韓繼華

隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，我們教師逐漸轉(zhuǎn)變了教材觀、學(xué)生觀。同時(shí)，更能精巧地利用資源、開(kāi)發(fā)資源，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)置于理性的環(huán)境之中，關(guān)注到兒童、數(shù)學(xué)、生活三者之間的聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再是冰冷的符號(hào)、公式和概念的疊加，而是鮮活的數(shù)學(xué)，涌動(dòng)著生命的活力。在此，筆者結(jié)合“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)片段，談?wù)勛约阂恍┐譁\的認(rèn)識(shí)。

師：（課件展示）徐老板開(kāi)辦了辦公桌椅的營(yíng)銷公司，一次他批進(jìn)一種辦公桌，單價(jià)是200元。為了賺錢，他可以怎樣定價(jià)？這樣的話可以賺多少元？

生1：可以定價(jià)為300元，能夠賺到100元。

生2：可以標(biāo)為350元，再打九折，可以賺到115元。

……

師：說(shuō)得不錯(cuò)！下面我們就來(lái)探究一下這些思考中所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘。想想：對(duì)這些問(wèn)題我們?cè)撛趺唇獯穑?/p>

生1：定價(jià)-成本=利潤(rùn)。

生2：利潤(rùn)是定價(jià)的百分之幾？

生3：利潤(rùn)是成本的百分之幾？

……

師：計(jì)算中，我們常常遇到“成本”“定價(jià)”“利潤(rùn)”“利潤(rùn)率”等名詞，在小組中討論一下這些名詞之間的聯(lián)系。

師：你能根據(jù)研究成果，出一組習(xí)題考考大家嗎？

生1：成本150元，按20%的利潤(rùn)設(shè)價(jià)，定價(jià)是多少元？

生2：按利潤(rùn)率30%設(shè)價(jià)，定價(jià)260元，成本是多少元？

生3：一個(gè)書包進(jìn)價(jià)125元，按利潤(rùn)率20%設(shè)價(jià)，顧客要求打八折，作為老板你愿意嗎？如果題中的“125元”沒(méi)有了，這個(gè)問(wèn)題還好求嗎？

……

思考：

案例中巧妙地利用生活情境，讓百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)在豐富的情境中呈現(xiàn)，不僅能引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，更能活化數(shù)學(xué)教學(xué)，有效地喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與生活溝通與融合。同時(shí)，巧妙地運(yùn)用習(xí)題資源的開(kāi)發(fā)，有助于趣味課堂的打造，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿智慧。

1.依托生活原型

學(xué)生走進(jìn)課堂時(shí)并不是一張白紙，他們有自己的生活積累、認(rèn)知儲(chǔ)備，其間需要我們教師做的，就是激活他們的經(jīng)驗(yàn)，喚醒他們的知識(shí)儲(chǔ)備 ，并激活他們的思維，讓他們有能力，也有信心去思考、去研究。

案例中，我們可以看到教師這方面的意識(shí)，特別是開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)資源的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生舉例，分析例子的構(gòu)成，從而在舉例與解析中使百分?jǐn)?shù)的相關(guān)名詞脫穎而出。同時(shí)，讓學(xué)生在解題中鞏固了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，也使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了研究，成為一種有價(jià)值、有趣味的合作活動(dòng)。

2.依托學(xué)習(xí)研究

“獨(dú)學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞。”這是千年古訓(xùn)，案例中執(zhí)教者把學(xué)生置于學(xué)習(xí)研究群體之中，既能照顧不同學(xué)生的知識(shí)水平，又能取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的同步推進(jìn)。

案例中一方面引導(dǎo)學(xué)生分析已有的問(wèn)題，理解把握“成本”“定價(jià)”“利潤(rùn)”等概念，并在具體的情境中把握其實(shí)質(zhì);另一方面又讓學(xué)生去解決問(wèn)題，以達(dá)成學(xué)以致用的目的。在問(wèn)題解決中不僅能鞏固已有的百分?jǐn)?shù)知識(shí)，更能拓寬學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.把握數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)和其他學(xué)科一樣，是人類文明的重要組成部分，滲透著濃郁的文化性和美感。因此，教師就得學(xué)會(huì)將單調(diào)、抽象，甚至是枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地嫁接到現(xiàn)實(shí)生活中去，使學(xué)生有興趣去探索、去思考，并在思考中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，感受到百分?jǐn)?shù)廣闊的應(yīng)用面。這有利于讓學(xué)生從文化的視角去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、欣賞數(shù)學(xué)，從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的快樂(lè)學(xué)習(xí)。

案例中，教者利用學(xué)生對(duì)利潤(rùn)率的質(zhì)疑，促使學(xué)生緊密地聯(lián)系生活，學(xué)習(xí)從生活中找尋數(shù)學(xué)的根，從而使數(shù)學(xué)探究活動(dòng)變得更加自然，也更加有趣味。特別是學(xué)生關(guān)于書包問(wèn)題的舉例，更是有助于學(xué)生思維的訓(xùn)練。這個(gè)同學(xué)的追問(wèn)，有利于學(xué)生將百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)上升到一個(gè)更高的高度，真正實(shí)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)化”。

4.增強(qiáng)資源意識(shí)

具備良好的課程開(kāi)發(fā)意識(shí)，是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的有益嘗試。作為教師，就必須煉就一雙火眼金睛，敏銳地洞察課程開(kāi)發(fā)的意義和價(jià)值。案例中，教者通過(guò)辦公桌的定價(jià)討論，拉開(kāi)了研究的序幕。這種嘗試既能補(bǔ)充百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的需要，又能拓展學(xué)習(xí)的視角，讓學(xué)生意識(shí)到生活中“利潤(rùn)與利潤(rùn)率”等概念是普遍存在的。

在簡(jiǎn)短的案例中，我們能夠欣賞到教者的課程開(kāi)發(fā)意識(shí)和資源利用意識(shí)。特別是面對(duì)學(xué)生提出“按利潤(rùn)率30%設(shè)價(jià)，定價(jià)260元，成本是多少元”等問(wèn)題時(shí)，我們可以感受到這時(shí)的學(xué)習(xí)既貼近學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，又有些拔高，這就要求學(xué)生解讀清楚利潤(rùn)率的意義與本質(zhì)。當(dāng)?shù)谌齻€(gè)學(xué)生提出問(wèn)題時(shí)，又把本課的學(xué)習(xí)推向了一個(gè)我們教師不曾預(yù)設(shè)到的高度。所以，一個(gè)理性的數(shù)學(xué)教師就得善于利用課堂生成資源，善于把探究問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生大膽地去想一想、試一試、議一議等，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)合作，并在群體中凸顯自我的才智，展現(xiàn)出合作的魅力。

巧用課程中的各種資源，使之無(wú)痕地接入到學(xué)習(xí)之中，就一定能成為教學(xué)的有機(jī)組成部分，從容地走進(jìn)學(xué)生的知識(shí)視野，牢牢地鑲嵌在學(xué)生的腦海中，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿情趣，洋溢著智慧。

縱觀課例，我們思忖良久：作為教師，必須以學(xué)習(xí)者的角色去讀懂學(xué)生，因?yàn)橹挥兄烂鎸?duì)的是什么樣的學(xué)生，自己才能教好學(xué)生;只有知道什么知識(shí)為學(xué)生所需要，自己才能為學(xué)生提供學(xué)生所需要的知識(shí);也只有了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，自己才能找到最佳的教學(xué)方式。?