主成分分析法在蔬菜品質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

薛煒

【摘 要】本文介紹了主成分分析法的原理和步驟，并運(yùn)用主成分分析法對(duì)決定大白菜品質(zhì)的十三個(gè)因子進(jìn)行分析研究，得到了四個(gè)相互獨(dú)立的主成分，從而篩選了其中五個(gè)起主要作用的因子對(duì)大白菜進(jìn)行分析.結(jié)果表明，主成分分析法能夠從眾多因子中篩選出主要成分，且分析結(jié)果與原有因子評(píng)價(jià)結(jié)果相同.

【關(guān)鍵詞】主成分分析法；因子；主成分；貢獻(xiàn)率；大白菜

1引言

在對(duì)大白菜品質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，涉及到的因子眾多，不僅使研究工作量龐大 ，而眾多的因子會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析中某些重要信息被掩蓋，甚至抓不住研究對(duì)象本質(zhì)的情況.因此，選擇科學(xué)合理的評(píng)價(jià)方法對(duì)評(píng)價(jià)因子十分重要.目前常用的蔬菜品質(zhì)評(píng)價(jià)的方法有模糊聚類法[1]、綜合評(píng)價(jià)法[2]等.雖然這些方法都能對(duì)蔬菜品質(zhì)做出較好地評(píng)價(jià)，但都不能克服這個(gè)問(wèn)題.主成分分析法從眾多的變量中剔除具有相關(guān)性的因子，篩選出主要少數(shù)獨(dú)立綜合因子 ，并可對(duì)研究的結(jié)論做出充分合理的解釋.本論文將主成分分析法應(yīng)用于大白菜品質(zhì)評(píng)價(jià)中，以期幫助人們?cè)诒姸啻蟀撞似贩N中選出品質(zhì)最優(yōu)的蔬菜，以提高人們的經(jīng)濟(jì)收入，給社會(huì)帶來(lái)福利.

2預(yù)備知識(shí)

2.1主成分分析法的原理

主成分分析法[3，4]是通過(guò)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換，使新變量-主成分成為原變量的線性組合，并選取少數(shù)幾個(gè)在變差總信息量中比例較大的主成分來(lái)分析事物的一種方法.主成分在變差信息量中的比例越大，它在綜合評(píng)價(jià)中的作用就越大.相關(guān)矩陣R的特征根，即是主成分分析中第個(gè)主成分的方差，對(duì)應(yīng)的特征向量即是第個(gè)主成分中各指標(biāo)變量的系數(shù).在主成分分析中各主成分是按方差大小依次排列的，這說(shuō)明第一主成分代表的變差信息量最多，其余依次次之.由此在分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可只取前個(gè)主成分來(lái)代表原變量的變差信息，以減少工作量.

2.2主成分分析法的算法步驟

4結(jié)論

選取第一、第二、第三和第四主成分，得出這四個(gè)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)90%，基本保留并反映了原有變量的有效信息，并且計(jì)算出了8種大白菜的綜合得分，得出品種大白菜品質(zhì)最優(yōu)，而且該結(jié)果與模糊聚類法[2]的得出的結(jié)論一樣.

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