徐繼山　隋旺華

關鍵詞：砂 潰砂機制 顆粒流 地基失穩(wěn)

砂遵循著小尺度粒子世界的基本原理。砂體內部力學平衡的打破會造成地表沉陷、砂土液化、地基失穩(wěn)等結構性破壞。尤其潰砂災害，更是煤礦開采過程中至關重要的問題。

英國詩人布萊克（W.Blake）有詩曰，“一沙一世界，一花一天堂”，一語道破了自然界的精彩與奧妙。在巖土力學研究中，一塊土、一滴水、一粒沙。絕非寥寥幾筆可盡知其韻致的。在自然法則這個偉大的指揮家面前，一粒粒砂（顆粒）或聚、或散、或連、或斷，默默演繹著滄海桑田、山川巨變，既帶來了人類賴以生存和發(fā)展的空間、物質、能源等基礎條件，同時也不可避免地產生了許多災變效應，如坍塌、塌陷、潰壩、地裂、滑坡等地質災害，給人類生命財產造成不可估量的損失。從地上看，這些現(xiàn)象千差萬別。它的隨機性好似自然隨意施展的魔術，看不出什么必然聯(lián)系；而從地下看來，這些現(xiàn)象大都牽連著一粒粒砂的致災效應——潰砂機制。面對地表上下的千瘡百孔，驚嘆之余，不禁追問：是什么力量造成了它們變幻莫測的性情？水焉、人焉、地焉？普利戈金告訴我們，越是在小尺度領域，粒子間的漲落越起著實質性的作用。由砂、土、水、巖所造就的種種現(xiàn)象，也是由這些粒子所構成的。

砂之物

砂者，小石也。一般認為它是粒徑在5毫米以下（通常為0.15～5毫米）的巖石顆粒——這種簡單的定義強調了砂的粒徑范圍，而忽略了砂的結構、粒間黏力和自身結合力。其實砂是介于巖、土之間，具有相對較小的粒徑，其黏結力遠小于自身結合力的一種混雜而松散的物質。從定義可以得出，砂不同于巖體和土體，它具有自身的特殊性，遵循著與眾不同的法則。

砂信奉的是“尺度主義”，即大小決定勝負。衡量砂的性質主要有三個方面——滲透性、黏聚性、流動性：滲透性是砂粒間通過水的能力，黏聚性表征砂粒作為整體存在的結合能力，流動性反映砂粒在水的參與下從整體變成松散的能力。實際上，砂并非一盤散沙，它們是大小雜陳、砂土相生的。為更客觀地研究它們，筆者研究組利用試驗方法將不同尺度、不同粒徑（等效成圓球狀的砂粒直徑）的砂粒進行比對研究。試驗發(fā)現(xiàn)，砂土因具有一定的黏結力而呈現(xiàn)出“滲漏自愈”的現(xiàn)象。根據(jù)這一現(xiàn)象，將滴水試驗過程分為含泥砂段和清水段。結果顯示，就泥砂通過錐形口的流動性而言，粗砂<中砂<細砂。這樣，就可以得出，砂粒尺度越大、越不均一，砂粒各就其位、各司其職，其整體結構越加穩(wěn)定；而尺度越小，粒徑相對均一，反而越容易出現(xiàn)群龍無首、群雄相爭的局面。

正所謂“吹盡黃沙始見金”，砂和土一樣，它們都是一奶同胞——巖石風化的混合礦物，所不同的只不過是顆粒形狀和大小。礦物就是砂的基本單位，它們的性格就決定了砂的命運。作為地質作用的產物，礦物也飽受地質作用的磨礪，在長期的“對抗”中，各自形成了保存實力的法寶。

陽剛派——原生礦物，它們由巖石母體直接解體而來，主要由石英、長石、云母類礦物組成，也含有一定的角閃石、磁鐵礦，這些礦物信奉的是“以剛礪強”，它們具有較強的抗水或抗風化能力，因而能在漫長的風化作用下保持自身的本色。若這類礦物含量多，砂粒個性鮮明、棱角突出，彼此之間空隙變大，又成為水、黏土等至柔之物的容身之所。

陰柔派——次生礦物，這一類礦物是原生礦物的進一步分化，它們走的是“以柔克剛”的路線，遇水則解、遇風（化）則化。最常見的是黏土礦物、含水倍半氧化物和次生二氧化硅，如高嶺石、蒙脫石、伊利石。若砂粒中這類礦物增加，砂粒細而多，比表面積因此大大增加，相互間的結合力會隨著細粒數(shù)量和程度增加而變強。因而，相較原生者，它們對土體的工程地質屬性起著更為關鍵的作用。

原生和次生礦物的秉性何以有如此大的反差？原因在于礦物內部比納米還小的晶格結構。晶格是穩(wěn)定而重復的原子排列模式，正是這小小的晶格，才如堆積木似地建造了砂粒的不同個體。以石英和高嶺石兩種礦物晶格為例，石英晶格為正六面型，具有較高的晶格能，具有較強硬度；而高嶺石晶格明顯具有層狀結構，層間以水分子、鉀離子等大型粒子連接，結合能力較低，具有較小硬度。如果把砂粒比作戲臺，石英級的大腕和黏土級的小演員，各自發(fā)揮不同作用才能演繹出精彩好戲。

在某種特定的地質環(huán)境或地質歷史條件下，砂會以相應的形式存在，一粒砂自形成之日起，在風化、水蝕、化學等作用下，歷經(jīng)分解-搬運-沉積-壓實等漫長過程，由砂粒聚成砂團，由砂團聚為砂層，在夾縫中生存、在磨礪中演進，逐漸擴張著自身的勢力。為了研究它們的集結方式。筆者研究組用結構和構造進行區(qū)分：所謂結構，就是砂等顆粒之間相互排列和聯(lián)結形式，它反映了砂粒的局部沉積或受力狀態(tài)：而構造是指砂作為整體與其他巖土介質相比呈現(xiàn)出的關系特征，它反映了砂體的整體形成環(huán)境。也可以說，前者強調砂的沉積行為，后者強調沉積作用。砂在沉積過程中，若只受到自重力，則自由地疊落在一起形成單粒結果：若在下沉過程中又受到其他顆粒的分子吸引力作用，則形成蜂窩結構、絮狀結構，主要見于比砂的粒徑更細（粒徑<0.075毫米）的土體中?？梢钥吹?，顆粒具有“壓緊”的趨勢，緊密的單粒結構無疑對建筑基礎更為有利。從沉積事件來看，若砂所處環(huán)境比較穩(wěn)定，則形成較為單一的層狀構造；若砂處于變動不居的水流之中，則受之影響呈現(xiàn)為交錯狀和分散狀。砂的賦存與水有著千絲萬縷的聯(lián)系，可以說水不一定成砂，而砂的形成必然離不開水，砂之形猶水之無形，可遍及平原、濱海，我們可以從它們的結構和構造，來推知砂的受力和形成歷史。

砂之力

砂是一種力學規(guī)則下的存在，穩(wěn)定是力的平衡，而變化（如災化）是力的平衡破缺。作為深埋厚土之下的砂層，其形態(tài)、結構是穩(wěn)定的，即使變化也是很緩慢的。砂粒承受著來自上覆地層、內部的水以及自身這“三座大山”的壓迫，它們在暗無天日的環(huán)境中尋找突破口以轉移或化解這種壓力。在地動或采動作用下，天然的賦存場所出現(xiàn)垮塌或裂縫，形成砂體新的宣泄通道，盡管這種裂縫通道有曲有直、有大有小、有疾有緩，但都受制于同一力學機制。可將其簡化成兩種力學模型，即斜坡運動受力和垂向運動受力。細致分來，砂粒受到以下幾種力的作用。

浮重力

重力和浮力是一對矛盾體，重力引導砂粒鉛垂向下，而浮力托起砂粒向上，這一上一下的矛盾組合就形成了浮重力。所謂浮重力，就是砂粒體所受到的重力減去水的浮力，也稱為有效重力。砂粒在水中所受到的浮重力=重力-浮力=體積×（砂的相對密度-水的相對密度）×重度。這里重度是水的重度，即單位體積水的重力，單位為千牛/米³。假設砂的直徑為3毫米，相對密度取2.65，水的重度為9.8千牛/米³，如此便算出一粒砂的浮重力2.29×10^-7千牛。一粒砂的力量，可謂是九牛之一毛，但是砂體走的是集體主義路線，正是億萬個這樣的渺小才成就了大。

滲透力

砂與水是一對不可分的兄弟，所謂“抽刀斷水水更流”，一方面說明了水的流動性，另一方面也說明了水對所作用的物體具有黏滯性和慣性。黏滯性反映了微觀粒子（如水分子對砂分子）之間的連續(xù)的吸引力，而慣性表征的是水流速度對砂粒的阻動作用（即阻止砂粒存在于靜止狀態(tài)，而變?yōu)橄鄬\動），它們都是水流拖曳砂粒運動的力，故而放在一起研究。那么，如何定量地表達它們？根據(jù)牛頓黏滯定律，流體對砂粒的黏滯力與接觸面積、流速梯度等因素成正比（由于砂粒顆粒極小，流速梯度可視為不變），這樣就得到黏滯力=黏滯系數(shù)×截面積×流速梯度。假設黏滯阻力系數(shù)為0.8×10^-3帕·秒，一粒砂所受到的拖曳力大概為2.26×10^-8牛。

阻動作用是由水流速度的變化而產生的慣性力，同樣地，可以得到慣性阻力=阻力系數(shù)×流體密度×流體加速度平方。阻動作用發(fā)生于水流變化的情況，即紊流狀態(tài)。取水體流速為0.6×10^-6米/秒，得到慣性阻力大小為0.12×10^-20牛，幾乎可以忽略不計。滲透力其實就是由水流作用于砂粒，使之在受力作用下能夠通過裂隙的能力，它是黏滯拖曳力和慣性阻動力的疊加。很容易看到，這種力與砂粒直徑、流速、流體重度呈正相關。在水體性質一定的情況下，顆粒越大，將受到更大的滲透作用；反之，顆粒越小，其滲透作用也越小。需要指出的是，更大個頭的顆粒想要“鉆空子”。其對裂隙通道的要求也更為苛刻。

內摩擦力

砂粒不僅受到來自水體的力，還受到彼此之間的摩擦力和外界壓力，它們彼此在靠近，雖然“潰不成軍”，同樣具有一定的摩擦作用，以阻礙相鄰的砂?；蛳禄虺谅?。從整體上來看，這種阻礙似乎是一定壓力環(huán)境下對單個砂體顆粒的作用——環(huán)境約束力，它取決于砂粒的密實性、孔隙率和不均勻程度。顯然，砂粒如果想要獲取運動，則必須掙脫這種外在壓力；另一束縛來自內部砂粒之間的摩擦力，可表達為（環(huán)境約束力+內摩擦力）/裂縫尺寸。

從以上幾種力的分析中可以看到。一粒砂要遵循多種游戲規(guī)則才能存在。這些力輕于鴻毛，與高山、大川相比，微乎其微，但是正是這些渺小的力，才筑就了奇山大川。當然，對受力的分析，只是人為在某種尺度上的量化，那些具體的顆粒選擇什么樣的方式則是不可預料的，這就是顆粒流體力學的微觀性、非線性和復雜性。不過，人類總可以選取更大一點的尺度，來研究砂粒的整體行為。

砂之潰

砂是巖的子女，是土的表親，它雖沒有巖石的挺拔俊秀，卻和土體一起默默地“厚德載物”。它含土、持力、藏水，其穩(wěn)定與否對地表、地下結構體的穩(wěn)定有著千絲萬縷的聯(lián)系。有關砂體或砂層所造成的災害表現(xiàn)為沉陷、液化、上噴、下陷、砂化等，尤其是潰砂現(xiàn)象，更是煤礦開采過程中至關重要的問題。所謂潰砂，是指作為松散地層中的顆粒物質（單體或聚集體）在自然（重力、壓力、地震力等）或人為作用下，大規(guī)模通過孔隙通道，造成整體結構碎散、流動、轉移的災害性結構破壞的過程。由于這一過程伴隨著強烈的突砂、突水現(xiàn)象，涌入礦井，一發(fā)而潰，造成生產中斷。一粒（群）砂是如何造成地質災害的呢？

潰砂條件

作為一種顆粒流體，砂兼具顆粒和流體兩種獨立而矛盾的介質屬性——流動性和穩(wěn)定性，流動性的本質在于組成介質的不同質點可以自由地相對運動，而穩(wěn)定性介質的質點卻有著固定的“座位”而不容易運動。如果將砂粒群體看作一個系統(tǒng)，它的來自于流體性質的大部分能量將在這一系統(tǒng)中耗散，而只有一小部分可用于顆粒的可逆過程，即從流體到流體。砂的潰變。就是在非可逆條件下的可逆過程的體現(xiàn)。

一般說來，潰砂現(xiàn)象的形成要具備四個條件：顆粒物源、上覆水頭、裂隙通道和可容納空間。顆粒物源是潰砂成分的主體，其成分、性質及厚度，對潰砂量、災害程度起著根本作用。水在這過程中并不甘心做一配角，它對砂粒的啟動、運移等行為模式起著誘導作用。具備了物源、水頭等因素，還不足以構成砂從穩(wěn)定內耗的狀態(tài)轉向流動狀態(tài)，還需要一定的通道——地層中的裂隙。這些裂隙可以是地層中天然發(fā)育著的裂隙，如巖石節(jié)理、破裂、風化裂隙，也可以是人為深部采掘活動對上部地層的擾動裂縫。裂隙通道是連接松散層和采掘層的中介，它在潰砂過程中發(fā)揮著中介作用。最后一個因素是可容納空間，如采煤工作面（巷道），是該過程的空間條件，決定了水砂涌出體的最終歸宿。

潰砂試驗

為更好地重現(xiàn)和控制潰砂過程，筆者研究組設計并搭建了試驗平臺。試驗平臺的主體為滲透儀，在它的外部通過進水控制閥與置于一定高度的水箱相連，從而可以控制滲透儀內部水量和水速；在滲透儀的內部充滿了密實砂粒，它們被水浸潤而達到飽和狀態(tài)；儀器底部為帶孔的模板，用以模擬地層中的裂隙通道；砂粒體在一定水壓條件下，從儀器內通過孔隙和出砂口潰人到預先放置的量筒內。利用試驗手段，對砂粒直徑、水頭、裂縫寬度這三個主要因素，確定兩個因素、改變其中一個，進行組合試驗，可以獲取它們之間的關系曲線。

試驗的目的在于解答幾個問題：一是臨界裂隙寬度——對于一定粒徑的砂粒而言，它可以在多大的裂隙中自由通過？二是大小不同的砂粒，何者更為容易通過一定裂隙通道？三是若不斷改變裂隙尺寸，一定粒徑的砂粒的潰泄行為有什么變化？四是控制水頭（水的位能），水頭高低對潰砂量有何影響？試驗設置的目的在于解答實際問題，在對試驗的觀察與分析中，可以看到現(xiàn)實觀察不到的現(xiàn)象。

首先，將儀器裝滿2-5毫米粒徑的砂粒，孔隙大小從2毫米開始逐漸增大并記錄觀察現(xiàn)象?？梢园l(fā)現(xiàn)，砂粒潰泄時孔隙的尺寸為15毫米，而在同粒徑尺寸的孔隙寬度下并沒無異樣。利用X射線照相技術，看到砂粒在臨界尺寸孔隙入口發(fā)生的“拱橋”現(xiàn)象，它們像建筑師完成一項工程一樣，造出了砂粒“拱橋”。這說明砂粒的瀉落并不是單體行為，它們在摩擦力的作用下“抱團”。以抵御下落造成的狀態(tài)失穩(wěn)。反復試驗表明，臨界裂隙寬度與砂粒粒徑的比值大約為1.5。

其次，在相同裂隙寬度下，通過觀察不同粒徑砂粒潰砂量隨時間的變化關系可以發(fā)現(xiàn)，大小粒徑的潰泄行為均有不同程度的波峰曲線，即隨著試驗進程潰砂量由低到高、最終又回落現(xiàn)象。相比之下，粒徑越大，砂粒越能保持自身的性質而不會“受制于人”。其曲線也越平滑；粒徑越小，砂粒就越容易受到環(huán)境條件的擾動，而呈現(xiàn)出更為“漲落”的曲線。這就像不同的顆粒在瀉落過程中駕著野馬，能力大者能更好地駕馭，而能力弱者則受到更大顛簸。

第三，將同一粒徑的砂粒置于寬度不同的裂隙孔之上，觀察其潰砂量變化。試驗表明，隨著裂縫寬度的增加，潰砂量的峰值提前，對于粒徑較小者這一現(xiàn)象更為明顯。這說明，在砂粒尺度的世界里，尺度是相對的，增加裂縫寬度或降低粒徑在某種程度上是等效的，這就是潰砂現(xiàn)象的相對性。

最后，通過改變水頭進行同樣的試驗，可以發(fā)現(xiàn)，隨著水頭的增加，不同粒徑的砂粒其潰砂量將會增加，這已在煤礦實踐中印證——含水層水頭越高，越將不利于煤炭開采。

潰砂機理

通過以上分析，可以對潰砂機理進行一個簡要的概括：處于松散地層中的砂體以相對穩(wěn)定的賦存狀態(tài)存在——這是一個由顆粒流體構成的非可逆復雜體系，其來自外界的力或能量大部分在其內部耗散，通過維持結構的方式，各個質點（砂粒）不斷調整自身以尋找合適的方式適應新的平衡?？梢钥吹?，砂是依賴于邊界條件的存在。在邊界條件被破壞足以波及砂體時，如破裂、震動等，將打破這種力的平衡，使局部砂體以一種物質轉化、轉移的方式化解失衡帶來的結構改變。于是，砂粒在重力或水壓力作用下，通過裂隙通道潰泄下來，并在一定空間內發(fā)生堆積。砂體所在地層的改變同樣會波及其他地層，引起連鎖反應，從而造成地表裂縫、塌陷、錯動等現(xiàn)象。

從這一機理的闡釋中，還能得出這樣的認識：砂粒遵循著微觀性原理和相對性原理，其相對尺度的大小決定了砂粒的性質，相對于觀察主體——人來說，更加趨向于流體性質，而遠離更大尺寸物質（如巖塊、巖層）。人對對象的觀察是一種相對觀察，微觀或宏觀的對象對人來說是一種觀察錯覺。用宏觀世界得出的基本原理解釋微觀世界是無限逼近，而非等于本質的。正因為砂粒的世界滿是神秘和疑問，才愈加顯露出科學魅力！