基于BP算法的含沙量預(yù)測(cè)模型研究

溫宗周，劉現(xiàn)華

（西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048）

基于BP算法的含沙量預(yù)測(cè)模型研究

溫宗周，劉現(xiàn)華

（西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710048）

為提高水庫(kù)泥沙含量預(yù)測(cè)的精度，綜合考慮水溫、水深、流速等因素對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，構(gòu)建基于BP算法的含沙量預(yù)測(cè)模型.首先，選用實(shí)測(cè)的水溫、水深、流速數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，通過設(shè)置預(yù)測(cè)誤差實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)模型的約束，完成了含沙量預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建.當(dāng)需要進(jìn)行含沙量預(yù)測(cè)時(shí)，則將測(cè)試數(shù)據(jù)導(dǎo)入到訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)模型中得到含沙量的預(yù)測(cè)值.仿真結(jié)果表明，此含沙量預(yù)測(cè)模型獲得的含沙量值與實(shí)測(cè)值之間的誤差小，預(yù)測(cè)精度達(dá)到了預(yù)期目標(biāo).

庫(kù)區(qū)泥沙；BP算法；含沙量預(yù)測(cè)

0 引 言

水庫(kù)具有防洪、蓄水、養(yǎng)殖、供水、發(fā)電和調(diào)沙等重要功能.水庫(kù)庫(kù)容的大小是水庫(kù)的重要指標(biāo)，保證水庫(kù)庫(kù)容是水庫(kù)正常有效運(yùn)行的關(guān)鍵.我國(guó)是一個(gè)沙河流眾多的國(guó)家，泥沙問題比較突出，在洪水期，挾帶泥沙的上游河流到達(dá)庫(kù)區(qū)時(shí)，泥沙會(huì)沉降到庫(kù)底，出現(xiàn)不同程度的淤積，尤其是在我國(guó)北方地區(qū)泥沙問題更加嚴(yán)重［1－3］.水庫(kù)的泥沙淤積極大地?fù)p失了庫(kù)容，降低了水庫(kù)防洪、興利的綜合效益［4－5］.因此適時(shí)有效地泄洪排沙對(duì)保證庫(kù)容、提高水庫(kù)的利用率有著至關(guān)重要的意義.這就需要實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)水庫(kù)的泥沙含量，在泥沙含量超過設(shè)定的閥值時(shí)進(jìn)行預(yù)警，為泄洪排沙、水沙調(diào)度提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)保證庫(kù)容、提高水庫(kù)利用率有較好的實(shí)用價(jià)值.文獻(xiàn)［6］結(jié)合黑河流域的特點(diǎn)針對(duì)水庫(kù)的入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)進(jìn)行研究，同時(shí)探討了泥沙淤積較為嚴(yán)重的馮家山水庫(kù)的出庫(kù)含沙量預(yù)測(cè)問題，力求能夠根據(jù)現(xiàn)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)水庫(kù)的入庫(kù)洪水過程和出庫(kù)含沙量過程進(jìn)行較為可靠的預(yù)測(cè).在此基礎(chǔ)上，針對(duì)含沙量預(yù)測(cè)的研究越來越多［7－10］，并有學(xué)者開始將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能控制等相關(guān)理論引入到含沙量預(yù)測(cè)的研究中［11－15］，文中在上述研究的基礎(chǔ)上，提出了基于BP算法的含沙量預(yù)測(cè)模型.

1 BP算法概述

同傳統(tǒng)含沙量預(yù)測(cè)－回歸模型相比，BP網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)輸入是拓?fù)溆行虻模虼死肂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在學(xué)習(xí)過程中將懸浮泥沙垂向分布對(duì)聲波衰減的影響考慮在內(nèi)，克服了回歸模型各樣本之間沒有聯(lián)系的缺點(diǎn)，提高傳感器與背向散射源距離補(bǔ)償?shù)木?利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行庫(kù)區(qū)洪水入庫(kù)時(shí)的含沙量監(jiān)測(cè)是符合洪水入庫(kù)過程特性的.圖1為一個(gè)基本的BP神經(jīng)元，其功能為：輸入量先乘上連接權(quán)值并與bj做加權(quán)處理，然后通過激勵(lì)函數(shù)f（·）做轉(zhuǎn)移處理.其中，x1，x2，…，xn代表輸入量，yj表示輸出量，bj代表閾值，wj1，wj2，…，wjn代表連接權(quán)值，f（·）為激勵(lì)函數(shù)，凈輸入值sj為

在將凈輸入sj通過激勵(lì)函數(shù)f（·）轉(zhuǎn)移處理之后，得到輸出yj＝f（sj）.式中，f（·）是單調(diào)上升函數(shù)且為有界函數(shù).

采用Delta學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖1 基本BP神經(jīng)元結(jié)構(gòu)Fig.1 The basic structure of BP neurons

式中，wij表示神經(jīng)元的連接權(quán)值，di為神經(jīng)元的期望輸出值，yi是神經(jīng)元的實(shí)際輸出值，xj表示神經(jīng)元的狀態(tài)值，α表示學(xué)習(xí)速度.對(duì)于輸出層，權(quán)值的調(diào)整公式為

式中，f（·）為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，f′（·）為其一階導(dǎo)數(shù)，Neti表示為第i個(gè)神經(jīng)元的輸入.對(duì)隱含層來說，權(quán)值的調(diào)整公式為j

式中，∑為全體與隱含層的單元j相連的各項(xiàng)連接權(quán)值變化總和.

假設(shè)輸入為P，輸入神經(jīng)元有n1個(gè)，隱含層有n2個(gè)，輸出層有n3個(gè)，激勵(lì)函數(shù)為f（·），輸出為Y，閾值分別為b1和b2，神經(jīng)元的連接權(quán)值分別為w1和w2信息在正向傳遞中所涉及的參數(shù)值計(jì)算：

（1）隱含層第i個(gè)神經(jīng)元輸出為

（2）輸出層第j個(gè)函數(shù)為

（3）誤差函數(shù)的定義為

式中，tj為神經(jīng)元的期望輸出值.采用梯度下降的方法求相應(yīng)權(quán)值：

（1）輸出層權(quán)值的變化：

BP算法實(shí)現(xiàn)的步驟如下：

（1）初始化連接閾值與權(quán)值，數(shù)值設(shè)置為比較小的隨機(jī)數(shù)；

（2）導(dǎo)入輸入矢量X＝［x1，x2，…，xn］以及期望輸出Y＝［y1，y2，…，yn］；

（3）從第一個(gè)隱含層開始逐步計(jì)算出每個(gè)單元的凈輸入值sj；

（4）再將sj代入到激勵(lì)函數(shù)，得到激勵(lì)值yj＝f（sj）；

（5）由yj來得出輸出值Oj＝H（yj），式中，H代表輸出函數(shù)；

（6）計(jì)算連接權(quán)的矯正值Δwij；

（7）再一次執(zhí)行步驟（3）～（6），直至均方差達(dá)到預(yù)期目標(biāo).

2 含沙量預(yù)測(cè)模型

基于傳感器斷面優(yōu)化布控的原則，以實(shí)時(shí)測(cè)得的超聲波回波強(qiáng)度、水溫、水深、流速作為樣本，將其導(dǎo)入到基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泥沙含量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)模型中進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練，完成監(jiān)測(cè)系統(tǒng)BP模型構(gòu)建.通過測(cè)點(diǎn)測(cè)得的回波強(qiáng)度、水深、水溫、流速導(dǎo)入到構(gòu)建好的BP模型中完成對(duì)庫(kù)區(qū)含沙量的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，并與取樣法測(cè)得的水庫(kù)排沙后的下泄含沙量作對(duì)比.如果預(yù)測(cè)誤差在可接受誤差范圍之外，則將本次含沙量的預(yù)測(cè)值以及測(cè)點(diǎn)實(shí)時(shí)測(cè)得的回波強(qiáng)度、水溫、水深、流速作為樣本數(shù)據(jù)，再次導(dǎo)入到已建好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練，通過這樣多輪反復(fù)的訓(xùn)練—預(yù)測(cè)—再訓(xùn)練的過程，最終將監(jiān)測(cè)誤差控制在一定的范圍之內(nèi)，得到一個(gè)特定區(qū)域的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.

2.1 網(wǎng)絡(luò)中輸入、輸出因子選擇

輸入因子的選擇依據(jù)：（1）首先輸入量信息能夠被檢測(cè)，并且跟輸出量之間的相關(guān)性比較大；（2）如果有多個(gè)輸入量，它們之間是互不相干的.輸出量表示本系統(tǒng)所要實(shí)現(xiàn)的功能目標(biāo)，即含沙量.

2.2 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的選擇

三層前饋網(wǎng)絡(luò)ANN可以滿足一般函數(shù)的擬合逼近問題.隱含層數(shù)的增加可以提高模型精度，但過多隱含層會(huì)提高網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度.為了在庫(kù)區(qū)泥沙含量的預(yù)報(bào)中達(dá)到較好的效果，選取一個(gè)隱含層，也就是建立一個(gè)三層網(wǎng)絡(luò).

2.3 輸入層、輸出層神經(jīng)元數(shù)目以及隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的確定

輸入層、輸出層的神經(jīng)元數(shù)目是根據(jù)系統(tǒng)研究因子決定的.文中的輸入層數(shù)選擇為4個(gè)變量，即回波強(qiáng)度、水溫、水深、流速.輸出層為庫(kù)區(qū)含沙量.選擇一個(gè)數(shù)目較少的情況，構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)，如果不能滿足收斂條件，則增加節(jié)點(diǎn)數(shù)目.經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后，最終將隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為11個(gè).構(gòu)建的BP模型如圖2所示.

圖2 基于BP算法的含沙量預(yù)測(cè)模型Fig.2 Prediction model of sediment concentration based on BP algorithm

2.4 激勵(lì)函數(shù)的選擇以及連接權(quán)的初始值確定

選擇S型函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，由于S型函數(shù)對(duì)逼近非線性曲線的效果較好，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出也集中在一個(gè)較小的范圍內(nèi).連接權(quán)的初始值對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間和達(dá)到的期望精度都是至關(guān)重要的.一般原則是讓每個(gè)輸入量經(jīng)過加權(quán)之后其值都接近于零，因此可將連接權(quán)的初始值選為小于0.1的隨機(jī)數(shù).

2.5 學(xué)習(xí)速率以及目標(biāo)誤差的確定

一般情況下，學(xué)習(xí)速率在0.01～0.9之間進(jìn)行選擇.文中經(jīng)過多次的實(shí)驗(yàn)，最后將學(xué)習(xí)速率定為0.05.目標(biāo)誤差的選擇是要根據(jù)水文預(yù)報(bào)規(guī)則以及實(shí)際網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難易度來決定的，經(jīng)過反復(fù)實(shí)驗(yàn)后，將最后的目標(biāo)誤差定為0.000 1.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 樣本數(shù)據(jù)的選擇

選取2001年4月長(zhǎng)江口北槽一個(gè)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，整理得到20組回波強(qiáng)度、平均水深、平均流速、平均水溫以及實(shí)測(cè)的含沙量.其中的14組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，另外6組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù).

3.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

歸一化方法：將輸入與輸出數(shù)據(jù)變換到［0，1］區(qū)間以內(nèi)，采用以下變換式：其中，xi為輸入或輸出數(shù)據(jù)，xmin是數(shù)據(jù)最小值，xmax為數(shù)據(jù)最大值.

3.3 樣本訓(xùn)練

樣本數(shù)據(jù)以及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，如表1所示，其中的1～14組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，15～20組數(shù)據(jù)用于檢測(cè)預(yù)效果.

表1 歸一化后的樣本數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)Table 1 Sample data and predicted data after normalization

將歸一化后的14組的數(shù)據(jù)導(dǎo)入BP預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練.最小訓(xùn)練的速率是0.1，動(dòng)態(tài)參數(shù)設(shè)置為0.6，sigmoid參數(shù)設(shè)置為0.9，允許的最大誤差為0.000 1，最大訓(xùn)練次數(shù)為20 000.使用MATLAB軟件進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，圖3所示為當(dāng)選擇隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11個(gè)，激勵(lì)函數(shù)為S型函數(shù)時(shí)的MATLAB訓(xùn)練結(jié)果.

如圖3所示，訓(xùn)練最大迭代次數(shù)設(shè)置為20 000次，在訓(xùn)練13 511次后停止訓(xùn)練.模型的初始均方差為0.001 9，目標(biāo)均方差為0.000 1，誤差達(dá)到9.999 86×10－5時(shí)模型停止訓(xùn)練，因此該模型的最終訓(xùn)練誤差為9.999 86×10－5，訓(xùn)練結(jié)果如表2所示.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型所形成的擬合曲線，如圖4所示.

3.4 預(yù)測(cè)結(jié)果

通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)歸一化后進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的模型中進(jìn)行測(cè)試，得到的測(cè)試結(jié)果如表3所示.根據(jù)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的含沙量預(yù)測(cè)曲線如圖5所示.

圖3 Matlab軟件訓(xùn)練界面Fig.3 Software training interface of matlab

表2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練結(jié)果Table 2 Training result based on BP neural network

表3 含沙量預(yù)測(cè)結(jié)果Table 3 Prediction result based on BP neural network

圖4 實(shí)測(cè)值與擬合值曲線Fig.4Curves of measured value and fitting value

圖5 預(yù)測(cè)含沙量與實(shí)際含沙量曲線Fig.5 Curces of predicted sediment concentration and practical sediment concentration

綜上所述，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的含沙量預(yù)測(cè)模型能夠較好地預(yù)測(cè)水庫(kù)的含沙量，與實(shí)測(cè)值之間的誤差不大，最大相對(duì)誤差為11.11%，最小相對(duì)誤差為2.08%，平均相對(duì)誤差為6.985%，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo).

4 結(jié)束語

在國(guó)內(nèi)外對(duì)水庫(kù)含沙量預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了基于BP算法的含沙量預(yù)測(cè)模型，充分考慮了水溫、水深、流速等因素對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，構(gòu)建了基于BP算法的含沙量預(yù)測(cè)模型.通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明本文算法能夠?qū)崿F(xiàn)水庫(kù)含沙量的預(yù)測(cè)，而且精度滿足要求.

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編輯、校對(duì)：孟 超

Study on prediction model of sediment concentration based on BP algorithm

WEN Zongzhou，LIU Xianhua

（School of Electronics and Information，Xi′an Polytechnic University，Xi′an 710048，China）

In order to improve precision of sediment concentration prediction，taking into account water temperature，water depth，velocity and other factors on the prediction accuracy，the sediment concentration prediction model based on BP algorithm was constructed.Firstly，water temperature，water depth and velocity data were chosen as training sample.By setting prediction error as constraint condition，the sediment concentration prediction model was completed.When predicting sediment concentration，the data was input into the trained prediction model to obtain the predicted result.The simulation results obtained that the sediment concentration prediction model reaches the expected goal.

reservoir sediment；BP algorithm；sediment concentration prediction

TP 29

A

1674－649X（2015）05－0600－06

10.13338／j.issn.1674－649x.2015.05.015

2015－07－02

陜西省工業(yè)科技攻關(guān)資助項(xiàng)目（2015GY065）

溫宗周（1962—），男，陜西省寶雞市人，西安工程大學(xué)副教授，研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)開發(fā)與應(yīng)用.E－mail：xgkwen＠163.com