呂玲

直觀教學(xué)法是指利用和借助實物、圖片、模型、動作、語言以及現(xiàn)代教學(xué)媒體等進(jìn)行的具體而形象的教學(xué).直觀教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生通過借助實物和模型等發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，還可在實際動手操作中形成完整的概念.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用直觀性教學(xué)不僅可使抽象難懂的數(shù)學(xué)知識迎刃而解，更可開啟學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們正確分析問題的能力.實際上，直觀教學(xué)對學(xué)生并不陌生，甚至可以說是無時不在，他們的學(xué)具里就有算盤計數(shù)棒，老師的教具里也有圓規(guī)三角板.進(jìn)入高中階段，我們依然需要積極開展直觀教學(xué)去解決更多的很難理解的抽象的數(shù)學(xué)問題.那么，高中數(shù)學(xué)中如何利用直觀教學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀與嚴(yán)密呢？

一、直觀教學(xué)適應(yīng)新課程理念的需要

心理學(xué)研究理論認(rèn)為：知識的內(nèi)化需要經(jīng)歷從直觀感知到理性升華的過程.為此，將新知學(xué)習(xí)寓于恰當(dāng)?shù)那榫持?，讓學(xué)生置身于他們熟悉的情境中，可以極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.例如：在教學(xué)“函數(shù)的簡單性質(zhì)（1）單調(diào)性”時，就結(jié)合我們生活中實例.如看看某城市24小時內(nèi)氣溫的變化圖，仔細(xì)觀察曲線的變化，找出該天的最高最低氣溫值，以及某個時刻的氣溫值，什么時段氣溫在0度以上等等，把曲線的變化趨勢轉(zhuǎn)化過渡到用數(shù)學(xué)語言概括這一時間段內(nèi)變化情況：隨著時間的增加，氣溫逐漸升高或降低.這樣的直觀教學(xué)為后面要講授的函數(shù)單調(diào)性的概念做了很好的鋪墊.也有的老師會根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度，創(chuàng)新的以股市曲線為直觀材料，引入函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性的性質(zhì)，激起了學(xué)生濃厚的興趣，從而利用直觀教學(xué)，極大地提升了新課教學(xué)的效果.

二、直觀教學(xué)變被動接受為主動學(xué)習(xí)

學(xué)生的激情是靠教師引導(dǎo)的，學(xué)生在課堂上懈怠一定是教師沒有引導(dǎo)得當(dāng).教師講得多，數(shù)學(xué)課堂一邊倒，特別是高三的復(fù)習(xí)課階段，學(xué)生邊抄筆記邊還要聽講，沒有獨立思考的時間，師生的互動只流于形式，只能被動接受.而直觀教學(xué)正好提供了改變這一現(xiàn)狀的模式，變被動為主動，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，解決數(shù)學(xué)問題能力逐步提高.直觀教學(xué)可以喚起學(xué)生的求知欲，能把身邊的學(xué)具用起來，更加深入地思考.比如在教學(xué)立體幾何中“直線與平面所成的角”的內(nèi)容時，創(chuàng)設(shè)炮兵射擊的情境，從調(diào)整炮筒的角度，讓學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)概念，學(xué)生會情不自禁地動手把圓珠筆一端放桌面上，另一端慢慢揚起，從特殊角到任意角進(jìn)行操作，并做出調(diào)皮的表情，有效地啟發(fā)了學(xué)生的思考，揭示出新的數(shù)學(xué)概念.

三、開展直觀教學(xué)的途徑與方法

開展直觀教學(xué)的途徑和方法有很多，就看教師如何去根據(jù)學(xué)生的生活實際，利用可以利用的資源，讓學(xué)生在熟悉的情境中獲得靈感，接受新知.首先直觀教學(xué)可以用來辨析概念.比如在“平面向量”的教學(xué)時，學(xué)生對共線向量、平行向量、方向相同與方向不同、方向相反與相反向量以及一個向量在另一個向量上的射影等概念理解不清，都可以開展直觀教學(xué)，學(xué)生在動手操作的過程中，體會到概念的細(xì)微區(qū)別，從而加深對新知的理解.其次直觀教學(xué)也在數(shù)形結(jié)合中得到運用.比如在“圓錐曲線的統(tǒng)一定義”教學(xué)時，曲線的類型由離心率e的取值范圍決定，它的大小直接影響其形狀.可用動畫課件來演示，感知曲線的形，進(jìn)一步理解數(shù).

四、在轉(zhuǎn)化化歸中開展直觀教學(xué)

部分教師上課時置入情境，不習(xí)慣利用直觀教學(xué)，而總是先對上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容簡單回顧，在學(xué)生還沒來得及準(zhǔn)備的情況下就進(jìn)入到新授階段.整個過程學(xué)生就像悟空上天云里來霧里去，不能取得明顯的教學(xué)效果.原因就在于沒有直觀教學(xué)做鋪墊，學(xué)生措手不及，師生不能密切配合.可見直觀教學(xué)在組織教學(xué)中是個很理想的幫手，讓師生同步進(jìn)入角色，完成知識的傳授和接受過程，達(dá)到理想的教學(xué)效果.另外還可以鼓勵學(xué)生在實驗和探究的過程中，討論交流發(fā)現(xiàn)的問題并找到規(guī)律抽象出概念，深刻理解概念之間的相互聯(lián)系，將空間問題平面化，把平面上的相關(guān)理論延伸到空間上去，積累研究空間角的經(jīng)驗及方法.在立體幾何中，很有代表性的例子包括等角、平行及由圓的性質(zhì)延伸到球的性質(zhì)等.這樣的教學(xué)，學(xué)生的空間想象能力得到鍛煉，邏輯推理能力也得到了相應(yīng)的提高.經(jīng)過猜想到證明，平面上的理論推而廣之和空間上的定理公理及規(guī)律相呼應(yīng)，在轉(zhuǎn)化化歸中也提高了學(xué)生數(shù)學(xué)上的辯證思維能力.

五、實施直觀教學(xué)時教具和學(xué)具及操作方法

實施直觀教學(xué)，教具學(xué)具除了統(tǒng)一配置的以外，還可以自制教具，特別是鼓勵學(xué)生制作簡易的學(xué)具在教學(xué)中可以得到很好的運用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題.比如在教學(xué)立體幾何、平面向量、三角函數(shù)及概率等概念時，可以充分利用學(xué)生手中的圓珠筆、小三角板等文具，通過變形擺設(shè)，幫助他們悟出可能出現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理，獲得感性認(rèn)知.例如：在教學(xué)立體幾何時，學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的四根竹針及三塊紙板，組合成三面四線的空間圖形，輔助理解相關(guān)概念.有時候為了提高學(xué)生的識圖畫圖以及對圖形的想象能力，還可以利用手來比畫出線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，也比較直觀形象，甚至還能夠形象地演示出平行與垂直關(guān)系.隨著教育現(xiàn)代化的普及，很多教室都安裝了白板，利用多媒體技術(shù)深挖教材、預(yù)設(shè)圖形及演示過程，更能讓學(xué)生增加對圖形的認(rèn)識，深刻理解概念，填補了學(xué)生認(rèn)識上的缺憾.

當(dāng)然，直觀教學(xué)運用過程中，要避免走入誤區(qū)：直觀不是簡單化，更不能靠想象.而是由淺入深，深入淺出，從體驗上升到理論，通過動手操作讓數(shù)學(xué)理論從生活實踐中來再到數(shù)學(xué)本質(zhì)上去.要直觀更要嚴(yán)密，才是直觀教學(xué)在高中數(shù)學(xué)上的運用根本目的所在.