張曉敏，吳志芳，張玉愛(ài)，苗積臣

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 核檢測(cè)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

基于單能射線的厚度測(cè)量系統(tǒng)合金補(bǔ)償研究

張曉敏，吳志芳，張玉愛(ài)，苗積臣

（清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院 核檢測(cè)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

針對(duì)高精度射線在線檢測(cè)技術(shù)中存在的合金補(bǔ)償問(wèn)題，提出了窄束單能入射射線下合金補(bǔ)償?shù)睦碚撚?jì)算公式，找出了合金補(bǔ)償系數(shù)和厚度之間的規(guī)律。通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量了實(shí)際系統(tǒng)中的合金補(bǔ)償系數(shù)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。利用蒙特卡羅程序MCNP5建立幾何模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果和理論分析相一致，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果亦相似，說(shuō)明幾何模型能準(zhǔn)確反映實(shí)際情況，可替代實(shí)驗(yàn)。對(duì)實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果按照理論參考值進(jìn)行合金補(bǔ)償，補(bǔ)償效果明顯，1.25MeV射線能量下304不銹鋼相對(duì)測(cè)量誤差從約1%減小至約0.1%。

合金補(bǔ)償；單能射線厚度測(cè)量；蒙特卡羅方法

隨著我國(guó)冶金鋼鐵行業(yè)的迅速發(fā)展和對(duì)高質(zhì)量、高精度板帶材產(chǎn)品需求的急劇增加，高精度檢測(cè)設(shè)備已廣泛應(yīng)用于大型現(xiàn)代化鋼鐵企業(yè)。高精度射線測(cè)厚儀和凸度儀作為一種線度測(cè)量系統(tǒng)，能實(shí)時(shí)反饋鋼板的中心厚度、斷面輪廓、縱向平直度及寬度等信息［1－2］。清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院成功研制出國(guó)內(nèi)首個(gè)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的X射線凸度儀，各項(xiàng)性能均達(dá)到國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)［3－4］。

合金補(bǔ)償技術(shù)作為射線在線檢測(cè)技術(shù)的一個(gè)核心問(wèn)題制約著測(cè)厚儀與凸度儀的工業(yè)應(yīng)用［5］。鋼鐵行業(yè)板材的型號(hào)多樣，各型號(hào)的化學(xué)組分差異很大。因此在高精度測(cè)量系統(tǒng)中，必須考慮測(cè)量對(duì)象的材料變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響［2，67］。國(guó)內(nèi)大型鋼鐵企業(yè)引進(jìn)的相關(guān)設(shè)備均采用現(xiàn)場(chǎng)采集的方法實(shí)現(xiàn)校正［8］，方法適用范圍小，成本大，亟待建立一個(gè)完備的研究模型。

射線法測(cè)厚依賴X或γ射線與物質(zhì)相互作用的過(guò)程實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的。射線可分為單能射線和連續(xù)能譜射線，由于連續(xù)能譜射線的能譜信息不易獲取，與物質(zhì)作用過(guò)程中存在能譜硬化等特殊現(xiàn)象的影響，而單能射線能量單一，與物質(zhì)作用過(guò)程簡(jiǎn)單，因此在一般科學(xué)研究中首先考慮單能射線，根據(jù)單能射線的研究結(jié)果再進(jìn)一步研究相對(duì)復(fù)雜的連續(xù)能譜射線。本文探究單能射線下測(cè)厚系統(tǒng)的合金補(bǔ)償方法。

1 合金補(bǔ)償及相關(guān)理論分析

對(duì)于射線法厚度測(cè)量系統(tǒng)，一般均需利用某種材料的標(biāo)定板對(duì)其進(jìn)行刻度［9］。從理論上講，若要測(cè)量準(zhǔn)確，選取的標(biāo)定材料和測(cè)量材料應(yīng)一致，從而保證對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)之間的一致性。但在實(shí)際測(cè)量中，對(duì)標(biāo)定板有極為嚴(yán)格的精度要求，不可能針對(duì)每種材料均制取相應(yīng)的標(biāo)定板。大多數(shù)情況下，測(cè)量材料和標(biāo)定材料不同，測(cè)量厚度不能代表實(shí)際厚度，需對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的校正。

假設(shè)材料實(shí)際厚度為xcoil，未進(jìn)行合金補(bǔ)償?shù)臏y(cè)量厚度為xmeasure，通過(guò)引入補(bǔ)償系數(shù)s將測(cè)量厚度校正到實(shí)際厚度，則：

根據(jù)射線與物質(zhì)的相互作用原理，窄束單能X或γ射線在物質(zhì)中遵循指數(shù)衰減規(guī)律，有：

其中：I0為入射前的射線強(qiáng)度；I為被物體吸收后的射線強(qiáng)度；x為物體的厚度；μ為物體的線性吸收系數(shù)［10］。

對(duì)式（2）進(jìn)行變換即可得到x與射線強(qiáng)度之間的關(guān)系：

則有：

其中：μcoil為測(cè)量材料的線性吸收系數(shù)；Icoil為通過(guò)測(cè)量材料后的射線強(qiáng)度。

在實(shí)際測(cè)量中，測(cè)量厚度按式（5）計(jì)算：

其中，μbase為標(biāo)定材料的線性吸收系數(shù)。

根據(jù)式（1）、（4）、（5）可得到單能射線下合金補(bǔ)償系數(shù)的理論計(jì)算式：

由式（6）可知，在窄束單能入射射線下，合金補(bǔ)償系數(shù)僅由兩種材料的線性吸收系數(shù)決定，不受吸收材料厚度的影響。

合金材料一般由多種元素按照一定的質(zhì)量比組成，其在單能下線性系數(shù)可通過(guò)式（7）確定：

其中：ωi為第i種元素的質(zhì)量百分比；μi為第i種元素在該能量下的質(zhì)量吸收系數(shù)［11］。

本文以純鐵為標(biāo)定材料，研究304不銹鋼的合金補(bǔ)償系數(shù)。304不銹鋼的化學(xué)成分為：C，0.046%；N，0.049%；Si，0.43%；P，0.028%；S，0.001%；Cr，18%；Mn，1.16%；Fe，72.266%；Ni，8.02%。參考美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院數(shù)據(jù)庫(kù)提供的各元素質(zhì)量吸收系數(shù)，按式（6）、（7）可計(jì)算出304不銹鋼在1.25MeV下的合金補(bǔ)償系數(shù)的理論參考值為－0.009 2。

從式（6）、（7）可知，射線源能量、所含合金元素及元素含量是影響合金補(bǔ)償系數(shù)的主要因素。

2 蒙特卡羅模擬實(shí)驗(yàn)

2.1 MCNP5幾何模型

MCNP5建立的幾何模型如圖1所示。在模型中，射線源發(fā)出的γ射線與吸收材料發(fā)生作用后，經(jīng)準(zhǔn)直器進(jìn)入探測(cè)器。其中，射線源為能量1.25MeV的理想點(diǎn)源，射線出射方向?yàn)樾〗嵌儒F形束；吸收材料為不同厚度的規(guī)則長(zhǎng)方體板，其材料分別為純鐵和304不銹鋼，純鐵用來(lái)模擬標(biāo)定材料，304不銹鋼用于模擬測(cè)量材料；準(zhǔn)直器為中心帶孔的鉛板，探測(cè)器為體單元模型，其計(jì)數(shù)采用F4卡，記錄通過(guò)探測(cè)單元的粒子通量。為保證模擬結(jié)果的精確度，源粒子數(shù)設(shè)置為2×108。

圖1 MCNP5幾何模型示意圖Fig.1 Scheme of MCNP5geometrical model

2.2 模擬結(jié)果及處理

1）系統(tǒng)刻度

模擬中將純鐵作為標(biāo)定材料，分別模擬2～40mm之間共20組厚度。對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行相關(guān)處理后得到系統(tǒng)的刻度曲線，結(jié)果示于圖2。

由式（3）可知，x與ln（I0／I）呈線性關(guān)系，因此對(duì)于窄束單能射線測(cè)厚系統(tǒng)，其系統(tǒng)刻度曲線應(yīng)為直線。圖2所示的模擬結(jié)果符合上述推斷，證明幾何模型能達(dá)到窄束測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)，模擬結(jié)果可信。

2）304不銹鋼模擬結(jié)果及合金補(bǔ)償系數(shù)的測(cè)量

圖2 蒙特卡羅模型刻度曲線Fig.2 Calibration curve of Monte Carlo model

利用圖2所示的刻度曲線對(duì)304不銹鋼的模擬結(jié)果進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果列于表1。在各厚度下，對(duì)304不銹鋼的測(cè)量值均比實(shí)際值偏大，相對(duì)測(cè)量誤差在0.8%～1.2%之間。根據(jù)測(cè)量厚度和實(shí)際厚度，利用式（6）計(jì)算出各厚度下的合金補(bǔ)償系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖3所示，合金補(bǔ)償系數(shù)隨厚度在某值附近波動(dòng)。對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果是值約為－0.009 5的水平線，與理論值－0.009 2的差別不大。模擬計(jì)算的合金補(bǔ)償系數(shù)隨厚度的波動(dòng)是由模擬系統(tǒng)本身的統(tǒng)計(jì)漲落所造成，通過(guò)加大模擬粒子數(shù)目的辦法可減小波動(dòng)。

表1 蒙特卡羅模型厚度測(cè)量結(jié)果Table 1 Thickness measured by Monte Carlo model

圖3 蒙特卡羅模型的合金補(bǔ)償系數(shù)Fig.3 Alloy compensation coefficient of Monte Carlo model

對(duì)于單能測(cè)厚模擬系統(tǒng)，若不考慮本身的統(tǒng)計(jì)漲落，可認(rèn)為模擬得到的合金補(bǔ)償系數(shù)不隨厚度變化，與理論值相符合。對(duì)測(cè)量厚度按理論值進(jìn)行合金補(bǔ)償，補(bǔ)償結(jié)果列于表1，補(bǔ)償后的測(cè)量值更加接近實(shí)際值，相對(duì)測(cè)量誤差大部分在±0.1%以內(nèi)。

360Co放射源實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)介紹

實(shí)驗(yàn)依托清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院研制的集裝箱CT系統(tǒng)為平臺(tái)，對(duì)不同厚度的純鐵板和304不銹鋼鋼板進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的放射源為60Co（可近似認(rèn)為其為1.25MeV單能射線），探測(cè)器為充氣電離室，鋼板和探測(cè)器之間通過(guò)鎢板和鉛塊實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)直。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及處理

利用純鐵對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行刻度，測(cè)量結(jié)果和刻度曲線如圖4所示。純鐵厚度與ln（I0／I）呈良好的線性關(guān)系，但同模擬結(jié)果及理論值相比，刻度曲線在縱軸截距不為零，這說(shuō)明系統(tǒng)不屬于嚴(yán)格意義的窄束射線，準(zhǔn)直器未完全遮蔽散射射線，在利用此刻度曲線測(cè)量304不銹鋼鋼板厚度時(shí)需對(duì)曲線和探測(cè)器輸出進(jìn)行處理。

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)刻度曲線Fig.4 Calibration curve of experiment system

利用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)刻度曲線對(duì)304不銹鋼的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果列于表2。同模擬結(jié)果類似，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值均比實(shí)際厚度偏大，相對(duì)測(cè)量誤差在0.5%～1.8%之間。圖5為304不銹鋼合金補(bǔ)償系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，在10～40mm的厚度范圍內(nèi)，合金補(bǔ)償系數(shù)在－0.01附近波動(dòng)，對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果呈良好的水平線，說(shuō)明合金補(bǔ)償系數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果有不隨厚度變化的趨勢(shì)。

表2 304不銹鋼實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果Table 2 Thickness measured by 304stainless steel experiment system

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的合金補(bǔ)償系數(shù)Fig.5 Alloy compensation coefficient measured by experiment system

實(shí)驗(yàn)測(cè)量的合金補(bǔ)償系數(shù)隨厚度有一定的波動(dòng)，這種波動(dòng)與材料的化學(xué)成分無(wú)關(guān)，而是射線源的穩(wěn)定性、散射及周圍實(shí)驗(yàn)環(huán)境等共同影響的結(jié)果，通過(guò)嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件可減小這種波動(dòng)。

在單能測(cè)厚系統(tǒng)中，去除其他因素的影響，可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)測(cè)量的合金補(bǔ)償系數(shù)不隨厚度的變化而變化，與理論分析相符合。對(duì)測(cè)量結(jié)果按理論值進(jìn)行合金補(bǔ)償，補(bǔ)償結(jié)果列于表2。經(jīng)過(guò)補(bǔ)償，相對(duì)測(cè)量誤差減小約1個(gè)數(shù)量級(jí)。

4 結(jié)論

本文分析了在單能射線厚度測(cè)量中存在的合金補(bǔ)償問(wèn)題，得到了合金補(bǔ)償系數(shù)的計(jì)算公式。在窄束單能射線下，系統(tǒng)的合金補(bǔ)償系數(shù)由兩種材料的線性吸收系數(shù)共同決定，且不受材料厚度的影響。

通過(guò)建立MCNP模型進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)，模擬結(jié)果從定性和定量?jī)煞矫骝?yàn)證了理論分析結(jié)果。從定性來(lái)說(shuō)，單能測(cè)厚系統(tǒng)的合金補(bǔ)償系數(shù)與厚度無(wú)關(guān)；從定量來(lái)講，通過(guò)兩種材料的線性吸收系數(shù)計(jì)算得到的合金補(bǔ)償系數(shù)理論值同模擬測(cè)量結(jié)果相近，采用理論值對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校正能達(dá)到測(cè)量目的。通過(guò)60Co實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)量了實(shí)際系統(tǒng)的合金補(bǔ)償系數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果及理論分析結(jié)果相符合。

［1］ 何斌.熱軋生產(chǎn)中的X射線板型測(cè)量技術(shù)［J］.新疆鋼鐵，2010（2）：33-35.HE Bin.

Application of X-ray profile measuring technique in hot strip mill of bayi steel［J］.Xinjiang Iron and Steel，2010（2）：33-35（in Chinese）.

［2］ 朱秋峰，張新燕，李大安.X射線測(cè)厚技術(shù)在熱軋鋼板生產(chǎn)中的應(yīng)用［J］.無(wú)損檢測(cè)，2008，30（5）：321-323.

ZHU Qiufeng，ZHANG Xinyan，LI Daan.Application of X-ray measuring technique in hot strip mill［J］.Nondestructive Testing，2008，30（5）：321-323（in Chinese）.

［3］ 苗積臣，吳志芳，張玉愛(ài)，等.凸度檢測(cè)系統(tǒng)厚度測(cè)量精度分析［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2011，45（8）：983-986.

MIAO Jichen，WU Zhifang，ZHANG Yuai，et al.Research of thickness measure precision in X-ray profile gauge［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（8）：983-986（in Chinese）.

［4］ 苗積臣，吳志芳，邢桂來(lái).凸度檢測(cè)系統(tǒng)中X光機(jī)參數(shù)對(duì)厚度測(cè)量精度的影響［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2011，45（9）：1 112-1 115.

MIAO Jichen，WU Zhifang，XING Guilai.Effects of X-ray tube parameters on thickness measure precision in X-ray profile gauge［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（9）：1 112-1 115（in Chinese）.

［5］ ARTEM’EV B V，MASLOV A I，POTAPOV V N，et al.Use of X-ray thickness gauges in manufacturing rolled non-ferrous metals［J］.Russian Journal of Nondestructive Testing，2003，39（6）：55-61.

［6］ 魏運(yùn)鵬，方偉新.X射線測(cè)厚儀測(cè)量精度影響因素及補(bǔ)償措施［J］.自動(dòng)化儀表，2011，32（10）：79-81.

WEI Yunpeng，F(xiàn)ANG Weixin.Factors influencing measurement accuracy of X-ray thickness gauge and appropriate compensation measures［J］.Process Automation Instrumentation，2011，32（10）：79-81（in Chinese）.

［7］ 高飛，王磊，申凌云，等.RM312板形儀厚度精度及穩(wěn)定性的提高［J］.自動(dòng)化應(yīng)用，2011（6）：9-10.

GAO Fei，WANG Lei，SHEN Lingyun，et al.Improvement of thickness measurement accuracy and stability of RM312shape meter［J］.Automation Application，2011（6）：9-10（in Chinese）.

［8］ 楊建華，劉文琦，郎華威，等.同位素測(cè)厚儀的合金曲線標(biāo)定方法的研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2004，25（4）：725-726.

YANG Jianhua，LIU Wenqi，LANG Huawei，et al.A new method of calibrating alloy curve of isotope thickness gauge［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2004，25（4）：725-726（in Chinese）.

［9］ 邢桂來(lái)，張玉愛(ài)，苗積臣.凸度儀校準(zhǔn)片厚度序列選取的理論分析和仿真［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2011，45（10）：1 247-1 249.

XING Guilai，ZHANG Yuai，MIAO Jichen.Theory analysis and simulation of thickness series for reference samples used in calibration of X-ray instantaneous profile gauge for steel strip［J］.Atomic Energy Science and Technology，2011，45（10）：1 247-1 249（in Chinese）.

［10］安繼剛.電離輻射探測(cè)學(xué)［M］.北京：原子能出版社，1995.

［11］楊福家.原子物理學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2008.

Study on Alloy Compensation for Thickness Measurement System of Monoenergetic Radiation

ZHANG Xiao-min，WU Zhi-fang，ZHANG Yu-ai，MIAO Ji-chen
（Beijing Key Laboratory on Nuclear Detection ＆Measurement Technology，Institute of Nuclear and New Energy Technology，Tsinghua University，Beijing100084，China）

To solve the problem of alloy compensation for high accuracy radiographic inspection technique，a calculation formula of alloy compensation coefficient was presented and the relation between alloy compensation coefficient and thickness was found.The alloy compensation coefficient measured by an isotope thickness measurement instrument indicates that the theoretical analysis results are correct.A geometric model was built by MCNP5based on the Monte Carlo method.The simulation results are consistent with the theoretical analysis results.It proves that the model is accurate and the method to calculate the alloy compensation coefficient is feasible.To compensate the experimental and simulated thickness with the calculated alloy compensation coefficient，the relative measurement error of 304stainless steel decreases from about 1%to 0.1% at 1.25MeV.

alloy compensation；momoenergetic radiation thickness measurement；Monte Carlo method

TL99

：A

：1000-6931（2015）05-0930-05

10.7538／yzk.2015.49.05.0930

2014-01-15；

2014-05-08

張曉敏（1987—），男，甘肅慶陽(yáng)人，博士研究生，核技術(shù)及應(yīng)用專業(yè)