莊春曉　王力濤　王秋成

摘 要：現(xiàn)實生產(chǎn)作業(yè)中經(jīng)常會遇到一些土方量的計算，目前主要的計算方法是基于CAD平臺利用CASS實現(xiàn)的斷面法、方格法、等高線法、不規(guī)則三角網(wǎng)法等。其中不規(guī)則三角網(wǎng)法，在作者所從事的行業(yè)中應(yīng)用較為廣泛。但不規(guī)則三角網(wǎng)法也存在一定的缺點，構(gòu)建好的三角網(wǎng)需與現(xiàn)場實際地形一致，由于可視化程度不好，在調(diào)整三角網(wǎng)的過程中容易疏漏出錯。手工調(diào)整三角網(wǎng)，角點高程檢查費時費力。當(dāng)工程較大，地形較為復(fù)雜時，需要消耗較長的時間，嚴(yán)重影響工期及效益成本且出錯率較高，準(zhǔn)確度也相應(yīng)降低。ArcGIS作為一款強大的地理信息軟件，以其可視化，數(shù)據(jù)處理功能強大，建模準(zhǔn)確快速等優(yōu)點，使得土方計算變得更加簡單、準(zhǔn)確、快速。

關(guān)鍵詞：Arcgis；土方計算；數(shù)字高程模型（DEM）；TIN不規(guī)則三角網(wǎng)

1 計算原理

Arcgis計算土方量是利用DEM提供的高程信息，結(jié)合Arcgis的3D Analyst，Spatial Analyst，疊合分析和統(tǒng)計分析等功能共同完成的。因此土方計算的精度主要依賴于各種模型的精度，而Arcgis因具有強大的建模，數(shù)據(jù)處理功能因此非常適合土方計算這種對建模要求精度較高的計算。

2 數(shù)字高程模型（DEM）

數(shù)字地形模型是以數(shù)學(xué)形式存儲的地球表面地形信息的集合，地形信息包括高程，坡度、坡向等，其中高程信息是最基礎(chǔ)的信息，專門存儲高程信息的數(shù)字集合就是數(shù)字高程模型，它是DTM的基礎(chǔ)。在土方量計算中要模擬地形，建立DEM，所建立的DEM的精度將影響土方量計算的精度。離散點、不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN），等高線，斷面線和規(guī)則格網(wǎng)是DEM的五種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。在空間信息系統(tǒng)中，應(yīng)用最多的是規(guī)則格網(wǎng)DEM和不規(guī)則三角網(wǎng)TIN及兩者的混合應(yīng)用。

3 土方量計算

在Arcgis中，為了實現(xiàn)土方量的計算，就需要將同一地域兩期的DEM進行疊加，從而取得兩個模型的交線，即為各個填、挖區(qū)的分界線。每一條分界線所圍成的封閉區(qū)域都是一個單一的回填區(qū)或開挖區(qū)。通過分別統(tǒng)計回填區(qū)和開挖區(qū)的體積，就可以得到該區(qū)域填、挖的土方量。

4 數(shù)字建模

高質(zhì)量的數(shù)字建模一般基于ARCGIS 生成TIN 的空間插值建模主要分成兩種：（1）通過數(shù)字化地形線并賦予高程建模。在此ARCGIS Desktop 9.3提供了基于hard line＼soft line＼mass points三種模式；工作者應(yīng)視具體情況合理選擇以提高TIN的地面仿真度。（2）通過輸入特征控制點空間插值建模。在此，ARCGIS Desktop 9.3 提供了Inverse Distance Weighted＼Spline＼Kriging＼Natural Neighbor Interplation四種建模方式。其中，使用較為廣泛、普遍認(rèn)為精度較高的為Kriging 空間插值的方法；為保證插值后模型表面連貫性，以更好擬合地表狀況，在Kriging插值過程中要求控制點值應(yīng)趨于符合正態(tài)分布，對于不符合正態(tài)分布的數(shù)值，應(yīng)通過剔除和合理的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式等手段處理數(shù)據(jù)，以保證TIN 的仿真度。除此之外，ARCGIS Desktop 9.3的3D Analyst還提供了Add Features to TIN模塊，即通過在TIN模型基礎(chǔ)上進一步加入控制點和控制線等方式進一步提高TIN的精度。因此，工作者在數(shù)字建模過程中一定要注意這些細(xì)節(jié)工作的處理，以達到建立高質(zhì)量DEM、計算的高質(zhì)量、高精度要求。

5 工程實例

作者以天津市津南區(qū)天津海河教育園區(qū)內(nèi)多個土方計算工程為例，將Arcgis與Cass 7.1土方計算進行比較。外業(yè)數(shù)據(jù)采集采用相同的數(shù)據(jù)，均采用同一套設(shè)備進行外業(yè)采集，數(shù)據(jù)采集后將同一套數(shù)據(jù)分別經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，制作成CAD與Arcgis可以利用的數(shù)據(jù)。土方計算采用兩期土方計算的方法，因此數(shù)據(jù)采集需采集平整前與平整后的數(shù)據(jù)，為提高精度，數(shù)據(jù)采集主要采用全站儀進行。數(shù)據(jù)點為8-10米一個，遇到地形復(fù)雜地方可以適當(dāng)增加。

6 土方量計算

構(gòu)建TIN及其修正過程：

（1）TIN為不規(guī)則三角網(wǎng)的縮寫，是數(shù)字高程模型的一種，是高度值（Z值）連同X，Y坐標(biāo)一起存儲在結(jié)點，通過一定的算法構(gòu)成一系列無重疊的三角形來模擬陸地表面。由高程點構(gòu)網(wǎng)生成的TIN，通常都需要從一個粗毛坯“修剪”到能表達真實地形的模型[1]。

（2）三角形是由最近高程點形成的，在這種約束下，三角形都沿等高線分布，這樣在等高線曲率比較大的地方使得一些三角形的三個頂點都位于一根同高程的等高線上，進而在表現(xiàn)這個連續(xù)面上，使得結(jié)果更接近現(xiàn)實。研究區(qū)中的等高線可以通過構(gòu)建的TIN內(nèi)插生成，采樣的等高距為0.5m。在容差為0.01m的范圍內(nèi)等高線經(jīng)過平滑處理。

（3）添加平滑處理的等高線以及測內(nèi)的實測有限制性的地形如溝坎等，作為修正TIN的斷線要素。此過程一定要仔細(xì)，計算結(jié)果影響至關(guān)重要。對于起坡線的位置也需要仔細(xì)處理。

7 計算結(jié)果對比

為了驗證結(jié)果的準(zhǔn)確性，文章選取了多個工程進行驗證，對比結(jié)果如下表：

由于無法得出填挖方真值，暫時以Cass與Arcgis對比差值作為一個比較對象，由以上結(jié)果可以看出，Arcgis計算結(jié)果與cass結(jié)果差別不是很大，計算結(jié)果比較精準(zhǔn)。可以作為一個新方法進行實驗推廣。通過計算過程可以發(fā)現(xiàn)，Arcgis計算速度要明顯優(yōu)于Cass，尤其是對于數(shù)據(jù)量較大的計算，這方面的優(yōu)勢就更加明顯，Cass需要對數(shù)據(jù)點與三角網(wǎng)的定點高程進行吻合檢查，這就需要消耗大量時間，同時需要對生成的三角網(wǎng)網(wǎng)型進行檢查，以確定網(wǎng)型是否合理，由于Cass為二維網(wǎng)型，因此需要大量時間的人工判讀，而且很容易出錯。而Arcgis為三維視圖，比較直觀，出錯率相對降低。最后Cass生成三角網(wǎng)，需要對三角網(wǎng)自相交進行檢查。當(dāng)?shù)匦螖?shù)據(jù)量較大時，這需要很長時間的檢驗。而Arcgis則相對計算簡單，快速，自動化程度高，有較好的可視化，表現(xiàn)更為直觀。且出錯率相對較低。而且Arcgis可以對計算邊界進行任意調(diào)整，便于將地塊拆分，計算更為方便。業(yè)界已有許多同仁對Arcgis進行土方計算的技術(shù)進行了可行性研究，如徐嬋[2]，潘紅飛[3]，郭寬偉[4]， 沈名威[5]等都對Arcgis計算土方的實用性結(jié)合實際進行了研究，并都得出了可行的結(jié)論。

8 結(jié)束語

作者認(rèn)為Arcgis計算土方的實用性已無可爭議，接下來作者會對Arcgis計算土方的精度，以及如何應(yīng)用Arcgis進行大面積，高復(fù)雜的地形土方計算進行研究，以及數(shù)據(jù)采集量的經(jīng)濟性進行研究。期待Arcgis土方計算方法的普及，也期待著更多新的方法的出現(xiàn)。

參考文獻

[1]Ware J A，Kinder D B，RallingsP J.Parallel distributed viewshedanalysis[C].In：Proceedings of 6th ACMinternational symposium on advancedin geographical information systems，Washington D C，1998：151-156.

[2]基于ArcGIS的土方量計算[J].廣西水利水電，2013（1）.

[3]基于TIN 模型較高精度土方量計算方法[J].價值工程.

[4]ArcGIS在機場土方計算中的應(yīng)用分析[J].四川建筑科學(xué)研究，2012（2）.

[5]基于ArcGIS的土方量計算與可視化[J].城市勘測，2013（10）.