù)設(shè)置和條件與單條ECG數(shù)據(jù)實驗相同,測試結(jié)果如表1和表2所示。

表1 不同重構(gòu)算法的不含噪ECG數(shù)據(jù)集重構(gòu)SNR比較

表2 不同重構(gòu)算法的含噪ECG數(shù)據(jù)集重構(gòu)SNR比較

對于不含噪的10條ECG信號,表1數(shù)據(jù)表明,在不同重構(gòu)算法下,本文所采用重構(gòu)算法的重構(gòu)SNR均比其他3種重構(gòu)算法高。對于含噪的6條ECG信號,雖然整體重構(gòu)SNR有一定的下降,但從表2的數(shù)據(jù)同樣可以發(fā)現(xiàn),本文所采用算法對于含噪ECG信號具有同樣的適用性。因此,無論是針對單個ECG數(shù)據(jù),還是針對ECG數(shù)據(jù)集,本文所采用的重構(gòu)算法均具有重構(gòu)SNR較高的優(yōu)勢。

以上為壓縮采樣的壓縮率為70%的情況下的實驗,以下再一步對本文所采用重構(gòu)算法與其他3種重構(gòu)算法在不同壓縮率下的重構(gòu)SNR進行對比。實驗中所使用的ECG信號為記錄號122的不含噪ECG信號和記錄號119e12的含噪ECG信號,參數(shù)B和G的設(shè)置與單條ECG數(shù)據(jù)實驗相同,其實驗結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 不同CR和重構(gòu)算法122的ECG重構(gòu)

圖9 不同CR和重構(gòu)算法119e12的ECG重構(gòu)

圖8為不含噪ECG信號122在壓縮率為10%～90%時,本文所采用算法和其他3種重構(gòu)算法的重構(gòu)SNR曲線,圖中表明,不同壓縮率下,本文所采用算法的重構(gòu)SNR均大于對應(yīng)的其他3種重構(gòu)算法的重構(gòu)SNR。根據(jù)繪圖數(shù)據(jù)計算,當在CR在70%～90%時,本文所采用算法的SNR要比其他3種算法中最好的SNR高出12 dB～21 dB。圖9為含噪ECG信號118e12同情況下的重構(gòu)SNR曲線,圖9與圖8具有相同的效果。同樣根據(jù)繪圖數(shù)據(jù)計算,當在CR在70%～90%時,本文所采用算法的SNR要比其他3種算法中最好的SNR高出3 dB～27 dB。

因此,對于含噪與不含噪ECG信號,當CR在70%～90%時,本文采用的過完備字典的稀疏方式要比DCT稀疏基稀疏方式的重構(gòu)SNR高出3 dB～21 dB。該結(jié)果同時也表明,本文所提出的方法與其他壓縮采樣方法相比,在提供給遠程監(jiān)護中心醫(yī)生相同SNR的重構(gòu)ECG信號時,本文方法可以提高壓縮率,從而減少數(shù)據(jù)采樣,進而減少數(shù)據(jù)存儲和提高數(shù)據(jù)傳輸速度,提高體域網(wǎng)實時性,同時有助于降低體域網(wǎng)傳感節(jié)點的計算和傳輸功耗。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的體域網(wǎng)心電壓縮采樣方法。在ECG重構(gòu)時,利用了BSBL重構(gòu)算法,該算法能有效針對ECG本身的特點,對ECG信號進行分塊并考慮塊內(nèi)的相關(guān)性,從而能獲得更高的重構(gòu)SNR。在ECG的稀疏時,利用了DCT方式,該稀疏方式的稀疏系數(shù)動態(tài)變化范圍小,計算速度快,有助于提高體域網(wǎng)的實時性。而觀測矩陣采用了隨機二進制矩陣,該矩陣具有降低計算功耗和易于體域網(wǎng)硬件實現(xiàn)的優(yōu)點。利用MIT-BIH心率異常和噪聲壓力測試數(shù)據(jù)庫實驗表明,當ECG信號壓縮率在70%～90%時,基于塊稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的重構(gòu)算法要比其他重構(gòu)算法的重構(gòu)信噪比高出3 dB～21 dB。同時在遠程監(jiān)護中心得到相同SNR的重構(gòu)ECG信號時,本文算法能減少傳感節(jié)點的數(shù)據(jù)采樣,從而減少后續(xù)的數(shù)據(jù)存儲數(shù)量,傳輸數(shù)量,有助于提高體域網(wǎng)的實時性和降低體域網(wǎng)傳感節(jié)點的功耗。方法的實現(xiàn)和相關(guān)分析為體域網(wǎng)腦電信號和肌電信號的研究提供了支撐。下一步將嘗試基于模擬信息轉(zhuǎn)換模型,利用FPGA技術(shù),設(shè)計出體域網(wǎng)心電壓縮采樣硬件平臺,進一步驗證方法的有效性。

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ECG Compressed Sampling of Body Sensor Network Based on Block Sparse Bayesian Learning*

PENGXiangdong1,2,ZHANGHua1*,LIUJizhong1

(1.Robot institute,Nanchang University,Nanchang 330031,China;2.School of Software and Communication Engineering,Jiangxi University of Finance and Economics,Nanchang 330013,China)

In order to improve the real-time performance and decrease the power consumption of the body sensor network,this paper proposes an ECG compressed sampling method of body sensor network based on block sparse Bayesian learning. In the body area network framework,the proposed method,using compressive sampling theory,use binary random measurement matrix to compressive sample ECG on the sensor nodes. After measured value are transmitted to remote monitoring center,the block sparse Bayesian learning reconstructed algorithm and the discrete cosine transform matrix and are used to reconstruct the ECG signal. The experiment results show that the SNR which base on block sparse Bayesian learning reconstructed algorithm is 3 dB～21 dB higher than that of the other reconstructed algorithm when the compression rate of ECG is at 70%～90%. The method can effectively reduce the data sampling,the subsequent pressure of data storage and data transmission,and improve the real-time performance of body area network. The method also has the advantages of low power and easy to hardware implementation.

block sparse Bayesian learning;body sensor network;ECG;compressed sampling

彭向東(1975-),男,博士研究生,講師,主要研究方向為服務(wù)機器人,體域網(wǎng),壓縮感知,pxdfj@163.com;

張 華(1964-),男,博士,教授,主要研究方向為機器人技術(shù),智能控制,zhanghua_lab@163.com;

劉繼忠(1974-),男,博士,副教授,主要研究方向為智能機電系統(tǒng)與機器人技術(shù),liujizhong@ncu.edu.cn。

項目來源:國家自然科學(xué)基金項目(61273282);江西省高等學(xué)?？萍悸涞赜媱濏椖?KJLD13002)

2014-07-23 修改日期:2014-12-16

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.03.018

TP393;TP391

A

1004-1699(2015)03-0401-07