阿基米德能撬起地球嗎？

汪小建

“給我一個支點，我就能撬起地球?！毕鄠鬟@是古代發(fā)現(xiàn)杠桿原理的力學(xué)家阿基米德說過的話。我們在波盧塔克的書里看到：“有一次，阿基米德寫了一封信給敘拉古國王希倫，他與這位國王既是親戚，又是朋友。信里說，一定大小的力能夠移動任何重量。他喜歡引用有力的證明：假如還有另一個地球的話，他就可以到上面去，把我們的地球撬起?！?/p>

阿基米德清楚，假如利用杠桿，就可以用一個最小的力撬起任何質(zhì)量的物體：只須把這個力放在杠桿的長臂上，而讓短臂對重物起作用。所以，他又想到，如果用力壓一根足夠長的杠桿臂，他的手就能夠舉起質(zhì)量相當(dāng)于地球的重物。

然而假如這個古代偉大的力學(xué)家知道地球的質(zhì)量是多么大，他也許就不會如此夸口了。讓我們假設(shè)阿基米德真的找到了另一個地球做支點；再設(shè)想他也做成了一根足夠長的杠桿。你清楚他得用多少時間才能把質(zhì)量等于地球的一個重物舉起嗎？哪怕僅僅舉起1厘米，至少也要3×1013年！

怎么會用這么長時間呢？現(xiàn)在，讓我們來簡單算一下。

如果我們把地球拿到地球上來稱的話，它的重量大約是6×1021噸。假如一個人能直接舉起60公斤的重物，那么他要“舉起地球”，就得把他的手放在一根這樣長的杠桿上―它的長臂應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒亩瘫鄣?×1023倍！

如果要想在短臂的那一頭舉高1厘米，就得把長臂那一頭在宇宙空間里畫一個大弧形，弧的長度大約是1×1018公里。

這就是說，阿基米德如果要把地球撬起1厘米，他那扶著杠桿的手就得移動到如此不可想象的一個距離！ 那么他要用多少時間才能完成這件事呢？假設(shè)我們認為阿基米德能在1秒鐘里把60公斤的重物舉高1米，那么，他要把地球撬起1厘米，就得花掉1×1021秒，大概是3×1013年！可見阿基米德就是用一輩子時間壓著杠桿，也無法將地球撬起像頭發(fā)那樣粗細的一點距離。

無論這位天才如何聰明，他也沒辦法顯著地縮短這段時間?！傲W(xué)的黃金定律 ”告訴我們，任何一種機器，如果在力量上占了便宜，在位置移動的距離上，也就是在時間上肯定要吃虧。即使阿基米德的手能夠運動得如自然界最快的速度——光速（每秒30萬公里）一樣快，他也只能在做了十幾萬年的工作以后，才可以把地球撬起1厘米。endprint