劉俊杰，王國(guó)清，張利軍，周先鋒

（中國(guó)石化 北京化工研究院，北京 100013）

含有扭曲片的裂解爐線性廢熱鍋爐的數(shù)值模擬和工藝計(jì)算

劉俊杰，王國(guó)清，張利軍，周先鋒

（中國(guó)石化 北京化工研究院，北京 100013）

利用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)紐帶和扭曲片強(qiáng)化傳熱管進(jìn)行了模擬，將模擬結(jié)果應(yīng)用于商業(yè)傳熱軟件中，對(duì)含有扭曲片的裂解爐線性廢熱鍋爐進(jìn)行了工藝計(jì)算。計(jì)算了兩種強(qiáng)化傳熱管的速度場(chǎng)、壓降場(chǎng)和溫度場(chǎng)，給出了不同雷諾數(shù)下的壓降、努賽爾數(shù)、強(qiáng)化傳熱因子、壓降比和努塞爾數(shù)比。數(shù)值模擬結(jié)果表明，扭曲片強(qiáng)化傳熱管的強(qiáng)化傳熱性能優(yōu)于紐帶強(qiáng)化傳熱管，前者的壓降和努塞爾數(shù)均小于后者，前者的強(qiáng)化傳熱因子大于后者。工藝計(jì)算結(jié)果表明，裂解原料分別為加氫尾油、石腦油及乙烷時(shí)，具有扭曲片強(qiáng)化傳熱管的線性廢熱鍋爐的傳熱量比普通線性廢熱鍋爐的傳熱量增加了8.2%，6.1%，2.4%。

紐帶；扭曲片；強(qiáng)化傳熱；裂解爐；線性廢熱鍋爐；數(shù)值模擬；乙烯裝置

管內(nèi)插入物是強(qiáng)化管內(nèi)單相流體傳熱的一種有效方法，紐帶和扭曲片是兩種比較重要的插入物結(jié)構(gòu)形式。Masoud等［1］對(duì)各種紐帶進(jìn)行了研究，提出了一種帶有缺口的紐帶強(qiáng)化傳熱元件，獲得了較高的強(qiáng)化傳熱因子。Sarada等［2］以空氣為介質(zhì)對(duì)不同寬度的紐帶的強(qiáng)化傳熱效果進(jìn)行了研究，擬合了努塞爾數(shù)和弗魯?shù)聰?shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。洪蒙納等［3-5］對(duì)扭曲片強(qiáng)化傳熱機(jī)理也進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，給出了合理的理論解釋。Smith等［6-7］對(duì)不同間距的扭曲片的強(qiáng)化傳熱效果進(jìn)行了研究，擬合了經(jīng)驗(yàn)公式。王國(guó)清等［8-14］對(duì)扭曲片進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，優(yōu)化了扭曲片的結(jié)構(gòu)，在裂解爐輻射段爐管中取得了很好的工業(yè)應(yīng)用效果。上述研究過(guò)程大多是在小管徑換熱管中進(jìn)行，大管徑高流速換熱管的數(shù)據(jù)并不是很多。同時(shí)，如何將扭曲片強(qiáng)化傳熱管推廣應(yīng)用到石化領(lǐng)域的換熱器中也是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。線性廢熱鍋爐（廢鍋）是高氣速大直徑換熱器，因此線性廢鍋是扭曲片強(qiáng)化傳熱管一個(gè)很好的應(yīng)用場(chǎng)合。但有關(guān)具有扭曲片強(qiáng)化傳熱管的線性廢鍋的流動(dòng)和傳熱的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)比較匱乏。同時(shí)，由于商業(yè)傳熱軟件缺少扭曲片的壓降和傳熱模型，因此如何利用商業(yè)傳熱軟件進(jìn)行含有扭曲片的線性廢鍋的工業(yè)計(jì)算也是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

本工作通過(guò)對(duì)線性廢鍋中紐帶和扭曲片強(qiáng)化傳熱管兩種不同強(qiáng)化傳熱構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值模擬，并將模擬結(jié)果應(yīng)用于商業(yè)傳熱軟件中，對(duì)具有扭曲片的線性廢鍋進(jìn)行工藝計(jì)算。

1 含有強(qiáng)化傳熱元件的線性廢鍋的數(shù)值模型的建立

1.1 兩種強(qiáng)化傳熱管的實(shí)體建模

線性廢鍋的內(nèi)徑為81.6 mm，模擬區(qū)域?yàn)榕で芮岸?倍直徑以內(nèi)和扭曲片管后端50倍直徑以內(nèi)的區(qū)域，扭曲比為2.5，利用GAMBIT軟件實(shí)現(xiàn)具有強(qiáng)化傳熱元件的線性廢鍋的實(shí)體建模。由于扭曲片強(qiáng)化傳熱管的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，無(wú)法采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，利用四面體的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，線性廢鍋的其余部分采用六面體網(wǎng)格。紐帶貫穿于整個(gè)線性廢鍋，整體采用四面體網(wǎng)格。扭曲片強(qiáng)化傳熱管的實(shí)體建模見(jiàn)圖1，網(wǎng)格數(shù)為80萬(wàn)左右。紐帶強(qiáng)化傳熱管的實(shí)體建模見(jiàn)圖2，網(wǎng)格數(shù)為110萬(wàn)左右。

圖1 用于強(qiáng)化傳熱管的扭曲片的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of a twisted tape used in strengthened heat transfer tube(twisted tape tube).

圖2 用于強(qiáng)化傳熱管的紐帶的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of a bond used in strengthened heat transfer tube(bond tube).

1.2 數(shù)值計(jì)算模型

1.2.1 數(shù)學(xué)模型

通過(guò)比較各種數(shù)學(xué)模型的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)以及分析構(gòu)件的具體結(jié)構(gòu)，在計(jì)算扭曲片強(qiáng)化傳熱管時(shí)，采用realize k-ε模型對(duì)流體流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行模擬。計(jì)算中選取的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和湍動(dòng)能方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

上述各方程中，μt=μm+μturd；λt=λm+λturd；Dt=Dm+Dturd。

湍動(dòng)能方程：

其中，k方程為：

ε方程為：

1.2.2 求解方法和邊界條件

在數(shù)值模擬過(guò)程中，采用隱式求解器，對(duì)各偏微分方程采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，利用壓力速度耦合的SIMPLIC算法。線性廢鍋的進(jìn)口速度為60，80，100，120 m/s，管壁溫度恒定為326 ℃，管出口的邊界條件為壓力出口。

1.3 強(qiáng)化傳熱元件的評(píng)價(jià)函數(shù)

通常利用強(qiáng)化傳熱因子來(lái)評(píng)價(jià)強(qiáng)化傳熱元件的優(yōu)劣，強(qiáng)化傳熱因子（nfactor）為：

2 結(jié)果與討論

2.1 兩種強(qiáng)化傳熱管的速度場(chǎng)分析

扭曲片和紐帶強(qiáng)化傳熱管的流線軌跡、軸向截面速度場(chǎng)、橫向截面速度場(chǎng)以及切向速度沿管長(zhǎng)的分布分別見(jiàn)圖3～6，以進(jìn)口速度80 m/s為例進(jìn)行闡述，溫度場(chǎng)等同。從圖3～6可看出，扭曲片強(qiáng)化傳熱管內(nèi)的流體由活塞流逐漸變成旋轉(zhuǎn)流，且有直徑50倍長(zhǎng)度的影響區(qū)域。管內(nèi)速度場(chǎng)在接近扭曲片時(shí)產(chǎn)生切向速度，經(jīng)過(guò)扭曲片后，切向速度逐漸減弱，從16 m/s逐漸衰減為零。紐帶強(qiáng)化傳熱管內(nèi)的流動(dòng)跡線顯示了速度變化規(guī)律，速度呈周期性變化，在10 m/s到25 m/s區(qū)域，沿管長(zhǎng)周期性減小。管中心區(qū)域速度值相對(duì)較大，而管壁區(qū)域速度值相對(duì)較小。兩種強(qiáng)化傳熱管的截面速度分布規(guī)律接近，且紐帶強(qiáng)化傳熱管的平均切向速度大于扭曲片強(qiáng)化傳熱管的平均切向速度。

圖3 扭曲片（a）和紐帶（b）強(qiáng)化傳熱管的流線軌跡Fig.3 Pathes of filament lines of the twisted tape tube(a) and bond tube(b).

圖4 扭曲片（a）和紐帶（b）強(qiáng)化傳熱管的軸向截面速度場(chǎng)Fig.4 Axial section velocity fields of the twisted tape tube(a) and bond tube(b).

圖5 扭曲片（a）和紐帶（b）強(qiáng)化傳熱管的橫向截面速度場(chǎng)Fig.5 Transverse section velocity fields of the twisted tape tube(a) and bond tube(b).

圖6 扭曲片（a）和紐帶（b）強(qiáng)化傳熱管的切向速度沿管長(zhǎng)的分布規(guī)律Fig.6 Distributions of the tangential velocities of the twisted tape tube(a) and bond tube(b) along axial direction.

兩種強(qiáng)化傳熱管截面內(nèi)的湍動(dòng)強(qiáng)度見(jiàn)圖7。由圖7可見(jiàn)，扭曲片強(qiáng)化換熱管壁面和中心區(qū)域的湍動(dòng)強(qiáng)度分布的不均勻性較大，在扭曲片區(qū)域及其端部的湍動(dòng)強(qiáng)度更大；紐帶強(qiáng)化傳熱管的湍動(dòng)強(qiáng)度在中心區(qū)域相對(duì)較小，而在紐帶區(qū)域略大，分布較均勻。

圖7 扭曲片（a）和紐帶（b）強(qiáng)化傳熱管截面內(nèi)的湍動(dòng)強(qiáng)度Fig.7 Turbulence intensity distribution of the twisted tape tube(a) and bond tube(b).

2.2 兩種強(qiáng)化傳熱管的壓降場(chǎng)分析

兩種強(qiáng)化傳熱管的總壓降沿管長(zhǎng)的分布見(jiàn)圖8。由圖8可見(jiàn)，紐帶強(qiáng)化傳熱管的壓降大于扭曲片強(qiáng)化傳熱管。扭曲片強(qiáng)化傳熱管在扭曲片區(qū)域的壓降迅速下降，在扭曲片管后部的壓降逐漸下降，兩者下降斜率不同，前部較大，后部較小；盡管紐帶強(qiáng)化傳熱管的壓降沿管長(zhǎng)有一些周期性變化，但整體趨勢(shì)是逐漸下降的。

圖8 扭曲片（a）和紐帶（b）強(qiáng)化傳熱管的總壓降隨管長(zhǎng)的變化規(guī)律Fig.8 Changes of the total pressure drops with the lengths of the twisted tape tube(a) and bond tube(b) along axial direction.

2.3 兩種強(qiáng)化傳熱管的溫度場(chǎng)分析

兩種強(qiáng)化傳熱管的軸向截面和橫向截面溫度場(chǎng)的分布分別見(jiàn)圖9～10。由圖9可見(jiàn)，兩種強(qiáng)化傳熱管的溫度場(chǎng)比較接近，管內(nèi)溫度沿軸向逐漸降低，在管出口位置溫度達(dá)到最低。由于在裂解爐線性廢鍋中發(fā)生的是裂解氣的冷卻過(guò)程，管壁附近溫度較低，而管內(nèi)區(qū)域的溫度相對(duì)較高。從圖10可看出，扭曲片強(qiáng)化傳熱管在管中心區(qū)域的溫度相對(duì)較高，僅扭曲片兩端部分的溫度相對(duì)較低，呈對(duì)稱分布；紐帶強(qiáng)化傳熱管橫向截面溫度場(chǎng)的分布與扭曲片強(qiáng)化傳熱管的相似，但溫度分布更加均勻。

圖9 扭曲片（a）和紐帶（b）強(qiáng)化傳熱管軸向截面的溫度場(chǎng)分布Fig.9 Distributions of temperature fields in the twisted tape tube(a) and bond tube(b) in axial section.

圖10 扭曲片（a）和紐帶（b）強(qiáng)化傳熱管橫向截面的溫度場(chǎng)分布Fig.10 Distributions of temperature fields in the twisted tape tube（a） and bond tube（b） in transverse section.

2.4 兩種強(qiáng)化傳熱管的評(píng)價(jià)

扭曲片和紐帶強(qiáng)化傳熱管的壓降及壓降比見(jiàn)圖11。從圖11可看出，隨雷諾數(shù)的增加，兩種強(qiáng)化傳熱管的壓降逐漸增加，紐帶強(qiáng)化傳熱管的壓降遠(yuǎn)大于扭曲片強(qiáng)化傳熱管的壓降；在相同的雷諾數(shù)下，扭曲片強(qiáng)化傳熱管的壓降是紐帶強(qiáng)化傳熱管壓降的0.35～0.40倍。

扭曲片和紐帶強(qiáng)化傳熱管的努塞爾數(shù)與努塞爾數(shù)比見(jiàn)圖12。從圖12可看出，兩種強(qiáng)化傳熱管的努塞爾數(shù)均隨雷諾數(shù)的增大逐漸增加，且數(shù)值相差很小。在相同雷諾數(shù)下，扭曲片強(qiáng)化傳熱管的努塞爾數(shù)是紐帶強(qiáng)化傳熱管的0.95～0.98倍。

圖11 扭曲片和紐帶強(qiáng)化傳熱管的壓降（a）及壓降比（b）Fig.11 Pressure drops in the twisted tape tube and bond tube(a)，and the pressure drop ratio(b).

圖12 扭曲片和紐帶強(qiáng)化傳熱管的努塞爾數(shù)（a）與努塞爾數(shù)比（b）Fig.12 Nu of the twisted tape tube and bond tube(a) and the Nu ratio(b).

扭曲片和紐帶強(qiáng)化傳熱管的強(qiáng)化傳熱因子與強(qiáng)化傳熱因子的比見(jiàn)圖13。從圖13可看出，兩種強(qiáng)化傳熱管的強(qiáng)化傳熱因子均隨雷諾數(shù)的增加而略有減小，且扭曲片強(qiáng)化傳熱管的強(qiáng)化傳熱因子大于紐帶強(qiáng)化傳熱管的強(qiáng)化傳熱因子。這說(shuō)明扭曲片強(qiáng)化傳熱管的強(qiáng)化傳熱性能優(yōu)于紐帶強(qiáng)化傳熱管，即扭曲片強(qiáng)化傳熱管在較低壓降下能達(dá)到較好的傳熱效果。

圖13 扭曲片和紐帶強(qiáng)化傳熱管的強(qiáng)化傳熱因子（a）與強(qiáng)化傳熱因子的比（b）Fig.13 Strengthened heat transfer factors of the twisted tape tube and bond tube(a) and their ratio(b).

3 具有扭曲片強(qiáng)化傳熱管的裂解爐線性廢鍋的工藝計(jì)算

根據(jù)兩種強(qiáng)化傳熱管數(shù)值模擬結(jié)果得到的壓降和努塞爾數(shù)比值的關(guān)系，利用商業(yè)傳熱軟件中紐帶強(qiáng)化傳熱管模型代替扭曲片強(qiáng)化傳熱管模型，對(duì)裂解原料為加氫尾油、石腦油和乙烷的150 kt/a具有扭曲片強(qiáng)化傳熱管的裂解爐線性廢鍋進(jìn)行工藝計(jì)算。從商業(yè)流程模擬軟件中將裂解產(chǎn)物物性數(shù)據(jù)輸入到商業(yè)傳熱軟件，其中，加氫尾油和石腦油的物性參數(shù)通過(guò)虛擬組分的方法進(jìn)行計(jì)算；之后，輸入線性廢鍋的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)，利用商業(yè)軟件中的流動(dòng)和傳熱模型完成工藝計(jì)算。分別以加氫尾油、石腦油和乙烷為裂解原料時(shí)，線性廢鍋的運(yùn)行周期分別為50，60，80 d；在線性廢鍋中加入3個(gè)扭曲片強(qiáng)化傳熱管后，線性廢鍋的運(yùn)行周期延長(zhǎng)一倍。加入扭曲片前后在同一周期內(nèi)線性廢鍋的壓降、出口溫度及傳熱量的變化見(jiàn)表1～6。以加氫尾油為例，從表1和表2可看出，在運(yùn)行初期，加入扭曲片強(qiáng)化傳熱管前后，出口溫度相差5 ℃左右；而在運(yùn)行中期，加入扭曲片強(qiáng)化傳熱管前后，出口溫度則相差30 ℃左右；而在運(yùn)行后期，加入扭曲片強(qiáng)化傳熱管前后，出口溫度相差35 ℃。這主要是由于在運(yùn)行初期，幾乎沒(méi)有焦層，扭曲片主要強(qiáng)化管程；在運(yùn)行中期，焦層厚度開(kāi)始增加，焦層和管程的熱阻相當(dāng)，扭曲片強(qiáng)化傳熱和抑制結(jié)焦的作用得到充分發(fā)揮；而在運(yùn)行后期，熱阻主要集中在焦層上，扭曲片主要的作用是抑制結(jié)焦。從表1～6還可看出，在以加氫尾油、石腦油和乙烷為裂解原料時(shí)，加入扭曲片強(qiáng)化傳熱管后線性廢鍋的傳熱量分別增加了8.2%，6.1%，2.4%。這是因?yàn)樵喜煌?，在線性廢鍋中結(jié)焦的厚度和焦層熱阻也有所不同。

表1 線性廢鍋的壓降、出口溫度及傳熱量（加氫尾油為原料）Table 1 Pressure drop，outlet temperature and heat flux of a linear waste heat boiler(hydrogenated tail oil as feedstock)

表2 加扭曲片強(qiáng)化傳熱管后線性廢鍋的壓降、出口溫度及傳熱量（加氫尾油為原料）Table 2 Pressure drop， outlet temperature and heat flux of linear waste heat boiler with the twisted tape tube(hydrogenated tail oil as feedstock)

表3 線性廢鍋的壓降、出口溫度及傳熱量（石腦油為原料）Table 3 Pressure drop， outlet temperature and heat flux of linear waste heat boiler(naphtha as feedstock)

表4 加扭曲片強(qiáng)化傳熱管后裂解線性廢鍋的壓降、出口溫度及傳熱量（石腦油為原料）Table 4 Pressure drop，outlet temperature and heat flux of linear waste heat boiler with the twisted tape tube(naphtha as feedstock)

表5 線性廢鍋的壓降、出口溫度及傳熱量（乙烷為原料）Table 5 Pressure drop，outlet temperature and heat flux of linear waste heat boiler(ethane as feedstock)

表6 加扭曲片強(qiáng)化傳熱管后裂解線性廢鍋的壓降、出口溫度及傳熱量（乙烷為原料）Table 6 Pressure drop，outlet temperature and heat flux of linear waste heat boiler with the twisted tape tube(ethane as feedstock)

4 結(jié)論

1）扭曲片強(qiáng)化傳熱管的強(qiáng)化傳熱性能優(yōu)于紐帶強(qiáng)化傳熱管。扭曲片強(qiáng)化傳熱管的壓降和努塞爾數(shù)均小于紐帶強(qiáng)化傳熱管，扭曲片強(qiáng)化傳熱管的壓降為紐帶強(qiáng)化傳熱管的0.35～0.40倍，努塞爾數(shù)為紐帶強(qiáng)化管的0.95～0.98倍。扭曲片強(qiáng)化傳熱管的強(qiáng)化傳熱因子大于紐帶強(qiáng)化傳熱管。

2）將扭曲片強(qiáng)化傳熱管的數(shù)值模擬結(jié)果應(yīng)用于裂解爐線性廢鍋的工藝計(jì)算中，裂解原料越輕，傳熱量增加越小，裂解原料為分別加氫尾油、石腦油和乙烷時(shí)，線性廢鍋的傳熱量分別增加了8.2%，6.1%，2.4%。

符 號(hào) 說(shuō) 明

c1k-ε模型方程參數(shù)

c2k-ε模型方程參數(shù)

Dm分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

Dt有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

Dturb湍動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

ek動(dòng)量方程中的模型參數(shù)

f 強(qiáng)化傳熱管的摩擦系數(shù)

f0光管的摩擦系數(shù)

H 由對(duì)流引起的單位焓，J/kg

Hj物質(zhì)j的焓，J/kg

K 由熱傳導(dǎo)引起的單位焓，J/kg

k 單位質(zhì)量的湍動(dòng)能，m2/s2

Nu 強(qiáng)化傳熱管的努塞爾數(shù)

Nu0光管的努塞爾數(shù)

nfactor強(qiáng)化傳熱因子

p 壓力，Pa

Rε附加生成項(xiàng)， 代表平均應(yīng)變率對(duì)ε 的影響

T 溫度，K

t 單位時(shí)間，s

ui在i方向上的速度分量，m/s

uj在j方向上的速度分量，m/s

uk在k方向上的速度分量，m/s

xi在i方向上的長(zhǎng)度，m

xj在j方向上的長(zhǎng)度，m

xk在k方向上的長(zhǎng)度，m

yj各組分的摩爾分?jǐn)?shù)

ε 單位質(zhì)量的湍動(dòng)能耗散率，m2/s3

η 湍流流動(dòng)時(shí)間和平均湍流剪切時(shí)間的比率

λm分子導(dǎo)熱系數(shù)，J/（m·s·K）

λt有效導(dǎo)熱系數(shù)，J/（m·s·K）

λturb湍動(dòng)導(dǎo)熱系數(shù)，J/（m·s·K）

μ 計(jì)算溫度下空氣動(dòng)力黏度，Pa·s

μi在i方向上的速度分量，m/s

μj在j方向上的速度分量，m/s

μt有效黏度系數(shù)，kg/（m·s）

μm分子黏性系數(shù)，kg/（m·s）

μturb湍動(dòng)黏性系數(shù)，kg/（m·s）

ρ 流體密度，kg/m3

σεk-ε模型方程參數(shù)

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（編輯 王 萍）

Numerical Simulation and Process Calculation of Linear Waste Heat Boiler of Cracking Furnace with Twisted Tapes

Liu Junjie，Wang Guoqing，Zhang Lijun，Zhou Xianfeng
（SINOPEC Beijing Research Institute of Chemical Industry，Beijing 100013，China）

Both Strengthened heat transfer tube with twisted tape(twisted tape tube) and with bond(bond tube)，which were used in linear waste heat boiler in ethylene unit，were simulated numerically，the results were applied to commercial heat transfer software，and the process calculation of the linear waste heat boiler with the twisted tape tube was carried out. The velocity field，pressure drop field and temperature field of the two kinds of strengthened heat transfer tubes were calculated，and the pressure drop，Nu，strengthened heat transfer factors，pressure drop ratio and Nu ratio at different Re were obtained. The simulation results showed that the heat transferring effect of the twisted tape tube was better than that of the bond tube，the pressure drop and Nu of the former were lower than those of the latter，and the strengthened heat transfer factor of the former was bigger than that of the latter. The process calculation results indicated that when the feedstocks were hydrogenated tail oil，naphtha and ethane，compared to common linear waste heat boiler，the capacity of heat transmission of the linear waste heat boiler with the twisted tape tube increased by 8.2%，6.1% and 2.4%，respectively.

bond；twisted tape；heat transfer enhancement；cracking furnace；linear waste heat boiler；numerical simulation；ethylene unit

1000 - 8144（2015）08 - 0919 - 09

TQ 018

A

2015 - 05 - 15；［修改稿日期］ 2015 - 06 - 19。

劉俊杰（1976—），男，山東省寧津縣人，博士，高級(jí)工程師，電話 010 - 59202725，電郵 liujj.bjhy@sinopec.com。