相同顏色的棒棒糖

黑馬三

幼兒園放學(xué)了，維克多夫人照例來(lái)接自己的兩個(gè)孫子湯姆和吉姆，這當(dāng)然是件愉快的事。唯一讓她有些擔(dān)心的是，幼兒園大門附近新安裝了一臺(tái)自動(dòng)售糖機(jī)，五顏六色包裝精美的棒棒糖雖然會(huì)導(dǎo)致蛀牙，但對(duì)饞嘴的小孩子充滿了吸引力。

每當(dāng)路過(guò)這臺(tái)售糖機(jī)，維克多夫人都會(huì)盡量遮擋兩個(gè)孫子的視線，可她的小花招總會(huì)在湯姆和吉姆不依不饒的堅(jiān)持下失靈，今天也不例外?！澳棠?，我要棒棒糖！”湯姆嚷嚷起來(lái)?！澳棠?，我也要，我要和哥哥一樣顏色的棒棒糖！”吉姆立刻響應(yīng)。維克多夫人無(wú)奈地?fù)u搖頭，牽著兩個(gè)小家伙來(lái)到售糖機(jī)前。

售糖機(jī)上的提示是：投幣1元可得1根棒棒糖。再看看機(jī)內(nèi)，還剩下4根白色的和6根紅色的棒棒糖，維克多夫人拿出錢包開始找硬幣，這時(shí)她不自覺(jué)地琢磨起一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：如果要得到兩根同種顏色的棒棒糖，那要準(zhǔn)備幾塊錢硬幣呢？

起初，她是這樣想的：如果要買2根紅色棒棒糖，但投幣下去可能得到的是白色棒棒糖。最不利的情況是，前面的4元硬幣得到4根白色的，接下來(lái)的2元硬幣才能得到2根紅色的，這樣就需要準(zhǔn)備6元硬幣。

再轉(zhuǎn)念一想又覺(jué)得不對(duì)：如果要買2根白色棒棒糖，但投幣下去得到的可能是紅色棒棒糖。最不利的情況是，前面的6元硬幣得到6根紅色的，接下來(lái)的2元硬幣才能得到2根白色的，這樣就需要準(zhǔn)備8元硬幣。

于是，維克多夫人從錢包里拿出了8枚1元的硬幣，依次投入售糖機(jī)入口。第一次得到1根白色棒棒糖，第二次得到1根紅色棒棒糖，當(dāng)她投入第3枚硬幣時(shí)，才突然意識(shí)到自己剛才的判斷存在想當(dāng)然的錯(cuò)誤。因?yàn)檫@次出來(lái)的不管是白色還是紅色的，她都已經(jīng)得到了2根顏色相同的棒棒糖，所以當(dāng)初她最多只要準(zhǔn)備3元硬幣。

當(dāng)湯姆和吉姆開心地品嘗美味棒棒糖時(shí)，維克多夫人開始思考自己犯錯(cuò)的原因。沒(méi)一會(huì)兒，她就恍然大悟：兩個(gè)孫子只要求2根顏色相同的棒棒糖，并不等同于指定2根紅色棒棒糖或者2根白色棒棒糖，所以考慮時(shí)只需注意棒棒糖顏色的種類。最不利的情況是前幾枚硬幣恰好得到幾種顏色中的各1根，接下來(lái)再買任何1根，都一定與已得到的某根棒棒糖同色。

接著，她開始琢磨：如果售糖機(jī)內(nèi)有6根紅色棒棒糖，4根白色棒棒糖，5根藍(lán)色棒棒糖，那么最多要準(zhǔn)備幾枚硬幣才能讓兩個(gè)小家伙如愿？她的思路是：棒棒糖顏色共有3種，最不利的情況就是前面的3元錢各得到1根紅色、1根白色、1根藍(lán)色棒棒糖，當(dāng)投入第4枚硬幣后，得到的1根棒棒糖無(wú)論是什么顏色，都將與前面3根中的1根顏色相同，所以最多只要準(zhǔn)備4枚硬幣。

（編輯 孫世奇）