張麗秀，閻銘，吳玉厚，史清華

(沈陽建筑大學(xué)交通與機(jī)械工程學(xué)院，遼寧沈陽 110168)

0 前言

電主軸是機(jī)床的核心部件，電主軸在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的生熱在所難免。電主軸熱源主要包括內(nèi)置電機(jī)電磁損耗生熱與軸承摩擦生熱，此外還有風(fēng)阻摩擦損耗生熱等。其中，內(nèi)置電機(jī)電磁損耗生熱嚴(yán)重影響了電主軸動態(tài)性能，研究變頻調(diào)速下電主軸內(nèi)置電機(jī)電磁損耗及其內(nèi)部溫度場，可以監(jiān)視生熱過程，預(yù)測電機(jī)溫度變化及熱變形，預(yù)防電機(jī)燒毀。文獻(xiàn) ［1］基于定子電阻估計(jì)的方法建立感應(yīng)電動機(jī)定子繞組溫度模型來監(jiān)測感應(yīng)電動機(jī)定子繞組溫度。文獻(xiàn) ［2］耦合流體物理場建立定子三維溫度場的數(shù)學(xué)模型與物理模型并進(jìn)行定子溫度場分析。文獻(xiàn) ［3］采用定子溫度分布虛擬預(yù)測的思路進(jìn)一步建立了異步電機(jī)定子三維溫度場虛擬測試系統(tǒng)，以此來監(jiān)測電機(jī)各種工況下的定子溫度變化情況。文獻(xiàn) ［4］用有限元法建立了大型高速異步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子溫度場三維模型，并進(jìn)行轉(zhuǎn)子溫度計(jì)算與分析。文獻(xiàn) ［5］基于轉(zhuǎn)子電阻監(jiān)測來估計(jì)大功率鼠籠式感應(yīng)電動機(jī)的轉(zhuǎn)子溫度并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn) ［6］利用Ansys建立超精密磨床主軸的有限元模型，計(jì)算得到了磨床主軸的溫度場、熱應(yīng)力及熱變形量等。文獻(xiàn) ［7］中采用熱參數(shù)法，雖然計(jì)算量相對較小，但只準(zhǔn)確描述電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際模型，不能很好地確定電機(jī)各部件溫度的實(shí)際分布。以上研究并沒有全面分析電機(jī)溫度場，缺少電機(jī)各部位溫度相互作用影響的溫度場結(jié)果并不準(zhǔn)確。鑒于上述問題，本文作者通過Ansoft/Maxwell與Ansoft/Simplorer軟件建立電主軸時步有限元模型進(jìn)行電磁損耗計(jì)算，并導(dǎo)入Ansys/Workbench中對電主軸做磁-熱耦合分析。通過對比陶瓷材料電主軸與金屬材料電主軸的溫度場分布，指出陶瓷電主軸熱態(tài)性能優(yōu)勢。

1 電主軸散熱機(jī)制分析

電主軸內(nèi)置電機(jī)的生熱主要是定子鐵芯損耗、定子絞線銅耗及轉(zhuǎn)子導(dǎo)條損耗等。電主軸與傳統(tǒng)的皮帶變速箱式的主軸的傳熱不同，不能使用風(fēng)扇對其進(jìn)行散熱。圖1為電主軸換熱邊界條件。從圖中可以看出，電主軸散熱主要是冷卻液對流換熱、定轉(zhuǎn)子之間氣隙對流換熱和轉(zhuǎn)子端頭對流換熱。根據(jù)分析可知，若研究內(nèi)置電機(jī)電磁損耗對電主軸溫度場的影響，關(guān)鍵在于電磁損耗的計(jì)算與冷卻液和氣隙對流換熱系數(shù)的準(zhǔn)確計(jì)算。文中旨在研究電主軸磁-熱耦合分析內(nèi)置電機(jī)損耗生熱對電主軸內(nèi)部溫度場的影響，以及更換主軸材料對電機(jī)溫度場優(yōu)化的影響。

圖1 電主軸對流換熱邊界條件

2 電主軸時步有限元仿真模型

為了精確計(jì)算分析電主軸在正常運(yùn)行工況下的電磁損耗結(jié)果，采用SPWM型變頻器外電路供電與電主軸模型磁路耦合的方法，建立電主軸時步有限元模型。計(jì)算內(nèi)置電機(jī)定子鐵芯損耗熱、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條損耗熱及定子絞線銅耗熱。電主軸內(nèi)置電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 電主軸電機(jī)參數(shù)

將在Maxwell中建立的電主軸模型導(dǎo)入Simplorer建立的外電路中，形成如圖2所示的電主軸時步有限元仿真模型。在電主軸時步有限元仿真模型中，將轉(zhuǎn)軸材料分別設(shè)置為金屬材料與陶瓷材料，獲得電主軸電場分布情況如圖3和圖4所示。從圖中可以看出兩種轉(zhuǎn)軸材料的電主軸均在電機(jī)齒頂部磁通密度較高，且定子槽內(nèi)存在漏磁現(xiàn)象。

圖2 電主軸時步有限元模型

圖3 金屬電主軸電磁場分布圖

圖4 陶瓷電主軸電磁場分布圖

利用電主軸時步有限元仿真模型同時獲得了電主軸的定子鐵芯損耗、絞線銅耗和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條損耗，得到兩種材料電主軸的總電磁損耗對比如圖5所示。從圖中可以看出金屬電主軸的電磁損耗明顯大于陶瓷電主軸的電磁損耗，這是由于陶瓷材料的不導(dǎo)磁不導(dǎo)電的特性減少了變頻器輸出電流中諧波電流對電主軸電磁損耗的影響。

圖5 金屬與陶瓷電主軸電磁損耗對比圖

將Ansoft仿真計(jì)算所得電磁損耗全部轉(zhuǎn)化為熱量，并導(dǎo)入到Workbench軟件中，根據(jù)電主軸定轉(zhuǎn)子材料基本熱學(xué)性能進(jìn)行磁-熱耦合計(jì)算，表2為電主軸定轉(zhuǎn)子材料基本熱學(xué)性能。電主軸在電磁場模型為瞬態(tài)磁場邊界，并進(jìn)行變頻器外電路激勵源，在溫度場模型中采用對流換熱邊界條件，圖6為電主軸磁-熱耦合路線圖。

表2 電主軸定轉(zhuǎn)子材料基本熱學(xué)性能

圖6 電主軸磁-熱耦合路線圖

3 電主軸溫度場仿真分析

3.1 兩種材料電主軸溫度場對比

由于轉(zhuǎn)子端面與外表面的精加工處理可認(rèn)為是絕對光滑處理，不考慮空氣阻力摩擦損耗熱。傳熱機(jī)制假定在理想傳熱條件下，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條與轉(zhuǎn)子鐵芯的接觸導(dǎo)熱，轉(zhuǎn)子鐵芯與轉(zhuǎn)軸的接觸導(dǎo)熱。轉(zhuǎn)子鐵芯與定子鐵心間氣隙對流換熱系數(shù)計(jì)算得249.89 W/m2℃［8］。定子繞組絞線與定子鐵心通過靜態(tài)空氣導(dǎo)熱。定子鐵心與冷卻液的對流換熱系數(shù)計(jì)算為8 583.63 W/m2℃［9］。忽略電主軸整體輻射散熱的微弱影響。假設(shè)電主軸在額定轉(zhuǎn)速30 000 r/min空載運(yùn)行，初始溫度22℃，獲得兩種不同轉(zhuǎn)軸材料的電主軸穩(wěn)態(tài)溫度場如圖7和圖8所示。

圖7 金屬電主軸溫度場分布

圖8 陶瓷電主軸溫度場分布

對比圖7和圖8可知兩種材料電主軸溫度場略有不同，金屬電主軸最高溫度達(dá)到40.3℃，陶瓷電主軸最高溫度達(dá)到28.9℃。圖7與圖8的金屬電主軸及陶瓷電主軸溫度場分布圖均表明:由于只分析電機(jī)生熱對溫度場的影響，因此在整個電主軸溫度場中，由于電主軸運(yùn)轉(zhuǎn)時氣隙中存在氣隙對流換熱的作用，空氣帶走一定熱量，出現(xiàn)了以定轉(zhuǎn)子氣隙為分界線，定子區(qū)域的整體溫度高于轉(zhuǎn)子區(qū)域的情況。電主軸繞組絞線以及定子鐵芯齒部的溫度較高，溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在定子繞組絞線上，這是因?yàn)槔@組絞線是一個大功率損耗的發(fā)熱源且發(fā)熱集中在繞組絞線上，且繞組絞線上絕緣膜介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)很小，散熱能力很差，導(dǎo)致繞組絞線溫度很高。同時，繞組絞線溫度分布并不均勻，這是由于電主軸供應(yīng)的電流是隨時間變化造成的。定子的溫度最高點(diǎn)發(fā)生定子齒頂部，主要是因?yàn)槎ㄗ育X頂部漏磁量大，損耗也隨之增大。轉(zhuǎn)子部分溫度分布并不對稱，這是因?yàn)槎ㄗ予F芯內(nèi)側(cè)散熱不對稱導(dǎo)致。

3.2 兩種材料電主軸熱流量對比

兩種不同轉(zhuǎn)軸材料電主軸穩(wěn)態(tài)熱流量場如圖9和圖10所示，圖9為金屬電主軸熱流量場，圖10為陶瓷電主軸熱流量場。

圖9 金屬電主軸熱流量云圖

圖10 陶瓷電主軸熱流量云圖

對比圖9和圖10兩種材料電主軸熱流量場，可知陶瓷電主軸最高熱流量達(dá)到0.007 075 3 W/mm2，金屬電主軸最高熱流量達(dá)到0.018 966 W/mm2，陶瓷電主軸因?yàn)殡姶艙p耗熱小于金屬軸電磁損耗熱，對流換熱條件相同，所以陶瓷電主軸熱流量小于金屬電主軸。熱流量最低的部分是轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)軸部分，金屬電主軸達(dá)到1.818 3×10-6W/mm2，陶瓷電主軸只有5.062 2×10-7W/mm2。從圖9與圖10金屬電主軸及陶瓷電主軸熱流量場分布均表明，電主軸內(nèi)熱流量高的部分出現(xiàn)在定子外表面，定子鐵芯齒部分以及定轉(zhuǎn)子氣隙部分。主要是因?yàn)槎ㄗ由鸁岜容^大，并且這3個部分對流換熱明顯。其中定子鐵芯齒部熱流量最大，主要是由于定子鐵芯齒部電磁損耗生熱最大，在轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)的同時，氣隙對流換熱帶走大部分熱量。定子部分熱流量高于轉(zhuǎn)子部分，是因?yàn)槎ㄗ颖绒D(zhuǎn)子生熱大，冷卻液對流換熱與氣隙對流換熱的影響。

3.3 兩種材料電主軸熱瞬態(tài)特性對比

為了進(jìn)一步觀察電主軸溫度場的變化情況，進(jìn)行了200 s的瞬態(tài)電主軸溫度場仿真分析。

圖11為兩種不同轉(zhuǎn)軸材料電主軸最高溫度隨時間變化圖。從圖11中看出在100 s前電主軸最高溫度升溫很快，在到100 s后平穩(wěn)地趨近于穩(wěn)態(tài)溫度。并且金屬電主軸升溫速度高于陶瓷電主軸，金屬電主軸最高溫度在隨時間變化過程中一直高于陶瓷電主軸的溫度。

圖11 電主軸最高溫度隨時間變化

圖12為兩種不同轉(zhuǎn)軸材料電主軸最高熱流量隨時間變化圖。從圖12看出電主軸最高熱流量先是逐漸升高最終趨于穩(wěn)定。并且陶瓷電主軸最高熱流量達(dá)到穩(wěn)定的時間比金屬電主軸短，陶瓷電主軸最高熱流量變化幅度比金屬電主軸小得多，說明陶瓷電主軸比金屬電主軸更容易達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

圖12 電主軸最高熱流量隨時間變化

圖13為兩種不同材料電主軸轉(zhuǎn)軸溫度隨時間變化圖。從圖13中看出在達(dá)到穩(wěn)態(tài)的過程中，金屬電主軸的轉(zhuǎn)軸溫度升高速度遠(yuǎn)大于陶瓷電主軸，并且最終溫度高于陶瓷電主軸的軸溫度。從轉(zhuǎn)軸溫升形變影響加工精度的角度來說，陶瓷電主軸優(yōu)于金屬電主軸。

圖13 轉(zhuǎn)軸溫度隨時間變化

4 結(jié)論

采用時步有限元法對電主軸磁-熱耦合進(jìn)行了仿真，把金屬材料和陶瓷材料分別用于電主軸轉(zhuǎn)軸，對比分析了電機(jī)損耗熱對電主軸溫度場的影響，結(jié)論如下:

(1)通過建立電主軸時步有限元模型，計(jì)算兩種不同轉(zhuǎn)軸材料電主軸，計(jì)算結(jié)果表明陶瓷電主軸電磁損耗小于金屬電主軸電磁損耗。

(2)通過建立電主軸磁-熱耦合模型，仿真分析電主軸溫度場分布，分析結(jié)果表明溫度最高點(diǎn)出現(xiàn)在定子絞線繞組上，且溫度分布并不均勻。

(3)同等條件下，基于電機(jī)損耗生熱的陶瓷電主軸溫度低于金屬電主軸溫度。

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