基于DEA方法的地區(qū)財(cái)政支出效率評(píng)價(jià)
——以四川省為例

路 征， 呂 鵬

（1.四川大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，四川 成都 610064；2.四川大學(xué) 吳玉章學(xué)院，四川 成都 610064）

·經(jīng)濟(jì)縱橫·

基于DEA方法的地區(qū)財(cái)政支出效率評(píng)價(jià)
——以四川省為例

路 征1， 呂 鵬2

（1.四川大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，四川 成都 610064；2.四川大學(xué) 吳玉章學(xué)院，四川 成都 610064）

財(cái)政支出的效率高低對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展有重要影響。利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）對(duì)四川省21個(gè)地級(jí)市（州）的財(cái)政支出效率進(jìn)行測(cè)算和評(píng)價(jià)。研究表明，四川省整體財(cái)政支出效率較低，且近年來(lái)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；財(cái)政支出效率存在明顯的地區(qū)性差異，經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)的財(cái)政支出效率較高，欠發(fā)達(dá)地區(qū)的財(cái)政支出效率相對(duì)較低。

財(cái)政支出； 財(cái)政支出效率； 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法

一、引言

財(cái)政支出是政府實(shí)現(xiàn)資源優(yōu)化配置、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)和調(diào)節(jié)收入分配的重要手段。近年來(lái)，我國(guó)財(cái)政支出的總體規(guī)模增長(zhǎng)較快，財(cái)政支出占GDP的比重呈逐年上升趨勢(shì)，財(cái)政支出在我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。全國(guó)地方一般預(yù)算支出占GDP的比重由2000年的10.75%上升到2010年的16.91%。相比而言，四川省財(cái)政支出的增長(zhǎng)速度更快。2000年，四川省一般預(yù)算支出占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重為11.27%，2010年達(dá)到24.78%，遠(yuǎn)高于全國(guó)平均水平。鑒于財(cái)政支出對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用，財(cái)政支出效率問(wèn)題一直以來(lái)都是學(xué)界關(guān)注的重要問(wèn)題。近年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)我國(guó)財(cái)政支出效率進(jìn)行了深入研究和探討?？偟目磥?lái)，這些研究主要集中在以下幾個(gè)方面：

第一，對(duì)我國(guó)財(cái)政支出效率的整體評(píng)價(jià)。陳詩(shī)一和張軍指出中國(guó)地方政府的支出效率存在顯著的地區(qū)差異，特別是西部地區(qū)的政府支出效率遠(yuǎn)低于東中部的情形沒有太大改變[1]。劉振亞、唐滔和楊武的研究得到類似結(jié)論，認(rèn)為東、中、西部財(cái)政支出的平均效率呈梯度遞減態(tài)勢(shì)[2]。但才國(guó)偉和錢金保的研究發(fā)現(xiàn)，我國(guó)大部分地區(qū)財(cái)政支出效率極低，東部地區(qū)財(cái)政支出效率并不明顯高于中西部地區(qū)[3]。蔡翔對(duì)全國(guó)財(cái)政支出效率水平的研究表明，2001—2006年間，雖然中國(guó)的財(cái)政支出效率整體上有所提高，但個(gè)別省份的財(cái)政支出效率水平仍然極低[4]。此外，饒曉輝認(rèn)為中國(guó)的財(cái)政支出表現(xiàn)出顯著的生產(chǎn)效率，且政府支出的邊際生產(chǎn)率與政府規(guī)模呈現(xiàn)反向關(guān)系[5]。

第二，對(duì)我國(guó)財(cái)政支出效率的影響因素分析。陳詩(shī)一和張軍認(rèn)為，各地區(qū)不同的地理環(huán)境和人口稟賦等地方政府不可控因素以及地方政府的財(cái)政支出行為，會(huì)對(duì)地區(qū)間的財(cái)政支出效率產(chǎn)生重要影響[1]。魏政則認(rèn)為地方財(cái)政效率低下主要是由財(cái)政政策的長(zhǎng)期促進(jìn)作用被忽略、財(cái)政支出調(diào)整缺乏制度保障、預(yù)算管理體制不夠嚴(yán)謹(jǐn)和對(duì)財(cái)政支出的監(jiān)督乏力等因素造成的[6]。

第三，對(duì)個(gè)別地區(qū)財(cái)政支出效率的研究。蔡衛(wèi)紅和王燕武基于對(duì)福建省的分析，發(fā)現(xiàn)政府規(guī)模對(duì)財(cái)政支出的效率有負(fù)向影響，這一結(jié)論支持了“小政府”更為有效的觀點(diǎn)。同時(shí)，福建省各地區(qū)教育水平的提高能有效促進(jìn)財(cái)政支出效率水平的提升[7]。竇欣運(yùn)用DEA模型對(duì)河北省22個(gè)縣的財(cái)政效率進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)河北省的財(cái)政支出效率整體不高，且經(jīng)濟(jì)強(qiáng)縣的財(cái)政支出效率高于經(jīng)濟(jì)弱縣[8]。

綜上所述，現(xiàn)有對(duì)財(cái)政支出效率的研究主要集中在從全國(guó)層面來(lái)分析整體省際財(cái)政支出效率的差異，對(duì)具體地區(qū)財(cái)政支出效率的研究較少，且沒有針對(duì)四川省財(cái)政支出效率的研究成果。本文將運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法，對(duì)四川省各市（州）財(cái)政支出效率進(jìn)行測(cè)算和評(píng)估，這對(duì)了解四川財(cái)政支出效率的現(xiàn)狀和趨勢(shì)，進(jìn)而思考如何提高四川省財(cái)政支出的有效性和實(shí)現(xiàn)財(cái)政資源的優(yōu)化配置有一定的指導(dǎo)意義。

二、評(píng)價(jià)方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱DEA）是查恩斯、庫(kù)珀和羅茲（Charnes，Cooper & Rhodes）于1978年在“相對(duì)效率評(píng)價(jià)”概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種新的系統(tǒng)方法[9]。DEA使用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對(duì)具有多個(gè)輸入特別是多個(gè)輸出“部門”或“單位”（決策單元，DMU）間的相對(duì)有效性進(jìn)行定量刻畫。運(yùn)用該方法，可以直接利用輸入和輸出數(shù)據(jù)建立非參數(shù)DEA模型來(lái)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析。DEA方法包括規(guī)模報(bào)酬不變的C2R和規(guī)模報(bào)酬可變的BC2兩種模型[9-10]。本文假設(shè)財(cái)政投入和產(chǎn)出規(guī)模報(bào)酬不變，選擇DEA的C2R模型對(duì)四川省的財(cái)政支出效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。

假設(shè)有Q個(gè)具有可比性的決策單元（DMU），每個(gè)決策單元DMUj（j=1,2，……，Q）都有r種類型的投入和s種類型的產(chǎn)出，其中xmj為決策單元j第m種投入的數(shù)量，ynj（n=1,2,……,s）是決策單元j第n種產(chǎn)出的數(shù)量，vm是第m種投入的權(quán)重，un是第n種產(chǎn)出的權(quán)重。令

Xj=（x1j,x2j,…,xmj）T,Yj=（y1j,y2j,…,ynj）TV=（v1,y2,…,yr）T,U=（u1,u2,…,us）T

（1）

則效率評(píng)價(jià)指數(shù)被定義為

（2）

式（2）中，投入為VTXj，產(chǎn)出為UTYj，可以適當(dāng)選取權(quán)重V和U，使得hj≤1。因此，對(duì)于決策單元j0，可以通過(guò)求解所有決策單元（包括j0本身）約束下的規(guī)劃問(wèn)題（式（3））來(lái)得到?jīng)Q策單位j0的相對(duì)效率值。

（3）

該模型的對(duì)偶模型為

（4）

式（4）中，θ即為決策單元j0的相對(duì)效率值。當(dāng)θ=1時(shí)，表示該決策單元DEA有效；當(dāng)θ<1，則表示該決策單元DEA無(wú)效。

顯然，DEA方法在多個(gè)投入和多個(gè)輸出環(huán)境下進(jìn)行相對(duì)效率的定量評(píng)價(jià)具有明顯優(yōu)勢(shì)，正如前文所指出的，該方法已被國(guó)內(nèi)很多學(xué)者應(yīng)用于財(cái)政支出整體效率的定量評(píng)價(jià)。因此，本文將運(yùn)用DEA方法來(lái)評(píng)價(jià)四川省地級(jí)市（州）的相對(duì)財(cái)政支出效率。

三、四川省財(cái)政支出效率的定量評(píng)價(jià)

（一）指標(biāo)與數(shù)據(jù)

本文以四川省21個(gè)地級(jí)市（州）為決策單位，以市（州）級(jí)政府人均財(cái)政支出作為投入指標(biāo)。根據(jù)政府財(cái)政支出的主要職能和數(shù)據(jù)的可獲得性，參考已有研究文獻(xiàn)指標(biāo)體系的構(gòu)建方法，選擇地區(qū)經(jīng)濟(jì)狀況、公共產(chǎn)品供給狀況和社會(huì)保障水平三個(gè)大類，共計(jì)11個(gè)具體小類的產(chǎn)出指標(biāo)體系。為了進(jìn)行歷史比較和趨勢(shì)分析，本文將對(duì)2000、2005和2010年三個(gè)年度的四川省財(cái)政支出相對(duì)效率進(jìn)行測(cè)算，所有數(shù)據(jù)均來(lái)源于歷年《四川統(tǒng)計(jì)年鑒》。

經(jīng)濟(jì)發(fā)展和穩(wěn)定是地方財(cái)政支出的主要職能之一，選取人均GDP和人均固定資產(chǎn)投資作為地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的主要指標(biāo)。同時(shí)，鑒于四川省農(nóng)村人口比重較大，將農(nóng)村居民的人均收入水平單列作為產(chǎn)出指標(biāo)之一；在我國(guó)，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、基礎(chǔ)教育等公共產(chǎn)品主要由政府主導(dǎo)，是財(cái)政支出的重要領(lǐng)域，本文分別從教育、衛(wèi)生和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)三個(gè)方面來(lái)反映地方公共產(chǎn)品供給水平。在教育方面，選取小學(xué)在校師生比和中學(xué)在校師生比兩個(gè)指標(biāo)。在醫(yī)療衛(wèi)生方面，選取每萬(wàn)人擁有醫(yī)療床位數(shù)和每萬(wàn)人擁有醫(yī)護(hù)人員數(shù)兩個(gè)指標(biāo)。在基礎(chǔ)設(shè)施方面，選取的是農(nóng)田有效灌溉面積和境內(nèi)公路密度。在社會(huì)保障方面，考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，選取了兩個(gè)覆蓋范圍較廣、保障實(shí)施相對(duì)到位的兩項(xiàng)保障指標(biāo)，分別是城鎮(zhèn)基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率和職工養(yǎng)老保險(xiǎn)參保率。由于城鎮(zhèn)基本醫(yī)療保險(xiǎn)和職工養(yǎng)老保險(xiǎn)針對(duì)在企、事業(yè)單位工作的職工，因此在計(jì)算參保率時(shí)按非農(nóng)業(yè)人口數(shù)計(jì)算參保率，其中《四川統(tǒng)計(jì)年鑒2001》未公布2000年職工養(yǎng)老保險(xiǎn)和醫(yī)療保險(xiǎn)參保人數(shù)。

數(shù)據(jù)顯示，2000—2010年間，人均財(cái)政支出地區(qū)差異整體呈上升趨勢(shì)，變異系數(shù)由2000年的0.43上升到2010年的0.85，但“十一五”期間上升的幅度較“十五”期間有明顯降低。在產(chǎn)出指標(biāo)方面，人均GDP、農(nóng)村居民人均純收入、中學(xué)生在校師生比、每萬(wàn)人擁有床位數(shù)、每萬(wàn)人擁有醫(yī)療人數(shù)等指標(biāo)在2000—2010年期間的地區(qū)差異整體呈現(xiàn)出較為明顯的下降趨勢(shì)。

（二）測(cè)算結(jié)果

本文運(yùn)用Lingo 11.0軟件對(duì)式（4）表示的線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解，同時(shí)，分別計(jì)算2005、2010年包含和不包含社會(huì)保障兩項(xiàng)指標(biāo)的財(cái)政支出相對(duì)效率值，從測(cè)算結(jié)果看，這兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)最終結(jié)果影響不大。具體來(lái)講，四川省各地區(qū)財(cái)政支出效率呈現(xiàn)以下特征：

第一，總體上看，四川省財(cái)政支出效率不高。2010年，選取的21個(gè)地區(qū)中只有8個(gè)地區(qū)的財(cái)政支出效率值為1，即這8個(gè)地區(qū)財(cái)政支出為DEA有效；其余13個(gè)地區(qū)的財(cái)政支出效率值小于1，屬于DEA無(wú)效；德陽(yáng)、綿陽(yáng)、阿壩、廣元等地區(qū)的相對(duì)財(cái)政支出效率極低。由于前提條件是所有決策單元投入變量的松弛變量為0，說(shuō)明財(cái)政投入是完全的，不存在任何剩余，導(dǎo)致財(cái)政支出的整體效率低下的主要原因是產(chǎn)出不足。

第二，地區(qū)差異明顯。我們將四川21個(gè)地級(jí)市劃分為五個(gè)經(jīng)濟(jì)區(qū)，即成都經(jīng)濟(jì)區(qū)、川南經(jīng)濟(jì)區(qū)、攀西經(jīng)濟(jì)區(qū)、川東北經(jīng)濟(jì)區(qū)和川西北生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)。成都經(jīng)濟(jì)區(qū)和川南經(jīng)濟(jì)區(qū)表現(xiàn)相對(duì)較好，2010年全省8個(gè)財(cái)政支出DEA有效的地級(jí)市中有5個(gè)分布于這兩個(gè)經(jīng)濟(jì)區(qū)，其余3個(gè)經(jīng)濟(jì)區(qū)財(cái)政支出效率的表現(xiàn)相對(duì)較差。

第三，經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)的財(cái)政支出效率較高，落后地區(qū)的財(cái)政支出效率較低。2010年，四川省人均GDP為21 182元，人均GDP高于全省平均水平的有成都、自貢、德陽(yáng)、攀枝花和樂(lè)山等5個(gè)地區(qū)，其中成都和自貢財(cái)政支出均表現(xiàn)為DEA有效，且攀枝花和樂(lè)山的效率值接近1。大多數(shù)人均GDP處于平均水平以下的地區(qū)財(cái)政支出DEA無(wú)效，剩余的16個(gè)地級(jí)市中，除遂寧、內(nèi)江、眉山、達(dá)州、資陽(yáng)和甘孜等6個(gè)地區(qū)DEA有效，其余10個(gè)地區(qū)均為DEA無(wú)效。這表明經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)的地方政府財(cái)政實(shí)力更強(qiáng)，提供公共產(chǎn)品和公共服務(wù)的能力也更強(qiáng)，有效提高了財(cái)政支出的效率。

第四，從歷史趨勢(shì)來(lái)看，財(cái)政支出效率整體未得到明顯提升。2010年，共有8個(gè)地區(qū)為DEA有效，2000年和2005年分別有11個(gè)和13個(gè)（如果按包含社會(huì)保障兩項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，2005年DEA有效的地區(qū)有15個(gè)），并且“十五”時(shí)期財(cái)政支出效率總體上有所上升，而“十一五”時(shí)期總體上有所下降。個(gè)別地區(qū)如綿陽(yáng)、德陽(yáng)、廣元、阿壩的財(cái)政支出效率在“十一五”期間出現(xiàn)大幅下降，成都、資陽(yáng)、眉山、自貢、內(nèi)江、遂寧、達(dá)州等地區(qū)在2000—2010年間均表現(xiàn)出DEA有效，是財(cái)政支出效率最高且穩(wěn)定的地區(qū)。

四、結(jié)論與建議

本文利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，對(duì)四川省21個(gè)市（州）財(cái)政支出的效率進(jìn)行了測(cè)算和評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，四川省財(cái)政支出總體效率不高且存在明顯的地區(qū)差異；與經(jīng)濟(jì)相對(duì)落后地區(qū)相比，經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)的財(cái)政支出效率較高；從地區(qū)近期表現(xiàn)來(lái)看，成都、自貢、遂寧、內(nèi)江、眉山、達(dá)州、資陽(yáng)、甘孜等地區(qū)的財(cái)政支出效率最高，綿陽(yáng)、德陽(yáng)、廣元等地區(qū)的財(cái)政支出效率相對(duì)較低；同時(shí)，近年來(lái)，四川省各地區(qū)財(cái)政支出效率整體表現(xiàn)出下降趨勢(shì)?；谏鲜鼋Y(jié)論，可從以下幾個(gè)方面提升地區(qū)財(cái)政支出效率：

第一，加強(qiáng)地區(qū)公共服務(wù)能力建設(shè)。四川省大部分地區(qū)財(cái)政支出效率低下且存在明顯的地區(qū)差異，在財(cái)政投入完全的假定下，造成地區(qū)財(cái)政低效率的主要原因是產(chǎn)出不足。同時(shí)在2000—2010年間，四川省內(nèi)部分地區(qū)間人均財(cái)政支出水平差異出現(xiàn)擴(kuò)大趨勢(shì)。這表明財(cái)政投入水平和財(cái)政產(chǎn)出水平都是導(dǎo)致地區(qū)財(cái)政支出效率低下和財(cái)政支出效率地區(qū)差異的原因。因此，要通過(guò)提高地方政府行政效率、公共產(chǎn)品供給水平等來(lái)實(shí)現(xiàn)一定投入水平下的產(chǎn)出水平提升。如何提高公共產(chǎn)品的供給效率，一些發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家都就此進(jìn)行了模式上的創(chuàng)新[11-12]，我國(guó)部分地區(qū)也根據(jù)實(shí)際進(jìn)行了制度層面的探索與實(shí)踐[13]，這些經(jīng)驗(yàn)有很多值得借鑒之處。另一方面要通過(guò)完善財(cái)政轉(zhuǎn)移支付、財(cái)政分權(quán)體系等措施，來(lái)提升落后地區(qū)的政府財(cái)政實(shí)力，促進(jìn)公共服務(wù)水平均等化。

第二，縮小地區(qū)發(fā)展差距。經(jīng)濟(jì)相對(duì)發(fā)達(dá)地區(qū)的財(cái)政支出效率較高，而落后地區(qū)的財(cái)政支出效率較低。這表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異是地區(qū)財(cái)政支出效率差異的重要原因；同時(shí)，境內(nèi)公路密度等可控因素的地區(qū)間差異尤為明顯，可以通過(guò)加強(qiáng)落后地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等手段來(lái)提高產(chǎn)出水平。例如，針對(duì)交通進(jìn)出主干道建設(shè)滯后的地區(qū)，尤其要加大對(duì)高速公路的投入和建設(shè)力度，它能通過(guò)波及效應(yīng)帶動(dòng)制造業(yè)、服務(wù)業(yè)等相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，從而對(duì)沿線區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生巨大促進(jìn)作用[14]。以旅游業(yè)為例，研究表明，交通便利性對(duì)西部旅游業(yè)發(fā)展有顯著影響，且高速公路建設(shè)是其中最重要的因素[15]，因而對(duì)于分布著豐富旅游資源的四川來(lái)說(shuō)，需要進(jìn)一步提升川西旅游資源富集區(qū)域的交通基礎(chǔ)設(shè)施水平。要進(jìn)一步加強(qiáng)地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，提高人民收入水平，縮小地區(qū)發(fā)展差距，從而提高地方財(cái)政支出效率。

第三，建立地方財(cái)政投入產(chǎn)出績(jī)效評(píng)價(jià)體系。目前，我國(guó)尚無(wú)完善的針對(duì)地方財(cái)政投入產(chǎn)出績(jī)效的評(píng)價(jià)機(jī)制，有必要建立有效的財(cái)政支出投入產(chǎn)出績(jī)效評(píng)價(jià)體系，對(duì)地方財(cái)政支出的投入和產(chǎn)出水平進(jìn)行監(jiān)督和評(píng)價(jià)，促進(jìn)地方政府提升資金使用效率、提高公共服務(wù)水平，進(jìn)而提高地方財(cái)政支出效率。

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（責(zé)任編輯：李曉梅）

Assessment of Local Public Expenditure Using DEA Approach:A Case Study of Sichuan Province

LU Zheng1, LV Peng2

（ 1.School of Economics, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China;2.WU Yuzhang Honors College, Sichuan University, Chengdu, Sichuan 610064, China）

The efficiency of public expenditure has important effect on regional social and economic development. Using Data Envelopment Analysis （DEA） approach, the public expenditure efficiency of 21 prefecture-level cities in Sichuan province are measured and evaluated. Conclusions show that: the overall efficiency of public expenditure of Sichuan province is very low and embodies a downtrend in recent years. In Sichuan, the public expenditure efficiency shows differences between regions. Relatively speaking, the developed regions have higher public expenditure efficiency than less developed regions have.

public expenditure; efficiency of public expenditure; DEA approach

2014-07-01；

2014-07-15

四川大學(xué)引進(jìn)人才科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目“中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化及政策研究”（YJ201342）；四川大學(xué)吳玉章學(xué)院2012年“星火科研”項(xiàng)目“四川省財(cái)政支出效率研究”（201203）

路征（1982-），男，羌族，四川平武人，四川大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，研究方向：區(qū)域科學(xué)、農(nóng)村經(jīng)濟(jì)；呂鵬（1993-），男，江蘇常州人，四川大學(xué)吳玉章學(xué)院學(xué)生，研究方向：金融工程。

F812.7

A

1674-0297（2015）01-0042-04