李康孛

摘 要：飛機(jī)在設(shè)計(jì)過程中，為了獲得飛機(jī)真實(shí)準(zhǔn)確的氣動(dòng)參數(shù)，通過對(duì)飛機(jī)試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)評(píng)估獲取精確氣動(dòng)參數(shù)是一種有效的手段。但由于試驗(yàn)測(cè)試儀器的因素，試飛數(shù)據(jù)的誤差影響了參數(shù)評(píng)估的精度。文章通過對(duì)已知?dú)鈩?dòng)參數(shù)的飛機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行模擬飛行，分別記錄了三組不同控制輸入的參數(shù)評(píng)估所需的時(shí)間歷程數(shù)據(jù)，然后分別在高度、速度、迎角、姿態(tài)角、角速度、法向過載、軸向過載和升降舵等測(cè)量參數(shù)的時(shí)間歷程數(shù)據(jù)上人為疊加靈敏度、零偏和延時(shí)三種誤差，利用最小二乘評(píng)估法對(duì)氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，研究各參數(shù)的三種誤差對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響。結(jié)論顯示各參數(shù)的誤差對(duì)結(jié)果影響量差異明顯，延時(shí)誤差的影響呈非線性。

關(guān)鍵詞：氣動(dòng)力；參數(shù)辨識(shí)；數(shù)據(jù)測(cè)量；誤差

引言

飛機(jī)在設(shè)計(jì)過程中，氣動(dòng)參數(shù)的獲取手段主要有工程估算，CFD計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)，但這些方法實(shí)際上均難以獲得精確的數(shù)據(jù)。為了獲得真實(shí)飛機(jī)的氣動(dòng)參數(shù)，以供飛機(jī)設(shè)計(jì)及為飛行模擬機(jī)的氣動(dòng)模型提供精確的數(shù)據(jù)，通過對(duì)飛機(jī)試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)評(píng)估獲取精確氣動(dòng)參數(shù)是一種有效的手段。目前線性參數(shù)評(píng)估已經(jīng)比較完善，文獻(xiàn)[6]更是介紹了一種非線性參數(shù)評(píng)估方法。但由于試驗(yàn)測(cè)試儀器的因素，試飛數(shù)據(jù)的誤差影響了參數(shù)評(píng)估的精度。

文章通過對(duì)某已知?dú)鈩?dòng)參數(shù)的飛機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行模擬飛行，記錄參數(shù)評(píng)估所需的各參數(shù)時(shí)間歷程數(shù)據(jù)，然后分別在各測(cè)量數(shù)據(jù)上人為疊加靈敏度、零偏和延時(shí)三種誤差，并利用最小二乘法對(duì)氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，研究各參數(shù)的誤差對(duì)評(píng)估精度的影響。

1 最小二乘估計(jì)

3 數(shù)據(jù)采集及計(jì)算

測(cè)量數(shù)據(jù)：高度H、速度VT，迎角？琢、俯仰角？茲、俯仰角速度q、Z軸過載nz、X軸過載nx、升降舵偏度？啄e。分別在2-3-1-1機(jī)動(dòng)（M1）、倍脈沖機(jī)動(dòng)（M2）和長(zhǎng)周期模態(tài)激勵(lì)機(jī)動(dòng)3（M3）這三種機(jī)動(dòng)下測(cè)量得到三組數(shù)據(jù)，采樣率100Hz（參考自文獻(xiàn)[3]）。飛機(jī)初始配平狀態(tài)為：高度H=0m，速度VT=150節(jié)，定常平飛。

5.8 升降舵偏度誤差影響

（1）升降舵偏度測(cè)量靈敏度誤差影響。對(duì)CL0、CL？啄e、Cm0和Cm？啄e有明顯影響。CL？啄e和Cm？啄e的絕對(duì)值隨靈敏度的增大而減小。對(duì)其他參數(shù)幾乎無影響。三種機(jī)動(dòng)的評(píng)估結(jié)果穩(wěn)定性無明顯的優(yōu)劣之分。（如圖23）。

（2）升降舵偏度測(cè)量零偏誤差影響。對(duì)CL0和Cm0有顯著影響。CL0隨零偏增大而減小，評(píng)估誤差約為零偏誤差與CL？琢乘積的負(fù)值。Cm0隨零偏的減小而增大，評(píng)估誤差約為零偏誤差與Cm？琢乘積的負(fù)值。對(duì)其他參數(shù)幾乎無影響。三種機(jī)動(dòng)的評(píng)估結(jié)果穩(wěn)定性無明顯的優(yōu)劣之分。（如圖24）。

（3）升降舵偏度測(cè)量延時(shí)誤差影響。對(duì)除CD0和A以外的所有參數(shù)均有明顯影響，且呈非線性。三種機(jī)動(dòng)的評(píng)估結(jié)果穩(wěn)定性無明顯的優(yōu)劣之分。（如圖25）。

6 結(jié)論

迎角？琢和升降舵偏角？啄e的零偏誤差會(huì)顯著影響CL0和Cm0的評(píng)估結(jié)果，而不會(huì)影響CL？琢和Cm？琢的評(píng)估結(jié)果。這是因?yàn)?，CL？琢和Cm？琢的評(píng)估是基于機(jī)動(dòng)過程中迎角和升降舵變化量？駐？琢和？駐？啄e的，所有不受零偏誤差的影響。當(dāng)迎角？琢和升降舵偏角？啄e存在零偏誤差，為了保證CL和Cm不變，只能在CL0和Cm0中包含一個(gè)和迎角、升降舵偏度的零偏誤差與CL？琢、Cm？琢乘積的負(fù)值。

各測(cè)量參數(shù)的延時(shí)誤差對(duì)氣動(dòng)參數(shù)評(píng)估的影響通常很明顯且呈非線性，且不同的機(jī)動(dòng)動(dòng)作的評(píng)估結(jié)果差別很大。這種特性表明，相對(duì)于靈敏度誤差和零偏誤差，延時(shí)誤差對(duì)參數(shù)評(píng)估結(jié)果更具有不可預(yù)測(cè)性，因此氣動(dòng)參數(shù)評(píng)估所采用的數(shù)據(jù)應(yīng)盡可能的減小延時(shí)誤差。

機(jī)動(dòng)M3的評(píng)估結(jié)果在大部分情況下比M1和M2更加不穩(wěn)定，更易受數(shù)據(jù)誤差的影響。因此在設(shè)計(jì)飛行試驗(yàn)機(jī)動(dòng)動(dòng)作時(shí)，無特殊情況時(shí)盡量選擇類似M1和M2這樣的機(jī)動(dòng)動(dòng)作。

7 展望

文章研究了飛機(jī)縱向各參數(shù)測(cè)量時(shí)的靈敏度、零偏和延時(shí)誤差對(duì)氣動(dòng)參數(shù)評(píng)估的結(jié)果的影響，得出一些結(jié)論可為飛行試驗(yàn)測(cè)試設(shè)備選型和飛行試驗(yàn)機(jī)動(dòng)動(dòng)作的設(shè)計(jì)方面提供參考，以通過對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)評(píng)估獲得較高準(zhǔn)確度的氣動(dòng)參數(shù)。但由于文章只是研究了單個(gè)測(cè)量參數(shù)的單獨(dú)影響，并未考慮各類參數(shù)測(cè)量誤差的綜合作用，也未考慮對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相容性檢查的影響，以及沒有考慮飛行試驗(yàn)時(shí)非定常、彈性變形、大氣擾動(dòng)等影響。因此可能尚不具備多大的參考意義。將來需要進(jìn)一步研究多種誤差的綜合影響，以及數(shù)據(jù)相容性檢查、大氣干擾等其他影響因素。另外也需要研究橫航向的氣動(dòng)參數(shù)評(píng)估的數(shù)據(jù)誤差影響。

參考文獻(xiàn)

[1]S.J.W.Waelkens，Q.P.Chu，and J.A.Mulder，Aerodynamic Model Identification from Flight Data for the Eclipse 500 Very Light Jet，AIAA 2005-6261，August 2005.

[2]Fabrizio Nicolosi1，Agostino De Marco and Pierluigi Della Vecchia，Stability， Flying Qualities and Parameter Estimation of a Twin-Engine CS-23/FAR 23 Certified Light Aircraft，AIAA 2010-7947，August 2010.

[3]Kenneth Hui，Lorenzo Auriti，Joseph Ricciardi，Cessna Citation CJ1 Flight-Test Data Gathering and Level-C Simulator Model Development，ICAS 2008，2008.

[4]高浩，朱培申，高正紅.高等飛行動(dòng)力學(xué)[M].國防工業(yè)出版社，2004，7.

[5]蔡金獅.飛行器氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展，1987，17（4）.

[6]A.A. Pashilkar， C. Kamali and J.R Raol，Direct estimation of nonlinear aerodynamic coefficients， AIAA 2007-6720，August 2007.