宋久旭　高小龍　楊志龍

摘要：基于單周期控制技術的功率系數(shù)校正電路具有結構簡單、響應速度快等優(yōu)點，已成為開關電源的研究熱點。論文在分析單周期控制Boost PFC變換器工作原理的基礎上，完成了基于IR1155S控制器的單周期PFC變換器設計，并使用Saber軟件進行了仿真驗證。結果表明單周期控制技術能有效降低PFC變換器的復雜程度，同時獲得良好的功率系數(shù)校正效果，在單相大功率電源中具有良好的應用前景。

關鍵詞：單周期控制；功率系數(shù)校正；參數(shù)設計；仿真驗證

中圖分類號：TP301 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）10-0228-03

1 概述

近年來，單相大功率電源在高性能圖形工作站、變頻空調和純電動汽車等領域得到了越來越廣泛的應用。這些電源通常使用整流橋進行交流/直流（AC/DC）變換，轉換過程中產生的諧波，不僅會降低電能的轉換效率，還會污染電網(wǎng)，影響其安全運行[1-2]。功率系數(shù)校正技術（Power Factor Correction，PFC）可有效抑制諧波污染，效降低開關電源功耗、提高開關電源效率，降低對電網(wǎng)的諧波電流污染，在實際中得到了大量應用[3-5]。

輸入電流紋波小、結構簡單等諸多優(yōu)點使Boost變換器在PFC電路中有廣泛的應用。根據(jù)變換器電感電流是否連續(xù)，其工作模式可以分為斷續(xù)導通模式、臨界導通模式和連續(xù)導通模式。前面兩種模式主要在小功率場合應用，而連續(xù)導通模式變換器則主要應用在功率大于250W的電源中，特別是單相大功率開關電源中[6]。傳統(tǒng)的單相功率系數(shù)校正技術需要檢測輸入電壓、電感電流和輸出電壓，使用乘法器來實現(xiàn)輸入電壓和電流相位的追蹤，如基于UC3854研發(fā)的PFC電路，這使得PFC變換器的控制復雜，抑制動態(tài)擾動的性能欠佳，很難取得很好的連續(xù)功率系數(shù)調節(jié)效果。單周期控制技術是一種新型的非線性控制技術，通過控制開關的占空比，使每個開關周期中開關變量的平均值嚴格等于或正比于控制參考量[7]。單周期技術最初應用于DC/DC變換器[8-9]，也在PFC電路中取得了很好的效果[10-12]，特別是International Rectifier （IR）公司推出的IR115x系列單周期控制器。

論文以單周期控制PFC變換器為研究對象，首先，分析單周期Boost PFC變換器的工作原理；然后，完成基于IR1155S控制器的單周期Boost PFC變換器的設計；最后，對設計的變換器使用Saber軟件進行仿真驗證，以期為單相大功率開關電源的研發(fā)提供必要的支持。

2 單周期控制Boost PFC 變換器工作原理

單周期控制Boost PFC變換器原理圖如圖1所示[13]，圖中虛線方框內為Boost變換器，控制回路由誤差放大器、積分器、比較器和RS觸發(fā)器四部分構成。為了簡化變換器穩(wěn)態(tài)分析，有如下假設：1）開關頻率遠高于電源頻率，輸入電壓和輸入電流在幾個開關周期內認為近似不變；2）忽略開關管的導通壓降和開關損耗，以及器件分布參數(shù)影響，不考慮引起的損耗。

圖1 單周期Boost PFC 電路原理圖

在理想情況下，Boost變換器電感L的電流與輸入電壓同相，也就是其功率系數(shù)為1，則變換器可以等效為電阻Re

[Vg=Re×ig] （1）

其中ig電感電流的瞬時值，Vg為整流后半波正弦輸入電壓瞬時值。對于DC/DC Boost變換器輸入電壓和輸出電壓有如下關系：

[Vg=Vo×（1-d）] （2）

式中d為占空比。根據(jù)公式（1）和公式（2）有：

[Re×ig=Vo×（1-d）] （3）

假設Rs為變換器電感電流采樣電阻

[Rs×ig=VoRsRe×（1-d）] （4）

令[Vm=VoRsRe]，可以簡化為：

[Vm-igRs=Vmd] （5）

公式（5）為單周期控制Boost PFC變換器最重要的數(shù)學模型，Vm是與變換器成比例的輸出電壓（控制電壓），通過調整正空比d可以使得電感電流ig與半波輸入電壓Vg同相，實現(xiàn)功率系數(shù)校正。假設開關管開關周期為T，可以構造單周期控制Boost PFC變換器的方程為[14，15]：

[V1（t）=Vm-RsV2（t）=1T0dTVmdt] （6）

從圖1可以看出單周期控制器的核心是帶有復位開關的積分器，它取代了傳統(tǒng)Boost PFC變換器中的乘法器和輸入電壓檢測。單周期控制PFC變換器的工作過程大致如下：每個開關周期的開始，開關管導通；輸出電壓Vo經過采樣并與參考基準電壓Vref進行比較，得到控制電壓Vm?？刂齐妷篤m被分成兩路，一路通過積分器進行積分，從而獲得[1T0dTVmdt]；另一路與采樣電阻Rs上的電壓 Rs做減法，得到Vm- Rs。將兩路信號進行比較，如果控制電壓的積分達到閾值Vm- Rs，則RS觸發(fā)器復位，關斷開關管，同時積分器進行復位，待下一個時鐘周期到來變換器重復以上的過程。

3 參數(shù)設計

IR1155S是IR公司近年推出的單周期PFC控制器，控制器只需要對開關管的電流進行采樣，極大的簡化了PFC變換器設計，典型應用電路如圖2所示。IR1155S控制器采用平均電流模式控制，工作在連續(xù)電流下，同時控制器還集成了輸入過壓/輸入欠壓保護、軟啟動和開環(huán)保護等功能。設計變換器的輸入電壓為90V到270V（交流），輸出電壓為400V（直流），最大輸出功率為300W，開關管的開關頻率為100kHz，過壓保護啟動電壓為426V。

對變換器的參數(shù)設計分兩步進行，主電路參數(shù)設計和控制回路參數(shù)設計。

3.1 主電路參數(shù)設計

PFC變換器的主電路主要由輸入電容、升壓電感和輸出電容組成。

1） 升壓電感選擇

峰值輸入電流是選擇升壓電感的基礎，輸入電流最大值出現(xiàn)在負載最大且輸入電壓最低的情況下，假設變換器最低效率為92%，則相應的輸入功率為

[PIN（MAX）=PO（MAX）ηMIN=3000.92=326 W]

最大輸入電流的有效值為

[IIN（MAX）=PO（MAX）ηMIN×（VIN（RMS）MIN）×PF=3000.92×90×0.998=3.63 A]

則輸入電流的峰值為

[IIN（PK）MAX=2IIN（MAX）=5.13A]

升壓電感的紋波系數(shù)kΔIL為20%，在交流輸入電流最大時，電感電流的紋波為ΔIL=0.2×IIN（PK）MAX=1.03A，則升壓電感峰值電流為

[IL（PK）MAX=IIN（PK）MAX+ΔIL2=5.65 A]

最低輸入電壓的峰值為[VIN（PK）MIN=2VIN（RMS）MIN=127 V]，則變換器的最大占空比為

[d=VO-VIN（PK）MINVO=0.68]

則升壓電感的電感量為

[LBST=VIN（PK）MIN×dfSW×ΔIL=127×0.68100k×1.03=838μH]，可以選擇電感量為850μH的電感作為升壓電感。

2） 高頻輸入電容選擇

高頻輸入電容可以按下面公式進行估算

[CIN=kΔILIIN（RMS）MAX2π×fSW×r×IIN（RMS）MIN]

其中kΔIL為電感的紋波系數(shù)，r為高頻輸入電壓的波動系數(shù)，這兩個參數(shù)取值分別為0.2和6%，計算得到輸入高頻電容為0.21μF，可以選擇0.25μF耐壓 630V的電容。

3） 輸出電容選擇

輸出電容根據(jù)保持時間進行估算，在斷電20mS后輸出電壓下降到320V：

[COUT（MIN）=2×PO×ΔtV2O-V2O（MIN）=208 μF]

若考慮電容容量有20%的裕量，則電容的容量為250μF，選擇270 μF的電容。

3.2 控制回路參數(shù)設計

變換器的控制回路主要包括電感電流采樣電阻、輸出電壓和過壓保護采樣電阻以及定時電容等。

1） 電感電流采樣電阻選擇

電感電流采樣電阻上的最大壓降為

[VISNS（MAX）=VCOMP（EFF）（MIN）×（1-d）gDC]

其中VCOMP（EFF）（MIN）為控制器COMP端電壓有效值的最小值，gDC為電流環(huán)放大器的跨導，從IR1155S數(shù)據(jù)手冊中可以查出這兩個參數(shù)的取值為4.6和3.1，從而估算最大壓降為0.46V。

流過采樣電阻的最大電流為

[IIN（PK）OVL=IL（PK）MAX×（1+KOVL）]

式中KOVL為電感電流的過載系數(shù)取值5%，最大電流為5.93A。則采樣電阻為

[RSNS，MAX=VSNS（MAX）IIN（PK）OVL=0.078Ω]

與ISNS端相連接的還有RSF和CSF構成的低通濾波器，濾波器截至頻率為1.6MHz，可以變換器的要求，則電阻和電容分別為100Ω和1000pF。

2） 輸出電壓采樣電阻和過壓保護電阻選擇

輸出采樣電阻RFB1和RFB2選擇499kΩ的電阻，則可以估算RFB3為

[RFB3=VREF×（RFB1+RFB2）Vout-VREF=5.0×（499×2）388-5.0=13.0kΩ]

過壓保護的啟動電壓為426V（正常輸出電壓的106.5%），過壓保護采樣電阻ROVP1和ROVP2選擇499kΩ的電阻，則電阻ROVP3

[ROVP3=1.065×VREF×（ROVP1+ROVP2）Vout-1.065×VREF=5.325×（499×2）426-5.325=12.6kΩ]

3） 定時電容選擇

開關管的工作頻率（Fsw）為100kHz，定時電容可以按下面公式估算

[Cf=（1Fsw-0.45us）×0.194mA2V=0.93nF]

4） 電壓環(huán)路補償設計

根據(jù)軟啟動時間選擇電容CZ

[CZ=tSS×iOVEAVCOMP（EFF）]

式中tSS為軟啟動時間，在設計中為40ms。VCOMP（EFF）為COMP端的電壓有效值，iOVEA為控制器中誤差放大器的電流源電流，從控制器數(shù)據(jù)手冊中可以查出這兩個參數(shù)分別為4.9V和44μA，算出電容CZ的容量為0. 36μF。

考慮輸出電容上2×fac（設計中為47Hz）的脈動對輸出電流的波動很小，輸出電壓采樣電阻和誤差放大器形成網(wǎng)絡的增益為GVA=-46.7dB，則電阻Rgm的估算為

[Rgm=（GVA-H1gm）2-（12π×2×fAC×CZ）2]

其中H1為輸出電壓采樣網(wǎng)絡傳遞函數(shù)的幅值，其值為H1=VREF/VOUT；gm為電壓環(huán)路誤差放大器的跨導，從數(shù)據(jù)手冊中可以得到其值為3.1。代入相應參數(shù)可以得到電阻的大小為5.1kΩ。

電容CP選擇與開關管的開關頻率有密切關系，假設相應的頻率為開關頻率的六分之一（fP0=1/6×FSW），則

[fP0=12π×Rgm×CZ×CPCZ+CP]

可以得到電容CP的容量為1.88nF。

4 仿真驗證

根據(jù)單周期控制Boost PFC變換器的工作原理和參數(shù)設計，建立了變換器的Saber模型（如圖3所示）。Boost PFC變換器的主電路包括橋式整流電路、輸入電容、升壓電感、輸出電容和開關管等；控制回路由誤差放大器、積分器、加法器、比較器、電流采樣網(wǎng)絡和RS觸發(fā)器等環(huán)節(jié)構成，在圖3中給出了相關標識。

由于我國市電的電壓為220V，為此對單周期Boost PFC變換器在輸入為220V、負載為200W情況下的工作狀態(tài)進行了仿真，變換器的輸出電壓、電流和輸入電壓波形繪制在圖4中。可以看出變換器的輸出（圖4 （a））為包含波動的400V電壓，波動呈現(xiàn)有規(guī)律的變化，這說明變換器的工作狀態(tài)穩(wěn)定；從輸入端來看，輸入交流電經過整流橋作為Boost變換器的輸入（圖4 （b）），更重要的是變換器輸入電流（圖4 （c））的平均值，與輸入電壓在波形上都為正弦半波且同相，變換器就有良好的功率系數(shù)校正效果。

5 結論

在分析單周期控制Boost PFC變換器工作原理的基礎上，論文完成了基于IR1155S控制器PFC變換器的參數(shù)設計，其中詳細論述了主電路和控制回路中各個元件的參數(shù)設計方法，同時還采用Saber軟件對設計的變換器進行了仿真驗證。論文設計的變換器與傳統(tǒng)的PFC變換器具有電路結構簡單、功率系數(shù)校正效果良好等優(yōu)點，在單相大功率開關電源中具有良好的應用前景。

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