邱軍， 王超,梁永春

(1.中國質(zhì)量認(rèn)證中心沈陽分中心， 遼寧 沈陽 110013;2.沈陽電氣傳動研究所(有限公司)，遼寧 沈陽 110141；3.大連市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所，遼寧 大連 116021)

50Hz和60Hz電源對電器溫升試驗影響的研究

邱軍1， 王超2,梁永春3

(1.中國質(zhì)量認(rèn)證中心沈陽分中心， 遼寧 沈陽 110013;2.沈陽電氣傳動研究所(有限公司)，遼寧 沈陽 110141；3.大連市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所，遼寧 大連 116021)

首先介紹了電器產(chǎn)品的發(fā)熱熱源和熱穩(wěn)定狀態(tài)下電器產(chǎn)品熱源的三種散熱方式，然后對電器產(chǎn)品在50Hz和60Hz電源頻率下產(chǎn)生趨膚效應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行了對比分析，得出電器產(chǎn)品內(nèi)部不會因電源工頻變化而產(chǎn)生由趨膚效應(yīng)引起的試樣表面與內(nèi)部溫差的結(jié)論。最后采用傳統(tǒng)的牛頓公式對處于50Hz和60Hz電源頻率下電器產(chǎn)品的溫升進(jìn)行理論分析，得出了電源頻率變化對電器溫升具有一定影響的結(jié)論。

熱穩(wěn)定；趨膚效應(yīng)；交流接觸器；溫升

1 引言

為了確保電器工作的可靠和使用壽命，必須明確規(guī)定其各部件的極限允許溫升。電器產(chǎn)品溫升試驗的目的就是考核其在正常使用和連續(xù)工作的條件下是否會產(chǎn)生過熱致?lián)p或絕緣很快老化致使壽命終止。在電器的設(shè)計過程中,發(fā)熱計算對于縮小體積、減輕重量、節(jié)約原材料等方面具有重要意義。

工業(yè)供電網(wǎng)的供電頻率(簡稱工頻)，在中國和歐洲采用50Hz，美國為60Hz，日本為50Hz和60Hz。隨著我國進(jìn)入WTO和國際貿(mào)易的自由化，我國的低壓電器產(chǎn)品出口以及國外產(chǎn)品進(jìn)入中國的電器數(shù)量不斷增多。為了減少進(jìn)出口電器的各種技術(shù)壁壘，有必要研究不同國家工頻情況下對電器溫升的影響。本文采用傳統(tǒng)的牛頓公式對處于50Hz和60Hz電源頻率下的電器產(chǎn)品的溫升進(jìn)行了分析和計算。

2 電器的發(fā)熱熱源分析

電器達(dá)到熱穩(wěn)態(tài)時的發(fā)熱熱源主要有:載流導(dǎo)體產(chǎn)生的能量損耗;鐵磁零件在交變電磁場中產(chǎn)生渦流和磁滯損耗，所有這些損耗幾乎全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?一部分散失到周圍介質(zhì)中,另一部分加熱電器,使其溫度升高。

2.1 載流導(dǎo)體的損耗

(1)

其中，Pj,f—工頻為f時載流導(dǎo)體的功率損耗(W)；kj—考慮交變電流趨膚效應(yīng)的附加損耗系數(shù)；ke—鄰近效應(yīng)的附加損耗系數(shù)；J—電流密度(A/m2);G—導(dǎo)體的重量(kg)；ρ—導(dǎo)體的電阻系數(shù)(Ω·m)；r—導(dǎo)體材料的比重(kg/m2)。

(2)

其中，S—導(dǎo)體的截面積(m2)；P—導(dǎo)體截面的周長；μ—材料的絕對磁導(dǎo)率(H/m)。

2.2 鐵磁零件在交變磁場中的損耗

(3)

其中，Pmd,f—工頻為f情況時零件單位重量的損耗功率;B—磁感應(yīng)強度；σh,σf—系數(shù)，根據(jù)不同材料具有不同數(shù)值,如表1。

表1

3 電器熱穩(wěn)定狀態(tài)下的熱學(xué)分析

電器工作時，只要電器溫度高于周圍介質(zhì)及接觸零件的溫度，它便向周圍介質(zhì)散熱。所以發(fā)熱和散熱同時存在于電器發(fā)熱過程中。當(dāng)電器產(chǎn)生的熱量與散失的熱量相平衡時，電器的溫升維護不變，稱為熱穩(wěn)定狀態(tài)。此時的溫升稱為穩(wěn)定溫升。若溫升隨著時間而變化，則稱為不穩(wěn)定發(fā)熱狀態(tài)。熱學(xué)分析用于計算一個系統(tǒng)或部件的溫度分布及其他熱物理參數(shù)，如熱量的獲取或損失、熱梯度、熱流密度等,它在許多工程應(yīng)用中扮演重要角色。

電器產(chǎn)生的熱損耗，即發(fā)熱熱源通過傳導(dǎo)、對流和輻射三種方式散失到周圍介質(zhì)。熱傳導(dǎo)是靠物體之間直接接觸，或物體內(nèi)部各部分之間發(fā)生的傳熱，它在固體、液體和氣體中都可進(jìn)行；熱對流僅在流體中存在，它是由于粒子的彼此相對移動而產(chǎn)生熱能的轉(zhuǎn)移。在流體對流過程中常伴隨熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。對流分自然對流和強迫對流，在中小容量電器中，一般采用自然對流散熱。熱輻射指物體發(fā)射電磁能，并被其他物體吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬臒崃拷粨Q過程。熱傳導(dǎo)和熱對流都需要有傳熱介質(zhì)，而熱輻射無需任何介質(zhì)，而且真空中的熱輻射效率最高。

3.1 熱傳導(dǎo)分析計算

(4)

3.2 熱對流分析計算

Q=αA0(T0-Tf)

(5)

其中，Q—熱流量(W)；α—對流散熱系數(shù)(W/(m2·℃) )；Ao—對流散熱面積(m2)；T0—發(fā)熱體溫度(℃)；Tf—周圍空氣的溫度(℃)。

3.3 熱輻射分析計算

(6)

其中，φ—熱量(W)；ε—輻射系數(shù)；T0，Tf見公式(5)解釋。

4 50Hz和60Hz電源頻率下，趨膚效應(yīng)對比分析

交變電流通過導(dǎo)體時，由于電流密度的分布不均勻，隨著交變頻率的增高,電流將趨向于導(dǎo)線表面附近，這種現(xiàn)象叫趨膚效應(yīng)。趨膚效應(yīng)在理論上可在電動力學(xué)中根據(jù)電磁場方程求解電流密度與深度的關(guān)系得出。

趨膚深度可以由下面的公式計算：

(7)

其中,δ—趨膚深度；ρe—電阻率；μ—磁導(dǎo)率； f—電源頻率。

5 50Hz和60Hz電源頻率下，電器產(chǎn)品溫升變化分析

5.1 牛頓公式

根據(jù)熱力分析中的量綱分析方法，熱輻射計算公式(6)可知，輻射功率與發(fā)熱體溫度的4次方和吸收體溫度的4次方之差成正比，而電器零部件的極限允許溫度只有百度數(shù)量級，因而輻射功率較小，故在分析計算中可以忽略輻射的影響。因此電器在熱穩(wěn)定狀態(tài)下的散熱過程主要是對流和傳導(dǎo)。

對于熱傳導(dǎo)、對流兩種傳熱過程可通過一定的公式或經(jīng)驗公式來進(jìn)行計算，但是分別進(jìn)行熱計算是相當(dāng)復(fù)雜的，而且結(jié)果不十分準(zhǔn)確。所以在實際計算發(fā)熱體表面溫升時，不分別單獨考慮，而是在一定表面情況和周圍介質(zhì)條件下，把兩種散熱方式綜合起來，用綜合散熱系數(shù)KT考慮散熱，這就是通常采用的牛頓公式。它適用于在氣體和液體介質(zhì)中載流導(dǎo)體和鐵磁零件穩(wěn)定溫升的計算：

(8)

其中：Pt,f—工頻為f時散熱總功率(W);KT—綜合傳熱系數(shù)[W/(m2·K)]；KT具有一些具體試驗數(shù)值。Ao—對流散熱面積(cm2)；τf—電源工頻為f時，電器產(chǎn)品的溫度上升值(℃);T0—發(fā)熱體溫度(℃) ；Tf—周圍空氣的溫度(℃)。

5.2 電器產(chǎn)品的熱量分析

載流導(dǎo)體損耗產(chǎn)生的熱量，根據(jù)式(1)、(2)得知：

(9)

則熱增量為：Pj,60= 1.1Pj,50鐵磁零件損耗產(chǎn)生的熱量，根據(jù)公式(3)得知：

(10)

σh，σf分別取表1中的最大數(shù)值4.4和22.4，得：

(11)

則熱增量為：Pmd,60=1.37 Pmd,50。

5.3 電器產(chǎn)品的溫升變化分析

根據(jù)牛頓公式(8)，可得50Hz電源頻率下電器產(chǎn)品產(chǎn)生的熱量，具體如式(12)所示。

Pt，50=Pj，50+Pmd，50=KTA0τ50

(12)

結(jié)合公式(8)、(9)和(11)，可得60Hz電源頻率下電器產(chǎn)品產(chǎn)生的熱量，具體如式(13)所示。

Pt，60=Pj，60+Pmd，60=1.1Pj，50+1.37Pmd，50=KTA0τ60

(13)

應(yīng)用放縮原理，可得60Hz電源頻率下電器產(chǎn)品產(chǎn)生熱量的上、下限值，如式(14)所示。

1.1Pj，50

(14)

將公式(12)帶入到式(14)中，可得60Hz電源頻率下電器產(chǎn)品的溫升變化范圍，如式(15)所示。

1.1τ50<τ60<1.37τ50

(15)

6 結(jié)論

本文通過對電器的發(fā)熱熱源進(jìn)行分析，以及在熱穩(wěn)定狀態(tài)下引用熱學(xué)分析對熱源的三種散熱方式進(jìn)行探討，應(yīng)用傳統(tǒng)的牛頓公式對處于50Hz和60Hz電源頻率下的電器產(chǎn)品的溫升進(jìn)行分析計算，通過以上工作，可以獲得如下結(jié)論：

(1)在50Hz和60Hz電源頻率下，電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生趨膚效應(yīng)的效果基本一致，趨膚效應(yīng)及小，可以忽略不計。電器內(nèi)部不會由于電源頻率由50Hz變?yōu)?0Hz產(chǎn)生的趨膚效應(yīng)而形成試樣表面和內(nèi)部的溫差。

(2)根據(jù)50Hz下的產(chǎn)品溫升數(shù)據(jù)，通過系數(shù)修正得出60Hz下的產(chǎn)品溫升上限值；如有超標(biāo)危險，可采用試驗進(jìn)行檢驗；若不超標(biāo)，則視為60Hz下的產(chǎn)品溫升亦合格。

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Research on the Effect of 50Hz and 60Hz Power Source to Electric Apparatus Temperature Rise Test

QIUJun1，WANGChao2,LIANGYong-chun3

(1.China Quality Certification Centre Shenyang Branch,Shenyang 110013,China;2.Shenyang Electrical Driving Research Institute (Co.Ltd.),Shenyang 110141,China;3.Dalian Supervisory and Test Institute of Product Quality,Dalian 116021,China)

This paper introduces three kinds of heat source heating appliances heat source and heat stable state electrical products under,then made a comparative analysis of the electrical products causes the skin effect results in 50Hz and 60Hz power frequency,internal not electrical products generated surface caused by the skin effect and internal temperature difference due to power supply working frequency change and conclusion.Finally,using the Newton formula traditional in temperature electrical products 50Hz and 60Hz power frequency rises with theoretical analysis,the power frequency variation on electrical appliance has certain effect.

thermal stability；skin effect; AC contactor；temperature-rise

1004-289X(2015)03-0106-03

TM57

B

2015-06-01

邱 軍(1975-),女，碩士(華中科技大學(xué)電力系統(tǒng)自動化專業(yè))，從事低壓電器產(chǎn)品檢驗、認(rèn)證工作。 梁永春(1963，4-)，工程師。