基于多物理場耦合方法的變壓器繞組振動仿真與試驗研究

李 輝，陳江波，曹 辰，徐建源，蔡勝偉，尹 晶

（1.中國電力科學研究院武漢分院，湖北 武漢 430074；2.沈陽工業(yè)大學，遼寧 沈陽 110870）

基于多物理場耦合方法的變壓器繞組振動仿真與試驗研究

李 輝1，陳江波1，曹 辰2，徐建源2，蔡勝偉1，尹 晶1

（1.中國電力科學研究院武漢分院，湖北 武漢 430074；2.沈陽工業(yè)大學，遼寧 沈陽 110870）

為了研究電力變壓器繞組的振動特性，針對S11－M－500／35型變壓器，基于多物理場耦合仿真的方法，建立了電力變壓器三維仿真模型，對電力變壓器電場、磁場和結構力場進行耦合仿真。仿真得到變壓器在一次側通過額定負載電流的情況下，二次側的電壓、電流值，鐵芯、繞組的磁場分布以及變壓器器身的振動值。為了驗證仿真模型的準確性，針對變壓器樣機進行額定負載試驗，并測試變壓器器身的振動信號。分析表明，仿真結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，為變壓器的優(yōu)化設計和故障診斷提供了依據(jù)。

變壓器；振動；多物理場耦合；仿真；試驗

變壓器是變電站中重要的一次電力設備，其工作特性對電網(wǎng)的運行具有重要的影響［1－3］。變壓器的通電繞組在磁場的作用下會產(chǎn)生電動力，周期振蕩的電動力會使繞組產(chǎn)生振動［4］。在變壓器短路時，繞組的振動會影響變壓器的工作性能［5－6］。因此，研究變壓器繞組振動特性對于電網(wǎng)的穩(wěn)定運行具有重要的意義［7－8］。

近年來，電力變壓器繞組的振動特性逐漸成為研究變壓器運行特性的重要方向。文獻［9］基于有限元方法建立了變壓器器身等效質量彈簧模型，研究了短路情況下的繞組軸向振動特性。文獻［10］計算短路條件下大型變壓器的瞬態(tài)電磁場，得出變壓器繞組的電磁力分布與變化規(guī)律。文獻［11－12］研究了直流偏磁情況下電力變壓器的振動變化，并分析了直流偏磁對于變壓器運行特性的影響。

本文以S11－M－500／35型變壓器作為研究對象，建立了電力變壓器多物理場耦合的三維仿真模型，對電力變壓器電場、磁場和結構力場進行耦合仿真。

仿真得到變壓器在額定負載情況下的電氣參量、磁場分布以及變壓器器身的振動值。針對變壓器樣機進行額定負載試驗，測試變壓器器身的振動信號，以驗證仿真模型的準確性。

1 變壓器繞組振動的數(shù)學模型

變壓器線圈的載流導體處在漏磁場中，在這些導體上會產(chǎn)生電磁力。電磁力在變壓器線圈中產(chǎn)生機械振動，并傳遞到變壓器結構的其他部件上。當變壓器原邊或副邊短路時，電磁力為變壓器振動的主要激勵力。一旦繞組的頻率特性與電磁力頻率相近甚至重合，就會發(fā)生比較強烈的共振。變壓器每匝通電線圈受到的電磁力（即安培力）為

式中：Fi為線圈受到的電磁力；i（t）為線圈中電流；B為線圈所處位置的磁密；R為線圈的半徑。

根據(jù)配電變壓器層式繞組的結構特點，由于層式繞組的線圈之間采用絕緣紙隔開，與餅式繞組線餅之間的絕緣墊塊相比，絕緣紙的彈性遠小于絕緣墊塊，因此在建立層式繞組力學模型時，線圈之間的絕緣紙可等效為緩沖器，繞組上下兩端的絕緣墊塊可等效為彈性元件。繞組力學模型如圖1所示。其中線圈用質量m代替；線圈之間的變壓器油采用阻尼系數(shù)為C1的油緩沖器來代替；線圈之間的絕緣紙用阻尼系數(shù)為C2的緩沖器來代替；而線圈端部的絕緣墊塊以彈性系數(shù)為K1和K2的彈簧來代替。

圖1 變壓器繞組等效系統(tǒng)模型

在電磁力作用下，線圈振動的動力學數(shù)學模型為

式中：n為繞組匝數(shù)；C′和K′分別是系統(tǒng)總阻尼系數(shù)和總剛度系數(shù)；S為繞組振動的軸向位移；mi和F′i分別為每匝線圈重量和受到的軸向電磁力；M和F′分別為繞組總質量和受到的總軸向電磁力。

2 變壓器振動仿真分析

2.1 變壓器仿真模型的建立

本文的研究對象是1臺S11－M－500／35三相變壓器。考慮到實際變壓器鐵芯疊片后的截面形狀接近圓形，在建立變壓器鐵芯的幾何模型時，先將建立好的二維圖形拉伸成三維的芯柱體，再采用布爾體運算的方法將所有芯柱體組合成一個整體，建立的多芯柱體幾何模型定義為變壓器的鐵芯。然后根據(jù)實際A／B／C三相高低壓線圈的尺寸，在鐵芯模型的芯柱外層建立三組高低壓線圈模型。首先在x－y幾何坐標平面上選擇鐵芯三相芯柱的軸心作為三相高低壓線圈的圓心，再按照線圈的內外徑建立剖面圖形，根據(jù)線圈的實際高度，將多個剖面圖形沿z軸方向進行拉伸后，即可生成變壓器三相高低壓線圈的幾何模型。幾何模型建立之后，需要賦予材料屬性。賦予鐵芯模型材料屬性為鐵磁材料，賦予線圈模型的材料屬性為銅材料。在磁場中對線圈主要參數(shù)進行定義。變壓器線圈主要參數(shù)如表1所示。

表1 變壓器線圈主要參數(shù)

多物理場耦合模型建立之前，首先在電場模塊中建立外圍激勵電路。在高壓線圈的外電路模型中施加頻率為50 Hz，電壓幅值為1 857 V的正弦電壓源。在低壓線圈的外電路模型中，將低壓線圈的兩端短接來模擬負載試驗中二次側短接的情況。等效外圍電路模型如圖2所示。

圖2 變壓器等效外圍電路模型

在結構力場模塊中，考慮到線圈的振動情況接近彈簧系統(tǒng)振動，鐵芯的振動情況接近剛體振動，引入彈性模量、泊松比、密度等力學參數(shù)。并將上述力學參數(shù)輸入到鐵芯和線圈的材料庫中。將線圈和鐵芯定義為體載荷，并在線圈和鐵芯的上下兩端施加固定約束。

變壓器的多物理場耦合模型建立好之后，需要對模型進行網(wǎng)格剖分。剖分后的模型如圖3所示。

圖3 變壓器模型

2.2 變壓器電磁特性仿真結果

本文對多物理場耦合模型進行求解時，在求解器的設置中選擇三維瞬態(tài)求解器，在求解器配置里選擇全耦合求解方法，并在每次迭代中進行雅可比修正。設置求解時間為0.05 s，步長為0.001 s，相對容差選擇0.001。

在變壓器模型的高壓線圈兩端施加頻率為50 Hz，電壓幅值為1 857 V的正弦電壓。將低壓線圈的兩端短接來等效低壓側短接的情況。本文計算得到變壓器B相低壓線圈電流、變壓器主磁通和變壓器繞組振動如圖4、圖5所示。

圖4 變壓器B相低壓線圈電流

圖5 鐵芯主磁通磁場分布及方向

從圖4、圖5中可以看出，電路模塊計算出的B相低壓線圈的感應電流波形幅值1 021 A，頻率50 Hz的正弦波。通過對仿真結果計算可得，B相二次側電流有效值為721.87 A，與變壓器實際的額定電流參數(shù)相吻合。對鐵芯內部主磁通磁場分布分析可知，此時變壓器鐵芯B相主磁通的磁場強度最大，磁通密度峰值達到1.78 T。A、C相的磁通對稱分布，磁通密度明顯小于B相，這是由于三相線圈中電流存在相位差所導致的。B相磁通分別通過AC兩相閉合。對電路和磁場的仿真結果均滿足變壓器的電磁特性和參數(shù)要求。

3 試驗驗證

為了驗證模型和仿真結果的準確性，對變壓器器身本體進行額定負載試驗，并在變壓器電流達到額定值（一次側電流達到8.25 A；二次側電流達到721.87 A）情況下，測量變壓器繞組的振動信號。試驗測試信號的數(shù)據(jù)采集平臺由傳感器、數(shù)據(jù)采集設備、上位機組成。傳感器采用靈敏度為250 mV／g，量程為±20 g，測量頻率為0.3～7.7 kHz的LC0154J型加速度傳感器，安放在變壓器ABC三相高壓繞組1／6處；數(shù)據(jù)采集設備采用頻率分辨率為1 Hz，采樣點數(shù)為16 384，采樣間隔為0.06 ms的3050A型數(shù)據(jù)采集模塊；上位機采用BK數(shù)據(jù)采集軟件。試驗原理圖和現(xiàn)場負載試驗如圖6、圖7所示。

圖6 試驗系統(tǒng)結構圖

圖7 變壓器器身負載試驗

根據(jù)上述電路、磁場及結構力場耦合計算的結果，可以得到變壓器仿真模型的振動信號時域圖。提取變壓器模型B相高壓繞組1／6處的振動仿真信號，并與變壓器器身本體振動的試驗測得信號進行對比。變壓器模型B相高壓繞組1／6處的振動仿真圖和試驗測得B相高壓繞組1／6處的振動信號如圖8所示。

圖8 變壓器振動仿真與試驗對比圖1——仿真結果；2——試驗數(shù)據(jù)

由圖8可知，仿真模型的最大振動幅值為0.193 m／s2，試驗樣機的最大振動幅值為0.205 m／s2，仿真模型的振動幅值略小于試驗數(shù)據(jù)。試驗樣機的振動信號頻率均為100 Hz。仿真結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，驗證了仿真模型的可靠性，證明了理論研究和仿真分析的準確性。

4 結論

本文基于多物理場耦合方法建立1臺S11－M－500／35型電力變壓器的三維仿真模型，對電力變壓器電場、磁場和結構力場進行耦合仿真。仿真得到變壓器在額定負載情況下的電氣參量、磁場分布以及變壓器器身的振動值。并對變壓器樣機進行額定負載試驗，將仿真結果與試驗數(shù)據(jù)對比分析，得出以下結論。

變壓器工作在額定負載情況下，仿真模型的二次側電流有效值為721.87 A，與變壓器實際的額定電流參數(shù)相吻合。電路和磁場的仿真結果均滿足變壓器的電磁特性參數(shù)要求。仿真模型的最大振動幅值為0.215 m／s2，試驗樣機的最大振動幅值為0.23 m／s2，仿真模型的振幅略小于試驗樣機。就變壓器主要技術參數(shù)而言，仿真結果與試驗數(shù)據(jù)吻合良好。通過試驗驗證了仿真結果的準確性，為進一步研究變壓器的故障診斷和優(yōu)化設計提供了依據(jù)。

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Simulation and Test on Vibration of Power Transformer Windings Based on Multiple Physics Coupling Method

LI Hui1，CHEN Jiang?bo1，CAO Chen2，XU Jian?yuan2，CAI Sheng?wei1，YIN Jing1
（1.China Electric Power Research Institute Wuhan Branch，Wuhan，Hubei 430074，China；2.Shenyang University of Technology，Shenyang，Liaoning 110870，China）

For researching the vibration characteristics of power transformer windings，aiming at a type S－11－M－500／35 power trans?former，the 3D model of power transformer is built based on the simulating method of multiple physics coupling.The electromagnetic and structure coupling field of power transformer is simulated.The voltage and current in secondary side，magnetic field distribution and vibration of power transformer is obtained under the condition of rated load current.The load test is made on the prototype to cali?brate simulation model.Analysis results indicate that simulation results accords with experiment data well，which provides the evidence for researching the optimization and faults diagnosis of the power transformer.

Power transformer；Vibration；Multiple physics coupling；Simulation；Test

TM41；TM403.2

A

1004－7913（2015）02－0006－04

國家電網(wǎng)公司基礎性前瞻項目（GY71－13－012）

李 輝（1982—），男，碩士，主要從事高壓絕緣、高電壓試驗方向研究。

2014－11－20）