高揚(yáng)程虹吸空化現(xiàn)象數(shù)值分析

熊曉亮，張世華，張文君

（1.浙江大學(xué)海洋學(xué)院，杭州 310058；2.杭州市勘測設(shè)計研究院，杭州 310058）

高揚(yáng)程虹吸空化現(xiàn)象數(shù)值分析

熊曉亮1，2，張世華1，張文君1

（1.浙江大學(xué)海洋學(xué)院，杭州 310058；2.杭州市勘測設(shè)計研究院，杭州 310058）

虹吸技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中，特別是在排除邊坡地下水和降低泥石流水動力條件方面有極大的應(yīng)用價值。邊坡中深部地下水的排除需要采用高揚(yáng)程虹吸管，但在實(shí)際使用中，高揚(yáng)程自平衡虹吸管因易斷流而造成虹吸排水失效。利用空化理論，系統(tǒng)分析了虹吸管內(nèi)氣泡產(chǎn)生的機(jī)理，并通過流體數(shù)值分析軟件FLUENT發(fā)現(xiàn)自平衡虹吸管內(nèi)氣液兩相流動是一個從泡狀流向彈狀流的轉(zhuǎn)變過程。研究結(jié)果表明虹吸管內(nèi)形成彈狀氣泡后，增加了虹吸流動中的壓力降，導(dǎo)致管頂真空度降低，破壞水流連續(xù)性，造成虹吸斷流，并影響虹吸的下次啟動。

虹吸排水；空化；FLUENT；彈狀流；壓降

2015，32（01）：75－78

1 研究背景

虹吸技術(shù)因無需人工動力，實(shí)現(xiàn)過程簡單，材料造價低，而廣泛應(yīng)用于各種排水工程中［1－4］，涉及房屋建筑、公路、水利、土木等各領(lǐng)域。目前國內(nèi)外文獻(xiàn)關(guān)于虹吸現(xiàn)象的理論研究比較少，尤明慶［5］將虹吸過程看成一個定常流動，用伯努利方程來解釋虹吸過程。當(dāng)自平衡虹吸管兩側(cè)壓差逐漸減少時，管內(nèi)流動將由紊流變成層流，管內(nèi)流速分布呈拋物線或?qū)?shù)型分布，當(dāng)工程應(yīng)用對流速控制要求較高時，伯努利方程并不能很好地滿足要求。彭志威［6］通過數(shù)值模擬來說明虹吸過程的非定常性，并通過數(shù)值分析對虹吸管內(nèi)流速、壓強(qiáng)進(jìn)行了詳細(xì)研究。以上研究只是針對一相流動，當(dāng)虹吸管揚(yáng)程較高時，虹吸管頂部會產(chǎn)生強(qiáng)烈的空化現(xiàn)象，并最終斷流，這涉及到多相流動，單相流體運(yùn)動方程已不適用。

隨著人類工程活動的加劇，虹吸排水越來越多地運(yùn)用于邊坡工程中，滑坡發(fā)生與降雨關(guān)系密切［7］，所以，及時排除邊坡內(nèi)因降雨累積的地下水顯得尤為重要。虹吸排水造價低，施工簡單，排水深度大，這一技術(shù)的推廣應(yīng)用將對邊坡排水措施產(chǎn)生極為重要的影響。張永防、舒群等［1，8－9］在使用虹吸管排除滑坡體內(nèi)深層地下水時，均出現(xiàn)了斷流現(xiàn)象，在下一次排水時需要人工進(jìn)行啟動。因此，虹吸排水技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中受到了限制，而沒有得到推廣應(yīng)用。至于出現(xiàn)斷流的原因，他們均一筆帶過。實(shí)際上，斷流是一個極為復(fù)雜的過程。本文基于數(shù)值軟件FLUENT中的VOF模型，系統(tǒng)地解釋虹吸斷流原因，使邊坡虹吸排水技術(shù)能得到更好的開發(fā)應(yīng)用。

2 虹吸管空化現(xiàn)象生成機(jī)理分析

為模擬再現(xiàn)虹吸斷流現(xiàn)象，進(jìn)行了高揚(yáng)程虹吸管室內(nèi)試驗(yàn)，因已有的實(shí)際工程中有采用管徑為15［8］，12［9］、200 mm［1］，均出現(xiàn)了斷流現(xiàn)象，因此室內(nèi)試驗(yàn)中采用了8 mm的虹吸管管徑，揚(yáng)程9 m。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)液面較高時，頂部分布大量離散氣泡，偶見大氣泡，此時，水體空化（由于水流局部低壓使得液態(tài)水蒸發(fā)而使微氣泡爆發(fā)性增長的現(xiàn)象）已經(jīng)初生，隨著兩側(cè)液面高差的降低，虹吸管頂部逐漸生成彈狀流，直至斷流。斷流時兩側(cè)液面并未持平，兩側(cè)液面有較大高差。

空化現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理非常復(fù)雜。主要影響因素包括：靜壓強(qiáng)、流速、氣核含量及分布、流體黏性、表面張力、壁面材料性質(zhì)、紊流脈動壓力等［10］。在虹吸管中，當(dāng)液面兩側(cè)高差較大時，流速較大，能將空化產(chǎn)生氣泡帶出，不會斷流，所以我們主要考慮層流狀態(tài)下的空化現(xiàn)象，這里可以忽略紊流脈動壓力的影響。

壓強(qiáng)和流速是影響空化初生的主要因素，經(jīng)典的空化初生理論將初生空化數(shù)定義為無量綱數(shù)［10］，即

式中：ρ∞和v∞為某一選定點(diǎn)壓強(qiáng)和流速；pv為該流體在某溫度下的飽和蒸汽壓；ρ為流體密度。當(dāng)該點(diǎn)流體壓強(qiáng)足夠小和流速足夠大時，該處即發(fā)生空化初生。由于空化生成機(jī)理的復(fù)雜性，初生空化數(shù)的具體數(shù)值國內(nèi)外沒有統(tǒng)一的判斷，目前主要靠目測法和噪聲法［10］。當(dāng)初生空化數(shù)低到一定值時，空化現(xiàn)象便發(fā)生。虹吸管頂壓力降通過伯努利方程分析，其方程為

式中：z為位置水頭；p/ρg為壓強(qiáng)水頭；v2/2g為流速水頭；hf為沿程水頭損失。由伯努力方程可知：當(dāng)揚(yáng)程夠高時，管頂壓力大大降低；當(dāng)壓力降到接近水的飽和蒸汽壓時，初生空化數(shù)達(dá)到臨界值，導(dǎo)致空化初生。

空化初生僅僅是一個偶然出現(xiàn)微小空穴的臨界狀態(tài)，而空化現(xiàn)象是大量氣泡的爆發(fā)性生長現(xiàn)象。通常水中都含有大量豐富的氣核，氣核半徑集中于5～50μm，虹吸管壁從微觀上看，壁面必定粗糙不平，存在大量憎水性裂縫，由于表面張力的作用，液體不能充滿該裂縫，導(dǎo)致裂縫中儲存大量氣核。在常壓下，氣核處于平衡狀態(tài)［10］，即

式中：p∞為氣泡外壓強(qiáng)；pb為氣泡內(nèi)壓強(qiáng)；σ為表面張力；R為氣核半徑。此時，氣核內(nèi)壓強(qiáng)極大，當(dāng)氣核外壓強(qiáng)急劇降低時，氣核需要重新達(dá)到平衡，氣泡徑向運(yùn)動方程滿足Rayleigh-plesset方程，即

式中：μ為動力黏度系數(shù)。氣泡外壓強(qiáng)降低時，氣泡半徑變大，氣泡內(nèi)壓強(qiáng)隨著氣泡體積的降低也大大降低，當(dāng)降低到該溫度下水飽和蒸汽壓時，氣泡邊緣水大量汽化，氣泡尺寸迅速增加。室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，虹吸管頂生成了許多直徑為1 mm左右的氣泡，這與黃景泉研究結(jié)論相似［11］。而壁面粘附和虹吸管的小尺寸使得氣泡易融合成較大氣泡，這些氣泡導(dǎo)致流動截面縮窄，流速增加，流體靜壓降低，同時，氣泡尾部形成邊界層分離，在尾流區(qū)產(chǎn)生漩渦區(qū)，進(jìn)一步降低靜壓，綜合來說，各個步驟都促進(jìn)了空化現(xiàn)象的產(chǎn)生，當(dāng)虹吸管內(nèi)流速不能及時帶走氣泡時，在滿足空化初生的條件下，虹吸管將產(chǎn)生強(qiáng)烈的空化現(xiàn)象。

3 虹吸管內(nèi)汽液兩相流動數(shù)值模擬

3.1 計算模型

本文基于流體力學(xué)數(shù)值軟件FLUENT來模擬空化氣泡在虹吸管內(nèi)的流動，虹吸管在工作時，為一個自平衡過程，即隨著兩側(cè)液面高差的減少，流速逐漸變緩，直至兩側(cè)液面持平。但試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，因?yàn)楹缥茼敳繗馀莸睦鄯e，兩側(cè)液面高差還很大時就已經(jīng)斷流，并且下一次虹吸的啟動高差也明顯變大。由于氣液之間有明顯的界面，本文采用VOF模型來模擬斷流過程。模擬中不考慮溫度變化。

3.1.1 控制方程

流體體積分?jǐn)?shù)連續(xù)性方程：

式中：αq為單元網(wǎng)格內(nèi)第q相體積分?jǐn)?shù)；為第q相的速度矢量；t為時間，這里q＝1，2。單元網(wǎng)格內(nèi)，全部為液相時，α＝1；全部為汽相時，α＝0；α介于0～1時，則該網(wǎng)格單元處于氣液交界面。另一相的體積分?jǐn)?shù)通過約束方程式（6）求解：

動量方程：整個計算區(qū)域內(nèi)共享一個動量方程，所有相共用同一個速度場。

3.1.2 模擬對象及邊界條件

根據(jù)前面工程實(shí)際應(yīng)用和室內(nèi)試驗(yàn)［1－4］所采用管徑，本次模擬選取管徑為8 mm。由于虹吸管氣液兩相流動主要發(fā)生在虹吸管頂，所以本文的模擬對象為8 mm虹吸管管頂彎曲段及以下1 m，彎曲外、內(nèi)半徑分別為100，92 mm。計算模型如圖1所示。

邊界條件設(shè)置為速度入口邊界條件和壓力出口邊界。本次模擬通過初始化條件及在入口處設(shè)置一個制造氣泡系統(tǒng)，不斷生成約1 mm［11］直徑氣泡，氣液體積比為20%［13］左右，氣泡數(shù)量與試驗(yàn)中產(chǎn)生氣泡數(shù)基本一致。這與試驗(yàn)過程中產(chǎn)生的空化場是相符的。由于虹吸管彎曲曲率比較大，選擇帶旋修正的RNG k-ε紊流模型。采用PRESTO壓力離散方法，Geo-Reconstruct氣－水界面重構(gòu)方案，SIMPLE法求解流場，考慮壁面粘附，表面張力系數(shù)為0.072 7 N/m，壁面接觸角為60°。時間步長取0.000 1 s。

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文采用FLUENT二維數(shù)值模擬，本次模擬中氣泡量固定，通過3種不同水流速度工況（表1）來模擬虹吸管內(nèi)流型的變化。

表1 不同工況類型和流動模型Table 1 Different working conditions and flow models

所謂自平衡虹吸過程，即隨著虹吸管兩側(cè)液面高差逐漸減低，虹吸管流速慢慢降低，直至斷流，本模擬通過不同的水流速度工況來反應(yīng)自平衡過程。Rezkallah［14］將Weber數(shù)作為劃分兩相流型的標(biāo)準(zhǔn)。

式中：ρ為水的密度；υ為流速；d為圓管直徑；σ為表面張力系數(shù)。Weber數(shù)表征慣性力和表面張力的比值。

當(dāng)平均水流速度v＝1 m/s時，We＝110，此時慣性力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于表面張力。如圖2（a）所示，虹吸管內(nèi)氣泡呈顆粒狀、泡狀，由于浮力作用和壁面粘附，氣泡在虹吸管左側(cè)較小，在右側(cè)較大，在虹吸管頂有部分氣泡附壁，右側(cè)氣泡附著在管壁。從整體來看，呈泡狀流。在慣性力作用下，氣泡隨水流一起運(yùn)動，不會發(fā)生氣泡累計。當(dāng)氣泡運(yùn)動至虹吸管下游壓力較高處時，氣泡將潰滅。此時，空化現(xiàn)象不會破壞虹吸的正常流動。

當(dāng)水流平均速度v＝0.5 m/s時，We＝27.5，此時，虹吸管右側(cè)氣泡在浮力和表面張力作用下，抵消部分慣性力作用。如圖2（b）所示，虹吸管左側(cè)呈泡狀流動，虹吸管右側(cè)呈微小附壁彈狀流，為泡狀流和彈狀流的過渡流型，因?yàn)楣鼙诖嬖诒诿嬲掣剑诒砻鎻埩?、浮力和管道彎曲?dǎo)致的離心力作用下，彈狀氣泡附著于虹吸管外壁，內(nèi)壁未見氣泡附著。在此流速作用下，氣泡隨水流一起運(yùn)動，也不會破壞虹吸過程。

當(dāng)水流平均流速v＝0.05 m/s時，We＝0.28，此時表面張力作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于慣性力作用。如圖2（c）所示，虹吸管右側(cè)呈彈狀流，氣泡在表面張力作用下，累積在虹吸管右側(cè)，并不會隨水流一起運(yùn)動。大氣泡幾乎占滿整個管道，只留微小縮窄通道。

3.3 彈狀流對虹吸過程的破壞

虹吸管內(nèi)為泡狀流和過渡流型時，由于慣性力的作用，部分氣泡能被帶走，并不會造成管頂氣泡的累積，氣泡被帶走后，虹吸管頂以下壓力回升，部分空化氣泡潰滅，氣泡量減少，所以流速較大時，空化現(xiàn)象對虹吸過程的影響不大。但當(dāng)流速減慢，形成彈狀流時，將阻礙虹吸過程的正常進(jìn)行。

圖2 不同流速時虹吸管內(nèi)氣泡形態(tài)Fig.2 Bubble patterns in siphon in the presense of different flow velocities

如圖2（c）所示，彈狀流流動時，虹吸管內(nèi)流動斷面縮窄，由牛頓內(nèi)摩擦定律τ＝μ（dυ/d y）可知，斷面縮窄，流速變大，同時y也變小，dυ/d y變大，所以內(nèi)摩擦應(yīng)力將增大，縮窄斷面內(nèi)壓力降低。式中：τ為內(nèi)摩擦應(yīng)力；μ為動力黏度；dυ/d y為法向流速梯度，其中v表示流速，y表示虹吸管徑向。另一方面，彈狀氣泡附著于虹吸管上壁時，流動斷面結(jié)構(gòu)改變，引起邊界層分離造成漩渦，增加水流的內(nèi)摩擦阻力，進(jìn)一步降低水體內(nèi)壓力。而流速的增加和壓力降低是加劇空化現(xiàn)象的2個最重要的因素，此時彈狀氣泡周圍空化現(xiàn)象將更加劇烈，析出大量氣泡，與彈狀氣泡融合，彈狀氣泡逐漸變大，同時，縮窄通道越來越小，由于彈狀氣泡內(nèi)壓強(qiáng)由于接近水在該溫度下的飽和蒸汽壓，縮窄通道內(nèi)水流會通過蒸發(fā)作用慢慢消失，在受彈狀氣泡擠壓和蒸發(fā)的雙重作用下，彈狀氣泡最后會占滿整個管道。由于氣泡的不斷涌入和彈狀氣泡周圍水的蒸發(fā)，滿管彈狀氣泡內(nèi)壓強(qiáng)不斷增大，真空度不斷降低，而管內(nèi)較高的真空度是保證虹吸持續(xù)進(jìn)行的必要條件，當(dāng)虹吸管頂氣泡內(nèi)真空度降低到一定程度時，將破壞虹吸過程，滯留的氣泡也會影響虹吸的下次啟動。

4 結(jié) 論

（1）分析了高揚(yáng)程自平衡虹吸管產(chǎn)生空化現(xiàn)象的機(jī)理。

（2）通過流體數(shù)值軟件FLUENT發(fā)現(xiàn)，在已經(jīng)產(chǎn)生空化現(xiàn)象的虹吸管中，隨著自平衡虹吸管兩側(cè)液面高差的下降，流速慢慢降低，虹吸管氣液兩相流通區(qū)域是一個從泡狀流向彈狀流轉(zhuǎn)變的過程。

（3）虹吸管形成彈狀流后，空化現(xiàn)象加劇。氣泡堵住整個管道時，虹吸管右側(cè)真空度不斷降低，破壞虹吸現(xiàn)象的連續(xù)性，導(dǎo)致斷流，滯留的滿管氣泡也將影響下次排水時的啟動。

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（編輯：劉運(yùn)飛）

Numerical Study of High-lift Siphon Cavitations

XIONG Xiao-liang1，2，ZHANG Shi-hua1，ZHANGWen-jun1
（1.Ocean College，Zhejiang University，Hangzhou 310058，China；2.Survey and Design Institute of Hangzhou City，Hangzhou 310058，China）

Siphon technology has been widely used in engineering practice.It has great application value especially in draining slope’s groundwater and reducing debris flow’s hydrodynamic conditions.The drainage of groundwater in middle and deep partof slope requires the use of high-lift siphon.However，the cutoff of high-liftand self-balancing siphon causes siphon drainage failures in practical use.In this paper，we analyzed themechanism of bubble generation in the siphon based on the cavitations theory，and employed the fluid numerical analysis software FLUENT to found that the gas-liquid two-phase flow in self-balancing siphon is from bubble flow to slug flow.After slug flow is formed in siphon，the siphon flow pressure drop will increase，resulting in the decrease of vacuum degree in the top of siphon，thus damaging the continuity of water flow and leading to interception of siphon，and finally，negatively affecting siphon’s next startup.

siphon drainage；cavitations；FLUENT；slug flow；pressure drop

TV134

A

1001－5485（2015）01－0075－04

10.3969/j.issn.1001－5485.2015.01.015

2013－08－10；

2013－09－16

國家自然科學(xué)基金項目（41272336）；“十二五”國家科技支撐計劃項目（2012BAK10B06）

熊曉亮（1987－），男，江西進(jìn)賢人，碩士，主要從事邊坡排水治理方面的工作，（電話）0571－88932082（電子信箱）12618698＠qq.com。