李清++任朝陽

摘要：上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊對資本市場建設(shè)和投資者利益保護(hù)掣肘已久。以2003～2012年我國滬深A(yù)股財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊公司及其配對公司為樣本，依據(jù)“舞弊鉆石”理論和現(xiàn)有文獻(xiàn)提取舞弊識別指標(biāo)，基于案例推理思想構(gòu)建財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別模型。研究發(fā)現(xiàn)，較之于非舞弊公司，舞弊公司通常面臨更大的盈利壓力和償債壓力，成長能力更弱，事務(wù)所變更現(xiàn)象更為普遍，被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見的概率更高。基于仿蘭氏距離的案例推理模型對測試集樣本的識別總正確率為66.7%。

關(guān)鍵詞： 財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊；案例推理；熵值法；K近鄰法

中圖分類號：F239.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-7217（2015）03-0084-06

一、引言

財(cái)務(wù)報(bào)告是上市公司與資本市場溝通的橋梁。因此，確保財(cái)務(wù)報(bào)告信息的真實(shí)、準(zhǔn)確意義重大。財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊是指公司在對外財(cái)務(wù)報(bào)告活動(dòng)中，由于故意或輕率的行為，無論是虛假或漏列，結(jié)果導(dǎo)致重大誤導(dǎo)性財(cái)務(wù)報(bào)告，且對投資者的投資決策產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響的行為。由于信息不對稱及有限理性，投資者對上市公司的舞弊操作往往難以分辨，常蒙受巨額財(cái)產(chǎn)損失。因此，識別舞弊性財(cái)務(wù)報(bào)告，辨別上市公司信息真?zhèn)?，有助于保護(hù)投資者利益，為建設(shè)投融資并重的規(guī)范的資本市場提供支持。

舞弊與反舞弊的博弈歷時(shí)已久，有關(guān)財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別的研究也未曾間斷。Ngai等（2011）[1]對美國1997～2008年在金融欺詐領(lǐng)域的49種期刊上已發(fā)表文獻(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，普遍應(yīng)用的方法包括Logistic回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、決策樹等。Beasley（1996）[2]通過構(gòu)建Logistic回歸模型，探討了董事會結(jié)構(gòu)特征與財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊之間的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)舞弊公司的外部董事比例顯著低于非舞弊公司，而審計(jì)委員會設(shè)置與否與財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊之間不存在顯著相關(guān)關(guān)系。Lee等（1999）[3]以美國證券交易委員會“會計(jì)與審計(jì)處罰公告”和“華爾街日報(bào)索引”所載1978～1991年間舞弊公司為樣本，建立Logistic回歸模型，著重討論了指標(biāo)“盈余與經(jīng)營現(xiàn)金流量差”的舞弊識別能力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊公司的盈余與經(jīng)營現(xiàn)金流量差異顯著高于非舞弊公司。此外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4，5]和基于多標(biāo)準(zhǔn)決策技術(shù)[6]在公司財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別方面的應(yīng)用也不乏研究成果。特別地，Curet等（1996）[7]討論了案例推理在輔助審計(jì)師識別管理舞弊中的應(yīng)用，探索了案例推理模型的開發(fā)、完善和評估技術(shù)。Hwang等（2004）[8]以137家韓國制造業(yè)公司為樣本，以涵蓋6個(gè)控制因素的56個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為基礎(chǔ)，采用層次分析法為指標(biāo)賦權(quán)，以歐氏距離法度量案例相似程度，檢驗(yàn)了案例推理模型在企業(yè)內(nèi)部控制風(fēng)險(xiǎn)評估方面的應(yīng)用效果。結(jié)果表明，案例推理的風(fēng)險(xiǎn)評估模型效果顯著優(yōu)于人工審計(jì)，也好于多元判別分析。

國內(nèi)關(guān)于財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別的研究則主要采用統(tǒng)計(jì)方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。陳國欣等（2007）[9]選取29個(gè)指標(biāo)，以126家舞弊公司和126家非舞弊公司為樣本建立了Logistic回歸模型，結(jié)果顯示盈利能力弱、管理者持股比例高、獨(dú)立董事人數(shù)少、被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見的上市公司舞弊可能性更高。韋琳等（2011）[10]、洪葒等（2012）[11]分別以舞弊三角形理論和GONE理論為指導(dǎo)，構(gòu)建了Logistic回歸模型。梁杰等（2006）[12] 使用5個(gè)財(cái)務(wù)比率和3個(gè)會計(jì)項(xiàng)目指標(biāo)建立了基于模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別的混合模型。劉君等（2006）[13]以36家舞弊公司和16家非舞弊公司為樣本，基于均值差異顯著的9個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建了徑向基概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別模型。

財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐（雙月刊）2015年第3期2015年第3期（總第195期）李清，任朝陽：基于案例推理的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別研究

財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊是一類復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象[14]，目前仍是會計(jì)研究領(lǐng)域的“灰箱”，而案例推理方法適用于規(guī)則不完善、不明確、不一致的領(lǐng)域[15]，它在財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別領(lǐng)域是否也有較高的正確率，國內(nèi)尚未有這方面的研究。本文試圖構(gòu)建財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別的案例推理模型，以期達(dá)到較高識別正確率，輔助投資者鑒別上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告信息真?zhèn)?，提高投資決策的效率和效益。

二、基于案例推理的財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別原理（一） 案例表示

每個(gè)樣本公司都視為一個(gè)案例，并用其特征屬性表示，以便于檢索和計(jì)算距離。

1. 原始案例篩選。

由于相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)在2003年以后才較為完整，故樣本區(qū)間選擇為2003～2012年。CSMAR數(shù)據(jù)庫中共有16種違規(guī)類型，選取“虛構(gòu)利潤、虛列資產(chǎn)、虛假記載（誤導(dǎo)性陳述）、披露不實(shí)、重大遺漏、推遲披露”6種違規(guī)類型作為研究樣本。刪除金融業(yè)和主營業(yè)務(wù)模糊的綜合類上市公司，最終得到滬深A(yù)股181家舞弊公司。以年初總資產(chǎn)規(guī)模相近、同行業(yè)、同年度為標(biāo)準(zhǔn)，選取181家非舞弊公司作為控制組樣本。

考慮到先建立模型后使用模型的時(shí)間順序，將全部樣本按照年份日期劃分為兩個(gè)樣本集：2003～2010年共計(jì)260個(gè)案例歸為訓(xùn)練集，占71.8%，舞弊和非舞弊公司各130家；2011～2012年共計(jì)102個(gè)案例歸為測試集，占28.2%，舞弊和非舞弊公司各51家。

2. 特征屬性提取。“舞弊鉆石”理論為舞弊識別指標(biāo)的提取提供了理論指導(dǎo)，該理論最早由Wolfe等[16]于2004年提出。通過對舞弊三角形理論的深入考察，結(jié)合對大量舞弊案的主要策劃者能力特征的分析，Wolfe等將舞弊動(dòng)因進(jìn)一步拓展為壓力、機(jī)會、合理化、能力四因素。追根溯源，舞弊三角形理論源自1950年美國著名犯罪學(xué)家Cressey對250個(gè)罪犯的訪談研究。經(jīng)過為期5個(gè)月的訪談，Cressey發(fā)現(xiàn)，舞弊的產(chǎn)生是由壓力、機(jī)會、合理化三因素共同作用的結(jié)果 [17]。Wolfe等（2004）觀察發(fā)現(xiàn)，即使舞弊者感知到壓力且存在“較好”的舞弊機(jī)會，也有似乎“合理”的借口，但如果舞弊者估計(jì)自身能力不足以隱蔽地實(shí)施舞弊而不被懲罰，舞弊行為仍然不會發(fā)生[15]。舞弊者往往在組織內(nèi)位居要職，熟悉組織的內(nèi)部控制缺陷，認(rèn)為自己能輕易避開懲罰，自負(fù)而且心理承壓能力較強(qiáng)。具備這些能力特征的策劃者被視為催動(dòng)舞弊發(fā)生的第四個(gè)因素。

（1） 壓力因素。舞弊壓力有多種來源，而財(cái)務(wù)收支失衡、異常開支需求以及由意外損失導(dǎo)致的入不敷出等財(cái)務(wù)壓力是主要來源之一。企業(yè)財(cái)務(wù)壓力可以通過營運(yùn)能力、盈利能力、償債能力、成長能力等反映出來。衡量營運(yùn)能力的常用指標(biāo)有應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等；衡量盈利能力的常用指標(biāo)有總資產(chǎn)凈利率、銷售凈利率、財(cái)務(wù)費(fèi)用率、盈余經(jīng)營現(xiàn)金流量差等；衡量償債能力的指標(biāo)有流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、現(xiàn)金比率、資本負(fù)債率等；衡量成長能力的指標(biāo)有總資產(chǎn)增長率等[3，10，13]?？紤]我國資本市場特殊的制度背景，例如對增發(fā)配股公司凈資產(chǎn)收益率的要求、對連續(xù)多年的虧損公司進(jìn)行限制交易特殊處理（ST、*ST）乃至退市的規(guī)定，加之核準(zhǔn)制下公開發(fā)行股票的門檻較高，“殼資源”尤為稀缺，上市公司具有強(qiáng)烈的業(yè)績達(dá)標(biāo)舞弊傾向，鑒于此，使用是否具有配股動(dòng)機(jī)、保盈動(dòng)機(jī)衡量來自業(yè)績達(dá)標(biāo)的舞弊壓力[11]。

（2） 機(jī)會因素。完善的公司治理機(jī)制是抵御和防范財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的重要屏障，公司治理不完善則往往給舞弊提供機(jī)會[5]。Beasley（1996）[2]研究發(fā)現(xiàn)，舞弊公司的董事會通常較少外部獨(dú)立董事。Dechow等（1996）[18]發(fā)現(xiàn)舞弊公司大多缺乏內(nèi)部審計(jì)委員會，董事長與總經(jīng)理二職合一現(xiàn)象較為普遍。此外，股權(quán)結(jié)構(gòu)是公司治理的重要組成部分，被視為公司治理的產(chǎn)權(quán)基礎(chǔ)。我國上市公司國有股“一股獨(dú)大”現(xiàn)象突出，國資控股的公司由于所有者監(jiān)督缺位，其經(jīng)營者更有機(jī)會通過舞弊實(shí)現(xiàn)控制企業(yè)以獲取私人利益[19]。另一方面，注冊會計(jì)師審計(jì)是遏止組織舞弊的最后一道防線， 為了掩蓋舞弊行為，舞弊公司在舞弊實(shí)施年度傾向于變更審計(jì)師事務(wù)所[20]，變更審計(jì)師可能導(dǎo)致不了解情況的新任審計(jì)師難以發(fā)現(xiàn)和阻止舞弊。綜上，本文選擇二職合一、獨(dú)董比例、是否設(shè)立審計(jì)委員會、國有股比例、事務(wù)所變更衡量機(jī)會因素。

（3） 合理化因素。合理化是為舞弊行為尋找借口的心理過程，舞弊者的行為與其自身道德可接受程度相關(guān)。如果一個(gè)人認(rèn)為舞弊已經(jīng)超出自身道德底線，則其通常不會實(shí)施。然而，由于行為者的心理活動(dòng)是內(nèi)在而復(fù)雜的，難以直接測量，已有研究大多借用與個(gè)人道德相關(guān)的代理變量進(jìn)行間接衡量。Rae等[21]認(rèn)為，舞弊等非誠信行為的發(fā)生常常由于當(dāng)事人不夠正直。韋琳等（2011）[10]分析認(rèn)為，存在舞弊行為的公司常常由于對審計(jì)工作的不配合，被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見的可能性較大。舞弊公司的非誠信行為還往往給利益相關(guān)者帶來負(fù)面影響，更容易使公司陷入法律糾紛。據(jù)此，本文使用審計(jì)意見、法律訴訟衡量合理化因素。

（4） 能力因素。財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊通常由管理者主導(dǎo)實(shí)施，對其個(gè)人能力特征的考察有助于識別潛在舞弊風(fēng)險(xiǎn)。Magnan（2013） [22]研究發(fā)現(xiàn)，管理者自負(fù)是財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的重要隱患，管理者自負(fù)的公司更傾向于實(shí)施財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊。公司業(yè)務(wù)的增長來自持續(xù)的盈利，而自負(fù)的管理者傾向于通過資本運(yùn)作等外部融資實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)規(guī)模的快速擴(kuò)張，通常體現(xiàn)為活躍的兼并收購計(jì)劃。換言之，兼并收購與財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊的管理者具有共同的自負(fù)特征。鑒于此，不妨使用兼并收購衡量能力因素。綜上，本文提取的特征屬性指標(biāo)如表1所示。3. 特征屬性篩選。

對訓(xùn)練集進(jìn)行指標(biāo)均值差異檢驗(yàn)，根據(jù)差異程度篩選用于舞弊識別的指標(biāo)。使用SPSS軟件對舞弊和非舞弊公司的22個(gè)指標(biāo)是否服從正態(tài)分布做KolmogorovSmirnov單樣本正態(tài)性檢驗(yàn)，若兩類公司的某個(gè)指標(biāo)均服從正態(tài)分布，則使用兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該指標(biāo)算術(shù)平均值是否相等，并依方差齊次性選擇對應(yīng)的t值及其顯著性概率p值，據(jù)以判定均值差異是否顯著。對兩類公司不全服從正態(tài)分布的指標(biāo)，則使用兩獨(dú)立樣本MannWhitney U檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)其均值差異顯著性。均值存在顯著性差異的指標(biāo)有總資產(chǎn)凈利率、銷售凈利率、財(cái)務(wù)費(fèi)用率、資產(chǎn)負(fù)債率、總資產(chǎn)增長率、事務(wù)所變更、審計(jì)意見。

4. 原始案例庫構(gòu)建。

設(shè)原始案例（即訓(xùn)練集）為n個(gè)，案例特征屬性（即舞弊識別指標(biāo)）為m個(gè)，則原始案例庫可以表示為如下矩陣：

公司1x11x12…x1m公司2x21x22…x2m……………公司nxn1xn2…xnm

其中，xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）表示第i個(gè)公司的第j個(gè)指標(biāo)。（二） 案例檢索

1. 檢索方法確定。

K近鄰法作為一類非參數(shù)判別方法，常用于分類問題的解決。隨著K值取值增大（≥3個(gè)），該方法優(yōu)勢更為明顯[23，24]。Terrell等（1992）研究表明，K近鄰法適用于變量為3個(gè)以上維數(shù)較多的情況 [25]。本文均值差異顯著的變量為7個(gè)，適宜采用K近鄰法進(jìn)行案例檢索。

該方法的操作首先需要逐一測算新案例與所有原始案例的相似度，然后，對原始案例按與該案例相似程度大小進(jìn)行降序排列，取其前K個(gè)案例，將此K個(gè)案例中占多數(shù)的類別賦予新案例，實(shí)現(xiàn)新案例類別判斷。為了追求判斷結(jié)果的穩(wěn)健性，K值越大越好；而K值越大，相似度低的案例被檢索到的概率也會隨之增加，從而對新案例類別判斷形成干擾。最佳K值是在考慮穩(wěn)健性和相似度基礎(chǔ)上的綜合折中?？梢酝ㄟ^試算獲得不同K值的判斷正確率曲線，從中選擇最佳K值。為避免二義性，一般將K取為奇數(shù)。

2. 相似性測度公式確定。

研究中對案例相似性的測度往往使用兩個(gè)對象之間的距離來表達(dá)。距離越小表示兩案例越相似。常用的距離公式有：明氏距離（包括曼哈頓距離、歐氏距離、切比雪夫距離）和仿蘭氏距離[26]。

（1） 明氏距離。把案例看成m維空間的點(diǎn)，令dij表示案例i與案例j間距離，則明氏距離定義為：

dij（q）=q∑mα=1xiα-xjαq（1）

當(dāng)q=1時(shí)，該公式稱為曼哈頓距離：dij（1）=∑mα=1xiα-xjα。經(jīng)過加權(quán)的曼哈頓距離公式為： dyi（1）=∑mα=1ωαΩ×xyα-xiα，Ω=∑mα=1ωα。其中，dyi（1）是新案例y到第i個(gè)原始案例的距離（i=1，2，…，n）；ωα是第α個(gè)屬性的權(quán)重（α=1，2，…，m）；ωαΩ保證公式中m個(gè)特征屬性值的權(quán)重之和為1。當(dāng)q=2時(shí)，該公式稱為歐氏距離：dij（2）=∑mα=1xiα-xjα2。經(jīng)過加權(quán)的歐氏距離為：dyi（2）=∑mα=1ωαΩ×xyα-xiα2 ，公式中各參數(shù)意義同前。

當(dāng)q=

（2） 仿蘭氏距離。蘭氏距離是由Lance和Williams最早提出，其計(jì)算公式為：dij=1m∑mα=1xiα-xjαxiα+xjα，該公式要求各屬性值大于0。由于存在負(fù)數(shù)故采用了所謂的仿蘭氏距離（加權(quán)后為）： dyi=∑mα=1ωαΩ×xyα-xiαxyα+xiα，定義當(dāng)xyα=xiα=0時(shí)，dyi=0。公式中各參數(shù)意義同前。

3. 特征屬性權(quán)重確定。

根據(jù)是否有人為因素參與，可以分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法包括層次分析法、德爾菲法等。客觀賦權(quán)法包括熵值法、主成分分析法、中心化系數(shù)Logistic回歸等，根據(jù)數(shù)據(jù)信息的相關(guān)性或差異性等特征構(gòu)權(quán)。本文采用熵值法確定特征屬性權(quán)重。

三、財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊識別案例推理模型的構(gòu)建

（一） 熵值法確定權(quán)重的基本原理和步驟

熵是對系統(tǒng)無序程度的度量，系統(tǒng)越無序，熵值越大，系統(tǒng)越有序，熵值越小。因此，對于指標(biāo)xj（j=1，2，…，m），其n個(gè)指標(biāo)值差異越大，則該指標(biāo)在案例綜合評價(jià)中所起的作用越大，所占的權(quán)重也應(yīng)該越大；如果某個(gè)指標(biāo)的n個(gè)值全部相等，則該指標(biāo)對于不同案例不具有區(qū)分能力，其所占的權(quán)重應(yīng)該為零[27]。熵值法賦權(quán)的計(jì)算步驟為：

1.指標(biāo)無量綱化處理。對于由n個(gè)公司樣本，m個(gè)評價(jià)指標(biāo)形成的指標(biāo)矩陣X=（xij）n×m，中心化的公式為：

x′ij=（xij-x-j）/sj（2）

其中x′ij是中心化后的指標(biāo)值，xj-=1n∑ni=1xij是第j項(xiàng)指標(biāo)的均值，sj=1n-1∑ni=1（xij-xj-）2是第j項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.坐標(biāo)平移。數(shù)據(jù)中心化后落入?yún)^(qū)間[-7.787136，9.681681]中，由于負(fù)數(shù)不能取對數(shù)、不能直接計(jì)算比重，所以進(jìn)行坐標(biāo)平移，令Zij=8+x'ij。為方便，仍將Zij記為xij。

3.計(jì)算指標(biāo)xj中第i公司指標(biāo)值xij的比重pij=xij/∑ni=1xij。

4. 計(jì)算指標(biāo)xj的熵值ej=-（1ln n）∑ni=1pij×ln pij，式中乘以系數(shù)1/ln n，以便使得0≤ej≤1。

5.計(jì)算指標(biāo)xj的差異性系數(shù)gj，定義gj=1-ej。

6.計(jì)算指標(biāo)xj的權(quán)重wj=gj/∑mj=1gj，j=1，…，m。

上述數(shù)據(jù)處理過程示意如表2所示。

（二） 使用熵值法確定權(quán)重的案例推理模型

任取一家測試集案例y（y=1，2，…，102）計(jì)算其與訓(xùn)練集260家案例的曼哈頓距離，得到距離集合Dy=dy1，dy2，…dy260。260家案例的類別集合定義為C=c1，c2，…，c260，其中ci（i=1，2，…，260）值為1表示舞弊、為0表示非舞弊。取集合Dy中K個(gè)最小值，構(gòu)成案例調(diào)用集合Dyk，對應(yīng)的類別集合為Cyk。若Cyk中等于1的元素的個(gè)數(shù)超過K/2，則將y判為舞弊公司，否則判為非舞弊公司。然后與y的實(shí)際類別對照，類別相同則判別正確，反之，則判別錯(cuò)誤。取另一家測試集案例重復(fù)上述過程，遍歷測試集，最后得到測試集識別正確率。由于K取不同值時(shí)集合Cyk中的元素不同，從而識別結(jié)果不同，可以繪制不同K值的判別正確率曲線，從中選擇最佳K值。為避免二義性，K取1～259的奇數(shù)。

使用歐氏、切比雪夫、仿蘭氏距離重復(fù)上述計(jì)算過程，以對比不同距離的識別正確率，結(jié)果如表3所示。模型B總體正確率最高為68.6%，然而其舞弊公司識別正確率偏低。由于舞弊公司的錯(cuò)判成本較高，因此考慮錯(cuò)判成本，D模型為最優(yōu)模型，其舞弊公司、非舞弊公司以及總識別正確率分別為62.7%、70.6%、66.7%。D模型不同K值下的識別正確率曲線如圖1所示，最優(yōu)K值為15。

圖1仿蘭氏距離、不同K值測試集識別正確率

四、研究結(jié)論

本文以“舞弊鉆石”理論為指導(dǎo)提取舞弊識別指標(biāo)，構(gòu)建了案例推理模型并具有較高的識別正確率。研究發(fā)現(xiàn)，較之于非舞弊公司，舞弊公司通常面臨更大的盈利壓力和償債壓力，成長能力更弱，事務(wù)所變更現(xiàn)象更為普遍，被出具非標(biāo)準(zhǔn)審計(jì)意見的概率更高?；诜绿m氏距離的案例推理測試集識別正確率達(dá)到66.7%，具有一定實(shí)用性。該研究豐富了舞弊識別領(lǐng)域的文獻(xiàn)，啟示審計(jì)師在舞弊審計(jì)中打破線性思維模式，充分調(diào)用已有舞弊審計(jì)經(jīng)驗(yàn)，以相似案例為參照，從整體上系統(tǒng)把握財(cái)務(wù)報(bào)告舞弊特征，提高舞弊識別能力，降低審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

案例推理方法具有較強(qiáng)的開放性。還可以采用其它方法對指標(biāo)賦權(quán)，如使用主成分分析、層次分析等方法賦權(quán)，以便與熵值法相互校驗(yàn)權(quán)重設(shè)置的合理性。另外，不同距離公式下的模型識別正確率各不相同，未來還可以探討更多距離公式的應(yīng)用，例如馬氏距離、夾角余弦、案例相關(guān)系數(shù)等。

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