協(xié)同定位中的動(dòng)目標(biāo)誤差分析

陳鴻杰

【摘要】 在基于數(shù)據(jù)鏈的多站協(xié)同定位方法研究中，無(wú)源時(shí)差定位是應(yīng)用比較廣的一種定位策略。但是對(duì)目標(biāo)定位精度的分析僅僅考慮布站方式、測(cè)量誤差等是無(wú)法獲得最優(yōu)結(jié)果的。本文從運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高機(jī)動(dòng)特征出發(fā)，通過(guò)分析目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)定位精度的影響，提出采用運(yùn)動(dòng)模型模擬方法進(jìn)行目標(biāo)機(jī)動(dòng)誤差分析，通過(guò)分析，對(duì)基于數(shù)據(jù)鏈的多站協(xié)同定位提供依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 時(shí)差定位 誤差分析 高機(jī)動(dòng)

一、引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)是海、陸、空、電磁環(huán)境四位一體的總體戰(zhàn)，迅速而準(zhǔn)確的定位目標(biāo)是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)首先必須解決的難題。數(shù)據(jù)鏈作為軍隊(duì)指揮、控制與情報(bào)系統(tǒng)傳輸信息的工具和手段，其基本作用是保證戰(zhàn)場(chǎng)上各個(gè)作戰(zhàn)單元之間迅速交換情報(bào)信息，共享作戰(zhàn)單元掌握的情報(bào)。通過(guò)數(shù)據(jù)鏈傳遞信息完成機(jī)載平臺(tái)對(duì)目標(biāo)的多站協(xié)同定位，實(shí)現(xiàn)對(duì)敵方目標(biāo)的精確定位和跟蹤的目的，使得目標(biāo)狀態(tài)、屬性等戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息可在最短時(shí)間內(nèi)形成目標(biāo)的相關(guān)信息。

多站無(wú)源時(shí)差定位（TDOA）是一種重要的無(wú)源定位方式，在多鏈協(xié)同情況下，由于多個(gè)平臺(tái)提供時(shí)差信息，可對(duì)高機(jī)動(dòng)目標(biāo)完成有效定位。多站無(wú)源時(shí)差定位（ TDOA） 采用多個(gè)站接收到的目標(biāo)輻射信號(hào)，通過(guò)三個(gè)或多個(gè)平臺(tái)完成定位，二維平面內(nèi)需要三個(gè)觀測(cè)站才能完成定位并確定其雙曲線的交點(diǎn)。如果要在空間確定一個(gè)目標(biāo)，則至少需要4個(gè)站形成3對(duì)雙曲面才能確定輻射源的位置。當(dāng)4個(gè)機(jī)載平臺(tái)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行三維時(shí)差定位時(shí)，其定位精度和時(shí)差的測(cè)量誤差、觀測(cè)站的站址誤差以及布站方式有關(guān)，而針對(duì)目標(biāo)本身的運(yùn)動(dòng)造成的誤差分析目前比較少，由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的不規(guī)律性，往往會(huì)導(dǎo)致定位精度的下降[1]。本文在確定時(shí)差的測(cè)量誤差、站址誤差及布站情況下，完成目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)定位精度的影響分析，通過(guò)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)分析模型，達(dá)到對(duì)目標(biāo)定位精度的提高。

二、時(shí)差定位原理

時(shí)差定位[2-5]是在目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)中處于一個(gè)三維空間，幾何意義下就是在空間中尋找到多個(gè)雙曲面的交點(diǎn)。設(shè)定空間各個(gè)觀測(cè)站為：多個(gè)TDOA方程構(gòu)建的是多個(gè)雙曲面，在無(wú)誤差情況下，雙曲面會(huì)交于一點(diǎn)。該點(diǎn)即是目標(biāo)位置。一般來(lái)說(shuō)，多布站對(duì)提高目標(biāo)精度是有效的，但是考慮到實(shí)際情況，往往無(wú)限制布站受地理位置及預(yù)算的約束。因此需要考慮在有效布站情況下定位情況。

可見(jiàn)當(dāng)aα=且Dτ=時(shí)，可取得較好的定位效果。目前除了二維搜索之外，還沒(méi)有關(guān)于{ ， }ατ的封閉形式解，這就要求在一定的范圍內(nèi)對(duì)每一對(duì)可能的{ ， }ατ計(jì)算式（9）。由于在數(shù)值上無(wú)法精確的分析，常常采用近似的辦法進(jìn)行分析。比如采用牛頓法進(jìn)行等。本文采用誤差分析方法，針對(duì)其不同的運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行其誤差分析。

3.2目標(biāo)高機(jī)動(dòng)特征分析

目標(biāo)高機(jī)動(dòng)[11]是指目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模式不局限于一種形式，在目標(biāo)跟蹤中，對(duì)于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)而言，運(yùn)動(dòng)模式多變，其機(jī)動(dòng)模型一般具有如下幾類：CV、CA等。對(duì)于高機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)而言，從其運(yùn)動(dòng)軌跡而言，對(duì)其進(jìn)行如下分類，同向運(yùn)動(dòng)、反向運(yùn)動(dòng)、急轉(zhuǎn)彎、蛇形機(jī)動(dòng)。通過(guò)這四種運(yùn)動(dòng)軌跡的組合，可以對(duì)高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行逐段分析。針對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)模式，對(duì)其描述如下：

3.3仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上分析，本文設(shè)定如下場(chǎng)景進(jìn)行仿真，在立體空間進(jìn)行仿真。定位平臺(tái)間夾角： 120度，基線長(zhǎng)度：30km，測(cè)量時(shí)差的誤差：5ns，布站方式：等腰三角形。主站位于坐標(biāo)原點(diǎn)，其余三站位于分別位于XOY平面內(nèi)。其模擬情況如下：

從圖2中可以看出，由于其運(yùn)動(dòng)的方式不同，其誤差變化也不相同，在目標(biāo)同向運(yùn)動(dòng)或目標(biāo)反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)誤差基本上在運(yùn)動(dòng)初期快速變化，等對(duì)目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定后誤差變化范圍較小。而目標(biāo)急轉(zhuǎn)彎中由于目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性，誤差隨著其運(yùn)動(dòng)方式不同，誤差變化也不同，在目標(biāo)蛇形運(yùn)動(dòng)中，其由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化劇烈，其誤差也隨著其運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。根據(jù)以上分析，針對(duì)目標(biāo)高機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在多鏈協(xié)同無(wú)源定位中，不可能提前計(jì)算出其誤差分布，通過(guò)建立誤差分布與基本運(yùn)動(dòng)模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可在實(shí)際定位中較快的進(jìn)行目標(biāo)定位，同時(shí)減少目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)定位誤差的影響。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)分析具體目標(biāo)高速運(yùn)動(dòng)方式，在時(shí)差定位中，根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)對(duì)目標(biāo)高機(jī)動(dòng)進(jìn)行模擬，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)誤差的影響進(jìn)行分析，有效的分析了工程實(shí)踐中目標(biāo)機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)無(wú)源定位誤差的影響，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了誤差分布規(guī)律，有效的為工程實(shí)際提供依據(jù)。在實(shí)踐中，在目標(biāo)急轉(zhuǎn)彎時(shí)應(yīng)該對(duì)目標(biāo)誤差進(jìn)行多站修正，否則可能導(dǎo)致誤差過(guò)大。在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度越快，這種誤差越明顯，在目前情況下，除采用更精密的儀器測(cè)量誤差外，僅能多增加觀測(cè)站來(lái)提高精度。在后續(xù)工作中，對(duì)目標(biāo)復(fù)合機(jī)動(dòng)以及目標(biāo)機(jī)動(dòng)情況下，對(duì)布站的影響等需要通過(guò)反復(fù)觀測(cè)目標(biāo)完成其定位。在工程定位中，由于目標(biāo)位置未知，因此最優(yōu)模型的選擇比較困難，但是可通過(guò)建立誤差與運(yùn)動(dòng)的分布表進(jìn)行快速模型定位完成最優(yōu)模型的選擇。

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