何鐵軍

[摘要]高考數(shù)學(xué)試卷，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)起促進(jìn)作用，稱之為正面反撥效應(yīng)；反之起到阻礙作用，稱之為負(fù)面反撥效應(yīng).分析近年江蘇高考試卷對(duì)教學(xué)的正、負(fù)面反撥效應(yīng)，采取應(yīng)對(duì)措施，消除負(fù)面反撥效應(yīng)，能提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展和健康成長.

[關(guān)鍵詞]高考試卷正面反撥效應(yīng)負(fù)面反撥效應(yīng)應(yīng)對(duì)措施

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）020012

一、反撥效應(yīng)

近幾年來，江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的正面反撥效應(yīng)主要體現(xiàn)在：1.教師有了明確的教學(xué)要求，能根據(jù)高考數(shù)學(xué)考試大綱和歷年高考數(shù)學(xué)試卷，把握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能目標(biāo)，根據(jù)其難度和深度，把握教學(xué)難度和深度；2.學(xué)生有了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，即依據(jù)考試要求掌握必需的基礎(chǔ)知識(shí)、提高個(gè)人素質(zhì)、全面而有個(gè)性地發(fā)展，為取得優(yōu)異的高考成績不斷地努力；3.具有較強(qiáng)的反饋性、能動(dòng)性、推動(dòng)性和建設(shè)性作用，對(duì)教師改進(jìn)教學(xué)方法和方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展具有良好的導(dǎo)向作用.具有較好的選拔功能，試卷在考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和方法的同時(shí)，重點(diǎn)考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的基本能力，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性.

江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的負(fù)面反撥效應(yīng)主要體現(xiàn)在：1.教師“以考代教”，功利化數(shù)學(xué)教學(xué)色彩太濃，以各種題型的練習(xí)和講解取代數(shù)學(xué)概念的深入探討和不斷挖掘過程，不尊重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究的基本規(guī)律隨便縮小教學(xué)內(nèi)容的范圍，對(duì)于高考不考的內(nèi)容涉及甚少.有些教師甚至傳授不正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識(shí)運(yùn)用策略，教學(xué)圍繞考試轉(zhuǎn)；2.學(xué)生將考試作為終極目標(biāo)，將解題作為學(xué)習(xí)的唯一方式，拓展性學(xué)習(xí)活動(dòng)幾乎一概取消，與當(dāng)前提出的建立“全民終身學(xué)習(xí)型國家”的目標(biāo)不相適應(yīng).學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的不明確，為提高考試成績忽視真正的數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).由于教師忽視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)進(jìn)行探求、不斷去認(rèn)識(shí)和思考，導(dǎo)致學(xué)生長期處于機(jī)械模仿的學(xué)習(xí)過程之中，極大地限制了學(xué)生的創(chuàng)造力和思維發(fā)散力的發(fā)展；3.備考時(shí)間過長，高中階段一開始教學(xué)就是快馬加鞭，煮的多是夾生飯，許多學(xué)生升入高二年級(jí)后甚至失去繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勇氣.經(jīng)調(diào)查筆者發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)地方理科考生有長達(dá)一年的時(shí)間在復(fù)習(xí)備考，文科考生復(fù)習(xí)的時(shí)間則更長.學(xué)生長期處在反復(fù)操練考試常考的類型題的狀態(tài)之中，勢(shì)必會(huì)養(yǎng)成機(jī)械教條的思維習(xí)慣，師生的辛苦勞動(dòng)除了為學(xué)生提高考試成績外還能達(dá)到什么目的？學(xué)生根本享受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，甚至阻礙了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升.由于學(xué)生長期處于被動(dòng)的應(yīng)付考試的狀態(tài)，學(xué)習(xí)的主體地位未能體現(xiàn)出來，自主性、能動(dòng)性的發(fā)揮受到極大限制.

二、問題分析

江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的負(fù)面反撥效應(yīng)導(dǎo)致下列問題，影響了多數(shù)學(xué)生的全面發(fā)展和健康成長.

1.考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力不全面，不利于學(xué)生進(jìn)入高等學(xué)校后的繼續(xù)深造

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2002年版）》在發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)部分指出：“高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng).開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)”.基于此，我們認(rèn)為高考數(shù)學(xué)試卷可以提供一些基于基本數(shù)學(xué)內(nèi)容的具有實(shí)際背景的并能反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的應(yīng)用題，以促進(jìn)“數(shù)學(xué)建?！钡葞в刑剿餍詫W(xué)習(xí)活動(dòng)在教學(xué)中的有效開展.同時(shí)要求數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)力求使學(xué)生更多地體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，感悟數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的密切聯(lián)系，分享數(shù)學(xué)寬廣的實(shí)用價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力.

然而江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷近幾年題型沒有變動(dòng)，基本固定下來，缺少一定的開放性，評(píng)價(jià)方式單一，“八股”味比較濃.教學(xué)中教師強(qiáng)調(diào)答題規(guī)范要求的同時(shí)看重的是標(biāo)準(zhǔn)答案，忽視對(duì)學(xué)生個(gè)性化及創(chuàng)新思維，忽視對(duì)學(xué)生解題過程的亮點(diǎn)的挖掘.應(yīng)用題的設(shè)置包裝得過于完整，學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題的空間過小.試題參照考試說明中關(guān)于數(shù)學(xué)技能的要求，只在“空間想象，抽象概括，推理論證，運(yùn)算求解，數(shù)據(jù)處理能力”等方面進(jìn)行了考查，沒有很好地涉及“邏輯表達(dá)，分析判斷，數(shù)學(xué)概念的形成、發(fā)展及應(yīng)用”等技能的考查.如考查三角函數(shù)方面的知識(shí)時(shí)，很少能突出三角函數(shù)是刻畫自然界中具有周期性變化現(xiàn)象的事物的重要數(shù)學(xué)模型；導(dǎo)數(shù)的考查沒有能重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)——瞬時(shí)變化率及導(dǎo)數(shù)作為近代數(shù)學(xué)中微積分的核心概念之一，突出其是一種思想方法，這種思想是人類智慧的結(jié)晶，等等.而恰恰是這些最重要、最有價(jià)值的內(nèi)容未能在試卷中很好地反映出來.大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師受高考指揮棒的影響，出現(xiàn)了所謂的“縣中模式”——數(shù)學(xué)課堂上大多顯現(xiàn)出“步履匆匆”，課下不斷地加班加點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常是疲憊不堪.在平時(shí)的教學(xué)中，課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)粗糙，往往是“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意”“題型加方法”式的應(yīng)試教學(xué)模式，省去了“數(shù)學(xué)概念的形成、發(fā)展及廣泛應(yīng)用”等數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練過程；把時(shí)間花在各種機(jī)械教條的結(jié)論講解、死記硬背和不斷重復(fù)的解題訓(xùn)練上，對(duì)于“審題”方面的訓(xùn)練只止步于學(xué)生能讀懂文字，做一些簡單的轉(zhuǎn)換，忽視應(yīng)用數(shù)學(xué)概念對(duì)問題進(jìn)行實(shí)質(zhì)性的翻譯轉(zhuǎn)化，這樣導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用技能只停留在機(jī)械層面，缺少足夠的信息輸入，不“思考”、不“判斷”，不問“為什么”，封閉了學(xué)生信息輸出的渠道，無法使學(xué)生形成數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力和思維能力，不能為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打好基礎(chǔ).教師把師生共同探究或?qū)W生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題的時(shí)間擠出來進(jìn)行大量的、低效的重復(fù)訓(xùn)練，這種“題海戰(zhàn)術(shù)”不僅嚴(yán)重挫傷了多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生高度的厭惡情緒，而且影響了學(xué)生身心的健康發(fā)展，是對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展極不負(fù)責(zé)任的表現(xiàn).

2.難以貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)，不利于學(xué)生全面發(fā)展

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2002年版）》中明確指出高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生獲得作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要.這就要求注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行美感熏陶，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí).學(xué)生能否接受良好的數(shù)學(xué)教育，對(duì)全民族素質(zhì)的提高起著至關(guān)重要的作用.

由于近年高考數(shù)學(xué)命題涉及的知識(shí)面較“窄”，對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)掘得很“深”，導(dǎo)致教學(xué)練習(xí)難度不斷加大，無節(jié)制地增加訓(xùn)練量，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師常常“以考代教”，常常有意識(shí)或無意識(shí)地將考點(diǎn)“孤立”開來，考什么就教什么，只要是考不到或難以考查到的問題一概剔除在外，如此做法不但不利于培養(yǎng)學(xué)生提取事物的數(shù)、形屬性的敏銳意識(shí)，而且也不利于培養(yǎng)學(xué)生利用抽象模式、結(jié)構(gòu)研究事物的思維方式及借助符號(hào)和邏輯系統(tǒng)進(jìn)行嚴(yán)密演繹的探索習(xí)性，更談不上為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價(jià)值觀奠定基礎(chǔ)；所謂“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”必然成為一句空話.如平面幾何初步、簡單推理、數(shù)學(xué)歸納法等一旦從課堂中略去，對(duì)學(xué)生學(xué)好解析幾何，養(yǎng)成良好的邏輯思維和推理習(xí)慣都是有百害而無一利的，其結(jié)果必然導(dǎo)致課程標(biāo)準(zhǔn)中闡述的提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度等任務(wù)得不到落實(shí).學(xué)生為了高考考到高分而學(xué)習(xí)，而不是為了提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維水平和發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力而學(xué)習(xí)；而對(duì)于教師而言，迫于學(xué)?；蚣议L對(duì)升學(xué)率方面的壓力，常使他們只能圍繞著考試大綱改變正常的教學(xué)方法.如實(shí)用價(jià)值很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)、概率等知識(shí)在教學(xué)過程中也總是圍繞考題訓(xùn)練，略去許多有趣的生活背景，學(xué)生學(xué)起來依然感到枯燥乏味，像啟發(fā)式、探究式、發(fā)現(xiàn)式等教學(xué)方法根本無法實(shí)施.同時(shí)，在長期持續(xù)不斷的、對(duì)多數(shù)學(xué)生而言是痛苦不堪的解題訓(xùn)練和測試過程中，許多學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，總是被挫敗包圍著.教師往往會(huì)無意識(shí)地按照學(xué)生分?jǐn)?shù)高低去評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，以考試成敗論英雄，教師對(duì)學(xué)生情感投入的變化會(huì)直接影響到學(xué)生的自信心和積極性，有些學(xué)生甚至出現(xiàn)排斥學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒，嚴(yán)重影響了學(xué)生的全面發(fā)展.

三、補(bǔ)救措施

我們不可否認(rèn)，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師緊緊圍繞高考所實(shí)施的應(yīng)試教學(xué)對(duì)學(xué)生高考分?jǐn)?shù)提高的有效性，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技能具有一定的促進(jìn)作用，但是我們更應(yīng)該看到其對(duì)學(xué)生整體素質(zhì)提升所產(chǎn)生的負(fù)面影響.我們應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到那些嚴(yán)格貫徹《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2002年版）》理念的數(shù)學(xué)教師是以學(xué)生終身發(fā)展為目標(biāo)的.他們以全面培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，逐步地發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力”等數(shù)學(xué)技能為己任，在訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)交流與思維碰撞的方式教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也訓(xùn)練了學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力、推理能力和表達(dá)能力；他們強(qiáng)調(diào)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和與人交往的能力，同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中努力挖掘其中豐富的人文元素，使我們的學(xué)生在各方面得到人文熏陶，培養(yǎng)了學(xué)生正確的人生觀、世界觀、價(jià)值觀等，為他們的終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí)使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把學(xué)生從題海中解放出來的過程，也解放了教師自身.

鑒于此，我們?cè)谄綍r(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)做到以下幾點(diǎn)，降低高考對(duì)教學(xué)產(chǎn)生的負(fù)面反撥效應(yīng)，使學(xué)生得到全面的發(fā)展，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

1.注重?cái)?shù)學(xué)課堂的本色特征

數(shù)學(xué)課堂是師生、生生、后人與前人之間進(jìn)行互動(dòng)、產(chǎn)生思維碰撞且充滿智慧的場所，教師是引導(dǎo)者、促進(jìn)者，教師絕不能成為運(yùn)輸數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的機(jī)器.

郭沫若先生說過：“教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)，自己研究，用自己的頭腦來想，用自己的眼光來看，用自己的手來做這種精神.”數(shù)學(xué)結(jié)論固然重要，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程更加重要.數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)結(jié)論應(yīng)在學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上由學(xué)生自己探索研究而獲取或是在教師引導(dǎo)點(diǎn)撥之下通過合理的歸納和提煉后取得的.數(shù)學(xué)教師應(yīng)努力做一個(gè)授予學(xué)生以“漁”的人，而不僅僅是授“魚”者.少部分?jǐn)?shù)學(xué)教師有一些錯(cuò)誤想法和做法，他們片面認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是靠各種各類的題型和大量的重復(fù)不斷的訓(xùn)練練出來的，快速度、大容量、高難度的訓(xùn)練讓學(xué)生無法悟出數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在含義，更不能提煉出有價(jià)值的問題加以思考和研究，效率極低.課堂上忽視數(shù)學(xué)問題背景的揭示，概念的建構(gòu)過程，知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程.對(duì)手中的教材沒有深入細(xì)致的研究，課堂缺失一定的文化品位和深厚的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，總是炒夾生飯，在沒有講清楚數(shù)學(xué)的來龍去脈，沒有講清楚它的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，沒有講清楚它的豐富內(nèi)涵和廣泛應(yīng)用時(shí)，就讓學(xué)生去模仿和練習(xí)，學(xué)生多在簡單的重復(fù)練習(xí)中度過艱難的四十五分鐘.要知道在一個(gè)人心目中能夠沉淀下來的東西必定有一個(gè)感悟、篩選、消化、吸收的過程，填鴨式的灌輸只會(huì)是產(chǎn)生“虛胖”的假象，絕不可能造就人的科學(xué)思維.

注重?cái)?shù)學(xué)課堂的本色特征，要求將教學(xué)的速度真正的慢下來，將有效教學(xué)擺在第一位，認(rèn)真研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》、用好《考試說明》，用好手邊的教材，更重要的是深入研究學(xué)生的學(xué)情，立足在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)選擇教學(xué)的突破口，提倡教學(xué)過程自然合理、樸實(shí)無華.以發(fā)展和思考問題能力為第一要?jiǎng)?wù)，教會(huì)學(xué)生合理地使用數(shù)學(xué)教材和參考資料，包括各種音像和視頻，重視數(shù)學(xué)概念的生成教學(xué)，讓學(xué)生明白其中的數(shù)學(xué)原理，更讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)思維，一種對(duì)數(shù)學(xué)精神的領(lǐng)悟，鼓勵(lì)學(xué)生在自主中發(fā)現(xiàn)，在協(xié)作中發(fā)展.多為學(xué)生設(shè)置一些既具有數(shù)學(xué)趣味又能為學(xué)生所接受的問題情境，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的興趣，讓學(xué)生真正地去感悟數(shù)學(xué)、去品味數(shù)學(xué)、去親近數(shù)學(xué).

2.注重思維活動(dòng)的真實(shí)有效

數(shù)學(xué)的本性是什么？當(dāng)然是“智慧”！數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是教學(xué)生做聰明的、有智慧的、有識(shí)別是非能力的人；數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)則是思維過程的引導(dǎo)、啟發(fā)，也就是要從根本處抓起，遵循數(shù)學(xué)的本性，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)思考、養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣，具體體現(xiàn)在深入理解和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本觀念或道理.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是訓(xùn)練人的大腦、啟迪人的思維的過程；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)則是學(xué)習(xí)和訓(xùn)練科學(xué)的思維方法，陶冶個(gè)人情操，提高人的素質(zhì).

要達(dá)到學(xué)生的思維活動(dòng)有效的目標(biāo)首先就要教給學(xué)生基本的思維方法，弄清楚數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)在哪兒，如何發(fā)現(xiàn)問題（如逆向思維、發(fā)散思維）和提出問題.明白數(shù)學(xué)概念、公理及推論、定理和運(yùn)算法則是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)也是根據(jù)所在，確信數(shù)學(xué)是最講道理最講究根據(jù)的.要在不斷引導(dǎo)學(xué)生觀察分析的基礎(chǔ)上提高學(xué)生由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)和判斷能力.在概念教學(xué)過程中要讓學(xué)生感受實(shí)踐的需要是一切科學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的力量源泉，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的無限魅力，欣賞數(shù)學(xué)家的精神所在.在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅讓學(xué)生知道怎么做，還要讓學(xué)生想清楚為什么要這樣做，說明是什么促使你這樣做，這樣想的；在數(shù)學(xué)練習(xí)中，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題，細(xì)致觀察的習(xí)慣，提高學(xué)生挖掘?qū)忸}起關(guān)鍵作用的隱含條件的能力和運(yùn)用綜合法和分析法解決問題的能力，重視用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行邏輯思維和表達(dá)的能力.

要達(dá)到學(xué)生的思維活動(dòng)有效的目標(biāo)就必須在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)活動(dòng)：讓每一個(gè)學(xué)生明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)——現(xiàn)在討論的是什么問題？教師應(yīng)隨時(shí)觀察學(xué)生在思考什么？思維上有無障礙？如何引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，發(fā)現(xiàn)問題的過程需要有學(xué)生的比較、甄別，從生活事例形成數(shù)學(xué)抽象時(shí)同樣需要學(xué)生積極的交流活動(dòng).活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)具有較強(qiáng)的計(jì)劃性、前瞻性、可操作性，確保學(xué)生真正成為活動(dòng)的主體，教師起好主導(dǎo)的作用.由于學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的獲得過程，是主體數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展過程，因而教師如何把握契機(jī)啟迪學(xué)生的思維顯得尤為重要，做到在學(xué)生產(chǎn)生思維定式、分析問題片面、運(yùn)算繁雜時(shí)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度、換種方法思考.我們相信任何外在形式的活動(dòng)只有伴隨著“內(nèi)在的”思維活動(dòng)才有實(shí)際意義.實(shí)踐證明，只有創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生思維水平的問題情境，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的思維受到適度挑戰(zhàn).

3.注重學(xué)生訓(xùn)練的優(yōu)質(zhì)高效

數(shù)學(xué)教學(xué)中，訓(xùn)練是不可或缺的環(huán)節(jié)，適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)訓(xùn)練是形成并鞏固數(shù)學(xué)活動(dòng)成果的極為重要的一環(huán).但超量、過難的訓(xùn)練，往往使學(xué)生失去了讀書、理解、反思的時(shí)間，雖然學(xué)生題目做了海量，但對(duì)數(shù)學(xué)的理解卻停留在比較膚淺的層面上，多數(shù)是處于機(jī)械模仿狀態(tài)，部分學(xué)生基本知識(shí)多沒有掌握好；由于過分追求難度和解題熟練程度，許多學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)，對(duì)基本問題、概念和方法的本質(zhì)缺乏較好的理解.其結(jié)果必然導(dǎo)致學(xué)生對(duì)新的問題情境不能適應(yīng)，在大量的訓(xùn)練中迷失方向，解題時(shí)不能很好地理解題意、尋求策略，不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本思想方法解決問題，獨(dú)立思考能力、理解分析問題的能力不斷減弱.

科學(xué)地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)訓(xùn)練的功能是確保數(shù)學(xué)訓(xùn)練有效的前提.適量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的概念、法則、公式定律、性質(zhì)的更深入的理解；掌握數(shù)學(xué)中最為基本的思維方法；促使學(xué)生的計(jì)算、解題、畫圖、測量等基本技能并轉(zhuǎn)化為熟練的技能技巧.我們必須意識(shí)到教學(xué)中進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練的更為重要的目標(biāo)：（1）反饋功能：我們堅(jiān)持“低起點(diǎn)，小步走，留空間，常反饋”，通過訓(xùn)練即時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)狀況和信息，使正確的解答得到強(qiáng)化，錯(cuò)誤的解答得到糾正，及時(shí)調(diào)控教學(xué)進(jìn)程.教學(xué)質(zhì)量的保證，在很大程度上依賴于能否獲得矯正性的反饋信息，訓(xùn)練正是獲得這種信息的重要渠道；（2）發(fā)展功能：數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是一個(gè)螺旋式上升的過程，通過訓(xùn)練，使學(xué)生在分析、綜合、概括、判斷、推理等初步邏輯思維能力方面實(shí)現(xiàn)由簡單向復(fù)雜、由低級(jí)向高級(jí)逐步提高，獲取數(shù)學(xué)的思想方法的同時(shí)思維品質(zhì)也得到提升；為此我們做到：一是訓(xùn)練的問題一定是經(jīng)過教師精心設(shè)置的，具有典型性和代表意義的，其中一定量的系統(tǒng)而適當(dāng)?shù)淖儺惢蜃兪降膯栴}是必不可少的.二是堅(jiān)持分層訓(xùn)練，分類指導(dǎo)，綜合評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生自主選擇訓(xùn)練的內(nèi)容，自我評(píng)價(jià)與他人評(píng)價(jià)相結(jié)合，鼓勵(lì)質(zhì)疑，闡述自己的觀點(diǎn)，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，加強(qiáng)合作.三是強(qiáng)化訓(xùn)練過程中反思環(huán)節(jié)，教師平時(shí)教學(xué)中應(yīng)重視反思總結(jié)，應(yīng)成為反思環(huán)節(jié)的表率，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真剖析自己解決問題的過程，理清訓(xùn)練過程中運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何、效果怎樣、有無更好的選擇等.四是通過訓(xùn)練幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，啟迪數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問題.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）