劉紅岐, 鄧友明, 田杰, 邱春寧

(1.油氣藏地質(zhì)與開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610500;2.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 四川 成都 610500)

0 引 言

激電方法以巖石電阻率的頻譜或時(shí)譜特性差異為基礎(chǔ),測(cè)量大地的復(fù)電阻率頻譜或時(shí)譜,尋找電性異常體,并根據(jù)描述巖石頻譜或時(shí)譜參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià),從而解決地質(zhì)問(wèn)題。Pelton等分別于1978年發(fā)表文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[2],奠定了電阻率法勘探的基礎(chǔ)[1-2]。斯倫貝謝公司在1980年前后推出了1.1 GHz介電測(cè)井儀用以測(cè)量計(jì)算含水飽和度,但由于對(duì)巖石介電極化的機(jī)理并沒有深入的研究,介電常數(shù)影響因素眾多,該儀器在油田沒有得到廣泛應(yīng)用[3]。國(guó)外重點(diǎn)對(duì)介電常數(shù)與巖石孔隙結(jié)構(gòu)、潤(rùn)濕性、飽和度、礦化度以及滲透率等巖石物性參數(shù)進(jìn)行了研究,都取得了很好的研究成果[4-12]。2008年,斯倫貝謝公司推出了新一代介電測(cè)井儀器,其儀器頻率測(cè)量范圍在MHz～GHz區(qū)間,用以區(qū)分離子極化、電子極化、位移極化等幾種極化方式,提高了含水飽和度參數(shù)的評(píng)價(jià)效果[13]。在中國(guó),唐煉等[14]在1994年公布了其在250 Hz～1.1 GHz區(qū)間內(nèi)對(duì)大慶油田泥質(zhì)砂巖的測(cè)量結(jié)果,認(rèn)為在250 Hz～1.1 GHz范圍內(nèi),干巖樣的介電損耗可以忽略,在1.1 GHz的頻率下,地層水礦化度對(duì)介電常數(shù)的實(shí)部影響小,但是對(duì)其虛部影響很明顯,而介電常數(shù)與飽和度的關(guān)系為分段函數(shù),當(dāng)飽和度小于0.9時(shí),介電常數(shù)與飽和度的關(guān)系為線性關(guān)系,飽和度大于0.9時(shí),介電常數(shù)與飽和度的關(guān)系近似為二次多項(xiàng)式關(guān)系,與孔隙度的關(guān)系也不是線性關(guān)系。1997年勝利油田和美國(guó)EMI公司合作,開展了井間電磁成像系統(tǒng)的應(yīng)用研究,在井中進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,采集到了高精度、高質(zhì)量的井間電磁數(shù)據(jù),并且利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行軸對(duì)稱二維反演[15],以此研究電磁場(chǎng)參數(shù)與巖石物性參數(shù)之間的關(guān)系。魏寶君、張庚驥等[16-17]利用體積分方程的改進(jìn)型局域非線性方法,進(jìn)行了井間三維電磁場(chǎng)正反演研究。陳序三、高杰、王偉男等[18-20]還開展了利用井中電性資料反演得到地下異常體復(fù)電阻率及其參數(shù),為油氣地質(zhì)解釋提供幫助,較好地反映地層的含油性;童茂松等[21-23]認(rèn)為在低頻測(cè)量情況下,與巖石的激發(fā)極化特性有關(guān)的復(fù)電阻率參數(shù),如時(shí)間常數(shù)τ、頻率相關(guān)系數(shù)c等與巖石孔隙結(jié)構(gòu)和滲透率有非常密切的關(guān)系。在理論方法和實(shí)驗(yàn)研究的同時(shí),柯式鎮(zhèn)等[24-26]認(rèn)為復(fù)電阻率測(cè)井儀是在原有的雙側(cè)向測(cè)井儀基礎(chǔ)上改造而成,能夠分別測(cè)量2個(gè)高低不同的頻率信號(hào)區(qū)分流體信息,計(jì)算儲(chǔ)層參數(shù)。

以上對(duì)介電常數(shù)的研究表明,介電常數(shù)含有豐富的信息,它與巖石的孔隙結(jié)構(gòu)、孔隙度、飽和度、礦化度、滲透率等儲(chǔ)層物性參數(shù)有著各種復(fù)雜的關(guān)系。深入研究介電常數(shù)所包含的信息,將可能為電法測(cè)井提供新的思路。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,通過(guò)巖心實(shí)驗(yàn)測(cè)試,重點(diǎn)討論了Hz～MHz頻率范圍內(nèi),巖石電容率和其含水飽和度的關(guān)系。

1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

1.1 實(shí)驗(yàn)概述

選取砂巖1塊、灰?guī)r1塊,共2塊待測(cè)樣品。在實(shí)驗(yàn)中采用全直徑巖心進(jìn)行測(cè)量,巖心的規(guī)格為高15 cm,直徑10 cm的圓柱體,在其中間鉆孔,稱之為中孔,中孔直徑為1.5 cm。實(shí)際測(cè)量時(shí),將電極放置在內(nèi)孔中,為保證電流傳播,中孔內(nèi)注滿泥漿。這樣的測(cè)量方式與現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)測(cè)量方式很接近,其優(yōu)點(diǎn):①采取中孔測(cè)量方式,與井眼電法測(cè)井很相似,可以使電場(chǎng)由井眼中心向四周全方位均勻擴(kuò)散,達(dá)到電場(chǎng)均勻分布的目的;②傳統(tǒng)的在巖心兩端放置夾持器,再連接電源的測(cè)量方式增加了電極與巖心之間的接觸電阻,會(huì)引起系統(tǒng)誤差。

1.2 測(cè)量電極

采用自制的適應(yīng)不同環(huán)境的碳纖維電極進(jìn)行測(cè)量,均設(shè)計(jì)為兩電極型,較細(xì)的電極可以滿足全直徑巖心的測(cè)量(見表1)。

表1 碳纖維電極的規(guī)格

1.3 測(cè)量過(guò)程

①配制鹽溶液。采用工業(yè)NaCl配置濃度為0.5 mol/L的溶液對(duì)巖樣進(jìn)行飽和。②進(jìn)行巖心基礎(chǔ)參數(shù)測(cè)量,包括巖心重量(干重)、體積、孔隙度、滲透率等基本參數(shù)(見表2)。③對(duì)巖心抽真空加壓飽和。將巖心放入BH-II型高溫高壓真空飽和儀,在壓力為30 MPa、真空度為-0.092 MPa條件下進(jìn)行加壓飽和13～24 h,待巖心100%飽和后,開始測(cè)量全飽和時(shí)的巖心電阻和電容參數(shù)。④進(jìn)行巖心烘干測(cè)量。將巖心放入微波爐進(jìn)行烘干,在中火條件下烘干5 min,取出巖心,測(cè)量其重量,計(jì)算其飽和度,然后連接LCR儀器進(jìn)行測(cè)量。⑤重復(fù)以上步驟,直到相鄰2次巖心重量相差2 g為止。

對(duì)13號(hào)砂巖烘干6次,每次巖樣的重量和含水飽和度見表3。2種情況會(huì)導(dǎo)致鹽溶液在離心后分布不均勻。一是如果巖心軸向較長(zhǎng),比如試驗(yàn)中巖心長(zhǎng)度15 cm,由于遠(yuǎn)離圓心與靠近圓心受力不均導(dǎo)致鹽溶液分布不均勻;另一種情況,在離心機(jī)將要結(jié)束的時(shí)候,離心速度逐漸降低,也會(huì)導(dǎo)致溶液分布不均勻,這些都會(huì)影響巖心電參數(shù)的測(cè)量。

表2 巖樣基礎(chǔ)參數(shù)

表3 13號(hào)砂巖烘干后參數(shù)表

2 數(shù)據(jù)測(cè)量與分析

2.1 巖心電阻率、電容率頻散與飽和度關(guān)系分析

實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量頻率范圍4 Hz～5 MHz。對(duì)砂巖進(jìn)行了6次烘干測(cè)量,對(duì)灰?guī)r進(jìn)行了4次烘干測(cè)量。每次烘干后,分別測(cè)量了巖心在不同飽和度下的電阻和電容參數(shù),根據(jù)1號(hào)電極的電極系數(shù),將電阻和電容分別轉(zhuǎn)換為電阻率和電容率。對(duì)應(yīng)每次烘干所測(cè)數(shù)據(jù)分別記為R1,R2,…,R6;C1,C2,…,C6。從4 Hz～5 MHz,采用對(duì)數(shù)刻度進(jìn)行掃頻,每次測(cè)量205個(gè)點(diǎn)。

巖心中飽和的是0.5 mol/L的鹽溶液。圖1繪制了電阻率在不同飽和度、頻率下的變化規(guī)律;圖2為在同等條件下,巖心電容率在不同飽和度、頻率下的變化規(guī)律。對(duì)比圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn):

圖1 13號(hào)巖心不同飽和度電阻率頻散圖

圖2 13號(hào)巖心不同飽和度電容率頻散圖

(1) 同等條件下,電阻率隨著飽和度的增加而降低,電容率隨著飽和度的增加而增加。

(2) 隨著頻率的增加,巖心電阻率逐漸降低,低頻段,電阻率變化率很小,高頻時(shí),電阻率變化率較大;飽和度越低,變化率的轉(zhuǎn)折點(diǎn)頻率越小,如圖1中19.02%線的A點(diǎn)、79.54%線的B點(diǎn)。

(3) 隨著頻率的增加,巖心電容率逐漸降低,低頻段,電容率變化率很很大,高頻時(shí),電容率變化率較小;與電阻率的變化正好相反。

(4) 同等條件下,巖心的電容率比電阻率變化要大得多。

對(duì)17號(hào)灰?guī)r巖心重復(fù)以上步驟,測(cè)量不同頻率、飽和度下電阻率和電容率參數(shù)。因?yàn)槠淇紫抖群苄?驅(qū)替較困難,只測(cè)到4個(gè)飽和度點(diǎn)。17號(hào)巖心的飽和度參數(shù)見表4。

表4 17號(hào)灰?guī)r烘干數(shù)據(jù)表

同樣,對(duì)17號(hào)灰?guī)r巖心在4 Hz～5 MHz頻率范圍內(nèi)對(duì)每個(gè)飽和度下巖樣進(jìn)行了掃頻測(cè)量,然后根據(jù)電極系數(shù),將所測(cè)得電阻和電容轉(zhuǎn)換為電阻率和電容率參數(shù)(見圖3、圖4)。

圖3 17號(hào)巖心不同飽和度電阻率頻散圖

圖4 17號(hào)巖心不同飽和度電容率頻散圖

2.2 電阻率與電容率頻散度特征分析

頻散度:在一定頻率范圍內(nèi),巖心電阻率或電容率相對(duì)于頻率的變化率稱為這個(gè)參數(shù)的頻散度。假設(shè)頻率為f1時(shí)測(cè)得電容率為C1,電阻率為R1,頻率為f2時(shí)測(cè)得C2和R2,則電容率的頻散DC和電阻率的頻散DR,分別為

DR=R2-R1f2-f1

(1)

式中,R1、R2分別為2次測(cè)量的電阻或電阻率,Ω·m;f1、f2分別為2次測(cè)量對(duì)應(yīng)的頻率,Hz。

DC=C2-C1f2-f1

(2)

式中,C1、C2分別為2次測(cè)量的電容率,F/m。

實(shí)際計(jì)算時(shí)采取了以下數(shù)學(xué)處理方法。

(1) 首先對(duì)電阻率和電容率進(jìn)行0～1歸一化處理,其計(jì)算方法見式(3);

(2) 對(duì)頻率取對(duì)數(shù);

(3) 頻散度的計(jì)算采用式(4)和式(5);

C′=C-CminCmax-Cmin

(3)

式中,C、Cmin、Cmax分別為當(dāng)前電容率、測(cè)量范圍內(nèi)最小和最大電容率,F/m;f1、f2分別為2次測(cè)量對(duì)應(yīng)的頻率,Hz。對(duì)于電阻率用同樣的方法,進(jìn)行歸一化。

則計(jì)算頻散度方法

3〗2-R′1lgf2-lgf1

(4)

3〗2-C′1lgf2-lgf1

(5)

經(jīng)過(guò)以上處理以后分析巖心的頻散度變化規(guī)律。計(jì)算13號(hào)巖心電阻率的頻散度。

(1) 巖心電阻率的頻散度隨著飽和度的增加,變化規(guī)律一致性不好,有的增大,有的減小;

(2) 巖心電容率的頻散度隨著飽和度的增加,變化規(guī)律一致性較好,基本上成線性增加的趨勢(shì);

(3) 同等條件下,在低頻時(shí),電容率的頻散度大于電阻率的頻散度,頻率越低,二者之間的差異越明顯,例如,測(cè)量頻率24 Hz、飽和度為25.94%時(shí),電阻率頻散度為0.0752,電容率頻散度為2.99,差2個(gè)數(shù)量級(jí)。同樣飽和度在192 Hz時(shí),電阻率頻散度為0.006 96,電容率頻散度為0.049 09,僅差1個(gè)數(shù)量級(jí)。在高頻時(shí),電阻率頻散度大于電容率的頻散度。

圖5 13號(hào)巖心不同頻率下飽和度與電阻率頻散度關(guān)系

電阻率頻散度與飽和度之間的關(guān)系不明確,采用相關(guān)系數(shù)法,嘗試建立電阻率頻散度DR與巖心飽和度之間的關(guān)系(見圖5)。給出24、192 Hz與3 776 000 Hz的擬合關(guān)系式(6)～式(8),但效果并不好。

Y24=7E-05x2-0.0086x+0.2709R2=0.7823

(6)

Y192=7E-06x2-0.0009x+0.0266R2=0.8109

(7)

Y3776000=4E-09x2-6E-07x+2E-05R2=0.8794

(8)

電容率的頻散度與飽和度以及頻率之間具有明確的關(guān)系(見圖6),其規(guī)律是頻率越低,頻散度越大;飽和度越高,頻散度越大。

圖6 13號(hào)巖心不同頻率下飽和度與電容率頻散度關(guān)系

通過(guò)相關(guān)性分析,給出了電容率頻散度DC與飽和度之間的關(guān)系式(9)～式(14),從這些計(jì)算式來(lái)看,電容率參數(shù)的頻散度計(jì)算巖心飽和度是可行的。

y24=6E-11x2+2E-08x-3E-07R2=0.9996

(9)

y35=5E-11x2+6E-09x-8E-08R2=0.9909

(10)

y192=-8E-13x2+4E-10x-5E-09R2=0.9991

(11)

y280=4E-13x2+7E-11x-7E-10R2=0.9292

(12)

y69090=-3E-17x2+5E-15x-4E-14R2=0.833

(13)

y3776000=9E-22x2-2E-18x+4E-16R2=0.0742

(14)

對(duì)灰?guī)r巖樣作了同樣的頻散度分析,其規(guī)律基本一致,只是灰?guī)r的數(shù)據(jù)點(diǎn)較少,規(guī)律性不如砂巖明顯。

2.3 現(xiàn)象分析

(1) 巖心的電阻率隨著頻率的變化,其變化率很小,即電阻率的頻散度很小。

(2) 巖心的電容隨著頻率的變化,其變化率很大,即電容率的頻散度很大,并且,頻散度與巖心飽和度正相關(guān),與測(cè)量頻率負(fù)相關(guān)。

究其原因,因?yàn)殡娙萋蕝?shù)涉及到被測(cè)物體的極化,而巖石是一個(gè)多相態(tài)、空間復(fù)雜的電介質(zhì),從宏觀角度,涉及到不同礦物成分的巖石顆粒、油氣水不同的流體,還涉及流體存在的粒間孔、粒內(nèi)孔、溶洞、裂縫等空間系統(tǒng);從微觀的角度,涉及到Na+/Cl-等陰陽(yáng)離子、水分子、離子基團(tuán)、烴類大分子等粒子,而極化的類型包括電子極化、離子極化、界面極化、轉(zhuǎn)向極化等,其微觀機(jī)理十分復(fù)雜。

但是,從頻散圖中可以看出,無(wú)論是電阻率參數(shù),還是電容率參數(shù),以及相應(yīng)的頻散度參數(shù),樣品在低頻域和高頻域都表現(xiàn)了不同的變化特征。特別是電容率在低頻段,隨著頻率的增加其降低的速度非常快,而在高頻段,降低速度變慢。

3 結(jié) 論

(1) 同等條件下,巖石電容率比電阻率參數(shù)隨頻率的變化更加明顯。

(2) 無(wú)論是砂巖巖心還是灰?guī)r巖心,電容率在低頻段頻散更明顯,不同的頻率段,其頻散度有差異。

(3) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,巖心電容率與其飽和度參數(shù)具有較穩(wěn)定的關(guān)系。

(4) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,建立了低頻段和高頻段電容率頻散度與飽和度的計(jì)算關(guān)系。

參考文獻(xiàn):

[1] Pelton W H, Ward S H, Hallof P G, et al. Mineral Discrimination and Removal of Inductive Coupling with Multi Frequency IP [J]. Geophysics, 1978, 43(3): 588-609.

[2] Pelton W H, Smith B D, Sill W R. Interpretation of Complex Resistivity and Dielectric Data [J]. part II: Geophys Trans, 1984, 29(4): 11-45.

[3] Kuafman A A, Wightman W E. A Transmission-line Model for Electrical Logging Through Casing [J]. Geophysics, 1993, 58(12): 1739-1747.

[4] David P L, Kevin M F. Influence of Pore Fluid Chemistry on the Complex Conductivity and Induced Polarization Response of Berea Sandstones [J]. Geophysics Research, 2001, 106(B3): 909-917.

[5] Anderson B, Barber T, Lüling M, et al. Identifying Potential Gas-producing Shales from Large Dielectric Permittivities Measured by Induction Quadrature Signals [C]∥ SPWLA Annual Logging Symposium, Edinburgh, Scotland, May 25-28, 2008.

[6] Altman R, Anderson B, Rasmus J, et al. Dielectric Effects and Resistivity Dispersion on Induction and Propagation-resistivity Logs in Complex Volcanic Lithologies, a Case Study [C]∥SPLWA 49th Annual Logging Symposium, Edinburgh, Scotland, May 25-28, 2008.

[7] Anderson B, Barber T, Lüling M. Observations of Large Dielectric Effects on Induction Logs, or Can Source Rocks be Detected with Induction Measurements [C]∥SPWLA 47th Annual Logging Symposium, Veracruz, Mexico, Jun 4-7, 2006.

[8] Illfelder H M J, Badea E A, Boonen P, et al. Identification of Formation Fluids Using the Dielectric Constant Determined from LWD Propagation Measurements [C]∥SPWLA 49th Annual Logging Symposium, Edinburgh, Scotland, May 25-28, 2008.

[9] Seleznev N, Boyd A, Habashy T, et al. Dielectric Mixing Laws for Fully and Partially Saturated Carbonate Rocks [C]∥SPWLA 45th Annual Logging Symposium, Noordwijk, the Netherlands, Jun 6-9, 2004.

[10] Toumelin E, Torres-Verdin C, Bona N. Improving Petrophysical Interpretation with Wideband Electromagnetic Measurements [J]. SPE Journal, 2008, 13 (2): 205-215.

[11] Haugland M, Badea E A, Illfelder H M J. LWD Propagation Resistivity Invasion Processing Based on Dielectric-independent Resistivities or on Alternatively-parameterized Resistivities [C]∥SPWLA 47th Annual Logging Symposium, Veracruz, Mexico, Jun 4-7, 2006.

[12] Emmanuel Toumelin, Carlos Torres-Verdin. Pore-scale Simulation of Khz-ghz Electromagnetic Dispersion of Rocks: Effects of Rock Morphology, Pore Connectivity, and Electrical Double Layers [C]∥SPWLA 50th Annual Logging Symposium, June 21-24, 2009.

[13] Mehdi Hizem, Henri Budan, Benoit Deville, et al. Dielectric Dispersion: A New Wireline Petrophysical Measurement [C]∥SPE 116130, Sept 21-24, 2008, 1-21.

[14] 唐煉, 韓有信, 張守謙, 等. 大慶油田泥質(zhì)砂巖介電特性實(shí)驗(yàn)研究 [J]. 大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào), 1994, 18(4): 1-5.

[15] 曾文沖, 趙文杰, 臧德福. 井間電磁成像系統(tǒng)應(yīng)用研究 [J]. 地球物理學(xué)報(bào), 2001, 44(3): 411-420.

[16] 魏寶君, 張庚驥. 三維井間電磁場(chǎng)的正反演計(jì)算 [J]. 地球物理學(xué)報(bào), 2002, 45(5): 735-743.

[17] 魏寶君, 張庚驥, 曾文沖. 井間電磁成像的迭代反演算法 [J]. 地球物理學(xué)報(bào), 1999, 42(5): 711-717.

[18] 陳序三, 趙文杰, 朱留方. 復(fù)電阻率測(cè)井及其應(yīng)用 [J]. 測(cè)井技術(shù), 2001, 23(5): 327-331.

[19] 高杰, 馮啟寧, 孫友國(guó). 電極型復(fù)電阻率測(cè)井方法及其應(yīng)用 [J]. 石油學(xué)報(bào), 2003, 24(1): 62-68.

[20] 王偉男, 童茂松, 陳國(guó)華, 等. 泥質(zhì)砂巖的物理性質(zhì)及其測(cè)井應(yīng)用 [M]. 北京: 石油工業(yè)出版社, 2004.

[21] 童茂松, 郭立新. 復(fù)電阻率測(cè)井技術(shù)及其在大慶油田的應(yīng)用 [J]. 勘探地球物理進(jìn)展, 2007, 30(6): 259-463.

[22] 童茂松. 激發(fā)極化測(cè)井的譜采集與分析技術(shù)研究 [D]. 長(zhǎng)春: 吉林大學(xué), 2004.

[23] 童茂松, 丁柱. 巖石復(fù)電阻率頻譜模型參數(shù)的反演 [J]. 測(cè)井技術(shù), 2006, 30(4): 303-305.

[24] 柯式鎮(zhèn), 馮啟寧, 孫艷茹. 巖石復(fù)電阻率頻散模型及其參數(shù)的獲取方法 [J]. 測(cè)井技術(shù), 1999, 23(6): 416-418.

[25] 柯式鎮(zhèn), 何億成, 鄧友明, 等. 復(fù)電阻率測(cè)井響應(yīng)的數(shù)值模擬 [J]. 測(cè)井技術(shù), 2002, 26(6): 446-448.

[26] 柯式鎮(zhèn), 劉迪軍, 馮啟寧. 線圈法巖心復(fù)電阻率掃頻測(cè)量系統(tǒng)研究 [J]. 勘探地球物理進(jìn)展, 2003, 26(4): 309-312, 328.